認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中一種非合作博弈功率控制算法*

朱 江，巴少為,杜清敏

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中一種非合作博弈功率控制算法*

朱 江，巴少為**,杜清敏

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

針對(duì)現(xiàn)有的功率控制算法中存在的干擾問題和功率消耗過大問題，設(shè)計(jì)出一種新的效用函數(shù)，并根據(jù)此效用函數(shù)提出了一個(gè)基于非合作博弈的新的功率控制算法。首先，在效用函數(shù)中分別為信干噪比和功率設(shè)定了不同的代價(jià)因子，并將信道狀態(tài)概念引入到代價(jià)因子里面，使其能夠更加合理地控制用戶，避免用戶過度增加發(fā)射功率,同時(shí)減小了用戶間的干擾；其次，證明了該算法納什均衡的存在性和唯一性；最后，給出了所提算法的流程圖。 仿真結(jié)果表明，與Nash算法相比，在保證非授權(quán)用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)前提下，該算法功率消耗明顯降低，并且具有較好的抗背景噪聲性能；與K-G(Koskie-Gajic)算法相比，該算法保證了所有的用戶的信干噪比滿足上下限閾值要求，并且提高了系統(tǒng)容量。

認(rèn)知無線電；功率控制；博弈論；信道狀態(tài)

1 引 言

認(rèn)知無線電[1](Cognitive Radio,CR)技術(shù)能動(dòng)態(tài)檢測(cè)和有效利用空閑頻譜[2]，而功率控制技術(shù)是解決授權(quán)用戶(Primary User,PU)和非授權(quán)用戶(Secondary User,SU)共存網(wǎng)絡(luò)中干擾問題的關(guān)鍵技術(shù)。近年來，博弈論[3-5](Game Theory)被廣泛應(yīng)用于解決無線通信中的功率控制問題。文獻(xiàn)[6]提出了一種非合作博弈功率控制算法(Non-cooperative Power Control Game,NPG)，但是該算法的納什均衡點(diǎn)并不唯一，針對(duì)這一問題文獻(xiàn)[7]提出了一種基于線性代價(jià)函數(shù)的非合作功率控制博弈算法。文獻(xiàn)[8]提出了一種新的基于代價(jià)函數(shù)的功率博弈算法，該算法的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)存在功率浪費(fèi)問題。針對(duì)文獻(xiàn)[8]的算法，文獻(xiàn)[9]提出K-G(Koskie-Gajic)算法，降低了功率的消耗，但由于過于強(qiáng)調(diào)降低能量的消耗，該算法只考慮了信干噪比(Signal-to-Interference-Noise Ratio,SINR)上限值，使得部分非授權(quán)用戶的SINR收斂值低于下限閾值，不能滿足用戶的通信需求，且K-G算法的系統(tǒng)存在“遠(yuǎn)近效應(yīng)”。針對(duì)K-G算法的缺陷，文獻(xiàn)[10]在效用函數(shù)中引入信道增益因子，該效用函數(shù)使系統(tǒng)對(duì)距離基站距離不同的用戶實(shí)施不同的懲罰力度，解決了系統(tǒng)的遠(yuǎn)近不公平性的問題，但是仍然存在部分用戶的信干噪比小于閾值的情況。文獻(xiàn)[11]提出了一種多小區(qū)的功率控制算法。文獻(xiàn)[12]在碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)系統(tǒng)下，在效用函數(shù)中引入基于SINR和功率的綜合代價(jià)因子，系統(tǒng)可以設(shè)置不同的代價(jià)因子，對(duì)距離不同的用戶采取不同的懲罰力度，使算法具有一定的靈活性和公平性。

