小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析及其對策

張華先

摘要：學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，是一種很正常的現(xiàn)象，它是學(xué)生思維過程的真實(shí)反映。這其中有學(xué)生自身的因素，也有我們老師的原因。在實(shí)際的教學(xué)中我們要將學(xué)生的這種錯(cuò)誤作為一種資源，因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，使學(xué)生盡可能地減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；分析；矯正對策

中圖分類號：G623.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0232-01

學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都會有這樣的體會：許多題目講過了、做過了、考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯(cuò)了。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。作為教師，在教學(xué)中一定要平和、理智地看待學(xué)生的錯(cuò)題，并輔之以策略處理，充分利用再生資源，幫助學(xué)生檢查和反思自我。如果我們能重視錯(cuò)題，透過錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)知識的盲點(diǎn)，在錯(cuò)題上面做些文章，它就成了珍貴的教學(xué)資源，就能架起思維的通道，成為啟迪智慧的關(guān)節(jié)點(diǎn)。下面是我在教學(xué)中，針對錯(cuò)題情況，依循"展示錯(cuò)誤——分析原因——出謀劃策"的思路而得，也是我自己的一些個(gè)性化思考，在此和大家一起共勉，探討。

1.錯(cuò)題產(chǎn)生的原因分析

1.1 學(xué)生審題不當(dāng)

1.1.1 讀題不細(xì)心，不會抓住關(guān)鍵詞。如"做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）"題中的"無蓋"是個(gè)關(guān)鍵詞，在實(shí)際生活中的水桶有些是有蓋的，忽視了無蓋，造成錯(cuò)誤。還有些學(xué)生讀題時(shí)沒有注意問題后面括號里附加的要求，得數(shù)沒有保留整十?dāng)?shù)。

1.1.2 忽略題目中的隱蔽信息。像"做一個(gè)長8分米、底面是邊長2分米的正方形無蓋長方體鐵皮通風(fēng)桶，大約要用鐵皮多少平方分米？解題時(shí)，部分學(xué)生忽視通風(fēng)桶只有4個(gè)面的生活實(shí)際，錯(cuò)誤地加上了底面。

1.1.3 不會找知識間的聯(lián)系。如"把一個(gè)長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體削成一個(gè)最大的圓柱，削成的圓柱的體積是多少立方厘米？"題目中"長方體和圓柱之間有什么關(guān)系，怎樣削才最大？"只有理清這種關(guān)系，這道題才會迎刃而解。

1.2 學(xué)生思維定勢的干擾。學(xué)生受思維定勢的影響有積極的和消極的兩種。正確的定勢可以加快解題速度，解題者依靠正確的定勢能用簡捷的方法，使問題得到迅速解決。例如：12+14+18，引導(dǎo)學(xué)生觀察、教會學(xué)生利用畫圖的方法來理解，學(xué)生會很容易做出：12+14+18+116+132+164這樣的題目。消極的思維定勢影響產(chǎn)生的錯(cuò)誤有很多，如在混合運(yùn)算部分，我們老師通常會讓學(xué)生做下面的練習(xí)：7×5÷7×5、125-125÷5結(jié)果有很多學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為7×5÷7×5=1 、125-125÷5=0，這就是由于受到簡便計(jì)算的簡便定勢影響，不知不覺地把感覺好像簡便的放在一起運(yùn)算，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。部分低年級老師為了提高加、減法應(yīng)用題的列式正確率，告訴學(xué)生看到"一共"就用"+"，看到"少"就用"-"，到了高年級這樣教的學(xué)生能不出問題嗎？

1.3 學(xué)生缺乏良好的心理素質(zhì)。由于小學(xué)生年齡小、玩心重，易受外界的影響。在學(xué)習(xí)過程中又缺乏足夠的耐心，碰到難題沒有戰(zhàn)勝困難的勇氣，做事容易急躁，怕面對老師。比如：上課時(shí)部分學(xué)生眼睛看著黑板，讓他回答問題時(shí)，能嚇一跳， "走神"了；明明會的題目，在下面說得好好的，站起來回答就是想不起來或不知道說什么；平時(shí)學(xué)習(xí)不錯(cuò)、作業(yè)正確率很高，一到考試就緊張，想考好卻怎么也考不好。學(xué)生的心理素質(zhì)差，也是造成錯(cuò)誤的一大原因。

1.4 教師教法的缺失，造成學(xué)生知識點(diǎn)掌握不透。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要掌握的概念、數(shù)量關(guān)系……有很多，這些知識滲透在每個(gè)章節(jié)，分散在每一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。加上數(shù)學(xué)知識的抽象，一些內(nèi)容離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)。我們的數(shù)學(xué)老師如果不能從學(xué)生的現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，只是一味的空洞說教，即使學(xué)生在課堂上能注意努力認(rèn)真聽講，對知識的掌握也只能是一知半解。

