基于分數(shù)階梯度驅動的主動Demons算法研究

張桂梅,曹紅洋,陳陽泉,劉建新

(1.南昌航空大學航空制造工程學院,江西南昌330063;2.加州大學默塞德分校,加利福尼亞默塞德 CA95343;3.西華大學機械工程學院,四川成都 610039)

基于分數(shù)階梯度驅動的主動Demons算法研究

張桂梅1,曹紅洋1,陳陽泉2,劉建新3

(1.南昌航空大學航空制造工程學院,江西南昌330063;2.加州大學默塞德分校,加利福尼亞默塞德 CA95343;3.西華大學機械工程學院,四川成都 610039)

圖像非剛性配準在計算機視覺和醫(yī)學圖像有著重要的作用.Demons算法被證明是解決非剛性配準的有效方法,然而存在的Demons非剛性配準算法對灰度均勻和弱紋理區(qū)域的圖像配準精度低,優(yōu)化易陷入局部極小導致配準速度緩慢.針對該問題,將R-L(Riemann-Liouville)分數(shù)階微分引入到主動Demons算法中,提出了基于R-L分數(shù)階梯度驅動的主動Demons算法.本文將R-L分數(shù)階梯度代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度算子,不但可以增強圖像的細節(jié)信息,而且可以增強灰度均勻和弱紋理區(qū)域的梯度信息,從而提高了圖像配準精度和速度.另外,通過實驗給出了配準精度與R-L分數(shù)階模板參數(shù)之間的關系,從而為模板最佳參數(shù)的選取提供了依據(jù).盡管不同類型的圖像其最佳參數(shù)是不同的,但是其最佳配準階次一般在0～1之間.理論分析和實驗結果均表明,該算法可以用于灰度均勻和弱紋理區(qū)域的圖像配準,且配準精度和速度都有明顯的提高,本文方法是Demons算法應用的一個重要延伸.

Riemann-Liouville;分數(shù)階梯度;主動Demons算法;非剛性配準

1 引言

近年來,國內外不少學者研究發(fā)現(xiàn)分數(shù)階微積分理論在信號分析與處理領域有著重要的應用前景.分數(shù)階微積分理論在圖像底層處理是在最近幾年才引起學者關注的,并應用到圖像增強,邊緣檢測,圖像去噪和圖像分割.如文獻[1]提出對圖像信號進行分數(shù)階處理,既能提升信號的高頻部分,又能在一定程度上非線性地加強信號的中頻部分,并非線性地保留信號的低頻部分和直流部分.在圖像灰度均勻區(qū)域,整數(shù)階灰度梯度必然等于0,導致紋理細節(jié)大幅線性衰減,造成圖像的輪廓,紋理細節(jié)模糊不清,由于圖像相鄰像素之間有高度的相似性,并以復雜的紋理細節(jié)信息作為其表現(xiàn)形式,對圖像的灰度均勻區(qū)域進行分數(shù)階處理,分數(shù)階微分值由對應奇異跳變處的極大值漸趨于0,其紋理細節(jié)在一定程度上得到非線性保留.文獻[2]提出四元數(shù)分數(shù)階方向微分,并將其應用于圖像增強,給出四元數(shù)函數(shù)的分數(shù)階方向微分的定義和計算方法,繼而推導出沿八個方向的四元數(shù)分數(shù)階方向導數(shù)的數(shù)值計算模板.該方法應用于圖像增強能使圖像邊緣明顯突出、紋理更加清晰和圖像平滑區(qū)域信息得以非線性保留.文獻[3]提出一種分數(shù)階微分的邊緣檢測算子:CRONE,詳細地分析了0～1和1～2階次范圍的微分算子的邊緣檢測效果.文獻[4]提出基于Riemann-Liouville分數(shù)階微分的邊緣檢測方法,能夠檢測到灰度發(fā)生急劇變化的非線性邊緣,選擇適當階次可以增強圖像的邊緣和紋理信息,同時保留圖像的平滑區(qū)域信息,對噪聲具有較強的魯棒性.文獻[5]針對常用的邊緣梯度檢測方法難以有效提取類似于分形紋理結構的復雜圖像邊緣問題,提出一種基于Grumwald-Letnikov (G-L)分數(shù)階微分的圖像邊緣檢測方法,該算子對被噪聲嚴重污染的具有復雜邊緣細節(jié)的圖像具有較好的邊緣細節(jié)檢測能力,獲得了更好的視覺效果.文獻[6]將分數(shù)階積分理論引入到圖像去噪,通過設定較小的分數(shù)階階次來構建相應的圖像去噪掩模,該方法不僅比傳統(tǒng)的去噪方法提高圖像信噪比,而且能夠更好的保留圖像的邊緣和紋理等細節(jié).文獻[7]將分數(shù)階微分應用到圖像分割領域,實驗結果表明該方法對紋理豐富的圖像獲得很好的分割結果.受以上文獻的啟發(fā),分數(shù)階微分可以增強圖像的紋理細節(jié),又能保留圖像的平滑區(qū)域信息,本文考慮將分數(shù)階微積分理論應用到圖像配準領域.

