有效利用錯例資源 提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

四川省攀枝花市第十二小學(xué)校 羅 利 張娣美

在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的情況，不少學(xué)生的作業(yè)中總會出現(xiàn)重復(fù)的錯誤，有的錯誤“有跡可循”，而有的錯誤卻讓人感覺“莫名其妙”。有些錯誤甚至是一而再，再而三，反復(fù)的出錯。讓老師大傷腦筋。究其原因，從學(xué)生的角度來看，錯誤反復(fù)出現(xiàn)說明學(xué)生缺乏找錯、辨錯和改錯的主動性和能力，對錯題的認(rèn)識不夠。將心思用在做了多少題上面，而對自己的錯題熟視無睹，導(dǎo)致有的學(xué)生做了很多的題，而學(xué)習(xí)能力不見提升，成績不見好轉(zhuǎn)。從教師的角度來看，教師也缺乏對學(xué)生在知識點(diǎn)上有可能出現(xiàn)的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，以及缺乏對學(xué)生的錯題的收集、分析，從而不能給予及時、有針對性的輔導(dǎo)。對學(xué)生改錯的方法缺乏正確的指導(dǎo)。有的學(xué)生為改錯而改錯，不分析錯誤的原因，這次改了下次還錯。

一、學(xué)生的錯誤種類

正如皮亞杰所說的：“錯誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的”。面對種種重復(fù)的錯誤，在教學(xué)中我經(jīng)常思考是什么原因造成了這些錯誤呢？面對這一現(xiàn)象我不斷尋找原因，通過平時的觀察、交流、實(shí)踐和分析，總結(jié)學(xué)生的錯誤大致有以下的幾種。

（一）概念不清、法則不明導(dǎo)致判斷出錯

這類錯題一般出現(xiàn)在判斷題和選擇題中。例如：判斷題中“不相交的兩條直線叫做平行線”。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)平行線概念的時候是最容易出錯的，這就要求教師在教學(xué)的時候讓學(xué)生對兩條直線的位置關(guān)系有個明確的認(rèn)識，對“同一平面”這個前提有個真正的認(rèn)識，并舉出反例幫助理解沒有這個前提會出現(xiàn)什么情形，加深對數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確性的理解。

（二）閱讀理解能力障礙引發(fā)出錯

這類問題往往是學(xué)生對知識點(diǎn)的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產(chǎn)生似曾相識的感覺，不再細(xì)辨其中的異同，自然會被虛假條件搞昏頭。如三年級下冊有一道應(yīng)用題：停車場一共停了15行車，每行6輛，一共幾輛車？有的學(xué)生一看到“一共”兩字，就斷定這道題是用“加法”，而題目不再認(rèn)真往下讀。

（三）注意力發(fā)展不完善導(dǎo)致解題出錯

小學(xué)生的注意力中無意注意總占主導(dǎo)作用，并且注意到的范圍也比較狹窄，有的學(xué)生在做完一題再做另一題時，注意卻還未轉(zhuǎn)移，仍停留在前一題上，以致“張冠李戴”，把前一題數(shù)據(jù)或符號抄了下來。這樣的很多錯誤是“無意識”的，如看錯數(shù)字、漏寫符號、加號寫成減號、加法忘了進(jìn)位、減法忘了退位等，即所謂的“粗心大意”。

（四）強(qiáng)信息及思維定式的干擾

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容會影響后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，后續(xù)學(xué)習(xí)的知識對過往學(xué)習(xí)的知識反過來也會產(chǎn)生干擾。這種干擾非常普遍，在運(yùn)算及運(yùn)算定律之間的互相干擾最為典型。如受乘法分配律的干擾，往往會把(4×8)×125做成4×125＋8×125；又如受“湊整” 和“25×4=100”強(qiáng)信息和負(fù)遷移的干擾，會把25＋75×38算成3800，把25×4÷25×4算成1，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了運(yùn)算順序上的錯誤，特別是學(xué)困生對知識之間的互相干擾更難避免。

