一種提高頻譜利用率的航空導(dǎo)航臺(tái)站頻率指配算法*

李 銳，周自力，劉松淘，王建強(qiáng)，王 軍

(1.中國(guó)民用航空局第二研究所，成都 610041；2.電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 611731)

一種提高頻譜利用率的航空導(dǎo)航臺(tái)站頻率指配算法*

李 銳1，周自力1，劉松淘**2，王建強(qiáng)1，王 軍2

(1.中國(guó)民用航空局第二研究所，成都 610041；2.電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 611731)

針對(duì)多個(gè)新建航空無(wú)線電導(dǎo)航臺(tái)站高效頻率指配問(wèn)題，根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(FAA)的頻譜管理規(guī)范，研究了在已有多臺(tái)站場(chǎng)景下的頻率指配算法?？偨Y(jié)了導(dǎo)航臺(tái)站頻率指配的復(fù)用干擾和頻率配對(duì)兩個(gè)約束條件，給出了提高頻譜利用率的頻率指配度量準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)了單個(gè)新建臺(tái)站的頻率指配算法，給出了多臺(tái)站頻率指配的深度優(yōu)先遞歸搜索算法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，所提算法在為多個(gè)新建臺(tái)站同時(shí)指配頻率時(shí)，可有效提高頻譜利用率。

航空無(wú)線電導(dǎo)航；頻率指配；復(fù)用干擾；頻率配對(duì)；深度優(yōu)先搜索

1 引 言

民用航空無(wú)線電導(dǎo)航臺(tái)站主要有儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System，ILS)、甚高頻全向信標(biāo)(Very High Frequency Omnidirectional Range，VOR)和測(cè)距儀(Distance Measuring Equipment，DME)等。ILS系統(tǒng)的航向信標(biāo)(Localizer，LOC)與下滑信標(biāo)(Glideslope，GS)分別工作在甚高頻(108.10～111.95 MHz)和特高頻(329.15～335 MHz)，VOR工作在甚高頻，DME工作在L頻段(962～1213 MHz)[1]。

隨著民用航空市場(chǎng)的高速發(fā)展，需要新建的ILS、VOR和DME臺(tái)站不斷增加，導(dǎo)致無(wú)線頻譜資源日益緊張。為此，在保證已有臺(tái)站安全工作的前提下，有必要對(duì)新建臺(tái)站進(jìn)行高效的頻率指配，提高頻譜利用率。在新建臺(tái)站的頻率指配中面臨兩方面的問(wèn)題：一是各臺(tái)站發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)可能產(chǎn)生相互干擾，影響航空器的飛行安全；二是不同類(lèi)型臺(tái)站配合工作時(shí)，需要考慮頻率配對(duì)要求。

頻率指配算法分為確定性算法和優(yōu)化算法[2]。優(yōu)化算法包括遺傳算法、蟻群算法等，主要用于頻譜使用環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜軍用系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備頻率的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)改變，其復(fù)雜度高。在頻譜環(huán)境穩(wěn)定、不需實(shí)時(shí)改變頻譜的民用航空無(wú)線電系統(tǒng)中，一般采用復(fù)雜度低的確定性算法，如深度優(yōu)先的搜索算法。文獻(xiàn)[3]基于確定性算法的思想，研究了局域增強(qiáng)系統(tǒng)臺(tái)站的頻率指配算法。

針對(duì)上述民用導(dǎo)航臺(tái)站頻率的高效指配問(wèn)題，本文根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA)的頻譜管理規(guī)范[4]，首先總結(jié)了與ILS、VOR和DME頻率指配相關(guān)的約束條件，以提高頻譜利用率為目標(biāo)，給出了頻率指配的頻譜利用率準(zhǔn)則；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了單個(gè)新建臺(tái)站的頻率指配算法；進(jìn)一步，針對(duì)大量臺(tái)站頻率指配的問(wèn)題，采用深度優(yōu)先的搜索方法，給出了多臺(tái)站頻率指配的算法。仿真結(jié)果表明，所提算法在大量臺(tái)站下可實(shí)現(xiàn)高頻譜利用率的頻率指配。

