聰明的魔法師

在數學世界里，有一個平面圖形王國。在平面圖形王國里，住著三角形家族、長方形家族、正方形家族、平行四邊形家族等不同的圖形家族。

有一天，圖形王國里來了一位魔法師，他教給平面圖形家族的每一個圖形一項神奇的本領——“變形術”。只要他們愿意，就可以變成任何自己想要的形狀。平面圖形王國里的圖形學會了這項本領，可開心了。高興時，他們會變成圓形開心地滾來滾去；生氣時，他們就會變成尖尖的三角形。但是在學習這項本領時，魔法師忘記告訴他們：這個“變形術”唯一的缺點就是不管你怎么改變形狀，周長是永遠不會改變的。

有一天，圖形王國發(fā)生了一起盜竊案——一個盜賊偷走了一箱珍貴的珠寶。偵探們迅速趕到作案現場，經過仔細偵查，他們在地上發(fā)現了一個長6厘米、寬4厘米的長方形腳印線索（如下圖），并且在房間的角落里，發(fā)現了一顆玻璃球。

偵探們夜以繼日，終于找到了三名犯罪嫌疑人。他們分別是來自長方形家族的①號長方形、②號長方形和來自正方形家族的⑤號正方形（如下圖）。

①號長方形說：“我比盜賊瘦多了，怎么可能是罪犯呢？”

②號長方形說：“我這么胖，不可能是我呀？”

⑤號正方形說：“我來自正方形家族，怎么能跟長方形家族扯上關系呢？”

這時，魔法師出現了，他拿出了一把尺，仔細地在每一名嫌疑人的身上量了量：①號長方形的長是8厘米、寬是3厘米；②號長方形的長是6厘米、寬是5厘米；⑤號正方形的邊長是5厘米。

不一會兒，魔法師對正方形說：“不用再狡辯了，盜賊就是你——正方形。”

正方形還想狡辯，魔法師說：“我教你們‘變形術’的時候，忘記告訴你們了，這個變形術有一個缺點，那就是不管你形狀怎么改變，周長是不變的。在現場留下的長方形的周長是20厘米。三名嫌疑人中，只有你正方形的周長是20厘米。所以你才是真正的盜賊?！?/p>

魔法師展開他的演算紙（內容如下）：

①號的周長：（3＋8）×2=22（厘米）

②號的周長：（6＋5）×2=22（厘米）

⑤號的周長：5×4=20（厘米）

長方形的周長：（6＋4）×2=20（厘米）

正方形在證據面前，不得不低下了頭。原來正方形在“變形”成長方形去偷珠寶時，不小心踩到地上的玻璃球滑倒了，所以才會在地上留下長方形的“腳印”證據。