如何引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系

李田線

(湖南省婁底市婁星區(qū)花山中心學(xué)校 湖南 婁底 417000)

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計算進(jìn)行解答。教師要重視教學(xué)中的分析與說理。這是因?yàn)椴粌H要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學(xué)生聯(lián)系運(yùn)算意義，把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運(yùn)算，在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語言敘述。對每一道題的算法，教師都要認(rèn)真說理，也要讓學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。

1、認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)會分析題中的數(shù)量關(guān)系審題是正確解決問題的前提，從小培養(yǎng)學(xué)生具有良好的審題能力非常重要。在審題過程中，我教會學(xué)生分三步進(jìn)行：(一)讀，要求學(xué)生多讀幾遍題目，常言道：“書讀百遍，其義自現(xiàn)”。讓學(xué)生逐字逐句地讀，邊讀邊思考，找出題中的已知條件和未知條件。(二)畫，畫就是讓學(xué)生用符號畫出題中的條件、問題(二)畫，畫就是讓學(xué)生用符號畫出題中的條件、問題及關(guān)鍵字、詞。(三)想，想題中已知量與已知量，已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，思考該用什么數(shù)學(xué)方法來解決問題。在分析應(yīng)用題的過程中，有些同學(xué)總感覺無從下手，抓不住問題的主要矛盾，無法分析、理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。如果把應(yīng)用題中的已知條件加以分解，逐步分析，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系就不難理解了。例1：學(xué)校有30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張，還剩多少張？

學(xué)生認(rèn)真讀題，找出題中的信息。教師引導(dǎo)學(xué)生從條件、問題入手對照復(fù)習(xí)題進(jìn)行觀察、比較、分析。使學(xué)生知道：雖然兩道題都是求“還剩多少張？”，但復(fù)習(xí)題給出了兩個條件：30張彩色紙、做紙花用去11張，所以求出做完紙花后剩下的張數(shù)，也就回答了最后問題，只需一步計算；而例1給出了三個條件： 30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張。由此可知，從30張彩色紙中用了兩次，求最后剩下的張數(shù)，顯然不能一步完成，而需要計算兩步。學(xué)生列出算式：30-11=19(張) 19-9=10(張) 30-19-9

2、聯(lián)系生活實(shí)際，分析數(shù)量關(guān)系聯(lián)系生活實(shí)際，重視分析題中的數(shù)量關(guān)系，題目中語言聯(lián)系生活實(shí)際，重視分析題中的數(shù)量關(guān)系，題目中語言精練、抽象，短短幾句話包含了已知條件和所求問題，對小學(xué)生來說確實(shí)難以理解。但解決問題就是解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)樗N近生活，來源于生活，學(xué)生理解起來就不難了。例2：兒童的負(fù)重最好不要超過體重的。如果長期背負(fù)過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長。王明體重30千克，他的書包重5千克，(1)王明的書包超重嗎？為什么？小學(xué)生的書包重最好不要超過體重的3/20，否則會嚴(yán)重妨礙骨骼生長。王明同學(xué)的書包重5千克，體重30千克，他的書包超重嗎？為什么？小明書包重5千克，體重30千克。那么書包是體重的5/30=1/6 1/6和3/20比較大小 1/6=10/60 3/20=9/60 因?yàn)?0/60>9/60,所以1/6>3/20。 因此他的書包超重了，因?yàn)樗麜俭w重的比例比3/20高。(2)稱一稱你的體重，算一算你負(fù)重最好不要超過多少千克。題目來自于實(shí)際生活，學(xué)生很自然地把題意與自己聯(lián)系起來，就容易理解題意，能較快地列出算式。像這樣經(jīng)常讓學(xué)生把題意與生活實(shí)際結(jié)合起來，分析題中的數(shù)量關(guān)系。久而久之，學(xué)生在解答應(yīng)用題時就不會感到那么神秘、棘手、高不可攀了。

3、繪畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系繪畫線段圖，把應(yīng)用題直觀化圖解法是解決問題最簡單繪畫線段圖，把應(yīng)用題直觀化圖解法是解決問題最簡單明了的方法，線段圖不僅可以直觀、形象地反映出應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，啟迪學(xué)生的思維，調(diào)動思維積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過畫圖，可以把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地、明顯地表示出來，使人一目了然，從而能幫助學(xué)生盡快地找出解題方法。我們還以例1為例.根據(jù)學(xué)生敘述題中的條件和問題，教師畫出線段圖，引導(dǎo)學(xué)生說明題意．利用線段圖，分析題中數(shù)量關(guān)系，找出中間問題，解答應(yīng)用題．

學(xué)生看圖、思考、討論：從30張彩色紙中，做紙花用去11張，由這兩個條件可以算出什么？通過思考、討論，使學(xué)生知道：由題中的前兩個條件，可以求出做完紙花后還有多少張彩色紙．在線段圖上指出哪部分表示“做完紙花還有多少張”．教師隨即在線段圖的對應(yīng)部分標(biāo)出，學(xué)生看圖思考：從前兩個條件怎樣求出做完紙花還有多少張？在線段圖上指出第一步是從哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．學(xué)生很快就能列出算式：30-11=19(張)。再引導(dǎo)學(xué)生思考：這19張回答的是不是題中的問題？為什么？通過分析，使學(xué)生知道：例1要求的是從總數(shù)30張中做紙花、做小旗用去兩次后，剩下的部分．19張是從30張中用去一次即做紙花后剩下的，它回答的是應(yīng)用題的中間問題，而不是最后的問題．學(xué)生看圖思考；做小旗用的9張彩色紙是從哪部分中用去的？由這兩個條件可以求什么？在線段圖上指出是從哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．這樣就水到渠成，解決了問題：19-9=10(張)

由此可見：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的關(guān)鍵是分析題目中的

由此可見：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的關(guān)鍵是分析題目中的數(shù)量關(guān)系。教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的信息進(jìn)行分析，通過讀題、畫線段圖(直觀圖)來確定先算什么，再算什么。