圖像的配準[8]是指在不同時段、不同視角和不同傳感器下拍攝的兩幅或多幅圖像間的幾何變換關系的處理技術,它是圖像處理和計算機視覺領域比較基礎的技術,被廣泛應用于包括圖像融合、目標定位、圖像拼接、疾病的精確診斷等方面,因而提高圖像配準的精度和效率是十分迫切的.目前,圖像的配準技術大致可分為兩大類:剛性配準和非剛性配準.剛性配準[9]是假設圖像的形變是剛性的,只有旋轉,平移運動,剛性配準只適用于不存在變形的配準,但是現(xiàn)實中圖像形變大多是非剛性,需要用非剛性的配準算法來解決圖像局部或全局變形精確配準問題,如大變形圖像的配準和不同個體之間的配準等都需要用到圖像非剛性配準方法.目前的非剛性配準方法有基于B樣條的彈性配準[10],該方法以三次B樣條為彈性形變模型,每一段B樣條曲線只和相鄰的4個控制點有關,改變任意一個控制點也只會影響與它相關的4個B樣條曲線段,因而每一個控制點都對變換有局部性的影響,具有較強的抵御雜點影響的能力,適用于局部形變.文獻[11]提出基于擴散理論的Demons的光流場模型,其基本思想是將配準看作是浮動圖像像素在參考圖像像素灰度梯度信息驅動下向參考圖像逐步擴散的過程.但是,以參考圖像的梯度信息作為配準驅動力的Demons算法對灰度均勻的區(qū)域無效和優(yōu)化容易陷入極小.文獻[12]提出允許參考圖像和浮動圖像的梯度共同驅動像素點向著對方對應的像素點移動的主動Demons算法,可以處理大變形圖像配準問題,即使參考圖像的梯度很小時,也能得到較高的配準精度.文獻[13]提出了微分同胚Log Demons算法,基本思想是在微分同胚空間(李群)來優(yōu)化目標能量函數(shù),確保變形場的可逆性,可微性和空間點的一一對應,阻止變形空間的折疊.文獻[14]提出新的基于局部互相關相似性測度的微分同胚LCC Demons算法,該算法可以削弱灰度偏差對醫(yī)學圖像配準的影響,具有更高的配準精度.但是文獻[11～14]的Demons算法驅動內力來自于圖像的灰度梯度,對圖像的灰度均勻的區(qū)域無效和優(yōu)化容易陷入極小.針對該問題,本文將R-L分數(shù)階梯度應用到Demons算法中,以提高Demons算法的配準精度和配準速度.

