“合理安排時(shí)間——烙餅問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

普學(xué)云

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)105頁(yè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.匯報(bào)收集到的關(guān)于時(shí)間的名人名言，說(shuō)出名言是誰(shuí)說(shuō)的。

2.談話(huà)：時(shí)間非常重要，做事要學(xué)會(huì)節(jié)約時(shí)間，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于合理安排時(shí)間的問(wèn)題。（教師板書(shū)課題：合理安排時(shí)間）

3.教師出示鍋和餅：認(rèn)識(shí)嗎？是什么？它們?cè)谝黄鹉芨墒裁矗?/p>

今天我們借助烙餅來(lái)研究如何合理安排時(shí)間。（教師板書(shū)副標(biāo)題）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生搜集交流關(guān)于時(shí)間的名人名言，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性，同時(shí)出示生活中常見(jiàn)的餅和鍋，讓學(xué)生知道借助生活中的工具也能研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、自主探究，交流分享

1.探究烙1張餅、2張餅的最佳方案。（1）探究1張餅的烙法。①思考：老師給你們一張餅、一口鍋，再給你們兩條信息，你能馬上告訴老師烙一張餅要烙幾次？要多長(zhǎng)時(shí)間？（說(shuō)說(shuō)每面都要烙是什么意思？）②匯報(bào)：1張餅，烙兩次，需要6分鐘。（教師板書(shū)）③學(xué)生上臺(tái)演示如何烙，其余同學(xué)在下面用自己的手烙一烙。

（2）探究2張餅的烙法：①烙餅方法不變，老師給你兩張餅，一口鍋，你有幾種方法把它們烙熟？②匯報(bào)：方法1：1張1張烙，烙4次，12分鐘。（為什么要1張1張烙？還有沒(méi)有更好的方法）方法2：兩張同時(shí)烙，烙2次，6分鐘。③動(dòng)手烙一烙。④教師演示學(xué)生匯報(bào)的兩種方法：（最多需要幾分鐘？至少需要幾分鐘？）說(shuō)一說(shuō)你會(huì)選擇哪一種方法？為什么？

學(xué)生會(huì)說(shuō)第二種省時(shí)間，教師追問(wèn)：為什么省時(shí)間？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出鍋沒(méi)閑著，烙的次數(shù)最少，就最省時(shí)間。（教師板書(shū)：2張餅烙2次6分鐘）

設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生明白烙餅的方法及要求，從最簡(jiǎn)單的一張餅遷移到兩張餅的烙法，由于學(xué)生的慣性思維，在烙兩張餅時(shí)也會(huì)依照烙一張餅的方法進(jìn)行，因此設(shè)計(jì)了思考、動(dòng)手操作、對(duì)比等活動(dòng)，得出兩張同時(shí)烙比較省時(shí)。

2.探究烙3張餅的最佳方案。烙餅方法不變，老師再給你3張餅。（1）思考：你有幾種方法把它們烙熟？需要烙幾次？每種方法需要幾分鐘？（2）匯報(bào)：方法1：1張1張烙，烙6次，18分鐘。

方法2：先烙2張，烙2次；再烙1張，烙2次。共烙4次12分鐘。

能不能用更少的次數(shù)就把它們烙熟呢？（引導(dǎo)從餅的“面”上來(lái)研究：3張餅，共有6個(gè)面，每次烙2個(gè)面，要烙幾次？）

回顧：烙兩張餅時(shí)最省時(shí)的方法是鍋不閑著，每次都烙著2個(gè)面。（3）思考：怎樣做到3次烙熟，而且每次鍋不閑著？（4）小組合作：教師出示合作要求，學(xué)生借助學(xué)具擺一擺。（2人操作，1人計(jì)時(shí)，1人填寫(xiě)學(xué)習(xí)卡。）（5）匯報(bào)：（2個(gè)小組邊匯報(bào)邊演示）第一次烙餅1和餅2的正面（中間把餅1翻面，餅2拿出鍋外），第二次烙餅1的反面和餅3的正面（中間把已經(jīng)烙熟的餅1取出，把餅3翻到反面，把餅2的反面拿進(jìn)鍋里），第三次烙餅2和餅3的反面。（6）教師演示并板書(shū)：3張餅烙3次9分鐘。（7）教師出示三種方法，說(shuō)說(shuō)哪種更合理？為什么？

