小學(xué)“列方程解決問題”教學(xué)的問題和策略分析

沈輝

摘要：在小學(xué)階段，列方程解決問題的學(xué)習(xí)是模型思想建立和方程意識(shí)培養(yǎng)的重要途徑，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)具有深遠(yuǎn)的影響。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討列方程解決問題的學(xué)習(xí)的問題、影響因素，最終提出了解決的方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 列方程解決問題 思維培養(yǎng)

一、學(xué)生在列方程解決問題的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題

在方程解決過程中，一部分學(xué)生不能根據(jù)題中的信息建立正確的等量關(guān)系，或者不能根據(jù)所建立的等量關(guān)系進(jìn)行正確的解設(shè)。小學(xué)生學(xué)習(xí)的列方程解決問題主要以兩步運(yùn)算為主，一般可以根據(jù)題中的信息建立兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)等量關(guān)系可以用來做設(shè)句，另一個(gè)等量關(guān)系就用來建立方程。但還是存在一部分學(xué)生不能根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立正確的等量關(guān)系，有時(shí)還把兩個(gè)數(shù)量關(guān)系混淆在一起。即使建立了正確的等量關(guān)系，也有一部分學(xué)生不能根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行正確的解設(shè)。例如“和差問題”的解決中，在等量關(guān)系中明明是用x表示剩下的錢，但因?yàn)檫@個(gè)題只需要求出花掉的錢，所以在解答的過程中，很多學(xué)生直接設(shè)“花的錢為x”，跟自己所建立的等量關(guān)系不能對(duì)應(yīng)起來。所以，針對(duì)一些信息量比較多，或者含有隱含條件的問題，學(xué)生在建立等量關(guān)系和解設(shè)的過程中容易遇到困難，因?yàn)椴煌谒阈g(shù)方法，有時(shí)候能夠做一步想一步，要利用方程解決問題，就必須對(duì)所要解決的問題有一個(gè)完整的分析和把握，要整理題中的信息量，尋找關(guān)鍵未知量，才能建立正確的等量關(guān)系，才能進(jìn)行正確的解設(shè)。而小學(xué)生這方面的能力還是有所欠缺的，這無疑是一個(gè)大的挑戰(zhàn)。

二、影響學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決問題的主要因素

在方程學(xué)習(xí)之前，學(xué)生經(jīng)歷了較長時(shí)間的算術(shù)思維解題的模式訓(xùn)練，形成了比較根深蒂固的算術(shù)思維。學(xué)習(xí)方程后，學(xué)生逐步接觸了方程思維，并需要運(yùn)用方程思維去解題，這對(duì)學(xué)生而言，是較大的一個(gè)思維跨越，思維的轉(zhuǎn)變是需要時(shí)間的，是不容易的。通過調(diào)查以及對(duì)學(xué)生的訪談，可以看出大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解決問題的過程中，還處于模仿學(xué)習(xí)階段，對(duì)同類型的例題需要多次強(qiáng)化訓(xùn)練才能夠掌握，只有少部分學(xué)生能夠懂得變通，靈活運(yùn)用。甚至還有個(gè)別學(xué)生在運(yùn)用方程方法解決問題時(shí)，只是套用了方程方法的格式，其解題思路完全是算術(shù)思維。這些都反映出了學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的困難。

同時(shí)，在教學(xué)的過程中，教師是重要的引導(dǎo)者，教師的教學(xué)模式和教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都有著深遠(yuǎn)的影響。在初學(xué)習(xí)方程時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“未知量”和“等式”的認(rèn)識(shí)，也就是要把握方程的本質(zhì)。在解方程的過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和運(yùn)用，以及熟悉等式中各個(gè)量之間的關(guān)系，從而提高解方程的能力，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教師應(yīng)該注重學(xué)生方程意識(shí)的培養(yǎng)，在 “列方程解決問題”的學(xué)習(xí)過程中，往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)生抵觸方程方法，認(rèn)為方程方法過程繁瑣。但同時(shí)又不能正確地運(yùn)用算術(shù)方法解決問題，這時(shí)往往就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、小學(xué)“列方程解決問題”教學(xué)的創(chuàng)新方式