本文的主要內容為:首先詳細的介紹了分數(shù)階微積分理論在圖像增強,邊緣檢測,圖像去噪和圖像分割的研究現(xiàn)狀,而且對Demons配準算法的局限性進行了詳細的分析.其次回顧了Demons和主動Demons算法的原理.再次介紹R-L分數(shù)階微分掩模的構造,并且用實驗去驗證R-L分數(shù)階的優(yōu)勢,即R-L分數(shù)階微分不但可增強圖像的細節(jié)信息,而且可增強灰度均勻和弱紋理區(qū)域的梯度.然后通過實驗給出了配準精度與模板參數(shù)(階次和模板寬度)之間的關系,從而為模板最佳參數(shù)的選取提供了依據(jù),并且從理論和實驗兩方面分析了分數(shù)階微分最佳階次的選擇區(qū)間為0～1.最后用綜合圖像、標準庫圖像和真實圖像實驗證明R-L分數(shù)階微分不但提高了圖像配準的精度而且也加快了圖像配準速度.

2 基本理論

2.1 原始Demons算法

1998年,Thirion提出Demons[11]算法的靈感源自于19世紀Maxwell為了解決熱動力學難題而提出的一種假設.其假設參考圖像和浮動圖像是連續(xù)運動圖像序列中的任意兩幀圖像,要完成兩幀圖像間的配準,其實就是需要找到驅動力F使得浮動圖像M的每一個像素點向著參考圖像S對應的像素點移動.整個過程可以看做光流運動,也可以看做位移形變場的移動.光流場理論假設浮動圖像的灰度不變,是個常數(shù)值C.即

I(x(t),y(t),t)=C

I(x(t0),y(t0),t0)=M

U·▽S=M-S

(1)

由式(1)可知,在t0時刻,一幀圖像為浮動圖像M,另一幀圖像為參考圖像S.對I(x(t),y(t),t)微分得:

(2)

將上式化簡為:

U·▽S=M-S

(3)

(4)

然而,靜態(tài)圖像有些區(qū)域灰度均勻(即這些區(qū)域的灰度值相等,導致靜態(tài)圖像的灰度梯度為0,從而造成式(4)的值十分不穩(wěn)定).為了解決這個問題,在式(4)的分母上再加入一個分量,以減少不穩(wěn)定現(xiàn)象.

(5)

2.2 主動Demons配準算法

經典Demons算法的缺點是變形力僅僅來自于靜態(tài)圖像的梯度,而文獻[12]將變形力來自參考圖像和浮動圖像,允許像素進行雙向擴散,提出了主動Demons算法.該算法允許參考圖像和浮動圖像的梯度共同驅動像素點向著對方對應的像素點移動,因而可以處理大變形圖像配準問題,即使參考圖像的梯度很小,也能獲得較高的配準精度.主動Demons的驅動力公式為:

(6)

主動Demons算法不僅能夠配準較大形變的圖像,而且能夠加快配準收斂速度.在式(6)中加入均化系數(shù)β,調整驅動力的強度.因而變成:

(7)

但是其梯度是gradient函數(shù),為灰度中值差分:

▽Sx(i,j)=[S(i+1,j)-S(i-1,j)]/2 ▽Sy(i,j)=[S(i+1,j)-S(i-1,j)]/2

該梯度算子對灰度均勻和弱紋理區(qū)域的圖像配準精度低,本文嘗試用R-L分數(shù)階梯度代替基于gradient函數(shù)的梯度.

3 R-L分數(shù)階梯度驅動的主動Demons算法

常用的分數(shù)階微積分算子有三種,分別為Caputo、R-L和G-L.其中Caputo、R-L都是對G-L的改進,在一定條件下,三種微積分可以相互轉換.分數(shù)階微積分Caputo定義適用于分數(shù)階微分方程的初邊值的分析,因而多應用在工程領域.而分數(shù)階微積分的R-L定義和G-L定義在數(shù)值運算時都可以轉化為卷積運算形式,故適合應用在圖像處理領域.但是R-L定義具有定義清晰,計算簡單的優(yōu)點,因此本文從R-L定義出發(fā),對主動Demons算法進行改進,用于對圖像的非剛性配準.