本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了新的效用函數(shù)，提出了一種基于SINR和功率的非合作博弈功率控制算法，并將信道狀態(tài)引入到代價(jià)因子中，優(yōu)化后的效用函數(shù)對(duì)功率和SINR的控制更為合理，并且證明了在該博弈下存在唯一的納什均衡。仿真結(jié)果表明，相比文獻(xiàn)[12]，在保證所有用戶通信質(zhì)量的前提下，非授權(quán)用戶的發(fā)射功率有所下降，SINR收斂值適中，系統(tǒng)吞吐量接近文獻(xiàn)[12]，且隨著背景噪聲的增大，用戶的平均信干噪比不會(huì)出現(xiàn)明顯下降，具有較好的抗背景噪聲干擾性能。

2 系統(tǒng)模型

本文選擇CDMA制式的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)小區(qū)中有1個(gè)認(rèn)知基站(Base Station of SU,SBS)及N個(gè)非授權(quán)用戶、1個(gè)授權(quán)用戶、1個(gè)主基站(Base Station,BS)，本文只考慮1個(gè)授權(quán)用戶是為了突出系統(tǒng)的認(rèn)知環(huán)境，避免網(wǎng)絡(luò)環(huán)境過于復(fù)雜，便于進(jìn)行分析。本文所提出的算法可以擴(kuò)展到多個(gè)授權(quán)用戶與非授權(quán)用戶共存的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。認(rèn)知基站的覆蓋半徑是R，認(rèn)知用戶隨機(jī)分布在小區(qū)內(nèi)，且非授權(quán)用戶之間存在相互干擾，認(rèn)知用戶對(duì)距離基站較近的授權(quán)用戶也會(huì)造成干擾。

非授權(quán)用戶i在基站處的SINR為

(1)

式中:cij表示各用戶擴(kuò)頻碼之間的相關(guān)系數(shù);W為認(rèn)知用戶的擴(kuò)頻帶寬;傳輸速率為Ri;用戶i的發(fā)射功率為pi;認(rèn)知用戶i到基站的鏈路增益為hi;基站處的背景噪聲為vi。

定義

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)，信干噪比重新表示為

(3)

對(duì)于認(rèn)知用戶i，其輸出SINR的期望值應(yīng)滿足

γi≥γitar。

(4)

式中:γitar是認(rèn)知用戶i的信干噪比閾值，如果用戶的信干噪比值小于閾值時(shí)，用戶就不能正常工作。在非授權(quán)用戶與主用戶共存的系統(tǒng)模型中，認(rèn)知用戶為實(shí)現(xiàn)傳輸速率的最大化將會(huì)不斷提高自己的發(fā)射功率，這勢(shì)必會(huì)給主用戶帶來干擾。為滿足系統(tǒng)的正常通信需求，非授權(quán)用戶i對(duì)主用戶的干擾應(yīng)限制在一定的閾值下：

(5)

式中：T表示授權(quán)用戶可以忍受的最大干擾；gij表示非授權(quán)用戶與授權(quán)用戶間的鏈路增益。

3 非合作博弈功率控制算法

3.1 本文算法

本文提出一種新的博弈算法，使得網(wǎng)絡(luò)在合適的發(fā)射功率下，在保證用戶的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)的前提下，使其付出的代價(jià)最小。

受到文獻(xiàn)[13]的啟發(fā)，本文將信道狀態(tài)概念引入到效用函數(shù)中。信道狀態(tài)指的是用戶受到的干擾和其鏈路增益的比值，認(rèn)知用戶的信道狀態(tài)為

(6)

從信道狀態(tài)的定義我們可以知道，用戶受到的干擾越高，鏈路增益越小，φ的值就越大，即質(zhì)量好的信道φ值小，反之φ值大。不同用戶的QoS需求存在差異主要表現(xiàn)在SINR閾值和目標(biāo)功率值的不同，因此，在選取效用函數(shù)時(shí)要考慮用戶的SINR閾值要求和功率限制的關(guān)系。本文借鑒Nash算法、K-G算法以及信道狀態(tài)的概念，設(shè)計(jì)出了如下效用函數(shù)：

(7)

