基于人工魚群粒子濾波的信號源定位*

杜太行，趙黎媛，江春冬，于 晗

(1．河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北省控制工程研究中心，天津 300130)

基于人工魚群粒子濾波的信號源定位*

杜太行**1,2，趙黎媛1，江春冬1,2，于 晗1

(1．河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北省控制工程研究中心，天津 300130)

針對傳統(tǒng)粒子濾波算法精度不高、難以滿足移動(dòng)監(jiān)測車對無線電信號源定位需求的問題，提出了一種基于人工魚群粒子濾波的信號源定位方法。將人工魚群算法的優(yōu)化思想引入到粒子濾波中，通過覓食行為和聚群行為驅(qū)動(dòng)粒子向最優(yōu)位置移動(dòng)，改善粒子的分布。結(jié)合移動(dòng)監(jiān)測車對信號源定位的需要，建立了信號源波達(dá)角定位(AOA)的數(shù)學(xué)模型，在Matlab環(huán)境下對人工魚群粒子濾波算法的信號源定位進(jìn)行了仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保證實(shí)時(shí)性的前提下，該方法定位結(jié)果的最大誤差為0.101%，定位精度遠(yuǎn)大于粒子濾波定位方法的估計(jì)精度，是一種有效、可行的定位方法。

移動(dòng)監(jiān)測車；信號源定位；粒子濾波；人工魚群算法；波達(dá)角

1 引 言

無線電移動(dòng)監(jiān)測車是監(jiān)測電磁環(huán)境、查找干擾信號源的主要設(shè)備之一。它可以行進(jìn)到固定監(jiān)測站測量不到的區(qū)域，對信號源進(jìn)行查找、測向等工作[1]。現(xiàn)在城市地區(qū)的電磁環(huán)境愈加惡劣，測向設(shè)備接收到的信號由于反射、折射等已經(jīng)發(fā)生較大偏差，對定位結(jié)果造成嚴(yán)重影響。針對具體的無線電移動(dòng)監(jiān)測車測向定位，已知的測向參數(shù)數(shù)據(jù)只有監(jiān)測車的位置坐標(biāo)和目標(biāo)示向度，且示向度數(shù)據(jù)野點(diǎn)較多的情況，實(shí)際工作中定位結(jié)果誤差較大，因此，需要引入估計(jì)算法來提高定位精度。

粒子濾波(Particle Filter,PF)[2]因其適用于非線性及非高斯噪聲環(huán)境，一經(jīng)提出就廣泛應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤、故障診斷等方面。但是，傳統(tǒng)的粒子濾波有粒子退化、樣本貧化等問題[3]，大幅影響估計(jì)的精度，相關(guān)學(xué)者對其進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[4]將半監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)融入到粒子濾波中，提出了一種基于改進(jìn)粒子濾波的移動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)定位方法。文獻(xiàn)[5]研究將人工智能算法引入到粒子濾波中，優(yōu)化粒子分布，克服樣本退化。文獻(xiàn)[6]提出一種裂變優(yōu)選重采樣粒子濾波算法，對重采樣后權(quán)值較大的粒子進(jìn)行裂變操作，增加了有效粒子數(shù)，但降低了粒子的多樣性。文獻(xiàn)[7]研究出一種人工魚群優(yōu)化的粒子濾波算法，利用人工魚群算法中覓食和聚群行為驅(qū)動(dòng)粒子向高似然域移動(dòng)，尋找最優(yōu)位置，改善濾波精度。

針對無線電移動(dòng)監(jiān)測車車載監(jiān)測系統(tǒng)在地形、地物等環(huán)境因素影響下測向定位精度不高、野點(diǎn)較多的問題，本文采用人工魚群優(yōu)化的粒子濾波算法進(jìn)行信號源的測向定位計(jì)算，估計(jì)信號源的位置。將人工魚群算法引入粒子濾波中，通過覓食行為和聚群行為驅(qū)動(dòng)粒子向最優(yōu)位置移動(dòng)，改善粒子分布，提高估計(jì)精度。通過仿真，將所提方法的估計(jì)結(jié)果與粒子濾波估計(jì)結(jié)果比較，驗(yàn)證了該方法能夠提高定位的精確性。

2 人工魚群優(yōu)化的粒子濾波算法

2.1 粒子濾波算法

粒子濾波是基于蒙特卡洛方法的一種近似算法，核心是在狀態(tài)空間產(chǎn)生一組隨機(jī)粒子來近似表示后驗(yàn)概率分布，用樣本的均值近似積分運(yùn)算[8]。

假設(shè)狀態(tài)方程及觀測方程的表達(dá)式分別為

xk=f(xk-1,uk-1)，

(1)

zk=h(xk,vk)。

(2)

(3)

更新方程為

(4)

(5)

(6)

式中：δ(·)是狄克拉函數(shù)。最后，更新重要性權(quán)值：

(7)

