“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王亞軍

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)研究的是基本四則運(yùn)算和簡單的幾何圖形、長度的認(rèn)識等基礎(chǔ)知識，為以后深入學(xué)習(xí)和人們?nèi)粘Ｉ畲蛳卤匾幕A(chǔ)。在數(shù)學(xué)中巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生更好地理解問題，使問題簡單化，讓小學(xué)生初學(xué)數(shù)學(xué)便產(chǎn)生興趣，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文針對數(shù)學(xué)中廣泛運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，探討其在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用效果。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 運(yùn)用策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生對一致性事物公認(rèn)性的理解，對有內(nèi)在聯(lián)系和有規(guī)律事物的認(rèn)識。然而對于比較抽象的概念，譬如四則運(yùn)算中的乘除法，小學(xué)生對這早就存在的算法不能理解是正常的，因此合理的教學(xué)讓學(xué)生更好地理解問題是小學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。然而小學(xué)生接受能力普遍較弱，客觀原因是身體生理發(fā)育都不完善，心理發(fā)展不完全，明白的道理較少，積累的知識較少，因而對數(shù)學(xué)中突如其來的公式、復(fù)雜抽象的東西難以理解，注意力難以集中。因為數(shù)學(xué)需要的抽象思維較高，對于正處于大腦發(fā)育期的他們，形象思維能力較強(qiáng)，不利于邏輯性地分析問題導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績差，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.小學(xué)生理解能力弱。

小學(xué)生理解能力差主要原因是年紀(jì)尚小，身心發(fā)育尚未完全，經(jīng)歷的事比較少，積累的知識少。由于小學(xué)生注意力不集中，上課學(xué)習(xí)知識時容易分心，導(dǎo)致他們不能好好理解數(shù)學(xué)。利用數(shù)形結(jié)合思想授課，配以學(xué)生感興趣的圖形，能吸引學(xué)生主動聽講，更容易理解問題。我們要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)小學(xué)生解決問題，提高抽象思維能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活打下基礎(chǔ)。

2.小學(xué)生抽象思維能力較弱。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，許多問題需要抽象思維能力較多，然而小學(xué)生大腦發(fā)育尚未完全，以形象思維能力為主，因而小學(xué)數(shù)學(xué)得借助圖形理解記憶。光靠在腦海中想象是不夠的，在稿紙上用筆結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想將問題分步列出，進(jìn)一步分析問題，逐步解決問題。

例如：在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算時，老師引導(dǎo)時合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生更容易理解它的意義。有4個筐子，每個筐子里裝有6個蘋果，問一共有多少個蘋果？小學(xué)生初學(xué)乘法，可能一時不能想到用乘法解決問題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法引導(dǎo)學(xué)生思考：

每個筐子地數(shù)可以得到：6+6+6+6=24；以筐子為單位每個筐子6個蘋果，6×4=24；老師應(yīng)該結(jié)合圖形，讓學(xué)生理解乘法運(yùn)算的含義，借助圖形將抽象的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為具體的事物理解，使問題形象化，更容易幫助學(xué)生理解問題。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的種種問題，就以下幾個例子進(jìn)行探討。

1.數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)很多問題以文字、數(shù)字等形式出現(xiàn)，給學(xué)生帶來解題的枯燥感和乏味感，以致失去解題興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)思維正處在以抽象思維為輔、形象思維為主的階段。因此，老師給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成借助數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習(xí)慣，使抽象化問題形象化，讓學(xué)生更容易理解，順利的解決問題。學(xué)生體會到用這種方法解題的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在解決有關(guān)問題時，數(shù)形結(jié)合思想方法表現(xiàn)出來的思路上的靈活，過程上的簡便、方法上的多樣化是一目了然的，它為我們提供了多條解決問題的通道，使靈活性、創(chuàng)造性的思維品質(zhì)在其中得到更大限度的完善。

如：小紅去買學(xué)習(xí)工具，第一次去商店買了3支鉛筆和4個本子，花了11元；第二次去，買了3支鉛筆、6個本子，花去15元。問它們的單價分別是多少？這種情況對小學(xué)生來說解二元一次方程有困難，老師可以借助圖形分析簡化問題：

由于兩次買文具的鉛筆數(shù)量都是3支，而第一次和第二次的差價15—11=4元，即第二次買2個本子多花的錢，因此可以得出本子單價是2元，利用一元一次方程，學(xué)生容易求出鉛筆單價。由此可見，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)練習(xí)解題中，將抽象的問題用直觀的圖形表示出來，將提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而容易得到解決題目獲得的快感，進(jìn)而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用十分必要。

2.數(shù)形結(jié)合，開拓學(xué)生思維。

在數(shù)形結(jié)合思想形成過程中，教師的作用十分關(guān)鍵。不僅要將例題講解得生動易懂，還要將數(shù)形結(jié)合思想如何解決這個題目的過程體現(xiàn)在整個解題思路中，包括：“數(shù)”與“形”的緊密配合關(guān)系；數(shù)形結(jié)合思想是怎樣運(yùn)用的；探討數(shù)形結(jié)合運(yùn)用帶來的方便等?？傊瑥膶W(xué)生最容易理解的角度引導(dǎo)學(xué)生解決問題。下面看一個例題感受一下：

如計算1+2+3+4+…+97+98+99+100=？硬算必定要花一定工夫才能算出來，小學(xué)生可能不喜歡這樣的算法，稍加引導(dǎo)，就能化復(fù)雜為簡單。老師可以在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考，找規(guī)律性存在，開拓思維思考問題?？梢钥闯?+99=100，2+98=100...49+51=100。因此，可以推出這個式子里面有50個100和1個50，因而原來的式子=100×50+50，問題就簡單多了?？梢钥闯鲞@種思維方式較之前更抽象化了，說明學(xué)生的思維方式逐漸從形象化思維抽象化思維過渡。數(shù)形結(jié)合將問題一一列出，采取列表或者排列等方式，更容易直觀地看出問題，找出問題關(guān)鍵所在。形成了這種習(xí)慣，便容易理出思路、開發(fā)思維，有助于快速有效地解決問題，向高等思維方式過渡，有助于以后高等教育學(xué)習(xí)和日常生活基本知識的儲備。

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，因為數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)形結(jié)合運(yùn)用得、最頻繁最緊密。用數(shù)形結(jié)合思想解題，就是利用數(shù)學(xué)中形中蘊(yùn)數(shù)、數(shù)中涵形的和諧統(tǒng)一，抓住數(shù)與形互相聯(lián)系的紐帶，找出數(shù)與形互相滲透的因素，準(zhǔn)確地由形想數(shù)，正確地以數(shù)構(gòu)形，使形象思維和抽象思維有機(jī)結(jié)合，互助互促，妥善、完美地解決問題。數(shù)形結(jié)合為學(xué)生架起了具體到抽象的橋梁，它對提高學(xué)生解題能力的影響是多角度、多方面的，也是深遠(yuǎn)的，隨著我們對數(shù)形結(jié)合認(rèn)識的深入，數(shù)形結(jié)合的作用將愈來愈大。數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，擴(kuò)展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生分析問題能力，將改善中國學(xué)生現(xiàn)今題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生減壓。以一種更好接受的學(xué)習(xí)思想學(xué)習(xí)，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)，既能學(xué)到知識，又能保持對學(xué)習(xí)興趣，一舉兩得。加強(qiáng)學(xué)生思想方法的學(xué)習(xí)和模仿，熟練運(yùn)用，將機(jī)械化做題轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏媱澯幸饬x地學(xué)習(xí)，為學(xué)生減負(fù)，是學(xué)生素質(zhì)教育的進(jìn)步。