2 導(dǎo)航臺(tái)頻率指配目標(biāo)和約束條件

將已建LOC、GS、VOR臺(tái)站所使用的頻率和DME臺(tái)站詢問(wèn)、應(yīng)答所用頻率分別構(gòu)成5組向量：fLused={fLused,i}、fGused={fGused,i}，fVused={fVused,i}，fDinused={fDinused,i}和fDrepused={fDrepused,i}，其中，i是正整數(shù)。根據(jù)頻率配對(duì)規(guī)范要求[4]，表1定義了可為新建臺(tái)站指配的頻率向量組。表中，fi,l、fi,g、fi,ILS,din、fi,ILS,drep分別是按規(guī)范配對(duì)的LOC、GS以及DME的詢問(wèn)和應(yīng)答頻率向量，fi,v、fi,VOR,din、fi,VOR,drep分別是按標(biāo)準(zhǔn)配對(duì)的VOR與DME的詢問(wèn)和應(yīng)答頻率向量，fi,DME,l、fi,DME,g、fi,DME,v、fi,DME,din、fi,DME,drep分別是按標(biāo)準(zhǔn)配對(duì)的LOC、GS、VOR以及DME的詢問(wèn)和應(yīng)答頻率向量；ωi表示對(duì)應(yīng)該組頻率向量的權(quán)重，其值等于頻率的復(fù)用次數(shù)。

表1 新建臺(tái)站頻率指配向量組

Tab.1 Frequency allocation vector set for new stations

與第i個(gè)新建ILS臺(tái)站關(guān)聯(lián)Fi,ILS={fi,l,fi,g,fi,ILS,din,fi,ILS,drep,ωi,ILS}與第i個(gè)新建VOR臺(tái)站關(guān)聯(lián)Fi,VOR={fi,v,fi,VOR,din,fi,VOR,drep,ωi,VOR}與第i個(gè)新建DME臺(tái)站關(guān)聯(lián)Fi,DME={fi,DME,l,fi,DME,g,fi,DME,v,fi,DME,din,fi,DME,drep,ωi,DME}

為了提高頻譜的整體利用率，定義如下頻率復(fù)用因子：

(1)

式中：t為臺(tái)站類(lèi)型；np,t為該類(lèi)臺(tái)站的第p個(gè)已用頻率的復(fù)用次數(shù)；q為該類(lèi)臺(tái)站已用頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)。本文采用兩類(lèi)頻率指配的目標(biāo)：

(1)最大化式(1)定義的頻率復(fù)用因子。顯然，當(dāng)復(fù)用次數(shù)較多的頻率被再次指配給新建臺(tái)站時(shí)，頻率復(fù)用因子的增量就會(huì)大于指配復(fù)用次數(shù)較少的頻率。

(2)頻率負(fù)載均衡。在指配頻率時(shí)，首先指配頻率復(fù)用因子小的頻率，以使得所有頻率復(fù)用因子盡可能接近。

在進(jìn)行頻率指配時(shí)，需要考慮如下兩個(gè)約束條件：

約束條件1(C1)：頻率復(fù)用干擾約束。在進(jìn)行頻率復(fù)用時(shí)，必須通過(guò)合理的頻率規(guī)劃，利用足夠的地理間隔將同頻或鄰頻的干擾抑制到可容忍的范圍內(nèi)[5]。文獻(xiàn)[4]的附錄3第2、3部分給出了具體的射頻保護(hù)要求，文獻(xiàn)[6]給出了具體的信號(hào)保護(hù)比。

約束條件2(C2)：頻率配對(duì)約束。ILS、VOR、DME的頻率需要根據(jù)文獻(xiàn)[3]附錄3給出的頻率配對(duì)表進(jìn)行配對(duì)。每一組配對(duì)頻率可以構(gòu)成如下向量:

fj={fj,l,fj,g,fj,v,fj,din,fj,drep}。

(2)

式中：fj,l、fj,g、fj,v、fj,din、fj,drep分別為配對(duì)表中第j組的LOC、GS、VOR以及DME的詢問(wèn)和應(yīng)答頻率。由于給定頻率的DME只會(huì)和ILS或VOR之一配對(duì)，令式(2)中元素沒(méi)有取值的時(shí)候?yàn)?，則{fj,l,fj,g}和fj,v不同時(shí)為正值。當(dāng)新建ILS或VOR臺(tái)站時(shí)，無(wú)論它們是否與DME臺(tái)站合建，都要考慮與之配對(duì)的DME臺(tái)站的頻率保護(hù)[7]。