式中：ai和bi分別表示認(rèn)知用戶i的功率和SINR影響因子，其值為非負(fù);γitar為用戶的SINR閾值；bi(γi-γitar)2是代價(jià)函數(shù)，當(dāng)γi>γitar時(shí)，隨著γi的不斷增大，用戶對(duì)發(fā)射功率的需求也越來越大，就越來越耗電，那么對(duì)它的懲罰也變大。該代價(jià)函數(shù)引入了信道狀態(tài)的概念，考慮了各用戶間的干擾，能保證系統(tǒng)的公平性。

3.2 算法的迭代求解

定理1：若ui(pi*,p-i)≥ui(pi,p-i),?pi,?i∈，那么(pi*,p-i)是納什均衡(Nash Equilibrium，NE)點(diǎn)。根據(jù)博弈論知識(shí)我們可以知道，當(dāng)博弈達(dá)到納什均衡時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的收益最高，用戶不是追求最大化的信干噪比，用戶所要尋求的是發(fā)射功率與信干噪比之間的平衡，即在獲得接近γitar的信干噪比的前提下，降低認(rèn)知用戶的發(fā)射功率。由于非授權(quán)用戶都是自私的，在選擇策略時(shí)要最小化自身的代價(jià)，因此，在納什均衡點(diǎn)應(yīng)滿足

(8)

式(8)中的納什均衡解即為非授權(quán)用戶i選擇的最佳策略。求解納什均衡解，利用拉格朗日算法，對(duì)ui(pi,p-i)求pi的一階微分:

(9)

當(dāng)上式等于0時(shí)，ui(pi,p-i)取得最小值，得

(10)

式中:

(11)

由式(10)可見，在納什均衡點(diǎn)處，對(duì)于每個(gè)非授權(quán)用戶都有γi>γitar，即每個(gè)非授權(quán)用戶的基本QoS得到保障。將式(11)代入式(1)，得到

(12)

采用迭代公式，得到迭代n次后的發(fā)射功率

(13)

定理2 本文算法存在唯一的納什均衡點(diǎn)。

設(shè)由ui(pi,p-i)在pi上求得的最優(yōu)功率P=f(p)為對(duì)應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)，當(dāng)f(p)同時(shí)滿足3個(gè)性質(zhì)：正性，即f(p)>0；單調(diào)性，即若p′>p，則f(p′)>f(p)；可測(cè)量性，即?τ>1，τf(p)>f(τp)，則算法pi(n+1)=f(p(n))收斂到唯一點(diǎn)。

(1)

(14)

(15)

易得f(p′)-f(p)≥0。

(3)設(shè)?α>1，則有

顯然αf(pi)-f(αpi)>0。

證畢。

本文針對(duì)列車運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配問題，提出一種基于改進(jìn)的最優(yōu)-最差蟻群算法的車次與車組號(hào)匹配算法，實(shí)現(xiàn)車組均衡運(yùn)用，為后續(xù)的列車運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃安排提供依據(jù)。

綜上所述，f(p)滿足標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的3個(gè)條件，所以該算法存在唯一的納什均衡點(diǎn)。

下面將對(duì)納什均衡的存在性進(jìn)行證明。根據(jù)隱函數(shù)定理知，

(16)

根據(jù)隱函數(shù)定理，雅克比行列式在納什均衡點(diǎn)必須是非奇異的,因?yàn)?/p>

(17)

證畢。

3.4 算法描述及流程

對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行拉格朗日求導(dǎo)后，得到初始信干比，利用初始信干比與發(fā)射功率的關(guān)系求出初始發(fā)射功率，然后采用迭代公式迭代，對(duì)于任何用戶，若滿足|pi(n+1)-pi(n)|<ξ(ξ為迭代誤差)時(shí)，迭代結(jié)束，此迭代值就是我們要找的納什均衡的發(fā)射功率。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