3.1 R-L分數(shù)階微分掩模的構造

(8)

式中:Γ(α)是gamma函數(shù),其定義為:

(9)

由卷積定理,式(8)可以重新寫成:

(10)

其中,*是卷積符號.由式(10)將式(9)寫成:

(11)

將式(11)擴展到二維空間,則形成:

(12)

(13)

(14)

(15)

其中xM=-K,-K+1,…,K,yN=-L,-L+1,…,L.Hx(x,y,α)和Hy(x,y,α)是(2K+1)×(2L+1)的微分掩模算子.當α取0.5時,可得到5×5的掩模分別為:

Hx(x,y,0.5)=

Hy(x,y,0.5)=[Hx(x,y,0.5)]T

(16)

3.2 R-L分數(shù)階微分的實驗驗證

為了證明R-L分數(shù)階微分算子在圖像配準過程中可以增強提取梯度信息,我們選擇整個棋盤格圖像和其局部小區(qū)域(ROI)做驗證試驗.圖1是完整的棋盤格,用gradient函數(shù)和R-L分數(shù)階分別計算其梯度,為了便于觀察效果,同時放大2.5倍,并矢量化.對比二個梯度矢量場,我們發(fā)現(xiàn)基于gradient函數(shù)矢量場比R-L分數(shù)階(0.5階)梯度矢量場稀疏,這說明基于gradient函數(shù)沒有將某個區(qū)域的梯度提取出來.為了清楚哪些區(qū)域的梯度沒有被提取出來,我們選擇感興趣的局部區(qū)域(ROI)做驗證,在圖2中,我們可以清晰地看出基于0.5階的分數(shù)階梯度可以將紅色方框的梯度提取出來.但是基于gradient的梯度算子,卻沒有將中間方格的邊緣部分的梯度提取出來.這說明R-L分數(shù)階微分能夠增強圖像灰度變化較大的梯度信息.

3.3 算法流程

上述實驗證明,基于R-L的分數(shù)階梯度可以增強灰度均勻區(qū)域的梯度信息,因而將R-L分數(shù)階梯度去代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度算子.將式(7)改為:

(17)

在R-L分數(shù)階梯度和圖像的灰度差的共同驅動下,完成圖像間的配準.該算法的流程如下:

(1)首先計算圖像像素每一個像素點i在坐標p位移形變場ui(p),得到該點的位移更新ui(p).

(4)對圖像像素點進行線性插值Ti+1,從而完成圖像配準.

4 分數(shù)階微分掩模參數(shù)的選取

4.1 精度評價準則

圖像配準常用的評價標準為客觀評價和主觀評價.其中主觀評價即是我們肉眼觀察配準后圖像與原始圖像的相似程度以及從二者的差值圖像黑色區(qū)域所占圖像的大小.而客觀評價為配準后的圖像和原始圖像的灰度均方誤差MSE(Mean Square Error)[15].

基于灰度的均方誤差表示如下:

(8)

其中,F是參考圖像,F′是配準算法得到的配準圖像,n表示像素的個數(shù).該測度最理想情況下應該為零,表示兩幅圖像同一位置的兩個對應像素應該有相同的灰度值.MSE作為相似性測度時,測度最理想情況為零,但在實際過程中,該測度并不為零.

4.2 微分掩模的參數(shù)分析

對某一個平方可積的信號s(t)∈L2(R),其α分數(shù)階微積分為:

(9)

則其Fourier變換為

(20)

(21)

根據(jù)式(21)繪制分數(shù)階微積分的幅頻特性曲線,如圖3所示,當階次小于0時,為分數(shù)階積分;大于0時,相當于分數(shù)階微分;等于0時,既不積分也不微分.當選用階次小于0的分數(shù)階積分算子,信號的高頻部分被極大的衰減,一般用于圖像去噪處理.當選用階次在1～2之間的分數(shù)階微分算子時,能極大的增強信號的高頻部分,且隨著階次和頻率的增加呈非線性增加,而且對信號的低頻極大地衰減,但也可能獲得無關內部紋理細節(jié)信息.當選用階次在0～1之間的分數(shù)階微分算子時,高頻信號被增強的程度不如階次在1～2之間的分數(shù)階微分算子,但是其中頻信號得到較大的增強,低頻信號沒有極大的衰減,反而得到非線性保留.

