重視“圖形與幾何”，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

梁薇薇

摘要：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而培養(yǎng)空間觀念的主要目的是讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間。"圖形與幾何"作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的重要性與教學(xué)策略進(jìn)行思考與探討，重在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念！

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念重要性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）01-0203-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。"《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而培養(yǎng)空間觀念的主要目的是讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間。由此可見，"圖形與幾何"作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。

1.“圖形與幾何”教學(xué)的重要性

1.1 幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間。小學(xué)數(shù)學(xué)的"圖形與幾何"的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質(zhì)是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。因而"圖形與幾何"教學(xué)的價(jià)值首先表現(xiàn)在使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握人類的生存空間。

1.2 發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，學(xué)生空間觀念的形成主要表現(xiàn)是：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。小學(xué)數(shù)學(xué)的"圖形與幾何"主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)，測(cè)量，圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形與位置。"圖形與幾何"教學(xué)的內(nèi)容、情境、方式等對(duì)于學(xué)生形成空間觀念都具有重要的價(jià)值。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。"圖形與幾何"的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。空間觀念是創(chuàng)新思維所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。幾何圖形的直觀、形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、直觀表達(dá)、動(dòng)手操作、大膽創(chuàng)新活動(dòng)提供了更有利的條件。作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型，它在誘發(fā)學(xué)生的直覺思維、增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造想象方面具有不可替代的作用。

1.4 使每位學(xué)生都獲得良好的數(shù)學(xué)教育。"圖形與幾何"教學(xué)在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界、構(gòu)建直觀模型方面，具有其它分支或?qū)W科不可比擬的優(yōu)勢(shì)。"圖形與幾何"不僅包括測(cè)量和相關(guān)的計(jì)算等內(nèi)容，也包括直觀感知、操作實(shí)踐以及由此發(fā)展起來的幾何直觀、空間想象和推理等。"圖形與幾何"的教學(xué)，不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、想象和分析推理能力，而且能讓學(xué)生積累多角度認(rèn)識(shí)圖形和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，感受數(shù)學(xué)推理的力量，發(fā)展空間觀念、合作意識(shí)、學(xué)習(xí)情感和創(chuàng)新精神。

2.“圖形與幾何”教學(xué)策略

2.1 策略一：情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)趣。情境創(chuàng)設(shè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有利支撐，而"圖形與幾何"領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗(yàn)和探究。因此情境創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容具有更重要的作用。一個(gè)讓學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，也更容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，更利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

例如：教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，書中一組單車、課桌（修理）的彩圖，就是一幅問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去挖掘、去觀察、去聯(lián)想，然后在認(rèn)知沖突處提出問題。觀察后，學(xué)生提出問題："為什么這些物體都采用三角形框架構(gòu)成？""能不能用其他圖形代替？""三角形有什么作用？"等等。從而喚起學(xué)生的強(qiáng)烈探究欲，使學(xué)生主動(dòng)參與求知活動(dòng)。

2.2 策略二：聯(lián)系生活，直觀教學(xué)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際。圖形與幾何在生活中可以找到相應(yīng)的模型。把生活中豐富多彩的空間形成生動(dòng)的事例展示給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)覺得數(shù)學(xué)生動(dòng)而不枯燥，感到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有學(xué)問，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有價(jià)值的，從而激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，出示課本、紙巾盒、粉筆盒、電冰箱等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的共同特點(diǎn)，然后從這些實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的形狀都有長(zhǎng)方體和正方體，形成長(zhǎng)方體和正方體的空間觀念。教師可以充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富關(guān)于圖形與幾何的經(jīng)驗(yàn)。

2.3 策略三：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出"學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。"空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感觀協(xié)同作用，可以讓學(xué)生對(duì)實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

例如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)立體圖形》一課時(shí)，教師給出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等學(xué)具讓學(xué)生玩，可以開展?jié)L一滾、搭一搭、畫一畫、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、操作，用感觀來體驗(yàn)不同立體圖形有不同的特點(diǎn)：圓柱和球很容易滾動(dòng)、球還可以在地面上轉(zhuǎn)動(dòng)，而長(zhǎng)方體、正方體不易滾動(dòng)，只能推動(dòng)；圓柱的上下兩個(gè)面都是平面，側(cè)面是曲面，球的表面是曲面，搭物體時(shí)，兩個(gè)平平的面搭在一起不容易發(fā)生倒塌等。讓學(xué)生通過滾圓柱、推長(zhǎng)方體、搭積木、轉(zhuǎn)球、摸球等活動(dòng)，在動(dòng)手實(shí)踐中形成空間觀念。

2.4 給力策略四：數(shù)學(xué)思考，滲透思想。在"圖形與幾何"教學(xué)中，組織學(xué)生充分利用學(xué)具去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。

例如：教學(xué)《三角形的分類》一課時(shí)，教師可以提供若干個(gè)不同的三角形，放手讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷三角形分類的探索過程，按三角形內(nèi)角的不同和邊的不同對(duì)三角形進(jìn)行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。又如通過學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的數(shù)學(xué)思想等。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的"圖形與幾何"教學(xué)內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，為老師和學(xué)生所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實(shí)踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于"圖形與幾何"的教學(xué)一定會(huì)更加給力！

參考文獻(xiàn)：

[1] 張齊華.認(rèn)識(shí)圖形世界發(fā)展空間觀念提升數(shù)學(xué)思考——"圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量"備課解讀與難點(diǎn)透視[M].北京：人民教育出版社，2006

[2] 林湘鋒.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2006（27）[3]