2.2 人工魚群算法

人工魚群算法基于動(dòng)物自治體模式，采用自上而下的設(shè)計(jì)方法，模擬魚類在水中的生態(tài)行為。它包括魚群的3種典型行為：覓食、聚群及追尾。其中覓食行為能夠達(dá)到局部最優(yōu)，聚群和追尾行為則是為了避免陷入局部最優(yōu)，獲得全局最優(yōu)。一般局部極值不是很嚴(yán)重的情況下，可以不考慮追尾行為，本文考慮覓食行為和聚群行為。

假設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)表示為Xi=(x1,x2,…,xn)，s表示人工魚的移動(dòng)步長，v為感知距離，r表示(0，1)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，δ為擁擠度因子，Y為目標(biāo)函數(shù)，人工魚個(gè)體間距為di,j=‖Xi-Xj‖。

(1)覓食行為

設(shè)人工魚隨機(jī)選擇當(dāng)前感知范圍內(nèi)(di,j

(8)

(2)聚群行為

(9)

否則，執(zhí)行覓食行為。

2.3 人工魚群粒子濾波算法

若將人工魚的個(gè)體與粒子對應(yīng)，在傳統(tǒng)的粒子濾波中融入人工魚群的聚群和覓食行為所對應(yīng)的粒子狀態(tài)更新公式，得到人工魚群粒子濾波算法。該算法具體步驟如下：

Step 1初始化

Step 2粒子更新

(10)

Step 3權(quán)值計(jì)算

(11)

Step 4利用人工魚群算法優(yōu)化

令目標(biāo)函數(shù)

(12)

(1)覓食行為

當(dāng)Yi

(13)

。

(14)

(2)聚群行為

(15)

否則，轉(zhuǎn)覓食行為。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值前后偏差小于某閾值或迭代到達(dá)設(shè)置次數(shù)時(shí)算法終止。

Step 5權(quán)值更新并歸一化

Step 6重采樣

Step 7狀態(tài)輸出

(16)

Step 8判斷是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若是，算法結(jié)束；否，k=k+1，轉(zhuǎn)至Step 2。

3 無線電信號源測向定位

3.1 信號源定位模型

信號源監(jiān)測定位的首要工作就是對測向定位參數(shù)的測量。觀測點(diǎn)即監(jiān)測車的坐標(biāo)可由GPS測得，利用監(jiān)測車在不同觀測點(diǎn)觀測到的波達(dá)角進(jìn)行交會(huì)計(jì)算得到信號源的發(fā)射位置，定位原理如圖1所示。

圖1 定位原理圖

Fig.1 Principle of location

圖1中，虛線為移動(dòng)監(jiān)測車車行路線，線上圓點(diǎn)為每次測量的記錄信息點(diǎn)，星形為待定位的信號源。(xT,yT)為被測信號源的坐標(biāo)；(xk,yk)是第k次觀測時(shí)移動(dòng)監(jiān)測車的位置；θk是k時(shí)刻信號源的波達(dá)角，可由監(jiān)測車測得的示向度γk折算得到，折算方法參照文獻(xiàn)[9]；vk為k時(shí)刻的觀測噪聲。

系統(tǒng)選取信號源位置為狀態(tài)量，在信號源定位算法中，待測信號源是靜止的，監(jiān)測車的觀測點(diǎn)移動(dòng)，建立系統(tǒng)的狀態(tài)模型：

Xk=Xk-1+uk-1,k=1,2,…,m。

(17)

式中：Xk為k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)；uk-1為過程噪聲。

系統(tǒng)選取觀測角度作為觀測量建立觀測模型，k時(shí)刻觀測模型為

(18)

式中：Zk=[θk]T為k時(shí)刻的觀測向量。

3.2 測向數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對移動(dòng)監(jiān)測車采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。在采集測向數(shù)據(jù)的過程中，為了減小數(shù)據(jù)誤差，提高定位的精度，防止因測量值分散造成的虛假測向，應(yīng)對監(jiān)測車測得的示向度進(jìn)行修正，用校正值代替真實(shí)值。

(19)

引入示向度誤差權(quán)重Wi，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，Wi的取值由下式?jīng)Q定[10]：

(20)

(21)

3.3 構(gòu)建初始粒子

取兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)計(jì)算，根據(jù)圖1通過監(jiān)測車測量信號源的方向得到兩直線相交來求解信號源位置的計(jì)算公式為

(22)

(23)

目標(biāo)狀態(tài)X0=[xT,yT]，xT、yT分別為計(jì)算時(shí)目標(biāo)狀態(tài)在兩個(gè)方向上的分量，x1、y1、θ1、x2、y2、θ2分別為計(jì)算時(shí)所使用的兩組數(shù)據(jù)位置坐標(biāo)和波達(dá)角。通過上式最終計(jì)算得到N個(gè)目標(biāo)狀態(tài)，作為初始粒子。

4 定位方法實(shí)現(xiàn)

