走好矯治數(shù)學學困生的第一步

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學校 陳祥

走好矯治數(shù)學學困生的第一步

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學校 陳祥

《伊索寓言》中有這樣一則故事：一個暴風雪的日子，有一個窮人到富人家討飯。

“滾開!”富人家的仆人兇狠地說，“不要來打攪我家主人?！?/p>

窮人不緊不慢地應道：“只要讓我進去，在府上的火爐旁烤干衣服就行了?！逼腿寺牳F人這么說，以為這不需要花費什么，勉強讓窮人進去了。

窮人進屋后，到廚房向廚娘借了一個小鍋，他要“煮點石頭湯喝”。

“石頭湯！”廚娘奇怪的很，心想：“我倒想看看你怎樣煮你的石頭湯。”于是遞給窮人一個鍋，這時，只見窮人把剛才路邊揀到的那塊石頭洗凈后放在鍋里煮了起來。

“可是，你總得放點鹽吧？”廚娘邊問邊給了窮人一點鹽，然后又往鍋里放了點豌豆、香菜，最后干脆把案板能收拾到的零星碎肉末一起放到鍋里。

到此，你也許能猜到，窮人后來把石頭撈出來扔掉，美美地喝了一鍋熱乎乎的肉末菜湯。

這個故事對我們的數(shù)學教育是很有指導意義的。

學生到了初中階段，由于各種各樣的原因，出現(xiàn)了兩極分化的現(xiàn)象，在數(shù)學上，尤為明顯！在數(shù)學上掉隊的孩子都表現(xiàn)為對數(shù)學缺乏興趣，對自己沒有信心！我曾經(jīng)做過一個簡單的調(diào)查，我問學生（初三）你那么多回家作業(yè)，你能否告訴我你回家后做作業(yè)的先后次序？結(jié)果很有意思，我調(diào)查了23個后進生，15個學生將數(shù)學放在最后一個完成，6個學生將數(shù)學放在倒數(shù)第2個（最后做物理），2個學生沒有回答！我還問了這幾個同學這樣做的原因，答案很一致——“數(shù)學太難，我們不會做！”這個答案讓我深思，我想正常情況下，在讀題以前是無法判斷一道數(shù)學題的難易程度及自己能否完成！但這些同學在作業(yè)之前，就已經(jīng)“拒絕數(shù)學”，就開始暗示自己沒有能力做好數(shù)學作業(yè)。這樣怎么能學好數(shù)學？我們應該怎樣扭轉(zhuǎn)這種局面？上述寓言給了我們一點啟示——

窮人為什么能達到目的（喝到肉湯）？我想他走好了第一步：向仆人提了一個仆人認為自己很容易辦到的要求，從而進了房子！

那我們應該怎樣達到目的（矯治數(shù)學學困生）？我想第一步也很關(guān)鍵！那我們的第一步是什么呢？我想也應該向?qū)W生提出學生自己認為容易辦到或者自己“跳一跳就能夠著”的要求，而要達到這個效果我個人認為首先應該培養(yǎng)學生的信心，增強學生的自我效能感。

一、提高學生的數(shù)學學業(yè)自我效能感

自我效能感，指一個人對自己在某一活動領(lǐng)域中操作能力的評價，即個體在某一行為操作前對自己能夠在什么水平上完成該行為活動所具有的信念、判斷或主體自我感受。我們將數(shù)學學業(yè)的自我效能感界定為：人們在數(shù)學學習這一特定情境中，對自己的數(shù)學學業(yè)能力的自信程度，即自己在面臨數(shù)學學習這一具體任務(wù)時，是否相信或有多大程度相信自己有足夠的能力去完成學業(yè)任務(wù)。它并非一個人真實的數(shù)學能力，而是一個人對自己數(shù)學能力的評估和信心，是在數(shù)學活動中對自己的數(shù)學能力進行衡量和評價的結(jié)果，而這種結(jié)果又轉(zhuǎn)而調(diào)節(jié)人們對數(shù)學活動的選擇、投入努力的大小，以及遇到困難時的堅持性，并且決定他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出的能力。那么我們應如何提高學生的自我效能感呢？筆者認為要提高學生（特別是學困生）的自我效能感，可以在布置學生任務(wù)時，提供給學生“先行組織者”。這和新教材所提倡的情境教學不謀而合，因為情境也是一種先行組織者。

