初中數(shù)學(xué)育人支點(diǎn)研究與實(shí)踐

肖賽

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅注重知識(shí)的傳授，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為引領(lǐng)，以數(shù)學(xué)育人支點(diǎn)為切入點(diǎn)，真正在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：育人支點(diǎn);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）38-0073-02

引 言

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，與生活聯(lián)系極為緊密。數(shù)學(xué)學(xué)科具有鮮明的特征：深刻的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的基本思想、積累參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。這些隱性的內(nèi)容既是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，又是“育人為本”教育理念在數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)的具體表現(xiàn)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中指出：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的^[1]。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。如何將六大核心素養(yǎng)融入具體的教學(xué)實(shí)踐，是教師一直在探究的問(wèn)題。要想讓核心素養(yǎng)落地生根，教師需要深刻剖析數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。為此，筆者在理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上梳理了初中數(shù)學(xué)育人支點(diǎn)，圍繞育人支點(diǎn)設(shè)計(jì)與開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，以真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人的目的。

一、初中數(shù)學(xué)育人支點(diǎn)的確立

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和核心素養(yǎng)，筆者梳理出18項(xiàng)育人支點(diǎn)：思維能力、批判質(zhì)疑、數(shù)學(xué)建模、符號(hào)表示、空間觀念、直覺(jué)猜想、歸納演繹、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析、創(chuàng)新意識(shí)、邏輯思維、理性判斷、幾何直觀、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用。

數(shù)學(xué)文化這一支點(diǎn)建立在數(shù)學(xué)學(xué)科定義的基礎(chǔ)上。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指明了數(shù)學(xué)的定義，即數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。這一簡(jiǎn)明的定義將數(shù)學(xué)作為一種文化的整體認(rèn)識(shí)，將數(shù)與形的關(guān)系抽象出來(lái)，通過(guò)概念表述和符號(hào)表達(dá)，確定了數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，使數(shù)學(xué)具有了一般性，也就形成了數(shù)學(xué)文化。這也反映了數(shù)學(xué)符號(hào)表示、歸納抽象支點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的組成要素。

歸納演繹可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的支點(diǎn)?！皵?shù)學(xué)知識(shí)的形成依賴直觀，數(shù)學(xué)知識(shí)的確立依賴推理”，這一觀點(diǎn)很好地體現(xiàn)了推理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性^[2]。數(shù)學(xué)的內(nèi)部發(fā)展通過(guò)邏輯推理完成，而邏輯推理包含歸納推理和演繹推理，歸納推理是從特殊到一般，不夠可靠;演繹推理是從一般到特殊，是可靠的。歸納推理和演繹推理反映了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和一般性，使數(shù)學(xué)在生活中具有了廣泛的應(yīng)用性。

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述世界的模型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是對(duì)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識(shí)世界。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)發(fā)展依賴的基本思想，通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不斷體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教與學(xué)。學(xué)生通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，深刻領(lǐng)會(huì)課本中的知識(shí);教師通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生更好地理解課本，理解數(shù)學(xué)^[3]。在師生共同進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)情感，感悟到師生思維的高度協(xié)調(diào)性，極大地促進(jìn)了師生關(guān)系的發(fā)展。而在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中的質(zhì)疑、提問(wèn)、互幫互助等數(shù)學(xué)活動(dòng)，無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)探究強(qiáng)大的育人功能。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)育人支點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的生發(fā)、學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)，以及對(duì)師生關(guān)系的和諧發(fā)展的重要性，也很好地契合了“立德樹(shù)人”的要求，符合“學(xué)科育人”的目標(biāo)。從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，衍生出的一系列與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)都可以通過(guò)“數(shù)學(xué)支點(diǎn)”來(lái)體現(xiàn)。數(shù)學(xué)支點(diǎn)是有限的，但通過(guò)數(shù)學(xué)支點(diǎn)，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是無(wú)止境的。

二、立足育人支點(diǎn)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)：以“三角形”為例

（1）本單元隸屬“圖形與幾何”，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“相交線和平行線”基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一幾何圖形。其不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。

（2）本單元的五節(jié)內(nèi)容分別為：認(rèn)識(shí)三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、三角形的尺規(guī)作圖、利用三角形全等測(cè)距離。第一節(jié)主要介紹三角形的有關(guān)概念、符號(hào)表示、三角形的重要線段，以及三角形三邊之間的關(guān)系、內(nèi)角和等基本性質(zhì);第二節(jié)在認(rèn)識(shí)全等圖形的基礎(chǔ)上，解釋了全等三角形的概念和性質(zhì);第三節(jié)通過(guò)設(shè)計(jì)的一系列實(shí)踐活動(dòng)，探索三角形全等的條件;第四節(jié)和第五節(jié)體現(xiàn)全等三角形的應(yīng)用，是利用前面四節(jié)學(xué)到的知識(shí)理解、解決實(shí)際問(wèn)題。這五部分內(nèi)容的編排遵循科學(xué)認(rèn)知的一般規(guī)律，即由一到多，由淺入深。教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種編排順序，是對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的培養(yǎng)。

（3）本單元通過(guò)折紙、拼圖、畫(huà)等操作，觀察分析等研究方法，使數(shù)學(xué)探究、理性思維、歸納演繹、數(shù)學(xué)思想、空間觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用、符號(hào)表示等育人支點(diǎn)均有所體現(xiàn)。

三、立足育人支點(diǎn)的單元課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：以“有理數(shù)的加法”第一課時(shí)為例

“有理數(shù)的加法”第一課時(shí)主要讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則，并進(jìn)行整數(shù)加法的運(yùn)算。有理數(shù)的加法是學(xué)生在初中接觸的第一種運(yùn)算，是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，也是整個(gè)初中代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。它直接影響著有理數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、實(shí)數(shù)運(yùn)算及函數(shù)研究等內(nèi)容的學(xué)習(xí)?？梢?jiàn)，有理數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的重要性。數(shù)學(xué)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用無(wú)處不在，運(yùn)算能力的提升有利于實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的生活，具體教學(xué)設(shè)計(jì)如表1所示。