初中數學概念教學的幾點嘗試

李金映

摘要：數學概念是數學學科知識體系的核心，是基礎數學教學中的重難點，正確地理解和掌握數學概念是學好數學知識的關鍵。本文闡述了初中數學教學環(huán)節(jié)中數學概念的引入、形成、本質、鞏固，應用五個方面來進行數學概念教學的嘗試，對初中數學概念的教學起到一定的推進作用。

關鍵詞：初中數學；概念；教學

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是一切數學學習活動的基礎，也是數學思想與方法的載體。學習數學的過程其實就是理解、掌握、運用概念的過程，正確理解數學概念，是學生獲得數學知識和能力的基礎，也是學生更好地掌握各種法則、公式、定理的前提條件，否則應用所學知識去解決實際問題就無從談起。因此，教師要重視數學概念的教學，要能結合學生的心理發(fā)展特點，通過形象生動的講解，幫助學生正確并比較透徹地理解、掌握數學概念并能學以致用。下面是筆者在教學過程中對概念教學的幾點嘗試和體會。

1.聯系生活實例，深入淺出地引入數學概念

由于受初中生年齡、認知水平和智力發(fā)展等方面的限制，初中數學教材對某些概念不能一味的追求科學、嚴謹。因此，初中數學教師在講授概念時可在學生能夠理解的基礎上借助生活中的具體例子，這樣不僅能為學生提供豐富、正確的感性認識，使學生對概念有個直觀的印象，還能吸引學生的注意力，啟迪學生的思維，使學生感受到數學概念的實際意義二氣如，筆者在講解“梯形”的概念時，就聯系學生生活實際，通過生活中學生耳熟能詳的典型實例，比如梯子汽車前窗，堤壩的橫截面、瓦房的屋頂布局等.先讓手生獲得大量的梯形的感性認識，再畫出梯形的標準三形。這種通過生活實例講述數學概念的方法.符合初中生的認知規(guī)律，學生也比較容易理解，也比較便于學生的記憶與運用。

2.注重概念的形成過程

數學來源于生活，而有服務于生活。許多數學概念在現實生活中都有其原型，因此，要想學生更好地理解從現實生活中抽象出來的概念.就必須講清他們的來源，然后引導學生對感性材料進行觀察、分析、抽象和概括，讓學生親身經歷概念的形成過程.從而幫助學生本質地、完整地、內在地揭示概念的本質屬性，培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維方法，為理解概念打下良好的思想基礎。

例如，負數概念的建立，揭示知識的形成過程，筆者是這樣設計教學過程的：首先引導學生回顧小學導過的數.用自然數1，？，3-----來表示物體個數，沒有則用0表示。進而讓學生思考問題：天氣預報2014年11月某天天津的氣溫為—6℃～6℃.它確切的含義是什么？這一天天津的溫差是多少？通過生活經驗，學生不難得出遮天的最高溫度是零上6℃，最低溫度是零下6℃，溫差是12℃。學生還發(fā)現在題目中還出現了一種新數----負數。最后引導學生觀察所給問題的特征及現實意義，從而抽象概括出正數、負數的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本質

學生初步了解數學的概念定義不能等同于理解概念的本質。教師應在學生了解數學概念形成的基礎上，趁熱從概念的內涵、外延等角度對概念的本質作全面分析，也就是從質與量兩個方面深入剖析概念的內在的本質屬性，使學生對數學概念有清晰透徹的理解。例如以平行線概念為例，要掌握平行線的概念包括三個方面：①了解引進平行線的背景：在同一平面內，兩條直線不相交，這個反映了概念的內涵。②知道兩條直線平行時，不管兩端如何延伸.都不會有交點，這反映了概念的延伸。③能夠從兩直線平行的定義出發(fā)進行推理論證，獲取并了解平行線的定義具有判定和性質兩個方面的功能。此外，教師要引導學生學會運用概念解決問題，深人認識概念的本質。

4.適當變式，鞏固對概念的理解

心理學研究表明：學生在獲得數學概念后，若是不能及時鞏固，很快就會被遺忘，因此，鞏固概念是概念教學中是舉足輕重的一環(huán).這就需要教師在學生初步形成概念后，及時引導學生正確復述。當然，這是有別于簡單的要求學生死記硬背的.這個需要學生在掌握概念的重點、要點及本質特任的基礎上進行。要較好地達到鞏固概念的目的.筆者經過多年的摸索，覺得恰當運用變式是木不錯的方法.它可以使學生的思維消極定勢的影響.靈活轉換思維方向，使思維呈發(fā)散狀態(tài)；如“平方差公式”的概念教學中，可舉出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b +2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）這樣的例子讓學生計算，通過及時的有針對性的訓練，幫助學生排除外在形式的干擾，更加深刻地理解“平方差公式”的運用。此外，數學概念的鞏固還可以利用比較法，就是教師通過引導學生把新學的概念同類似的、相關的概念進行比較，找出異同點，分清他們的適用范圍。與此同時，教師要給學生介紹其中隱含的各種“陷阱”，激發(fā)學生對知識的更加深刻的進行反思，使學生對所學概念的理解更加準確、穩(wěn)定和易于遷移。

5.強化應用，加深學生對概念的理解

透徹理解數學概念，可以促進學生應用解題能力的提高；反之，通過解題能力的訓練，可以加深學生對概念的認識，使學生對概念的內涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。數學概念的理解和解題能力的提升兩者相輔相成，相互促進。因此，教師在初中數學教學中，要充分利用課本中概念解題的例子。與此同時，對學生在理解方面容易混淆或者出錯的概念，教師要有意識、有目的地設計一些有針對性的題目，通過不斷的練習強化以及從概念理解角度加以引導，增強學生以概念指導運算的能力，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。只有這樣，才能不斷完善學生的知識體系，發(fā)展學生的思維能力，進而不斷提高課堂教學效率。

總之，學生對數學概念的理解和掌握都要經歷單一到完整，粗淺到深刻的發(fā)展變化過程，任課教師要理論聯系學生實際，靈活把握教學方法，根據教材內容特點多角度、多層次組織好數學概念教學，使學生能夠真正把握概念的本質及其外在，用上更上一臺階。

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