Fig.1 Algorithm flowchart

4 仿真結(jié)果與性能分析

本文不考慮陰影衰落、快衰落及多徑時(shí)延對(duì)信號(hào)的影響。假設(shè)認(rèn)知用戶數(shù)N=20，且認(rèn)知用戶隨機(jī)分布在距離中心基站1 000 m的范圍內(nèi)，信道增益hi=A/dim，其中A=0.007 5，m=3.6，di代表非授權(quán)用戶i距離基站的距離，背景噪聲固定為vi=5×10-15W，認(rèn)知用戶的初始發(fā)射功率為p(0)=10-10W，擴(kuò)頻帶寬W=5 MHz，信息傳輸速率為Ri=10 kb/s，迭代誤差ξ=10-15。

4.1 功率和信干噪比收斂性分析

(a)Nash算法

(b)新算法

(c)K-G算法

(a)Nash算法

(b)新算法

(c)K-G算法

從圖中我們可以明顯看出本文算法和Nash算法的收斂速度相當(dāng)，大概收斂7次后達(dá)到均衡，符合實(shí)時(shí)通信的需求，K-G算法在迭代大概9次后達(dá)到收斂，三者的收斂速度大致相當(dāng)。從發(fā)射功率統(tǒng)計(jì)圖可以看出本文算法迭代功率與K-G算法較為接近，Nash算法的迭代功率要比本文提出算法的發(fā)射功率大許多。從信干噪比的迭代統(tǒng)計(jì)圖可以看出K-G算法下有相當(dāng)大一部分認(rèn)知用戶的輸出信干噪比的值在閾值以下，不能滿足通信的基本要求。

圖4和圖5是當(dāng)目標(biāo)功率值pitar=14 mW時(shí)，信干噪比和發(fā)射功率值隨著用戶距離基站的距離變化而變化的統(tǒng)計(jì)圖。從圖中可以看出隨著非授權(quán)用戶與基站距離的增加，用戶的信道條件也在慢慢變差，因此各算法的發(fā)射功率也在不斷增加，信干噪比值在減小。其中，距離基站近的用戶由于信道條件相對(duì)較好，發(fā)射功率更低，相應(yīng)的信干噪比值也越高。從發(fā)射功率迭代圖還可以看出，Nash算法的功率增加幅度要遠(yuǎn)大于本文算法和K-G算法，本文算法在保證信干噪比始終在閾值的同時(shí)發(fā)射功率變化并不大。隨著距離的增加各算法的SINR逐漸減小，K-G算法的輸出SINR減小至8 dB以下后，達(dá)不到通信需求，沒有實(shí)際的意義，而本文算法和Nash算法的輸出SINR值始終保持在SINR閾值以上，能保證通信的需求。

下面將討論目標(biāo)功率pitar=4 mW的情況。由圖6～7可知，隨著目標(biāo)功率值的下降，3種算法的非授權(quán)用戶的輸出SINR值都在相應(yīng)減小，逐漸向信干噪比閾值收斂,而K-G算法下的認(rèn)知用戶的SINR逐漸降到閾值以下，不能滿足用戶的通信需求。從圖中可看出本文所提算法及K-G算法的發(fā)射功率變化范圍并不是很大，而Nash算法的非授權(quán)用戶的發(fā)射功率變化較大，有的用戶的發(fā)射功率值甚至超過了閾值pitar=4 mW，這些用戶由于發(fā)射功率過大，出現(xiàn)功率溢出的現(xiàn)象，雖然它們?nèi)〉玫腟INR值相對(duì)較大，但勢(shì)必會(huì)給授權(quán)用戶的通信帶來很大干擾，而本文提出的算法能保證在較小的發(fā)射功率的前提下用戶的SINR值在閾值以上，滿足用戶的QoS，一方面節(jié)約了能源，另一方面又減少了對(duì)用戶的干擾。