總之,根據(jù)圖像處理關注的目標不同,我們選用不同范圍的階次.在圖像處理中,低頻成分對應圖像的平滑區(qū)域,中頻部分對應圖像的紋理細節(jié),高頻部分對應圖像的輪廓和噪聲.而Demons算法對圖像灰度均勻區(qū)域和弱紋理區(qū)域的配準精度低,增強這些區(qū)域的梯度信息,需要提高其中頻部分和低頻部分,因而需要選用0～1的分數(shù)階微分算子配準精度更高.

為了得到最佳的模板參數(shù),我們進一步進行實驗,依據(jù)前面提到的灰度均方誤差MSE來分析模板的參數(shù)α,K對配準精度的影響.選取如圖4所示的棋盤格圖像進行實驗驗證,圖4中的S和M圖像是程序生成的正常棋盤格分別擠壓和扭曲生成凸起和扭曲的棋盤格圖像.據(jù)上面的分析,分別選取α=(0～1)測試不同階次下的圖像配準精度,Hx(x,y,α)和Hy(x,y,α)同時是(2K+1)×(2L+1)的微分掩模算子,一般情況下K=L,當分別取1,2,3時,對應的微分掩模算子的大小為3×3,5×5,7×7.首先固定模板寬度(K分別取1、2、3),調整不同的階次進行實驗,并與基于gradient函數(shù)的主動Demons算法進行比較,得到如圖5所示關系曲線圖.該圖表明基于R-L分數(shù)階梯度驅動的主動Demons算法的配準精度遠遠超出原始的主動Demons算法.該實驗同時也展示了灰度均方差MSE在基于R-L分數(shù)梯度的Demons算法中隨著不同階次α和掩模寬度K的配準精度變化關系.即隨著α在(0～1)區(qū)間不斷增加,其配準精度基本上呈上升趨勢,當階次達到0.95后,圖像灰度均勻區(qū)域的低頻信號被極大地衰減,中頻信號也被部分削弱,導致圖像的紋理細節(jié)模糊不清,使得圖像配準精度極大的降低.圖5中基于R-L分數(shù)階的每條曲線都會出現(xiàn)一個最低點,該點所對應的橫坐標即為最佳的階次α.當α=0.9,K=3時其配準精度為0.0027,達到最佳水準.該實驗進一步證明R-L分數(shù)階的最佳階次范圍在0～1之間,但是不同圖像的最佳配準精度,是需要不斷測試出最佳的α,K參數(shù).

5 實驗結果與分析

本文實驗所采用的計算機環(huán)境為:實驗機器配置Intel(R) Core(TM) 2 Quad CPU,Q8400,2.66GHz,3.25GB內存,操作系統(tǒng)為Windows XP,程序采用Matlab2010a實現(xiàn),圖像均為灰色圖像,并將灰度歸一化.本文選擇綜合圖像,標準庫圖像和真實圖像,即三種不同類型圖像進行測試.

5.1 綜合圖像實驗

本次實驗選用如圖4所示的圖像進行配準實驗.結果如圖6所示,從圖6我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)基于gradient梯度函數(shù)的Demons的圖像配準生成的配準圖像S#的圓圈標注的區(qū)域是圖像灰度均勻區(qū)域的交叉處,此處棋盤格的拐角處依然發(fā)生嚴重變形.而基于0.5階R-L分數(shù)階梯度的Demons圖像配準圖像算法生成的圖像S&就可以將扭曲的棋盤格大致校正到原始凸起的棋盤格形狀,圖像S&和凸起的圖像S更相似.若是理想的完全配準,其差值圖像的灰度值是0,其區(qū)域顏色應該完全是黑色的.|S#-S|的差值圖像中大部分區(qū)域是黑色的,但是有兩區(qū)域是白色的,那么說明該區(qū)域的配準精度較差.而|S&-S|的差值圖像整個區(qū)域基本是黑色的,那么說明其配準效果很好.其余是配準圖像與原始輸入圖像S的差值圖像.從這些差值圖像可以得出不同α,K參數(shù)的基于R-L分數(shù)梯度的Demons算法遠遠勝于原始的Demons算法.由上節(jié)實驗結果可知當α=0.9時,K=3時配準精度為0.0027,達到最佳效果.