根據(jù)規(guī)范要求[4]，對(duì)應(yīng)3類(lèi)導(dǎo)航設(shè)備頻率指配的具體約束關(guān)系如下：

(1)VOR

(3)

(2)ILS

(4)

(3)DME

(5)

本文的目標(biāo)是在已有大量已建ILS、VOR和DME臺(tái)站的情況下，為多個(gè)新建的ILS、VOR或DME臺(tái)站指配頻率，在滿足干擾約束和頻率配對(duì)約束的前提下，提高頻譜利用率或使頻譜負(fù)載均衡。

3 單臺(tái)站頻率指配算法

單臺(tái)站頻譜指配算法包括兩個(gè)步驟：首先根據(jù)上一節(jié)中的頻率指配約束C1(即式(3)～(5)中的第一個(gè)約束條件)對(duì)可用頻率進(jìn)行第一次篩選，保留滿足頻率復(fù)用干擾約束的備選頻率；然后針對(duì)頻譜指配約束C2(即式(3)～(5)中的第二個(gè)約束條件)對(duì)可用頻率進(jìn)行第二次篩選，保留滿足頻率配對(duì)約束的備選頻率。

3.1 基于頻率復(fù)用干擾約束C1的頻率篩選

3.1.1 VOR頻率復(fù)用(CVOR1)篩選

根據(jù)規(guī)范[4]，兩個(gè)VOR臺(tái)站之間的最大保護(hù)距離為406 n mile，故對(duì)第i個(gè)新建VOR臺(tái)站，采用下面所述算法對(duì)406 n mile內(nèi)的每一個(gè)已建VOR臺(tái)站進(jìn)行處理，分別去掉不滿足VOR和與之配對(duì)的LOC同頻及鄰頻干擾的備選頻率:

(1)計(jì)算第k個(gè)已建VOR臺(tái)站與新建VOR臺(tái)站的距離Dv,v[8]，和第m個(gè)已建LOC臺(tái)站與新建VOR臺(tái)站的距離Dl,v，令fi,v=fVused,k；

(2)若Dv,v≤Sv,v(Sv,v是文獻(xiàn)[4]附錄3給出的與臺(tái)站功率差有關(guān)的VOR臺(tái)站間的最小保護(hù)距離)，則從fi,v中去掉fi,v，跳轉(zhuǎn)到步驟1。

(3)遍歷新建VOR臺(tái)站181 n mile內(nèi)所有LOC臺(tái)站，若存在Dl,v≤Sv,l(Sl,v是文獻(xiàn)[4]附錄3給出的與臺(tái)站功率差有關(guān)的VOR臺(tái)站與LOC臺(tái)站間的最小保護(hù)距離)，則從fi,v中去掉fi,v；

(4)令fi,v=fVused,k±50 kHz和fi,v=fVused,k±100 kHz，重復(fù)步驟2。

3.1.2 ILS的頻率復(fù)用(CILS1)篩選

根據(jù)規(guī)范[4]，LOC臺(tái)站之間的保護(hù)距離最大值為157 n mile，對(duì)第i個(gè)新建LOC臺(tái)站，與VOR類(lèi)似，采用下述算法，對(duì)157 n mile內(nèi)每一個(gè)已建LOC臺(tái)站進(jìn)行頻率篩選：

(1)計(jì)算第k個(gè)已建LOC臺(tái)站與新建LOC臺(tái)站的距離Dl,l，第m個(gè)已建VOR臺(tái)站與新建LOC臺(tái)站距離Dv,l，令fi,l=fLused,k；

(2)若Dl,l≤Sl,l(Si,l是文獻(xiàn)[4]附錄3所給的與臺(tái)站功率差有關(guān)的LOC臺(tái)站間最小保護(hù)距離)，則從fi,l去掉fi,l，跳轉(zhuǎn)到步驟4；

