電動(dòng)勢的物理意義及在高考中的應(yīng)用

◇ 河北 陳金茹

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電動(dòng)勢的物理意義及在高考中的應(yīng)用

◇ 河北 陳金茹

在教學(xué)過程中,筆者發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都知道電動(dòng)勢等于電路中電源內(nèi)電壓與路端電壓之和,但是什么是電動(dòng)勢？電動(dòng)勢的物理意義是什么？同學(xué)們往往說不清楚．近年高考題有不少關(guān)于電動(dòng)勢的物理意義的題,因此同學(xué)們一定要重視對電動(dòng)勢物理意義的理解．

下面舉例來看電動(dòng)勢的物理意義在高考中的考查情況．

1 對電動(dòng)勢物理意義的理解

例1(2016年上海卷) 電源電動(dòng)勢反映了電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的能力,因此( ).

A 電動(dòng)勢是一種非靜電力;

B 電動(dòng)勢越大,表明電源儲(chǔ)存的電能越多;

C 電動(dòng)勢的大小是非靜電力做功能力的反映;

D 電動(dòng)勢就是閉合電路中電源兩端的電壓

解析電動(dòng)勢反映電源通過非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能本領(lǐng)的物理量,電動(dòng)勢越大說明這種轉(zhuǎn)化本領(lǐng)越強(qiáng),但不能說明儲(chǔ)存的電能越多,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確;閉合電路中電源兩端電壓大小等于外電壓大小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

點(diǎn)評本題考查的是考生對電動(dòng)勢物理意義的理解,如果只知道電動(dòng)勢等于電路中電源內(nèi)電壓和路端電壓之和，而不知道電動(dòng)勢跟非靜電力做功的關(guān)系,本題是做不出來的．

2 根據(jù)電動(dòng)勢物理意義求電動(dòng)勢

圖1

例2(2015年北京卷) 真空中放置的平行金屬板可以作為光電轉(zhuǎn)換裝置,如圖1所示,光照前兩板都不帶電．以光照射A板,則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設(shè)所有逸出的電子都垂直于A板向B板運(yùn)動(dòng),忽略電子之間的相互作用．保持光照條件不變,a和b為接線柱．已知單位時(shí)間內(nèi)從A板逸出的電子數(shù)為N,電子逸出時(shí)的最大動(dòng)能為Ek,m,元電荷為e．

(1) 求A板和B板之間的最大電勢差Umax,以及將a、b短接時(shí)回路中的電流I短;

(2) 圖示裝置可看作直流電源,求其電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.

解析(1)A板中逸出的電子累積在B板上,在A、B兩板間形成由A指向B的電場．從A板后續(xù)逸出的電子在向B板運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)受到電場力的作用而做減速運(yùn)動(dòng)．達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),從A板逸出的最大動(dòng)能的電子到B板時(shí)動(dòng)能恰好為0．根據(jù)動(dòng)能定理，有0-Ek,m=-eUmax,得Umax=Ek,m/e.

若將a、b短接,則兩板間電勢差為0,從而兩板間無電場,從A板逸出的電子均能完整通過整個(gè)回路,即短路電流I短=Ne.

(2) 當(dāng)外電路斷路時(shí),A、B兩板間電壓為該直流電源的電動(dòng)勢,即E=Umax=Ek,m/e,電源內(nèi)阻

r=E/I短=Ek,m/Ne2.

點(diǎn)評本題根據(jù)做功的關(guān)系求出最大電壓,然后根據(jù)短路時(shí)外電壓為0,電動(dòng)勢就是內(nèi)電壓來求電動(dòng)勢．解題需要明確電動(dòng)勢間的各種關(guān)系．

3 電磁感應(yīng)中的電動(dòng)勢

圖2

圖3

例3(1) 如圖2所示,固定于水平面上的金屬框架abcd,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．框架的ab與dc平行,bc與ab、dc垂直．MN與bc的長度均為l,在運(yùn)動(dòng)過程中MN始終與bc平行,且與框架保持良好接觸．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

(ⅰ) 請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦ/Δt,推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢E;

(ⅱ) 在上述情景中,金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源,這時(shí)非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān),請根據(jù)電動(dòng)勢的定義,推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢E．

(2)為進(jìn)一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的過程,現(xiàn)構(gòu)建如下情景:如圖3所示,在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細(xì)管MN,沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)．在管的N端固定一個(gè)電荷量為Q的帶正電小球(可看作質(zhì)點(diǎn))．某時(shí)刻將小球釋放,小球?qū)?huì)沿管運(yùn)動(dòng)．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,小球的重力可忽略．在小球沿管從N運(yùn)動(dòng)到M的過程中,求小球所受各力分別對小球做的功．

圖4

解析(1) (ⅰ) 如圖4所示,在一小段時(shí)間Δt內(nèi),金屬棒MN的位移Δx=vΔt,這個(gè)過程中線框的面積的變化量ΔS=lΔx=lvΔt,穿過閉合電路的磁通量的變化量ΔΦ=BΔS=BlvΔt,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦ/Δt,解得E=Blv,

圖5

(ⅱ) 如圖5所示,棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí),電子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛倫茲力F洛=evB,F洛即非靜電力.在F洛的作用下,電子從M移動(dòng)到N的過程中,非靜電力做功W=evBl,根據(jù)電動(dòng)勢定義E=W/e,解得E=Blv;

(2) 小球隨管向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還沿管向上運(yùn)動(dòng),其速度如圖6所示．小球所受洛倫茲力F洛合如圖7所示．將F洛合正交分解如圖8所示．

圖6

圖7

圖8

圖9

小球除受到洛倫茲力F洛合外,還受到管對它向右的支持力F,如圖9．F洛合不做功，即W洛合=0,沿管方向,洛倫茲力F1做正功W1=F1l=QvBl,垂直管方向,洛倫茲力F2是變力,做負(fù)功W2=-W1=-QvBl,由于小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),則F=F2,因此管的支持力F對小球做正功WF=QvBl.

點(diǎn)評本題考查了動(dòng)生電動(dòng)勢產(chǎn)生過程中各力做功情況,以及它們與電動(dòng)勢的關(guān)系,考查的是同學(xué)們對電動(dòng)勢物理本質(zhì)的理解程度．

河北滄州市第一中學(xué))