基于ARIMA模型的河北省能源消費(fèi)預(yù)測

季琳

摘要：能源指的是向自然界提供能量轉(zhuǎn)化的一種物質(zhì)，它是人類活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是一個(gè)國家社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，如何保持能源供需穩(wěn)定和均衡是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重大問題。在當(dāng)今世界，能源的發(fā)展，能源和環(huán)境，是全世界、全人類共同關(guān)心的問題，也是我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要問題。河北省能源消耗總量大，自給率低，能源供需的矛盾已經(jīng)成為制約河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的障礙。準(zhǔn)確地預(yù)測未來能源消耗對于科學(xué)制定能源規(guī)劃及經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略具有重大意義。本文是基于1980-2012年河北省能源消費(fèi)量數(shù)據(jù)，使用Eviews6.0軟件，經(jīng)過分析建立ARIMA（1，2，1）模型，對未來五年河北省的能源消費(fèi)量進(jìn)行分析預(yù)測。

關(guān)鍵詞：河北??；能源消費(fèi)；ARIMA模型；時(shí)間序列

一、引言

河北省是一個(gè)重工業(yè)發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)省，存在大量的能源消耗，在2012年，河北省的能源消耗已達(dá)三億零三百萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，除此之外，工業(yè)化、城市化不斷深入河北省，居民的消費(fèi)水平也有不同程度的提高，導(dǎo)致能源消耗總量將進(jìn)一步增加。但河北省只有有限的能源資源，能源短缺已成為河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)障礙。在河北省能源消費(fèi)總量方面，對它的未來的預(yù)測可以幫助我們進(jìn)行科學(xué)的能源規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，并完成到河北經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展的目的。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，河北省的能源消耗不是平穩(wěn)數(shù)據(jù)，不能直接用回歸（AR），移動(dòng)平均線（MA）或自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型對能源消耗的預(yù)測進(jìn)行分析，ARIMA是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家Box和Jenkins提出的。又被稱為B·J模型（the Box—Jenkins Model），非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測可以用這種方法。因此，本文選擇ARIMA模型來擬合河北省能源消耗總量歷史數(shù)據(jù)，分析和預(yù)測未來的能源消耗總量的趨勢。

二、河北省能源消費(fèi)的ARIMA模型構(gòu)建

為了建立相應(yīng)的差分自回歸移動(dòng)平均模型本篇論文選擇1980到2012年共33年的河北省能源消耗總量數(shù)據(jù)，用EC表示河北省能源消耗總量。所有數(shù)據(jù)來自2012年的《河北統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（一）河北省能源消耗總量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

把表一中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)輸入到Eviews6.0，得到1980-2012年河北省能源消耗總量（EC）的時(shí)間序列圖。河北省能源消耗總量時(shí)序圖呈指數(shù)上升趨勢，河北省能源消耗總量增長趨勢明顯，河北省能源消耗總量時(shí)間序列顯著非平穩(wěn)。為了將原始序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列并且消除異方差，對原始數(shù)據(jù)對數(shù)化，并做出對數(shù)化后的時(shí)序圖，記為LEC序列。LEC時(shí)序圖仍然有很明顯的上升趨勢，查看LEC序列的偏自相關(guān)圖和自相關(guān)，可以看出，隨著階數(shù)的增加，衰減速度十分緩慢，所以可以斷定LEC序列是非平穩(wěn)的。為了證實(shí)這個(gè)結(jié)論，進(jìn)一步對其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。三個(gè)模型的ADF值大于ADF檢驗(yàn)1%～10%各種顯著水平的τ值，因此，接受原假設(shè)，也就是說認(rèn)為LEC序列存在單位根，進(jìn)一步驗(yàn)證了序列LEC不平穩(wěn)。

（二）河北省能源消耗序列平穩(wěn)化處理

對河北省能源消耗總量對數(shù)序列的一階差分序列和二階差分序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，找出對數(shù)序列非平穩(wěn)的階數(shù)。對LEC序列進(jìn)行一階差分時(shí)，在三個(gè)模型中，不是所有模型都能拒絕原假設(shè)，即不能更好的確定LEC序列進(jìn)行一階差分后的模型是否具有平穩(wěn)性；在LEC序列進(jìn)行二階差分，得到的三個(gè)模型中，ADF值都小于ADF檢驗(yàn)1%～10%各種顯著水平的τ值，所以可以拒絕原假設(shè)，證明序列LEC序列的二階差分是平穩(wěn)的。比較而言，選擇LEC序列的二階差進(jìn)行模擬效果更好。

