基于時(shí)間序列的山西省GDP預(yù)測(cè)分析

韓慧婧++李曉萌

【摘要】GDP即國(guó)民生產(chǎn)總值，是衡量一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力的指標(biāo)。本文在時(shí)間序列分析理論的基礎(chǔ)上，以山西省1993年到2013年21年來(lái)的GDP總值為基礎(chǔ)，使用 Eviews軟件和Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行針對(duì)時(shí)間的分析，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，然后利用本文所建立的模型對(duì)山西省未來(lái)的6年作出預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】時(shí)序分析 GDP ARIMA模型

第一、GDP；即國(guó)家國(guó)民生產(chǎn)總值，它分析的是一個(gè)國(guó)家或者地區(qū)的生產(chǎn)總值，是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)規(guī)模，經(jīng)濟(jì)水平的重要指標(biāo)，是反映一個(gè)國(guó)家的生產(chǎn)力水平。通過(guò)分析GDP的發(fā)展?fàn)顩r，我們可以進(jìn)一步的了解一國(guó)的過(guò)敏發(fā)展情況。

第二、隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)的逐步增長(zhǎng)的同時(shí)，我們對(duì)計(jì)量的研究取得了很高的進(jìn)展，并且在基礎(chǔ)的理論研究方面也有很大的進(jìn)展，而對(duì)于時(shí)間序列的理論的分析主要表現(xiàn)有兩個(gè)方面，一是單位根的檢驗(yàn)，二是非線性模型的研究。

第三、實(shí)證分析。本文以山西省的國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)作為例子，在傳統(tǒng)的模型的基礎(chǔ)上，利用時(shí)序的分析方法，借助常用的數(shù)據(jù)分析的軟件，以時(shí)序平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等等的參數(shù)，同時(shí)評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)則，建立山西省時(shí)間序列模型，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在特征。比較山西省的指數(shù)模型和時(shí)序模型，并對(duì)未來(lái)6年的國(guó)民經(jīng)濟(jì)GDP做出預(yù)測(cè)，為政府制定對(duì)應(yīng)的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，同時(shí)也為政府作出最終決策提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

我省GDP在總體上來(lái)觀察，是表現(xiàn)出很明顯的上升趨勢(shì)的，可以發(fā)現(xiàn)原來(lái)序列是非平穩(wěn)的。可以進(jìn)一步進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量的值為0.426184，顯著性水平1%，5%，10%的臨界值分別-3.920350，-3.065585，-2.673459，可見(jiàn)t統(tǒng)計(jì)量的值大于各顯著性水平的臨界值，且p值明顯大于0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為序列不平穩(wěn)。為了可以更好的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通常必須要求數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的，所以我們有兩種方法可以使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化：一是取對(duì)數(shù)，二是差分法。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)對(duì)數(shù)化處理，再進(jìn)行二階查分后，判斷進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量的值為-4.746491，由得出的結(jié)果可以觀察到，所以t統(tǒng)計(jì)量的值小于其不同水平的臨界值，而且p值遠(yuǎn)小于0.05，所以這里，可以認(rèn)為是拒絕原假設(shè)，認(rèn)為我們的序列是平穩(wěn)的。這里，數(shù)據(jù)序列經(jīng)過(guò)二階差分后是平穩(wěn)的，所以相應(yīng)模型的差分階數(shù)就可以定為2。

我們可以通過(guò)觀察模型的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)定階，通關(guān)觀察發(fā)現(xiàn)，滯后三階就呈現(xiàn)出了拖尾現(xiàn)象，所以我們可以選用ARIMA（1，2，1）和ARIMA（1，2，2）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

通過(guò)分析上面四圖中數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，我們可以得到，ARIMA（1，2，1） 和ARIMA（1，2，2）模型的滯后多項(xiàng)式倒數(shù)根均落在單位圓內(nèi)，滿足過(guò)程的平穩(wěn)要求。但是，由于調(diào)整后的ARIMA（1，2，2）的Adjusted R^2值比ARIMA（1，2，1）的調(diào)整后的R方值大，且兩個(gè)模型的AIC值和SC值相差小，故選擇ARIMA（1，2，2）模型更好。做完模型的構(gòu)建和參數(shù)估計(jì)的工作之后，需要檢查和分析對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，來(lái)判斷所選的模型能否符合要求。在所有值都大于0.05，接受殘差為我們隨機(jī)序列的假設(shè)。再進(jìn)行對(duì)應(yīng)異方差的White檢驗(yàn)。所以表明該序列為白噪聲序列，所以信息的提取很充分，模型也選擇的比較合理。綜合比較上述兩個(gè)模型，ARIMA（1，2，1）更合理。所以我們用ARIMA（1，2，1）模型對(duì)山西省GDP進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

由山西省統(tǒng)計(jì)年鑒報(bào)告可知，山西省2014年GDP的實(shí)際值為1275944（百萬(wàn)元）。將2014年山西省GDP的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，來(lái)判定模型的合理性。

表1 2014年期間山西省的國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)與真實(shí)值的比較研究 單位：百萬(wàn)元

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由上表我們可以得到，MAE和MAPE的值都很小，表明了預(yù)測(cè)模型較好，通過(guò)驗(yàn)證了山西省2014年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差可以小于5%，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果很好。所以，我們選擇ARIMA（1，2，1）模型對(duì)山西省未來(lái)6年的GDP作出預(yù)測(cè)，如下表所示：

表2 2015～2020年山西省GDP預(yù)測(cè)值

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第四，結(jié)論。通過(guò)對(duì)山西省1993～2013年的GDP進(jìn)行時(shí)序分析，我們建立了ARIMA（1，2，1）模型，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行檢測(cè)，我們判定該模型符合數(shù)據(jù)所需的要求，可以滿足預(yù)測(cè)條件，通過(guò)對(duì)2014年山西省的GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且比較了預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差，結(jié)果為相對(duì)誤差很小，我們繼續(xù)對(duì)山西省的2015年至2020年的6年內(nèi)的山西省GDP進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明其符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般規(guī)律，為山西省的經(jīng)濟(jì)政策提供了可參考的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：韓慧婧（1991-），女，山西大同人，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)2015（統(tǒng)計(jì)學(xué)）學(xué)術(shù)碩士究生，研究方向：金融高頻數(shù)據(jù)；李曉萌（1993-），女，山西運(yùn)城人，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)2015（統(tǒng)計(jì)學(xué)）學(xué)術(shù)碩士研究生，研究方向：多維貧困測(cè)度方法及不平等研究。