比如"圓的認(rèn)識"這節(jié)課，概念較多，又比較抽象，如何理解圓的各個(gè)部分的名稱及其之間的關(guān)系是這節(jié)課的關(guān)鍵。如果只是一味的說教，不結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，只是反復(fù)地讀、背概念，硬生生地將知識塞給學(xué)生，學(xué)生這樣對"圓的認(rèn)識"又能認(rèn)識多少呢？

2.減少、糾正錯(cuò)題的對策

2.1 教會學(xué)生學(xué)會傾聽。要讓學(xué)生明白傾聽別人講話是對別人的尊重，也是聽懂別人講話意思的重要前提，是學(xué)好知識的重要環(huán)節(jié)。上課時(shí)學(xué)生認(rèn)真地傾聽同學(xué)的發(fā)言或老師的講授，是學(xué)習(xí)能力的一種重要體現(xiàn)。我認(rèn)為老師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

2.1.1 設(shè)計(jì)符合學(xué)生生活的"情境串"，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氣氛。課前教師要準(zhǔn)確地把握好教材，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，將教學(xué)的內(nèi)容合理地設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的"情境串"，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.1.2 保持良好的精神面貌。教師不要帶著情緒進(jìn)課堂，不能讓學(xué)生受到自己不良情緒的影響，使學(xué)生成為老師不良情緒發(fā)泄的對象。

2.1.3 讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。課前要讓學(xué)生帶著問題充分預(yù)習(xí)，主動(dòng)地將預(yù)習(xí)中遇到的疑惑帶進(jìn)課堂，這樣學(xué)生才會主動(dòng)積極地期待新課的開始，學(xué)生的聽講才會聚精會神。

2.1.4 教師要適度"讓"出講臺。課堂不能成為教師個(gè)人的舞臺，要讓學(xué)生主動(dòng)、大膽地發(fā)表自己的見解，充當(dāng)小老師給大家"講課"。當(dāng)同伴的見解合理、精彩時(shí)，要毫不吝嗇地給予掌聲，這既是對發(fā)言同學(xué)的一種尊重、鼓勵(lì)，也會使發(fā)言的同學(xué)品嘗到成功的喜悅。形成生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。

2.2 讓學(xué)生學(xué)會選擇合理的方式進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重解題能力的訓(xùn)練，更要注重解題策略多樣性的培養(yǎng)。如："光明小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬，增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？由于題目中沒有告訴長方形的長和寬，許多學(xué)生感到無法下手。對于這種題目，要注重訓(xùn)練學(xué)生利用畫圖的方法，在圖上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)量，理清數(shù)量間的關(guān)系后再列式計(jì)算。

數(shù)學(xué)不是純粹"做題目"，除了畫圖（屬于數(shù)形結(jié)合）的策略，我們還可以利用列表、模型策略、轉(zhuǎn)化策略、歸納策略、演繹策略、類比策略、、差異分析等策略，讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容能準(zhǔn)確、清晰、完整地表述算理，久而久之，既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

2.3 讓學(xué)生自己學(xué)會分析錯(cuò)誤。學(xué)生錯(cuò)題經(jīng)常反復(fù)出現(xiàn)，錯(cuò)了一次又一次，那是學(xué)生沒有找到自己錯(cuò)誤的根源，往往歸咎于"粗心"。我們教師不能簡單地對待學(xué)生的解題錯(cuò)誤，要讓學(xué)生學(xué)會分析自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。教師可以采用以下一些方法：

2.3.1 讓學(xué)生回憶、檢查解題過程，具體分析是哪方面的原因：概念不清、計(jì)算錯(cuò)誤、審題不細(xì)、知識儲備欠缺等，并把錯(cuò)誤的原因?qū)懗鰜?，平時(shí)加以改進(jìn)。

2.3.2 準(zhǔn)備錯(cuò)題本。把錯(cuò)題集中在錯(cuò)題本上，讓學(xué)生經(jīng)常觀察，從中發(fā)現(xiàn)自己在哪方面的能力差?？梢詮闹蟹磸?fù)練習(xí)，減少錯(cuò)誤。

2.3.3 教師在學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本的基礎(chǔ)上，收集整理錯(cuò)題集。同時(shí)，要有效利用記憶的遺忘曲線規(guī)律，科學(xué)地、有意識安排一些學(xué)生常錯(cuò)的內(nèi)容，通過幾次練習(xí)達(dá)到鞏固一個(gè)或幾個(gè)知識難點(diǎn)的目的。

2.3.4 合理利用"錯(cuò)題"化弊為利。我們可以經(jīng)常針對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行"將錯(cuò)改錯(cuò)"的練習(xí)，利用身邊的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度思考、修改。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。