立足基礎 挖掘本質
——以“比的意義”為例探究小學數學概念教學

曾誼如

（福建省泉州市第三實驗小學，福建泉州 362000）

立足基礎 挖掘本質
——以“比的意義”為例探究小學數學概念教學

曾誼如

（福建省泉州市第三實驗小學，福建泉州 362000）

概念教學是小學數學教學的重要組成部分，但是就目前來講，小學數學概念教學并未取得理想的教學效果。本文中，筆者通過查閱文獻、觀察法以及歸納法等方法，以“比的意義”為例，探究了小學數學概念教學，得到的結論：概念形成是一個抽象過程，在實際的教學中，要貫徹以生為本理念，立足基礎，挖掘本質特征，從而取得理想的教學效果。

數學概念；“比的意義”；本質特征

引 言

受到各種因素的影響，小學數學概念教學的效果不甚理想，其中表現(xiàn)最為突出的就是：概念掌握、理解存在明顯的時效性。數學概念是前人在大量生命實踐活動中通過不斷地歸納、概括抽象而形成的智慧結晶，其本身具有高度抽象概括的特點，加之小學生年齡偏小，思維發(fā)展不成熟，這就需要教師在具體的教學過程中展開，讓小學生經歷概念的形成過程。而在數學概念的形成過程中蘊含著豐富的育人資源，小學生不僅能形成概念內涵的豐富認識，還能得到思維能力的發(fā)展。所以，作為一線的教育工作者，要立足實踐，不斷地創(chuàng)新與探究，形成具有班級特色的教學方式，進而幫助學生理解和鞏固數學概念。下文中，筆者以“比的意義”為例，探究小學數學概念教學。

一、認同概念產生的價值

概念學習確實較為枯燥，導致大部分學生“談概念而色變”，因此作為一線的教育工作者，要在學生剛剛接觸概念時，就讓學生了解、明確并認同概念的價值，這樣不僅能夠降低教學的難度，使學生更容易接受，還能夠加深學生對于概念的理解，更能夠賦予“理解”針對性。如若，學生不能夠認同概念產生的價值，那么在學習的過程中，必定會產生疑惑，從而放棄概念的理解與掌握，導致課堂的教育目標不能夠完成。

例如，在學習“比的意義”時，往往會有學生問“比有何作用？”，而大部分教育工作者會告知學生“比的價值就在于‘比的應用’”，進而使學生的大腦中產生疑惑。除此之外，還有部分學生會問“既然兩個數相除，又叫作這兩個數的比，那為什么還要學‘比’”，其實這一問題，不僅學生存在疑問，就是一線的數學教育工作者，也存在質疑。筆者在學習“比的意義”時，就注重突出了“比的價值”，讓學生正視“比”的價值，通過引導、指導使學生感知到“比”這一概念的必要性。

二、關注概念的本質特征

為了提高概念教學的有效性，確保學生真正地理解、掌握概念，教師在日常的概念教學中，要盡可能做到以下五個方面：一是準確、精準的語言，揭示概念的本質；二是結合教學目標，突出有關特征；三是合理運用正例、反例，不要盲目使用；四是運用變式、比較，加深理解、掌握；五是注重概念的實際應用。小學階段接觸的概念繁多，通過研讀教材發(fā)現(xiàn)，小學生需要掌握的數學概念大約為500個，因此作為一線的教育工作者，要認真對待每一個概念，且要結合學生的實況，抓住概念的核心特征，同時還要抓住概念的本質特征，選擇恰當的教學方法，引導學生進行分析、思考，這樣不僅能夠加深學生對于概念的理解，強化概念留于學生大腦中的印象，還能夠提升學生的思維能力。

例如，在學習“比的意義”這一章節(jié)時，教師必須要認識到：“兩個數相除”并不是“比”的本質特征，而是“比”的另一種表現(xiàn)形式，更要抓住“比源于度量，比能夠解決物體不可數量的屬性的可比性”這一本質（王永老師提出），既能夠加深對于“比”的理解，還能夠清楚“比”的價值。

三、引入相關的具體材料

實踐證明，單一地“講”并不能夠取得良好的教學效果，特別是對于抽象性的“概念”。因此，在日常的概念教學中，教育工作者一定要研讀教材，整合相關的教學素材，進而將相關的具體素材引入到課堂上，創(chuàng)設生動、形象、真實的情景，使學生在生動的情景模式下完成學習目標。