(4)遍歷與新建LOC臺(tái)站相距74 n mile內(nèi)所有VOR臺(tái)站，若存在Dv,l≤Sl,v(Sl,v是文獻(xiàn)[4]附錄3所給的與臺(tái)站功率差有關(guān)的VOR與LOC最小保護(hù)距離)，則從fi,l中去掉fi,l；

(5)令fi,l=fLused,k±50 kHz，重復(fù)步驟2。

3.1.3 DME的頻率復(fù)用(CDME1)篩選

采用與VOR臺(tái)站相同的方法，考慮第i個(gè)新建DME臺(tái)站，對(duì)411 n mile內(nèi)已有DME臺(tái)站采用下述算法進(jìn)行頻率篩選:

(1)計(jì)算第k個(gè)已建DME臺(tái)站與新建DME臺(tái)站距離Dd,d，令fi,drep=fDrepused,k;

(2)對(duì)于Dd,d≤15 n mile的已建DME臺(tái)站，從fi,DME,drep去掉與它們fDrepused值相等的頻率；

(3)若Dd,d≤Sd,d(Sd,d是文獻(xiàn)[4]附錄3所給的與臺(tái)站功率差有關(guān)的DME臺(tái)站間最小保護(hù)距離)，則從fi,DME,drep中去掉fi,drep；

(4)令fi,drep=fDrepused,k±1 MHz，重復(fù)步驟2。

3.2 基于頻率配對(duì)約束C2的頻率篩選

在上述基于干擾約束的頻率篩選后，進(jìn)一步采用下述算法對(duì)得到的可用頻率進(jìn)行滿足頻率配對(duì)約束的頻率篩選，最終得到各類(lèi)臺(tái)站的可用頻率。下述算法以提高頻譜利用率為優(yōu)化目標(biāo)，若以負(fù)載均衡為目標(biāo)，則將“最大頻率復(fù)用次數(shù)”改為“最小頻率復(fù)用次數(shù)”。

(1)新建VOR：若fi,v中的第j個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的fj,din不在fi,DME,drep中，則從fi,v中剔除該頻率。遍歷fi,v中所有值后得到可用頻率向量Fi,VOR，則新建VOR臺(tái)站的頻率指配為Fi,VOR中具有最大頻率復(fù)用次數(shù)的頻率。

(2)新建ILS：若fi,l中的第j個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的fj,din不在fi,DME,drep中，則從fi,l中剔除該頻率。遍歷fi,l中所有值后得到可用頻率向量Fi,ILS，則新建VOR臺(tái)站的頻率指配為Fi,ILS中具有最大頻率復(fù)用次數(shù)的頻率。

(3)新建DME：若與fi,DME,drep,j配對(duì)的fj,l和fj,v分別均不在fi,l、fi,v中，則從fi,DME,drep中剔除fi,DME,drep,j。遍歷fi,DME,drep中所有值后得到可用頻率向量Fi,DME，則新建VOR臺(tái)站的頻率指配為Fi,DME中具有最大頻率復(fù)用次數(shù)的頻率。

4 多個(gè)導(dǎo)航設(shè)備的頻譜指配算法

根據(jù)第3節(jié)的算法，每一個(gè)臺(tái)站可能有多個(gè)可用頻率，對(duì)多個(gè)臺(tái)站均需要指配頻率的情況，先指配頻率的臺(tái)站將會(huì)影響后指配頻率臺(tái)站的頻率指配。為此，本文采用深度優(yōu)先搜索算法進(jìn)行多臺(tái)站頻率指配[2]。深度優(yōu)先搜索算法是把最近產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)優(yōu)先擴(kuò)展，直到達(dá)到一定的深度限制。若未找到目標(biāo)或無(wú)法再擴(kuò)展時(shí)，再回溯到前一個(gè)結(jié)點(diǎn)繼續(xù)擴(kuò)展[9]。

以VOR為例，設(shè)一共有N個(gè)新建臺(tái)站，采用深度優(yōu)先搜索的頻率指配算法如下(ILS和DME臺(tái)站的頻率指配算法類(lèi)似，此處不再贅述)：