(a)Nash算法

(b)新算法

(c)K-G算法

(a)Nash算法

(b)新算法

(c)K-G算法

圖8和圖9描述了當(dāng)pitar=4 mW時(shí)，非授權(quán)用戶的信干噪比及發(fā)射功率隨基站距離變化的情況。由圖8可知，3種算法的SINR值隨距離的增大在相應(yīng)地減小，除了K-G算法的用戶,其他兩種算法用戶的輸出SINR值都在閾值以上，Nash算法的SINR值相對(duì)要高一些。由圖9知，隨著距離的增大，用戶的信道條件也在變差，所以這3種算法的發(fā)射功率隨距離的增大也在不斷增加，其中本文算法和K-G算法的發(fā)射功率增幅較小，而Nash算法的發(fā)射功率增幅相對(duì)很大，這說明隨著距離的增大，Nash算法的部分用戶以犧牲發(fā)射功率為代價(jià)獲得了較高的SINR值，這不僅會(huì)造成能量的浪費(fèi)，而且盲目地增加發(fā)射功率會(huì)給其他用戶帶來很大的干擾，這顯然是不可取的。

4.2 噪聲影響分析

圖10～11分析了噪聲對(duì)用戶的平均信干噪比及平均發(fā)射功率的影響,其中噪聲功率的值為0.5×10-14～3×10-14mW。由圖可知,3種算法的平均發(fā)射功率值是呈非線性增加的，其中，Nash算法的平均發(fā)射功率增加的速度最快，本文算法及K-G算法相對(duì)較慢。隨著噪聲功率的增加，3種算法的信干噪比的值在逐漸減小，K-G算法過于強(qiáng)調(diào)降低能量的消耗而致使其用戶的SINR值越來越低，部分用戶甚至低于閾值，不能正常通信，而本文算法和Nash算法的用戶的平均SINR值隨著噪聲的增大也在逐漸減小，但始終能保證在閾值以上，能夠保證用戶的QoS，且本文算法的發(fā)射功率較Nash算法要小。綜合考慮噪聲對(duì)信干噪比及發(fā)射功率的影響，本文算法較其他兩種算法有更好的抗背景噪聲性能。

圖10 平均發(fā)射功率隨噪聲功率的變化圖

Fig.10 Average transmission power versus noise power

圖11 平均SINR隨噪聲功率的變化圖

Fig.11 Average SINR versus noise power

4.3 對(duì)主用戶干擾分析

由圖12可知，Nash算法對(duì)授權(quán)用戶的干擾[14]最大，因?yàn)樵撍惴ㄏ碌挠脩魹榱巳〉酶叩腟INR值而盲目提高發(fā)射功率，使得其對(duì)授權(quán)用戶的干擾也較大，K-G算法下的用戶由于發(fā)射功率特別小，所以它對(duì)授權(quán)用戶的干擾也最小，但是K-G算法下的大部分用戶的信干噪比值低于閾值，不能滿足正常的通信需求，沒有實(shí)際的意義。本文算法引入了信道狀態(tài)的概念，充分考慮了干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，使得所有用戶在保證通信服務(wù)質(zhì)量的前提下對(duì)授權(quán)用戶造成較小的干擾。

圖12 總干擾與迭代次數(shù)關(guān)系

Fig.12 Total interference of cognitive users

4.4 吞吐量分析

由于這3種算法的仿真參數(shù)和仿真場(chǎng)景是一樣的，帶寬對(duì)三者的影響是一樣的，均為一個(gè)常數(shù)。為了減小計(jì)算的復(fù)雜度，本文將吞吐量[15]里面的帶寬大小設(shè)定為1，單位帶寬吞吐量表示為

(18)

式中：T為單位帶寬吞吐量;γi為非授權(quán)用戶i的信干噪比。從圖13可以看出本文算法和Nash算法的單位帶寬的吞吐量大小接近，而K-G算法的單位帶寬吞吐量明顯要比兩者小很多，且從圖中可以看出單位帶寬吞吐量并不是隨著用戶數(shù)量的增加而一直增加，用戶數(shù)目增加到25時(shí)，單位帶寬吞吐量反而減小了，對(duì)于K-G 算法更是下降得比較明顯，這是因?yàn)橛脩粼诳臻g上分布的稠密稀疏間接地影響了用戶的信干噪比，由于用戶在空間上的分布是隨機(jī)的，當(dāng)用戶數(shù)為25時(shí)，部分非授權(quán)用戶由于距離基站較遠(yuǎn)，信道狀況較差，所以其信干噪比值較低，由于單位帶寬吞吐量和信干噪比值是直接相關(guān)的，所以較低的信干噪比值導(dǎo)致了用戶數(shù)為25時(shí)單位帶寬吞吐量較低，對(duì)于強(qiáng)調(diào)降低能量消耗而對(duì)自私用戶懲罰較大的K-G算法來說其單位帶寬吞吐量下降尤其明顯。

