人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角
——植樹(shù)問(wèn)題

段喬蓮 劉雙瓊

(云南省曲靖市師宗縣鳳山小學(xué) 云南 師宗 655700)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》第106頁(yè)例1

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。

3、能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

2、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教法:情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

學(xué)法：自主探究與合作交流相結(jié)合的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、尺子、匯報(bào)單、學(xué)習(xí)紙

教學(xué)過(guò)程：

一、課前導(dǎo)入(謎語(yǔ))

1、師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜歡。

師：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)看大屏幕。

(課件出示)：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。(謎底：手)

師：謎底是？ 請(qǐng)同學(xué)們伸出你的一只手，用我們的數(shù)字5和4描述一下我們的手。生：5個(gè)手指、4個(gè)空隙……(教師簡(jiǎn)單強(qiáng)調(diào)一下)

師:希望這個(gè)小小的活動(dòng)能給同學(xué)們下面的學(xué)習(xí)帶來(lái)啟示?！驹O(shè)計(jì)意圖：】

二、探究新知

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示題目信息：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的一條小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。

師：看，今天老師帶來(lái)一些什么信息。

師：根據(jù)這些信息你們來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。(教師引導(dǎo)、學(xué)生思考、提出問(wèn)題)

師：老師的信息和你們的問(wèn)題合起來(lái)就是今天我們要研究的植樹(shù)問(wèn)題，同學(xué)們一起說(shuō)一遍。(板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題)【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提出問(wèn)題，參與學(xué)習(xí)】

(二)理解題意，嘗試解答

1、讀題

2、嘗試解答

讓學(xué)生用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望】

(三)檢驗(yàn)猜測(cè)

1、尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略】

2、探究規(guī)律

在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。

(1)1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成5米栽幾棵，來(lái)找出規(guī)律。學(xué)生猜想測(cè)，教師板書(shū)畫(huà)一條線(xiàn)段來(lái)代表5米，教師帶領(lǐng)大家一起模擬栽，學(xué)生有發(fā)現(xiàn)。

(2)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)僅一次是不夠的，以10米為總長(zhǎng)讓自己來(lái)猜測(cè)、模擬栽樹(shù)，讓學(xué)生再次感受發(fā)現(xiàn)。(老師板書(shū)用一條線(xiàn)段代表10米)

(3)身邊沒(méi)有小棒，只有一支筆和一張紙，形象直觀(guān)的表示出總長(zhǎng)為15米的小路又可以栽幾棵樹(shù)嗎？以前后四人為小組開(kāi)始研究。(學(xué)生探究、展示、交流)

師：來(lái)一齊看看按原來(lái)的想法應(yīng)該栽幾棵？

師：同學(xué)們你們認(rèn)為哪種方法得出的結(jié)果是對(duì)的？

師：那么我們猜想計(jì)算的到底是什么？(引導(dǎo)學(xué)生找到總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù))

師:棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法】

3、感受規(guī)律

完成報(bào)告單，匯報(bào)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律直接計(jì)算，感受獲得知識(shí) 的喜悅】

4、總結(jié)規(guī)律

(1)仔細(xì)觀(guān)察、認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？(學(xué)生感悟：總長(zhǎng)÷間隔距離=間隔數(shù))

(2)間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？(學(xué)生感悟：間隔數(shù)+1=棵數(shù))

(3)得出規(guī)律：結(jié)合學(xué)生回答。(教師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔距離=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù))【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)建立模型的過(guò)程】

4、體驗(yàn)規(guī)律

如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，說(shuō)出總長(zhǎng)是500米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？800米呢？等等。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)-試驗(yàn)-驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好的理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型?！?/p>

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、訂正例題

(1)出示前面的例題。

(2)學(xué)生找出正確解法。

(3)200表示什么意思？為什么要加1？

【設(shè)計(jì)意圖：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生找到這道題的正確結(jié)果。體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

2、鞏固知識(shí)

搶答題：

(1)當(dāng)總長(zhǎng)300米，間隔數(shù)是6，栽( )棵樹(shù)；

(2)當(dāng)總長(zhǎng)140米，栽23棵樹(shù)，間隔數(shù)是( )；

(3)當(dāng)栽56棵樹(shù)，間隔距離是4米，總長(zhǎng)是( )米。

【設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識(shí)，轉(zhuǎn)化應(yīng)用】

3、靈活運(yùn)用知識(shí)(拓展練習(xí))

(1)老師從一樓辦公室去某教室上課，走一層樓有10個(gè)臺(tái)階，走了30個(gè)臺(tái)階，老師要去的這個(gè)教室在幾層？

(2)園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

四、小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生思考、發(fā)言、教師總結(jié))

五、拓展知識(shí)(生活里的“植樹(shù)問(wèn)題”)

師： 在生活中還有哪些和植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題呢？(出示圖片)

( 師：這些我們?cè)跀?shù)學(xué)中都?xì)w為“植樹(shù)問(wèn)題”?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題】

六、全課總結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，談?wù)勀阌心男┦斋@?

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

間隔數(shù)=全長(zhǎng)/株距

棵數(shù)=間隔數(shù)+1