(1)對(duì)第i個(gè)新建VOR臺(tái)站，統(tǒng)計(jì)頻率復(fù)用次數(shù)得到ωi,VOR,通過(guò)第3節(jié)算法得到Fi,VOR，記可用頻率個(gè)數(shù)為ni；

(2)當(dāng)以最大化頻率復(fù)用因子為目標(biāo)時(shí)，為第i個(gè)新建VOR臺(tái)站指配權(quán)重ωi,VOR為正值且最大的頻率，并令ωi,VOR=0，ni=ni-1，將其作為已建臺(tái)站加入fVused，將其配對(duì)DME加入fdrepused，令i=i+1;

(3)當(dāng)以頻率負(fù)載均衡為目標(biāo)時(shí)，為第i個(gè)新建VOR臺(tái)站指配權(quán)重ωi,VOR為正值且最小的頻率，并令ωi,VOR=0，ni=ni-1，將其作為已建臺(tái)站加入fVused，將其配對(duì)DME加入fdrepused，令i=i+1；

(4)若fi+1,v為空，則回溯k層，找到ni-k>0的層，從fLused、fGused、fVused、fDinused、fDrepused中刪除i-k層及以后加入的臺(tái)站信息，令i=i-k，重復(fù)步驟2；

(5)重復(fù)步驟1，直到i=N，完成N個(gè)臺(tái)站的頻率指配，或前i-1個(gè)臺(tái)站的可用頻率個(gè)數(shù)為0，不能同時(shí)為所有新建臺(tái)站的頻率指配。

5 數(shù)值結(jié)果與分析

5.1 頻率指配仿真

仿真參數(shù)均為虛擬參數(shù)。已有臺(tái)站信息和新建VOR臺(tái)站信息如表2～4所示。

表2 已有ILS/DME臺(tái)站信息表

Tab.2 ILS/DME information list

ILS臺(tái)站LOC緯度(N)/(°)LOC經(jīng)度(E)/(°)LOC頻率/MHzGS頻率/MHzDME頻率/MHzILS128.47104.34109.90333.801060ILS231.09104.22111.15331.551072ILS329.35106.33111.55332.751076ILS425.30103.48108.90329.301050ILS534.20108.43108.30334.101044

表3 已有VOR/DME臺(tái)站信息表

Tab.3 VOR/DME information list

VOR臺(tái)站VOR緯度(N)/(°)VOR經(jīng)度(E)/(°)VOR頻率/MHzDME頻率/MHzVOR124.27118.06108.201043VOR225.04102.42108.401045VOR325.34100.13109.401055VOR426.05119.18109.651057VOR526.34101.43109.801059VOR626.35106.42113.201103VOR726.35104.50109.651057VOR827.42106.55112.601097VOR928.54105.24108.401045VOR1029.18106.16109.401055VOR1129.35106.33111.201073VOR1229.59102.59110.801069VOR1330.40104.04108.401045VOR1431.52117.17109.801059VOR1534.22107.09110.851069VOR1636.04103.51108.601047VOR1736.38101.48108.401045VOR1836.40117.00108.401045VOR1939.55116.24108.201043

表4 新建VOR/DME臺(tái)站信息表

Tab.4 New applied VOR/DME information list

新建VOR臺(tái)站VOR緯度(N)/(°)VOR經(jīng)度(E)/(°)New_VOR128.12112.59New_VOR230.35114.17New_VOR321.37108.20New_VOR422.48108.19

圖1是各臺(tái)站地理位置示意圖，距離計(jì)算采用WGS84模型。

圖1 臺(tái)站經(jīng)緯度示意圖

Fig.1 Sketch map of stations

圖2 以提高頻譜利用效率為目標(biāo)的指配頻率后的復(fù)用統(tǒng)計(jì)直方圖

Fig.2 Statistical histogram of frequency multiplexing aiming to enhance spectrum efficiency after spectrum allocation

當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)為使頻譜負(fù)載更均衡時(shí)，采用本文算法可得4個(gè)臺(tái)站指配結(jié)果為108.25 MHz、108.45 MHz、108.65 MHz、108.8 MHz，復(fù)用統(tǒng)計(jì)如圖3所示，指配的頻率均為未被已有臺(tái)站使用的頻率。

