從“重視使用”走向“恰當(dāng)利用”

曹來福

【摘要】本文通過案例分析從呈現(xiàn)內(nèi)容、時間和方式三個方面闡述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何恰當(dāng)?shù)乩脦缀萎嫲?，期望教師在研究利用幾何畫板教學(xué)中從“重視使用”走向“恰當(dāng)利用”。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 ?信息技術(shù) ?數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0131-01

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實踐應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)?！币白⒅貙嵭А?。信息技術(shù)運用要做到合理，可能有兩點是必須要注意的。一是充分了解信息技術(shù)的使用功能，熟悉它在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境中運用的特點，正確把握它運用于特定內(nèi)容教學(xué)中的長處和短處。二是要清楚運用信息技術(shù)的目的是為了更好地解決教學(xué)上的難點，有利于學(xué)生更好地理解與思考。近年來，教師越來越重視教學(xué)中信息技術(shù)的使用。然而，在使用方式和功能上存在著明顯的疑惑和問題。筆者就“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用說幾點思考。

1.呈現(xiàn)的內(nèi)容要恰當(dāng)。

【案例1】蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊：11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

在研究“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這節(jié)課中“畫出反比例函數(shù)y=的圖像”這一問題有三個步驟：列表、描點、連線。教材中對于連線是這樣敘述的“用平滑的曲線順次連接第一象限內(nèi)的各點，得到圖像的一個分支;順次連接第三象限內(nèi)各點，得到圖像的另一個分支。兩個分支合在一起就得到了反比例函數(shù)y=的圖像?！痹诮虒W(xué)過程中，多數(shù)教師會引導(dǎo)學(xué)生研究其圖像的畫法和注意點，并能用幾何畫板呈現(xiàn)反比例函數(shù)y=的圖像，加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖像的初步認(rèn)識，發(fā)展幾何直觀。對“函數(shù)圖像為何用平滑的曲線”這一問題，筆者認(rèn)為可以在用幾何畫板呈現(xiàn)的內(nèi)容上加以研究。不妨利用幾何畫板呈現(xiàn)“用直線（折線）”和“平滑的曲線”進行對比，說明“用直線（折線）”是錯誤的，并通過幾何畫板取點驗證，恰當(dāng)?shù)乩脦缀萎嫲宓臄?shù)據(jù)處理功能，不斷改變x的取值，得到一條“平滑的曲線”，從而更有力的說明“用平滑曲線連線”的科學(xué)性。

2.呈現(xiàn)的時間要恰當(dāng)。

【案例2】蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊：6.3一次函數(shù)的圖像

在研究“一次函數(shù)的圖像”這節(jié)課上教師對“一次函數(shù)的圖像為何是一條直線？”這個問題的處理方式各有不同，不少教師會利用幾何畫板直接呈現(xiàn)其函數(shù)圖像，由此說明一次函數(shù)的圖像是一條直線。筆者認(rèn)為“驗證一次函數(shù)的圖像是一條直線”需要經(jīng)歷以下幾個探索活動：①教材中問題“畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像”;②一般化一次函數(shù)的系數(shù)k和b，并畫出其相應(yīng)函數(shù)的圖像;③討論交流所畫函數(shù)圖像的共同特征，并證明一次函數(shù)圖像是一條直線（可以證明任意取3點共線）;④通過幾何畫板演示驗證。在這幾個探索活動中將幾何畫板驗證放在最后能更好的突出幾何畫板的輔助功能，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.呈現(xiàn)的方式要恰當(dāng)。

【案例3】專題復(fù)習(xí)：圖形的運動

問題：在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果同時出發(fā)，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）。請你根據(jù)題意提出一個問題并解決這個問題。

反思：在這個問題中教師可以使用幾何畫板針對學(xué)生提出的問題即時演示與評價，那呈現(xiàn)的方式又該如何呢？筆者認(rèn)為首先引導(dǎo)學(xué)生明白2個問題：①提出的問題應(yīng)該與動點有關(guān);②提出的問題是動點在某個時刻具有特殊的位置導(dǎo)致具有特殊的性質(zhì)，或者在圖形運動過程中一直不變的一種關(guān)系。因此，在呈現(xiàn)方式上，提出問題前可以利用幾何畫板演示動點運動的全過程，在視覺上強化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。學(xué)生提出問題后又可以利用幾何畫板的“追蹤”等功能演示其變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

信息技術(shù)可以帶給我們提高課堂的教學(xué)容量，可以增加學(xué)生的直觀感受，但我們的注意點更應(yīng)該放在將其作為進行數(shù)學(xué)探究活動的手段、工具和方法上。正如《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出的，要把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力的工具，要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，真正實現(xiàn)信息技術(shù)為實現(xiàn)有效教學(xué)的“輔助”作用。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“幾何畫板”輔助教學(xué)時不僅僅要“重視使用”，更要研究如何“恰當(dāng)利用”。

參考文獻：

[1]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]董林偉.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的設(shè)計研究.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2009.