二、有效地利用錯題來改正同學(xué)的不良習(xí)慣

（一）教師要對學(xué)生的糾錯引起足夠的重視

大多數(shù)學(xué)生對平時的錯題都沒有足夠的重視，眼睛只盯著做正確的題，對錯題視而不見，更沒有立即改錯的習(xí)慣，教師要培養(yǎng)學(xué)生立即糾錯的習(xí)慣。作業(yè)本發(fā)下來，老師要指導(dǎo)學(xué)生先瀏覽自己的作業(yè)，找出錯誤的題，并樹立立即改錯的思想。在改錯的過程中對舊知識作一次深刻的反思與復(fù)習(xí)。

（二）教給學(xué)生正確的改錯方法

1.首先分析錯誤的根源

是知識點(diǎn)掌握不牢、題意理解不清還是計算出錯。只有找到了問題出錯的原因在哪里，才能找到相應(yīng)的改錯方法及對策。

2.不同的題型采用不同的改錯方法

①知識點(diǎn)掌握不牢的題，督促同學(xué)自覺從書中查找相關(guān)內(nèi)容，先讀懂書中知識點(diǎn)，然后認(rèn)真分析，及時查找原因，想想為什么會做錯，自己理清思路，然后進(jìn)行訂正。高年級學(xué)生盡量能在題的旁邊寫出與解答本題有關(guān)的知識點(diǎn)并批注出錯的原因。例如：判斷題中“不相交的兩條直線叫做平行線”的改錯方法，是將正確的前提條件補(bǔ)充在題干的前面。

②題意理解不清出的錯，則督促學(xué)生重新再將題讀兩至三遍，圈出題中的關(guān)鍵字句、自己不明白或以前沒看懂的地方，明白本題與哪些知識點(diǎn)有關(guān)，需要哪些知識來解決問題。將正確答案寫在旁邊，并與原來的解法相比，明白自己出錯的原因。如這樣一題：某果園場去年收蘋果144千克，去年比今年多了26千克，今年共收蘋果多少噸？144＋26＝170（千克）。學(xué)生沒認(rèn)真理解題意，看到多就用加。

③計算錯誤的題，則最好有紅色的筆在原題上改，一步一步的往下看，找到出錯的那一步。再分析原因，是數(shù)字抄錯、符號寫錯，還是計算有誤。只有找到錯誤的真正根源，才能對癥下藥解決問題。如36×(217－58)＋28÷7，有些學(xué)生在計算時出錯，則最好在原來的過程旁邊用紅筆標(biāo)出錯誤的地方，再將正確的計算過程寫下來，方便與原來的計算對比。

（三）建立錯題檔案即錯題本

將學(xué)習(xí)中的一些典型錯例，分單元整理在一個專門的本子上，錯題本有三項內(nèi)容：一是每天下午回家改正當(dāng)天出現(xiàn)的錯題；二是把一周中錯題進(jìn)行分類整理。如因計算引起的錯誤；因公式理解不到位造成的錯誤；因概念不清所引起的錯誤；因?qū)忣}不仔細(xì)引起的錯誤；或因沒注意到關(guān)鍵詞引起的錯誤等等；三要求學(xué)生針對自己整理的錯誤，有針對性的找2—3題進(jìn)行訓(xùn)練，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

總之，小學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)生錯誤是不可避免。對于這些錯題，教師不能只是一味地指責(zé)、埋怨或簡單地糾錯，而應(yīng)該認(rèn)真分析，追根溯源，巧妙利用學(xué)生出現(xiàn)的錯題資源進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從錯題中獲取更多更豐富的知識，對知識作一次更深刻的復(fù)習(xí)與鞏固。學(xué)生正是通過一個個錯題的改正來強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識，所以我們在面對學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)的錯題時，要冷靜，要進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，而是更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生糾錯，在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，讓學(xué)生在知識掌握和個性發(fā)展中實(shí)現(xiàn)雙贏。