符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

?江蘇/錢 琦

(作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)國英小學(xué))

符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

?江蘇/錢 琦

數(shù)學(xué)符號能夠幫助人們簡化問題，使得人們能夠更簡單的推理和解決問題。符號化思想是學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思想之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)具體情景，讓學(xué)生感受符號化的過程；通過交流合作，運(yùn)用符合號化思想揭示數(shù)量關(guān)系的變化；聯(lián)系生活實際，理解符號間的轉(zhuǎn)換；應(yīng)用符號化思想，解決實際問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)；符號化思想；滲透策略

符號化思想是學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思想之一。符號化思想是指人們能普遍地用符號簡化地去表達(dá)被研究的對象。恰當(dāng)?shù)姆柨梢院喢鞫笠约扒宄乇磉_(dá)出數(shù)學(xué)思想的思考過程、方法和所要表達(dá)出的結(jié)果，有效地避免日常語言的復(fù)雜繁瑣或含糊不明。

一、通過創(chuàng)設(shè)具體情景，讓學(xué)生感受符號化的過程

在數(shù)的認(rèn)知教學(xué)中，我們通常重視的是數(shù)的讀寫、計數(shù)單位等內(nèi)容，卻忽略了結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的意義。因此，教師在教學(xué)過程中，需要充分挖掘教材中的可用成分，結(jié)合實際生活，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，幫助學(xué)生抽象出數(shù)的實際意義。

比如：蘇教版一年級引入比較符號時，創(chuàng)設(shè)出一些場景。教學(xué)時，教師可以用圖片先后展示小猴、小兔、小松鼠和小熊這4種小動物，讓學(xué)生進(jìn)行分類，再匯報每種小動物各有幾只。提問：小猴、小兔、小松鼠和小熊各有多少只？在學(xué)生討論的過程中，貼出小動物相同數(shù)量的卡通圖片，將小猴與小兔的圖片對應(yīng)連線，比較出小猴與小兔相等，都是4只，抽象出4=4，幫助學(xué)生理解“=”的含義。在比較小熊和小松鼠的數(shù)量時，讓同桌進(jìn)行交流：誰的數(shù)量多，誰的只數(shù)少？怎樣表示它們的大小？學(xué)生先有自己獨(dú)立思考的過程，有了想法再與同桌進(jìn)行交流，抽象出“5>3，3<5”，學(xué)會用“=、>、<”等符號表示數(shù)的大小。

二、通過交流合作，運(yùn)用符合號化思想揭示數(shù)量關(guān)系的變化

比如在教學(xué)《圓的周長》這部分時，教師可以布置幾個步驟展示圓周率的得出方法，讓學(xué)生自己動手，收集實驗數(shù)據(jù)，通過類比、分析、歸納，讓學(xué)生自己展開探索與交流，幫助學(xué)生理解圓的周長與直徑之間的聯(lián)系，達(dá)到符號化的過程。實驗方法：(1)讓學(xué)生用繩子或者棉線繞圓一周，剪去多余的部分，然后量取剩余繩子的長度，即圓的周長；(2)讓學(xué)生把圓放在直尺上滾動一周，反復(fù)幾次，用平均值得出圓的周長，做好記錄；(3)多找?guī)讉€圓形的物體，分別測出直徑與周長，同時做好記錄。

學(xué)生通過實驗可以清晰的觀察到，圓的周長是其直徑的3倍多一點(diǎn)。我們習(xí)慣用圓周率來表示圓的周長與其直徑的比值，符號用π來表示。這樣學(xué)生通過自己動手實驗，經(jīng)過多次實驗觀察分析，對于圓周率π這個符號的得出印象就會十分深刻，從而進(jìn)一步了解圓的周長計算公式C=2πr的意義。

教學(xué)不僅僅只是教師教學(xué)生知識的過程，更應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會處理知識之間的轉(zhuǎn)換。每個學(xué)習(xí)者以自身的原有知識為基礎(chǔ)，對新的知識進(jìn)行認(rèn)識，同時加入自己的理解，產(chǎn)生新的知識與經(jīng)驗。在此過程中，由于新知識的進(jìn)入，學(xué)習(xí)者原有的知識發(fā)生了改變。符號化的滲透，就是通過讓學(xué)生經(jīng)歷符號化的全過程，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究和交流，對原本積累的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行不斷的補(bǔ)充與完善，逐漸學(xué)會用符號來表示數(shù)量關(guān)系，并掌握它進(jìn)行學(xué)習(xí)與交流。

三、聯(lián)系生活實際，理解符號間的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)符號可以用來表示確定的數(shù)量關(guān)系，但可以擁有多種表達(dá)方式。如，某蛋糕店主要通過下面表格中的數(shù)據(jù)要確定制作蛋糕的時間：

從表格中，可以直接清楚地看出蛋糕的質(zhì)量和需要制作的時間，但是如果需要制作2.6千克的蛋糕，那么需要多長時間來制作呢？這就需要學(xué)生用他們已經(jīng)掌握的知識，將表格的關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)系式表達(dá)，可以得到制作時間t與蛋糕質(zhì)量w的關(guān)系式為：t=10w+5。利用關(guān)系式，可以輕松地求出待求的數(shù)值，即當(dāng)w=2.6時，t=2.6×10+5=31，當(dāng)?shù)案獾馁|(zhì)量為2.6千克時，制作時間為31分鐘。

解決問題，首先就是將問題用符號進(jìn)行表示，可以簡單的轉(zhuǎn)化為圖像形式，圖像對于理解變量有著非常重要的意義，因為圖像的直觀性有著其他表達(dá)方式不能替代的作用。如果說數(shù)學(xué)是一種語言，關(guān)系式就是這種語言的“句子”，而圖像就是根據(jù)“句子”描繪出的畫卷。關(guān)系式雖然能夠表顯出題目的含義，但是卻不能直觀地表現(xiàn)給學(xué)生，但是圖像就能夠輕易地做到。這些都是基于能夠熟練掌握這種語言的前提之下才能夠做到，才能夠利用這種語言去進(jìn)行解決問題。學(xué)生學(xué)會將給出的信息轉(zhuǎn)化成需要的表達(dá)形式，在解決問題的同時，提升自己的符號感。

四、應(yīng)用符號化思想，解決實際問題

數(shù)學(xué)符號不僅可以運(yùn)用于數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題，也可以能夠應(yīng)用到生活當(dāng)中，解決生活中的實際問題。因此，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生面向生活，開展一些針對性的實踐活動，加強(qiáng)學(xué)生對于符號的理解與運(yùn)用。

例如，在學(xué)完兩位數(shù)的加減法這一知識點(diǎn)后，教師可以舉行班級內(nèi)小型交易市場的活動，讓一部分學(xué)生扮演便利店的收銀員，另一部分學(xué)生扮演消費(fèi)者，然后給身邊的一些物品標(biāo)上價格，讓學(xué)生進(jìn)行市場交易的模擬。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，通過學(xué)生對于符號的學(xué)習(xí)與理解，讓學(xué)生在掌握相關(guān)知識的同時，能夠深化符號的理解。符號化思想能幫助發(fā)展學(xué)生的符號感，能幫助學(xué)生有選擇地運(yùn)用符號去解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中碰到的各種數(shù)學(xué)問題以及解決生活中的實際問題。

符號的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的意義，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)立足于生活，創(chuàng)設(shè)具體情境引導(dǎo)學(xué)生感受符號，建立符號化思想，幫助學(xué)生簡化思維過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

(作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)國英小學(xué))