鍋沒(méi)閑著，烙的次數(shù)最少，最省時(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生思考三張餅的烙法，從而形成不同的烙餅方案，再?gòu)娜龔堬灥?個(gè)“面”上來(lái)解決“最少次數(shù)”的問(wèn)題，得出3張餅至少烙3次就能全部烙熟，烙的次數(shù)最少，用時(shí)最短。再來(lái)一起研究3次烙熟3張餅的方法，這樣才能做到循序漸進(jìn)，同時(shí)又讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中運(yùn)用對(duì)比的方法對(duì)幾種烙餅方案進(jìn)行優(yōu)化。

3.探究烙多張餅的最佳方案。

（1）談話(huà)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了烙2張餅、3張餅的最佳方法，那你會(huì)烙4張餅嗎？怎么烙？5張餅?zāi)?？?）思考并匯報(bào)：1張1張烙、2張2張烙、先烙3張?jiān)倮?張。（3）比較：哪種方法最合理？為什么？（至少烙4次，鍋沒(méi)閑著。）（4）5張餅怎么烙最快？（如何保證鍋沒(méi)閑著？）（5）6張餅怎樣烙最快？（方案一：分成2組，每組3張；方案二：分成3組，每組2張。）學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)：兩種方案所烙次數(shù)、所需時(shí)間一樣，那你會(huì)選擇哪種？（選擇方案二，因?yàn)榉桨敢荒眠M(jìn)拿出非常麻煩。）（6）7張餅怎樣分組烙最合理？（鍋不閑著，烙的次數(shù)最少。）

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多張餅進(jìn)行分組，即“同時(shí)烙”（2張）和“交替烙”（3張）兩種烙餅方法的運(yùn)用，在烙6張餅時(shí)再次形成對(duì)比，由于烙餅次數(shù)、所用時(shí)間都一樣，該選擇哪一種方案？（2張一組，分為3組；3張一組，分為2組。）學(xué)生可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行方案優(yōu)化。

4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成方法。

老師把大家研究的成果全部展示在大屏幕上，觀(guān)察涂色部分你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）教師出示餅的張數(shù)和分組情況。（發(fā)現(xiàn)：餅是雙數(shù)時(shí)2張2張烙最省時(shí)，餅數(shù)是單數(shù)時(shí)先2張2張烙再烙最后3張。）（2）教師出示餅數(shù)和烙的次數(shù)。（發(fā)現(xiàn)：有幾張餅就要烙幾次。說(shuō)明：1張餅除外。）（3）教師出示烙餅次數(shù)和所需最短時(shí)間。（發(fā)現(xiàn)：最短時(shí)間=烙餅次數(shù)×烙一面的時(shí)間。）提問(wèn)：烙10張餅最快要烙幾次？至少需要幾分鐘？15張餅?zāi)兀?/p>

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)多種解決問(wèn)題的方案進(jìn)行優(yōu)化，因此對(duì)于學(xué)生討論、動(dòng)手操作中形成的結(jié)論以及規(guī)律進(jìn)行總結(jié)非常有必要，只要掌握了其中的規(guī)律，學(xué)生解決生活中的問(wèn)題才會(huì)得心應(yīng)手。

三、鞏固訓(xùn)練，運(yùn)用方法

炸魚(yú)，兩面都要炸，炸熟一面要5分鐘，一口鍋一次最多能炸2條魚(yú)，炸30條魚(yú)需要炸幾次？需要多少分鐘？45條魚(yú)呢？

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

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