（三）模型的識(shí)別

從二階差分的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中我們可以看到，他們都是拖尾的，因此可設(shè)定為ARMA過程。序列的1階和4階偏自相關(guān)系數(shù)超出±2倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，在顯著水平為5%時(shí)顯著不為零，4階以后偏自相關(guān)系數(shù)在±2倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。序列1階和7階自相關(guān)系數(shù)超出±2倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，在顯著水平為5%時(shí)顯著不為零，7階以后自相關(guān)系數(shù)在±2倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。根據(jù)偏自相關(guān)圖和自相關(guān)圖可以基本確定p=1或者p=4；q=1或者q=7。計(jì)算四組不同的p與q的組合所對應(yīng)的解釋變量的系數(shù)估計(jì)值的顯著性、AIC信息值和SC信息值。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)p=1，q=1時(shí)，對應(yīng)的AIC值和SC值最小，并且，除常數(shù)項(xiàng)外，其它解釋變量的系數(shù)估計(jì)值在5%的顯著性水平下都是顯著的。所以最終確定p=1，q=1。因此，ARIMA（p，d，q）可以被確定為ARIMA（1，2，1）模型。

（四）河北省能源消耗總量模型的參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)

設(shè)yt表示LEC的二階差分序列，對序列LEC的ARIMA（1，2，1）模型進(jìn)行擬合。

擬合結(jié)果為：yt=0.001897+0.268578yt-1-1.529818εt-1

由此我們可以得到式子：ECt=e2LECt-1-LECt-2+0.001897+0.268578yt-1-1.529818εt-1

為了檢驗(yàn)得到的模型對yt序列的擬合效果，用模型擬合后得到殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)一步對殘差進(jìn)行自相關(guān)和偏自相關(guān)分析，可以看出得到的模型的殘差序列是一個(gè)白噪聲序列，模型信息提取充分，模型的各個(gè)參數(shù)都具有顯著性，模型相對比較簡單，模型擬合效果很好。

（五）河北省能源消費(fèi)預(yù)測

表1給出了對2008～2012年進(jìn)行事后預(yù)測的具體數(shù)值，ARIMA模型的短期預(yù)測效果良好。從表1中可以看出，預(yù)測值和實(shí)際值的相對誤差的絕對值在2.0%～4.8%之間波動(dòng)，2008～2012年的平均相對誤差只有2.52%，表明模型的預(yù)測效果很好，因此可以用ARIMA（1，2，1）模型對河北省未來的能消耗總量進(jìn)行預(yù)測。

2008-2012年能源消耗總量的上述預(yù)測表明，ARIMA（1，2，1）模型的預(yù)測是理想的。因此用該ARIMA（1，2，1）模型對河北省2013～2017年能源消耗總量進(jìn)行預(yù)測，見表2為預(yù)測結(jié)果。由表2可以看出，未來幾年，河北省能源消耗總量仍將以快速增長，2017年河北省能源消費(fèi)量將達(dá)到39931.62萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

三、結(jié)果與適用性分析

（一）ARIMA模型的適用性

差分自回歸移動(dòng)平均模型在我國能源消耗總量的短期預(yù)測上是一種預(yù)測精度很高的預(yù)測方法。自回歸模型和移動(dòng)平均模型，是以事物的變化符合漸進(jìn)的特征，對事物有影響的因素在以前、現(xiàn)在和以后變化很小為前提的。所以它可以基于現(xiàn)有的序列的信息預(yù)測未來的信息，并確定他的變化趨勢。ARIMA模型與此不同，他是把要預(yù)測的對象隨時(shí)間的變化排列成一個(gè)隨機(jī)序列，消除偶然因素，這種時(shí)間序列是依據(jù)時(shí)間變化而變化的一組隨機(jī)變量。盡管時(shí)間序列是由多個(gè)具有不確定性的序列值組成的，可是整個(gè)序列的變化趨勢是能用數(shù)學(xué)模型來近似模擬的。ARIMA模型可以多次修改和識(shí)別，直到得到最佳模型，最重要的是它不需要對時(shí)間序列的發(fā)展趨勢作出先驗(yàn)假設(shè)，減小了人為誤差。所以，ARIMA模型適合預(yù)測河北省能源消耗總量。

（二）預(yù)測結(jié)果的分析

河北省能源消耗總量序列是一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列?？梢杂肁RIMA模型描述，本文用了1980年以來原始數(shù)據(jù)建立了ARIMA（1，2，1）模型對2013年—2017年的河北省能源消耗總量進(jìn)行了預(yù)測，從模擬出來的模型可以看出，河北省能源消耗總量和它自身第一期的滯后值與它自身第一期的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)有密切關(guān)系。在對河北省2013年—2017年能源消耗總量進(jìn)行預(yù)測之前，利用河北省統(tǒng)計(jì)年鑒提供的1980年—2012年的實(shí)際值，對ARlMA（1，2，1）模型的預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行了檢驗(yàn)。檢驗(yàn)表明，預(yù)測相對誤差的絕對值在2.0%到4.8%之間波動(dòng)，2008—2012年的平均相對誤差只有2.52%?？梢哉f明兩點(diǎn)：1、ARIMA模型的預(yù)測精度較高；2、論文中建立的ARIMA（1，2，1）模型適用于河北省能源消耗總量的預(yù)測。所以本文對2013年—2017年河北省能源消耗總量進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果顯示未來幾年河北省能源消耗總量仍將快速增長。河北省2017年能源消耗總量將達(dá)到39931.62萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。河北省是一個(gè)大型的工業(yè)省份，預(yù)期未來的能源消耗將會(huì)增加。（作者單位：河北大學(xué)）