圖3 以均衡頻譜負(fù)載為目標(biāo)的指配頻率后的復(fù)用統(tǒng)計(jì)直方圖

Fig.3 Statistical histogram of frequency multiplexing aiming to balance spectrum load after spectrum allocation

綜上可見(jiàn)，本文所提的頻率指配算法可以獲得高于順序和隨機(jī)指配的頻率利用效率或使頻譜負(fù)載更均衡。

5.2 與我國(guó)現(xiàn)有航空導(dǎo)航頻率指配方法的比較

我國(guó)目前正在使用的航空導(dǎo)航頻率指配方法與本文方法相比較，存在兩點(diǎn)不足：一是沒(méi)有考慮臺(tái)站間的功率差，而是取同類(lèi)型臺(tái)站最大保護(hù)距離進(jìn)行比較，比如新建VOR臺(tái)站，則VOR/VOR臺(tái)站間的保護(hù)距離全為800 km，新建LOC臺(tái)站時(shí)，保護(hù)距離全為150 km；二是一次只考慮一個(gè)新建臺(tái)站，由于先指配頻率的臺(tái)站可能對(duì)后續(xù)臺(tái)站造成影響，所以不能同時(shí)為多個(gè)新建臺(tái)站進(jìn)行頻率指配。

5.3 與基于歐洲頻率管理規(guī)范的指配方法的比較

與FAA的頻率管理規(guī)范不同，歐洲頻率管理手冊(cè)[10]簡(jiǎn)單地規(guī)定：LOC臺(tái)站半徑92.5 n mile范圍內(nèi)不能有同頻LOC臺(tái)站，半徑18 n mile內(nèi)不能有鄰頻LOC臺(tái)站。本文算法根據(jù)FAA頻率管理規(guī)范[4]規(guī)定的不同K值，劃分了同頻、第一鄰頻多個(gè)保護(hù)區(qū)域。此外，由于ILS設(shè)備使用方向性天線，歐洲的半徑標(biāo)準(zhǔn)會(huì)造成資源浪費(fèi)，而本文算法明確區(qū)分了LOC臺(tái)站正反方向的保護(hù)半徑，可以降低復(fù)用距離，提高頻譜利用率。例如：表2中ILS1臺(tái)站位于北緯28.47°，東經(jīng)104.34°，朝向正北方，其LOC工作頻率109.90 MHz；若另一計(jì)劃新建LOC臺(tái)站位于北緯26.92°，東經(jīng)104.34°，計(jì)劃工作頻率109.90 MHz，根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)[10]，兩同頻LOC臺(tái)站距離小于92.5 n mile，該新建臺(tái)站將不符合頻率保護(hù)要求，而根據(jù)本文算法，該已有LOC臺(tái)站正向航道的保護(hù)半徑為95.5 n mile，反向航道的保護(hù)半徑為85.5 n mile，由于新建臺(tái)站在反向航道上，則允許布設(shè)，從而提高了頻率資源的利用效率。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)FAA的頻率管理規(guī)范，建立了ILS、VOR和DME可用頻率向量組的數(shù)學(xué)描述，考慮頻率復(fù)用干擾和頻率配對(duì)約束兩個(gè)條件，設(shè)計(jì)了單臺(tái)站的頻率指配算法，然后對(duì)各層頻率組合進(jìn)行深度優(yōu)先的搜索，得到了高頻譜利用率的頻率指配方案。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文所提算法在為多個(gè)新建臺(tái)站同時(shí)指配頻率時(shí)，能提高頻譜利用率或使頻譜負(fù)載更均衡。在實(shí)際應(yīng)用中，本文算法為在已有大量導(dǎo)航臺(tái)站的復(fù)雜環(huán)境中基于不同優(yōu)化目標(biāo)新增部署多導(dǎo)航臺(tái)站提供了便利。此外，由于實(shí)際情況更為復(fù)雜，后續(xù)還可針對(duì)算法復(fù)雜度進(jìn)行優(yōu)化。

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LI Rui was born in Chengdu,Sichuan Province,in 1968.She received the M.S. degree from Institute of Computer Application,Chinese Academy of Sciences in 1999.She is now a senior engineer. Her research concerns aviation communication,navigation and surveillance technology.