例如，在初中教解直角三角形時，有這樣一道題目：如圖，公路MN與公路PQ在點P處交匯，且∠PQN=30°，點A處有一所中學，AP=150m。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否受到噪音影響？說明理由。

這一題是一道比較典型的解直角三角形的題目，要求學生自己將實際問題數(shù)學化，構(gòu)建直角三角形，雖然計算不復雜，但中下水平的同學卻無法正確地數(shù)學化。因此在給這道題前，我提供了這樣的材料，提出以下問題：

（1）什么叫點到直線的距離？你能在圖中作出來嗎？

（2）你能在直線m上找出一個點到C的距離最近？

這兩個問題將有助于學生知識的遷移，使中下水平的學生也可以自己作出輔助線，構(gòu)建直角三角形，而該題的直角三角形的模型又相對簡單，一般水平的學生能自己利用模型解決問題，從而提高其自我效能感！

二、激發(fā)和培養(yǎng)學生的數(shù)學學習的興趣

窮人能喝到肉湯的另外一個重要原因是他成功地激發(fā)了廚娘的興趣，使她自覺自愿地幫助窮人。那么到我們教學上也一樣，我們要到達目的，也需要激發(fā)和培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。

我有個學生，在我接這個班的時候（初二），他的班主任老師就告訴我他的數(shù)學是很薄弱的，對他沒有成績上的要求。我看了看他初一的成績單，數(shù)學30分剛出頭！

我開始對他放低要求，例如二次根式的乘法化簡計算只要求能化簡最簡單的（如等），而且要求其每次做作業(yè)時只要將被開方數(shù)用短除法分解為質(zhì)因數(shù)的積，而其余復雜的、帶字母的，我對他均不要求了。同時，我為他惡補了初一的一元一次方程解法和合并同類項。

我的出發(fā)點：簡單的一元一次方程解法和合并同類項，智力正常的學生通過努力都能掌握，是符合他的能力水平的，而且這兩塊在整個初中數(shù)學中是比較重要的，是進一步學習的基石。而對初二的新知識，則根據(jù)他的能力，學習最基本的和最本質(zhì)的東西。經(jīng)過我一段時間的訓練，雖然他的考試成績還是很差，但慢慢地在進步了，從一開始的完全瞎填到“就算錯也錯得有點眉目”，甚至有幾題能做對，同時我也在等待能在數(shù)學學業(yè)上表揚他的契機。

契機出現(xiàn)了，出現(xiàn)在幾何上！在講授“全等三角形”的時候，我發(fā)現(xiàn)他能自己獨立地利用有關(guān)知識做簡單的證明題，雖然因果關(guān)系寫得不是很好，但證明的思路及主體結(jié)構(gòu)都很好。我利用投影儀將他的解答向全班講了一下，并幫他修改了幾個小錯誤，在全班面前好好地表揚了他一番！

幾何有進步，但代數(shù)進步卻緩慢。我卻越來越放松，因為他對數(shù)學已經(jīng)有了點信心和興趣，在代數(shù)上也比以前肯花時間，終于在“一元二次方程”的解法上有了突破。雖然他現(xiàn)在的成績還是不理想，但掛科的次數(shù)已大大減少，比以前無論從學習數(shù)學的成績、態(tài)度、信心、興趣等方面都有了長足的進步

試想，要是窮人一開始就對仆人說：“給我一碗肉湯吧！”會有什么結(jié)果呢？因此，我們對學生如果一味地指責，一上來就向他提出超過他能力水平的要求，那么我們能得到什么結(jié)果？結(jié)果可想而知！所以我們不妨對數(shù)學學困生適當放低要求，通過使他們感受成功，增強他們的信心，培養(yǎng)他們的興趣，從而邁出矯治數(shù)學學困生的第一步！