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)術(shù)素養(yǎng)有著非常重要的意義。所以小學(xué)階段有必要適時(shí)地滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生多種解決問題的方法，拓展學(xué)生的解題思路。

（一）注重“對(duì)比”教學(xué)，體會(huì)方程方法的優(yōu)越性

在列方程解決問題的學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生不能很好地接受方程方法，原因在于學(xué)生不能理解“為什么要學(xué)習(xí)方程方法？方程方法的優(yōu)勢(shì)在哪里？”所以我的建議是：“注重對(duì)比教學(xué)，體會(huì)方程方法的優(yōu)越性”。從算術(shù)方法到方程方法，需要思維的轉(zhuǎn)變，但這種轉(zhuǎn)變并非易事，要達(dá)到好的教學(xué)效果，就需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)接受方程方法，也就意味著要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)方程方法的優(yōu)勢(shì)。對(duì)此，我建議在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)從算術(shù)方法到方程方法過渡的情景，讓學(xué)生對(duì)比兩種方法，從而充分感知算術(shù)方法和方程方法的異同。老師可以選取典型例題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解決，然后進(jìn)行方法的對(duì)比，在對(duì)比中體會(huì)哪些題用方程方法比較簡(jiǎn)單，哪些題用算術(shù)方法比較簡(jiǎn)單，通過這個(gè)教學(xué)過程有利于提高學(xué)生靈活解題的能力，又能讓學(xué)生意識(shí)到方程方法的優(yōu)越性，也就能讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)方程方法的意義。

（二）注重對(duì)“未知量”的理解

對(duì)于小學(xué)生而言，x的含義他們往往不能深刻理解，知道x可以表示一個(gè)未知量，但在列方程解決問題的過程中，需要把它看作一個(gè)已知量參與數(shù)量關(guān)系的分析，從而列出方程，所以要加深學(xué)生對(duì)未知量的理解。老師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些含有未知量的列式題讓學(xué)生練習(xí)，從簡(jiǎn)單的入手，然后層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感受未知量在參與數(shù)量關(guān)系分析過程中的，它和已知量的地位是平等的。經(jīng)歷了這樣的思維活動(dòng)訓(xùn)練，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析時(shí)，能夠更好地把握未知量的運(yùn)用。尋找等量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵，在教學(xué)的過程中，我們需要重視學(xué)生對(duì)問題情境的理解，重視學(xué)生對(duì)其中數(shù)量信息的處理和分析，在大腦中有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)和完整的規(guī)劃，從而等量關(guān)系就會(huì)顯露出來。對(duì)于小學(xué)生而言，列方程解決問題是比較抽象的，所以必須學(xué)會(huì)把數(shù)量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)，無論是抽象的過程，還是運(yùn)算的過程，都含有邏輯問題在其中，每一步都非常的關(guān)鍵，所以教師還要注重教學(xué)的精細(xì)化，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)范化。

（三）注重學(xué)生的“思維”發(fā)展

學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知的過程，更是一個(gè)思維發(fā)展的過程。在列方程解決問題的逐步學(xué)習(xí)中，學(xué)生的方程意識(shí)得到了提高，也能夠慢慢體會(huì)到方程方法的優(yōu)越性，這時(shí)，就需要更多的關(guān)注學(xué)生進(jìn)一步的思維發(fā)展。在分析同一個(gè)問題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度出發(fā)，思考的角度不一樣，學(xué)生所建立的方程也可能不一樣，但最終都能夠解決問題，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。對(duì)于同一個(gè)問題，還可以采取變式訓(xùn)練，更換條件或者改變問題，這些都能夠引發(fā)學(xué)生的思考。在這樣的過程中，學(xué)生的思維活躍了，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)增強(qiáng)。總之，對(duì)列方程解決問題的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握解題方法，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，從而達(dá)到理解和靈活運(yùn)用的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，袁曉明等編.外國數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史[M].濟(jì)南：山東教育出版社，1987.

[2]羅增儒著.數(shù)學(xué)解題引論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001.

（作者單位：西和縣長道鎮(zhèn)大柳九年制學(xué)校）