Email:sharplr@atmb.net.cn

周自力(1971—)，男，重慶人，1993年于上海交通大學(xué)獲雙學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)民用航空局第二研究所高級(jí)工程師，主要從事航空通信導(dǎo)航監(jiān)視技術(shù)研究工作;

ZHOU Zili was born in Chongqing,in 1971. He received the dual B.S. degrees from Shanghai Jiaotong University in 1993. He is now a senior engineer. His research concerns aviation communication,navigation and surveillance technology.

劉松淘(1993—)，男，重慶人，2016年于電子科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為電子科技大學(xué)通信抗干擾重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究生，主要從事無(wú)線通信算法及其實(shí)現(xiàn)的研究工作;

LIU Songtao was born in Chongqing,in 1993. He received the B.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2016. He is now a graduate student. His research concerns signal processing alogrithms and correponding implemntation for wireless communication systems.

Email:303413956@qq.com

王建強(qiáng)(1977—)，男，山西沁縣人，2001年于四川大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)民用航空局第二研究所工程師，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用、航空無(wú)線電導(dǎo)航頻率工程等方面的研究;

WANG Jianqiang was born in Qinxian,Shanxi Province,in 1977. He received the B.S. degree from Sichuan University in 2001. He is now an engineer. His research concerns computer application,aeronautical navigational aid frequency engineering.

王 軍(1974—)，男，四川人，2009年于電子科技大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士生導(dǎo)師，主要從事無(wú)線與移動(dòng)通信技術(shù)方面的研究。

WANG Jun was born in Sichuan Province,in 1974. He received the Ph.D. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2009. He is now a professor and also the Ph.D. supervisor. His research concerns signal processing for wireless communications,air-to-ground communication systems,and cognitive radio.

An Efficient Frequency Allocation Algorithm for Improving Spectrum Utilization of Aeronautical Navigation Aid Facilities

LI Rui1,ZHOU Zili1,LIU Songtao2,WANG Jianqiang1,WANG Jun2

(1.The Second Research Institute of Civil Aviation Administration of China,Chengdu 610041,China;2.National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

In order to efficiently allocate spectrum resource for aeronautical navigational aid(NAVAID) facilities under the scenario with many stations,spectrum allocation algorithms are proposed based on the spectrum management regulation of Federal Aviation Administration(FAA).With the constraints of frequency reuse interference and frequency pairing,a spectrum efficiency oriented metric is first proposed,and on this base,a spectrum allocation algorithm is provided for the case of a single-station. Then,a depth-first searching based spectrum allocation method is further proposed for the case of multi-stations. Numerical simulation results show that the proposed spectrum allocation algorithms can assign frequencies for all applied stations with high spectrum utilization.

aeronautical radio navigation；frequency allocation；reuse interference；frequency pairing；depth-first searching

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.010

李銳，周自力，劉松淘，等.一種提高頻譜利用率的航空導(dǎo)航臺(tái)站頻率指配算法[J].電訊技術(shù)，2016,56(12):1359-1364.[LI Rui,ZHOU Zili,LIU Songtao,et al.An efficient frequency allocation algorithm for improving spectrum utilization of aeronautical navigation aid facilities[J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1359-1364.]

2016-03-30；

2016-10-25 Received date:2016-03-30；Revised date：2016-10-25

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2015AA01A705)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471099)；民航安全能力建設(shè)項(xiàng)目(TMSA1510)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助課題(博導(dǎo)類(lèi))(20130185110005)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2016JY0104)

Foundation Item:The National High-tech R&D Program(863 Program) of China(2015AA01A705)；The National Natural Science Foundation of China(No.61471099)；The Civil Aviation Safety Capacity Build Project(TMSA1510)；The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Highe Education of China(20130185110005)；The Application Oriented Fundamental Research Project(2016JY0104)

TN965

A

1001-893X(2016)12-1359-06

李 銳(1968—)，女，四川成都人，1999年于中國(guó)科學(xué)院成都計(jì)算所獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)民用航空局第二研究所高級(jí)工程師，主要從事航空通信導(dǎo)航監(jiān)視技術(shù)等領(lǐng)域的研究工作;

**通信作者：303413956@qq.com Corresponding author：303413956@qq.com