5.2 標準庫圖像實驗

為了增強算法說服力,本文選用標準庫圖像(Lena)作為參考圖像,并將Lena人工變形,獲得變形的浮動圖像.經過實驗測試其最佳配準參數(shù)為:α=0.5,K=3.

圖7中,Lena1和Lena2分別是參考圖像和浮動圖像,Lena2的鼻子和眼睛發(fā)生局部扭曲,而S#是原始Demons算法生成的配準圖像,S&是基于R-L分數(shù)階梯度的Demons算法生成的配準圖像(α=0.5,K=3).S#圖像中明顯觀察出圓區(qū)域發(fā)生了明顯的突起,而對照Lena1圖像的該區(qū)域沒有突起的形狀,對應的S&的該區(qū)域也沒有突起,則說明了原始的Demons算法的局限性.|M-S|是未配準的差值圖像,對比圖7第二行的其余三個差值圖像,在α=0.5,K=3的差值圖像,其黑色區(qū)域所占的區(qū)域最大,則佐證了基于R-L分數(shù)階梯度的Demons算法可以增強在紋理豐富區(qū)域提取梯度的能力,提高驅動圖像像素點移動的驅動力,從而提高配準的精度.在α=0.5,K=3生成的圖像灰度均方差6.86×10-4,而Demons算法生成的圖像灰度均方差為0.0017,提高了59.64%.

5.3 真實圖像實驗

本文選擇真實的顱腦MRI矢狀圖像(T1加權),圖8中的Brain1和Brain2為參考圖像和浮動圖像,我們肉眼幾乎觀察不出二幅圖像之間的變形,但是我們從未配準圖像的差分圖像可以清晰看出,還是有輕微的局部變形.原始Demons算法配準后我們發(fā)現(xiàn)生成的差值圖像的腦垂體區(qū)域依然有大量白色區(qū)域.而本文算法生成的差值圖像(α=0.5,K=2)和差值圖像(α=0.5,K=3)的白色區(qū)域有很大減少.當α=0.5,K=3時,本文圖像配準的灰度均方差是2.89×10-5,而Demons算法配準的灰度均方差為8.16×10-5,提高了64.58%.灰度均方差如表一所示.

表1 灰度均方差

MSE(未配準前)文獻[12]本文算法(α=05，K=2)本文算法(α=05，K=3)Lena0008900017797×10-4686×10-4Brain00035816×10-5317×10-5289×10-5

5.4 配準時間

原始Demons算法在灰度均勻區(qū)域的梯度接近于零,使得驅動力十分不穩(wěn)定,優(yōu)化陷入局部極小,造成收斂速度減緩,從而增長圖像配準時間.而基于R-L的Demons算法可以增強灰度均勻和弱紋理區(qū)域的梯度,加大梯度驅動力,使得收斂速度更快,從而減少圖像配準時間.圖9中我們發(fā)現(xiàn)原始的Demons算法的Lena灰度灰度均方差在迭代200次的依然沒有收斂,Brain在迭代100次收斂,而本文算法Lena的灰度均方差在迭代170次,Brain在迭代40次收斂,本文的收斂速度更快,配準時間更短.圖10中,同樣迭代200次,多次測試取平均值,原始Demons算法Lena和Brain配準時間為15.55秒,34.35秒,而本文算法的配準時間為13.42秒,27.89秒.