例如，“比”“比例”“百分比”都是對事物做比較的特殊形式，它們在日常生活出現(xiàn)的概率非常高，但是由于受到各種因素的影響，小學生在理解、學習的過程中確實會遇到一些困難與問題。筆者為了降低學生的理解難度，在學習“比的意義”的課堂上，筆者將日常生活中常常遇到的相關的具體材料引入到課堂上，將其巧妙地融合到課堂情境中，使學生從具體的情境中抽象出“比”的概念，這樣給予了學生親自動手操作的機會，促使學生完成“比”的概念的理解與內化。筆者在“比的意義”課堂上，運用了多種材料，如通過分割實際物體、畫出各種直觀圖等，使學生在動手操作的過程中，體會“按比分配”的含義；準備一根標注了幾個點的皮筋、一把帶有刻度的尺子，課堂上將皮筋的一端點固定好，用手拉另一個端點，使學生親眼觀看到皮筋上標注點的位置變化，進而認識“等價比”等等。通過具體材料的應用，完成“抽象”到“具象”的轉化。

四、遵循循序漸進的原則

受應試教育的影響，大部分教育工作者并不能夠給予“概念教學”足夠的重視，在實際的教學中，并不會深究“概念”學習，而是將重點放置在解決問題和運算上。然而，概念學習并不是一蹴而就的，從整體的角度來講，數學概念不僅就理解上存在層次性，還在學習上存在層次性。通過查閱有關數學概念學習的相關文獻發(fā)現(xiàn)，數學概念學習可以大致分為五個階段：具體期—確認期—分類期—形式期—生產期，但是在日常的概念教學中，往往會出現(xiàn)：第一課時引入“概念”，之后的學習與概念聯(lián)系不大，甚至完全脫離“概念”，導致未能取得理想的教學效果。

例如在學習“比的意義”時，教育工作者往往會將其與“比的應用”分割開來，而在實際的教學中，必須要認識到“比的意義”與“比的應用”是不可分割的兩部分，甚至可以說“比的應用”是“比的意義”的深化。從概念來講，“比的意義”處于概念理解的“具體期”，理解“比”能夠表示的各種情景；“比的應用”處于概念理解的“確認期”，對“比”這一概念的再次認識，結合實際生活的實例，加深對于“概念”的理解。所以，筆者在課堂上，為學生營造了一個生活化的情境，引導學生對數量關系進行了分析，使學生在分析的過程中強化對“比”這一概念的理解。這樣的課堂教學，不僅能夠提高學生運用“比的意義”解決問題的思考，還使學生分析能力、解題能力得到了鍛煉和提高，更避免了學生淪為“解題”的機器。

結 語

數學概念是小學生學習的重要內容，但是由于師生兩者因素的影響，小學數學概念教學并未取得理想的教學效果。從教師的角度來講，他們較為注重應用和運算，往往忽視“概念”的理解，課堂上，“概念”一般會占用一個課時，而應用、運算往往會脫離“概念”；從學生的角度來講，概念較為抽象，導致其學習的積極性不高。因此，作為一線的教育工作者，要認真研讀教材，更要整合各種教學資源，抓住概念的本質，采用恰當的教學方式，才能夠取得良好的教學效果。

[1]王永．比是什么——臺灣地區(qū)關于“比”的教材改革的啟示[J]．小學教學(數學版)．2009(06)．

[2]劉加霞．把握數學本質是一切教學法的根[J]．小學教學(數學版)．2007(08)．

[3]楊建輝．試論數學概念形成的問題情境創(chuàng)設策略[J]．內江科技．2009(11)．

[4]劉勁松．小學數學概念教學過程分析與對策思考[J]． 陜西教育·理論．2006(09)．

[5]李娘珍．對小學數學教育方法的探究——小學數學概念的時效性教學[J]．2014(08)．

曾誼如，1982年生，女，泉州惠安人，本科學歷，現(xiàn)任教于泉州市第三實驗小學，小學中級教師，泉州市林麗珍名師工作室成員。曾參加省、市現(xiàn)場教學比賽榮獲一等獎，主持參與多個省、市級課題研究，多篇論文發(fā)表于各級刊物。