烙餅的學(xué)問

小朋友，你知道“烙餅問題”嗎？如果按照下圖中的方式烙餅，一個(gè)人烙20張餅，至少需要多長時(shí)間呢？

每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

我是這樣解的。

不少小朋友感到無從入手。我們還是從最簡單的情況開始列舉，看有沒有什么規(guī)律。

1.烙1張餅，正、反兩面各需要3分鐘，一共需要2×3＝6（分）；

2.烙2張餅，兩張餅一起烙，正、反兩面各需要3分鐘，一共需要2×3＝6（分）；

3.烙3張餅，最佳策略是：先烙 ①和②的正面，再烙①的反面和 ③的正面，最后烙②和 ③的反面，一共需要3×3＝9（分）；

接下來我們可以用表格把列舉的結(jié)果整理出來：

6×2＝12 6＋9＝15 6×3＝18 6×2＋9＝21 6×4＝24 6×3＋9＝27或9×3＝27 6×5＝30 6×4＋9＝33 6×6＝36或9×4＝36……餅的張數(shù)總時(shí)間/分1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 6 6 9 11 12……烙餅方法先正面后反面兩張一起烙最佳策略2張一起烙，分2次先烙2張，再烙3張2張一起烙，分3次先烙2次2張，再烙3張2張一起烙，分4次先烙3次2張，再烙3張或3張一起烙，分3次2張一起烙，分5次先烙4次2張，再烙3張2張一起烙，分6次或3張一起烙，分4次……

如果把餅的張數(shù)和時(shí)間對(duì)應(yīng)起來觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律：從烙3張餅開始，烙餅的總時(shí)間＝餅的張數(shù)×3。所以媽媽一個(gè)人烙20張餅需要20×3＝60（分）。

小朋友，你能說清楚其中的道理嗎？