6 結論

將R-L分數(shù)階微分引入到主動Demons算法中,能解決灰度均勻和弱紋理區(qū)域的圖像配準.一方面,R-L分數(shù)階微分不但可以增強圖像的細節(jié)信息,而且可以增強灰度均勻和弱紋理區(qū)域的梯度信息,因此圖像配準的精度能得到提高;另一方面,原始主動Demons算法在灰度均勻區(qū)域的梯度接近于0,使得驅動力不穩(wěn)定,優(yōu)化易陷入局部極小,造成收斂速度減緩,而新提出的配準算法可以增強灰度均勻和弱紋理區(qū)域的梯度,從而加大了梯度驅動力,使得收斂速度更快,因此能提高圖像配準的效率.另外,通過實驗給出了配準精度與R-L分數(shù)階模板參數(shù)之間的關系,從而為模板最佳參數(shù)的選取提供了依據(jù).當然不同類型圖像的配準,其最佳參數(shù)是不同的,但是其最佳配準階次在0～1之間.理論分析和實驗結果均表明,本文的方法可以用于灰度均勻和弱紋理區(qū)域的非剛性圖像配準,并能提高配準的精度和效率,是主動Demons算法應用的一個重要延伸.

不同圖像的最佳配準精度,其階次是需要不斷測試,因而是比較耗時和費力的.今后可以研究自適應R-L分數(shù)階梯度驅動的圖像非剛性配準算法.此外本文的分數(shù)微分掩模是二維的,要完成三維圖像的配準,還需將其擴展到三維空間.

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張桂梅 女,1970年生于江西臨川,2006年獲西北工業(yè)大學博士學位,現(xiàn)為南昌航空大學航空制造工程學院教授.主要研究方向為圖像處理,計算機視覺與模式識別等.

E-mail:guimei.zh@163.com

曹紅洋 男,1988年生于安徽合肥,2012年進入南昌航空大學,現(xiàn)為南昌航空大學航空制造工程學院碩士研究生.研究方向為圖像配準與目標檢測與識別.

E-mail:caohongyang123456@163.com

陳陽泉 男,1966年生于江蘇南京,1998年獲新加波南洋理工大學博士學位,現(xiàn)為加州大學Merced分校教授.主要研究方向為分數(shù)階理論及其應用等.

E-mail:ychen53@ucmerced.edu

劉建新 男,1969年生于湖北紅安,1997年獲重慶大學博士學位,現(xiàn)為西華大學機械工程學院教授.主要研究方向為智能控制,機器人技術與視覺伺服等.

E-mail:jamson-liu@163.com

Research on Active Demons Based on Fractional Differentiation Gradient Driving

ZHANG Gui-mei1,CAO Hong-yang1,CHEN Yang-quan2,LIU Jian-xin3

(1.SchoolofAeronauticalManufacturingEngineering,NanchangHangkongUniversity,Nanchang,Jiangxi330063,China; 2.Mechatronics,EmbeddedSystemsandAutomationLab,SchoolofEngineering,UniversityofCalifornia,Merced,CaliforniaCA95343,USA; 3.SchoolofMechanicalEngineering,XihuaUniversity,Chengdu,Sichuan610039,China)

Non-rigid image registration plays an important role in computer vision and medical image.Demons algorithm has been proved to be effective for non-rigid image registration;however,the existing Demons algorithms are limited in registration image for intensity uniformity or weak textile region,which always results in low registration accuracy and efficiency.Aiming at the problem,this paper applies R-L(Riemann-Liouville) fractional differentiation to active Demons,and proposes a new image registration based on fractional differentiation active Demons.In this paper we calculate image gradient using R-L fractional differentiation instead of the traditional gradient function,not only detail feature is strengthened but also image gradient of intensity uniformity and weak textile area is enhanced,thus registration accuracy and efficiency are improved.Additionally,we give the relation curve between registration accuracy and mask parameters,which can guide one to select optimal parameters.Though optimal parameter (order) is different for different images,it is proved the optimal interval is between 0～1.Theoretical analysis and experiment results show the effectiveness of the proposed method.It is a significant extension of Demons algorithm.

Riemann-Liouville;fractional order gradient;active Demons algorithm;non-rigid registration

2015-02-03;

2015-05-17;責任編輯:梅志強

國家自然科學基金(No.61462065);江西省自然科學基金(No.2015BAB207036)

TP391

A

0372-2112 (2016)12-2834-08

??學報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.12.004