“意境說”對初中數(shù)學(xué)的啟示

江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學(xué) 許德紅

如果從中國傳統(tǒng)文化的角度審視教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)今天的數(shù)學(xué)教學(xué)對教學(xué)技術(shù)、教學(xué)策略、教學(xué)模式的追求有過之而無不及，而對學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)有的意境則關(guān)注不夠?？v觀中國傳統(tǒng)文化的特征可以發(fā)現(xiàn)，無論是漢字還是水墨畫，無論是詩詞還是史著，都是非常強(qiáng)調(diào)意境的。也許有人說意境只適用于人文學(xué)科，對數(shù)學(xué)這樣的理科是不適用的，其實(shí)不然，意境強(qiáng)調(diào)的是閱讀者、欣賞者、學(xué)習(xí)者在具體情境中感受到的“意”，強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)會(huì)。著名教育家李吉林先生在總結(jié)情境教學(xué)時(shí)就下了一個(gè)結(jié)論：意境，是建構(gòu)兒童情境學(xué)習(xí)的范式！筆者閱讀了相關(guān)文獻(xiàn)，感覺意境說對初中數(shù)學(xué)教學(xué)一樣有著積極的啟示——作為中國情境教育的集大成者，千萬不要認(rèn)為李先生的教育觀點(diǎn)只適用于某一特定學(xué)段的某個(gè)學(xué)科，而更應(yīng)當(dāng)從普適意義的角度來認(rèn)識(shí)這一睿智的教育理論。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科一樣關(guān)注真美情思

李吉林對意境說是用真、美、情、思四個(gè)核心要素來概括的，其中，真是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)真實(shí)的世界；美是指用美喚起學(xué)生的情感，以形成一種熏陶情境；情是用情感生成學(xué)習(xí)動(dòng)力，以激活學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)；思是創(chuàng)造力培養(yǎng)的萌芽，意在開發(fā)學(xué)生的智慧。通過這樣的描述可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中用真、美、情、思來關(guān)照、反思，具有十分契合的特征，亦具有非凡的價(jià)值。

從當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際來看，對真美情思的關(guān)注是缺失的，以“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)為例，教師更多的是從數(shù)學(xué)關(guān)系的角度讓學(xué)生去解一元二次方程，去研究二次函數(shù)，然后尋求兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，用真美情思的視角去審視，除了純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，幾乎看不出重視學(xué)生認(rèn)知需要、情感需要的成分。而用真美情思的視角來研究本課的教學(xué)，筆者以為可以看到更多的內(nèi)容，譬如二次函數(shù)與一元二次方程的“真”，就可以在具體的實(shí)例中體現(xiàn)；二次函數(shù)圖象的對稱美，可以讓學(xué)生在對圖象美的感悟中獲得問題解決的方向；教師通過有效的情境設(shè)計(jì)，成功地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，就可以讓學(xué)生帶著更多的熱情投入到學(xué)習(xí)中（這是非智力因素，卻也是重要的學(xué)習(xí)保障）；思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本的要素，本內(nèi)容的教學(xué)中，思二次函數(shù)與一元二次方程的區(qū)別與聯(lián)系，是生成新認(rèn)識(shí)的必由之路。

因此，初中數(shù)學(xué)學(xué)科從意境說的真美情思四個(gè)要素來觀照，可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，可以為潤澤數(shù)學(xué)課堂、提升自身專業(yè)素養(yǎng)提供非常重要的支撐。

二、意境說可支撐初中數(shù)學(xué)教學(xué)

具體到教學(xué)實(shí)踐中，意境說如何支撐數(shù)學(xué)教學(xué)呢？筆者以為最基本的途徑就是用意境說的四個(gè)要素去設(shè)計(jì)教學(xué)，并在實(shí)踐之后解析教學(xué)過程。

在上面所舉的“二次函數(shù)與一元二次方程”的例子中，教師可以給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的問題情境，如教師可以將一個(gè)粉筆頭斜拋出去，讓學(xué)生判斷出其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線之后，為此情境賦值，就可以得到一個(gè)基于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，這就是“真”。該題可以是：一小球以40m/s的速度沿與水平面成30°角的方向斜拋出去，如果不考慮空氣阻力，則此小球飛行的高度能否達(dá)到15米？能否達(dá)到20米？能否達(dá)到25米？試計(jì)算說明。

實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在思考這一問題的時(shí)候，基本的思維方式都是先在大腦里構(gòu)建出一個(gè)拋物線的表象，然后在該圖象上確定球的飛行高度，實(shí)際上也就是拋物線的最高點(diǎn)與水平面的距離，也就是該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣一個(gè)實(shí)際問題就抽象成了數(shù)學(xué)問題。教師在此要著力引導(dǎo)：拋物線是一個(gè)對稱的美的圖象，球的高度可以演繹為最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這是生活與數(shù)學(xué)的對應(yīng)美。

對于初中學(xué)生而言，這樣的引導(dǎo)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以激活學(xué)生的思維動(dòng)力，從而讓學(xué)生可以進(jìn)入到一個(gè)積極的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的情緒也因此可以有效調(diào)動(dòng)起來。而有了情緒的引導(dǎo)與驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的主動(dòng)性就可以得到保證——這是由無數(shù)教學(xué)現(xiàn)實(shí)證實(shí)了的。而李吉林先生提出的“以觀察情境積累表象，豐富兒童（學(xué)生）所需的思維材料”，也是真實(shí)情境效用的精辟概括。

至于思，在“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)中則更是體現(xiàn)得淋漓盡致：小球斜拋而出的圖象是由二次函數(shù)得到的，而能否拋到所求的高度，則是通過解一元二次方程來得到的，兩者的聯(lián)系自然體現(xiàn)。那進(jìn)一步要思考的就是：二次函數(shù)的圖象與一元二次方程有什么關(guān)系，這種關(guān)系在對具體的實(shí)例分析中是如何體現(xiàn)的，其又如何通過一般關(guān)系來體現(xiàn)。于是一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的根與函數(shù)y=ax2+bx+c的關(guān)系也就清晰了起來，更重要的是，這個(gè)結(jié)果是由學(xué)生在經(jīng)由實(shí)例向一般形式的推導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的，是學(xué)生自主思考的結(jié)果，由此演繹出來的“二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)”與“一元二次方程的解”的關(guān)系就清晰了。

三、數(shù)學(xué)教師對意境的應(yīng)有關(guān)注

就筆者的理解而言，意境說是一個(gè)很好的概括、觀照初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，也是一個(gè)很好的工具。說其是理念，其可以引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師站到更高的理論高度關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科及其教學(xué)；說其是工具，其可以讓教師在關(guān)注課堂細(xì)節(jié)的時(shí)候更好地把握數(shù)學(xué)與學(xué)生的關(guān)系，這對于數(shù)學(xué)學(xué)科的精致研究來說特別有意義。而且筆者在總結(jié)自身實(shí)踐的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，意境說對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示是具有高度的實(shí)踐契合特征的，也就是說，意境說其實(shí)很貼切一線教師去理解自己的學(xué)科教學(xué)。從這個(gè)角度講，關(guān)注意境說，可以為自己的專業(yè)成長尋找到一個(gè)很好的臺(tái)階。

[1]李吉林.“意境說”導(dǎo)引，建構(gòu)兒童情境學(xué)習(xí)范式[J].課程.教材.教法，2017（4）：4-7.

[2]鄒紹華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)意境[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2016（9）.