圖13 單位帶寬的吞吐量隨用戶數(shù)量變化圖

Fig.13 Throughput per unit of bandwidth versus the amount of users

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)里面功率控制的問題，結(jié)合信道狀態(tài)的概念，提出了一種基于非合作博弈的功率控制算法。仿真結(jié)果表明，與Nash算法及K-G算法相比，本文提出的算法既能保證所有用戶的接收SINR需求，又有效降低了功率消耗;隨著背景噪聲的增大，用戶的平均信干噪比不會(huì)出現(xiàn)明顯下降，具有較好的抗噪聲干擾性能，且本文算法收斂速度較快，符合實(shí)時(shí)通信的需求。然而，本文研究的是在傳輸速率固定的前提下對(duì)功率進(jìn)行優(yōu)化的，只考慮了單個(gè)資源的優(yōu)化情況，為了滿足多業(yè)務(wù)的服務(wù)，下一步將考慮對(duì)功率和速率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

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ZHU Jiang was born in Hubei Province,in 1977. He received the Ph.D. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2009. He is now an associate professor. His research concerns cognitive radio.

巴少為(1991-)，女，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電；

BA Shaowei was born in Tianmen,Hubei Province,in 1991. She is now a graduate student. Her research concerns cognitive radio.

Email:Kammybaba@163.com

杜清敏(1990-)，女，河北人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電。

DU Qingmin was born in Hebei Province,in 1990. She is now a graduate student. Her research concerns cognitive radio.

A Power Control Algorithm Based on Non-cooperative Game Theory for Cognitive Radio Networks

ZHU Jiang,BA Shaowei,DU Qingmin

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

To deal with the problems of interference and large power-consumption in the existing power control algorithms,a new utility function is proposed and then a novel power control algorithm based on non-cooperative game theory is deduced. Firstly,the cost factors for signal-to-interference-noise ratio(SINR) and power are set respectively,and channel status is introduced into the cost factors so as to control transmission power reasonably and reduce the interference among users. Then,the existence and uniqueness of the Nash Equilibrium(NE) in the utility function are proved. Finally,the flowchart of the proposed algorithm is presented. Simulation results show that,compared with Nash algorithm,the proposed one can reduce the power consumption effectively and achieve better anti-noise effect;compared with Koskie-Gajic(K-G)algorithm,the proposed one ensures the user’s SINR to meet the required threshold value and improves the total throughput.

cognitive radio；power control；game theory；channel status

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.001

朱江，巴少為，杜清敏.認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中一種非合作博弈功率控制算法[J].電訊技術(shù)，2016,56(12):1301-1309.[ZHU Jiang,BA Shaowei,DU Qingmin.A power control algorithm based on non-cooperative game theory for cognitive radio networks[J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1301-1309.]

2016-04-18；

2016-08-03 Received date:2016-04-18；Revised date：2016-08-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61102062)；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(212145)；重慶市科委自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(cstc2015jcyjA40050)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ120530)

Foundation Item：The National Natural Science Foundation of China(No.61102062);The Key Science and Technology Research Project of The Education Ministry(No.212145);The National Nature Science Foundation of Chongqing(cstc2015jcyjA40050)；The Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission of China(KJ120530)

TN929.5

A

1001-893X(2016)12-1301-09

朱 江(1977-)，男，湖北人，2009年于電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電；

**通信作者：Kammybaba@163.com Corresponding author：Kammybaba@163.com