將人工魚群粒子濾波算法應(yīng)用于信號源定位問題中，根據(jù)信號源定位的數(shù)學(xué)模型及人工魚群粒子濾波算法的步驟，可以繪制出圖2的基于人工魚群粒子濾波的信號源定位的實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖2 定位方法實(shí)現(xiàn)流程圖

Fig.2 Flow chart of location method

定位方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)初始化。按照3.3節(jié)中的處理方法得到初始樣本，初始化人工魚群算法參量。

(2)通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程得到k時(shí)刻的粒子。

(3)權(quán)值計(jì)算：計(jì)算k時(shí)刻各粒子的權(quán)值

(24)

(4)利用人工魚群算法優(yōu)化粒子。

(5)權(quán)值更新并歸一化。

(6)重采樣：對粒子集進(jìn)行系統(tǒng)重采樣算法。

(7)狀態(tài)輸出：計(jì)算k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，生成目標(biāo)坐標(biāo)集

(25)

(8)判斷是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若是，定位結(jié)束；否，k=k+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證人工魚群粒子濾波算法應(yīng)用于信號源定位模型的有效性，本文在如下環(huán)境下進(jìn)行仿真：實(shí)驗(yàn)硬件條件為英特爾i5-2450M處理器，4 GB內(nèi)存；軟件環(huán)境為Matlab R2014a。假設(shè)待測目標(biāo)坐標(biāo)(1 200，800)m，過程噪聲是均值為0、方差為1的高斯噪聲，量測噪聲方差是3.801×10-4rad2。在本文仿真實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過多次測試，在保證定位精度的條件下，當(dāng)采樣粒子個(gè)數(shù)為100個(gè)左右、迭代次數(shù)大約為60次時(shí)，算法具有較高的精度速度的綜合性價(jià)比。當(dāng)?shù)螖?shù)大于60次后，定位精度變化較?。涣Ｗ訑?shù)目增大后，算法的復(fù)雜度增加，因此，本文設(shè)置采樣粒子個(gè)數(shù)為N=100，迭代次數(shù)為60，從而使人工魚群粒子濾波算法具有較高的運(yùn)算綜合效率。根據(jù)前期研究，參考現(xiàn)有文獻(xiàn)通常參數(shù)的設(shè)置，選取人工魚的感知距離v=1，移動(dòng)步長s=0.3，擁擠度因子δ選取0.618，最大試探次數(shù)為50次。

圖3為移動(dòng)監(jiān)測車的仿真運(yùn)行軌跡。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，監(jiān)測車按照圖3中的運(yùn)行軌跡，產(chǎn)生監(jiān)測車的觀測點(diǎn)位置坐標(biāo)，再根據(jù)式(18)產(chǎn)生每個(gè)觀測點(diǎn)處對應(yīng)的信號源波達(dá)角數(shù)據(jù)，然后利用仿真數(shù)據(jù)通過式(22)和式(23)計(jì)算得到100個(gè)目標(biāo)坐標(biāo)，作為初始粒子，最后進(jìn)行60次迭代計(jì)算。

圖3 監(jiān)測車行進(jìn)軌跡圖

Fig.3 Moving track of mobile mornitoring vehicle

在Matlab平臺上進(jìn)行仿真，為便于減小隨機(jī)因素的影響，每次做100次Monte Carlo仿真。粒子濾波和人工魚群粒子濾波的定位結(jié)果見圖4和圖5，均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)曲線見圖6和圖7。表1為兩種方法估計(jì)的平均相對誤差和運(yùn)行時(shí)間對比。

圖4 粒子濾波定位結(jié)果

Fig.4 Location result of particle filter

圖5 人工魚群粒子濾波定位結(jié)果

Fig.5 Location result of artificial fish school particle filter

Fig.6 The RMSE ofXaxis

圖7 目標(biāo)定位Y位置均方根誤差

Fig.7 The RMSE ofYaxis

表1 定位結(jié)果對比

Tab.1 Comparison of location results

定位方法相對誤差/%X位置Y位置時(shí)間/s粒子濾波0.2660.2060.183人工魚群粒子濾波0.1010.0910.352

由圖4～7的仿真定位結(jié)果對比分析可知，在60次迭代過程中，以估計(jì)目標(biāo)位置偏離真實(shí)目標(biāo)位置15 m為誤差較大的估計(jì)，可以得出粒子濾波定位方法的估計(jì)結(jié)果在目標(biāo)真實(shí)位置附近波動(dòng)較大，有16次誤差較大的估計(jì)，且偏離真實(shí)位置的距離較大；而人工魚群粒子濾波定位方法定位結(jié)果中有6次估計(jì)誤差較大，整體估計(jì)結(jié)果較為穩(wěn)定，均接近真實(shí)位置。從表1可以看出，粒子濾波定位方法的精度較低，而人工魚群粒子濾波定位方法的定位精度較高，X位置的相對誤差為0.101%，Y位置的相對誤差為0.091%。從兩種定位方法的運(yùn)行時(shí)間來看，在參數(shù)相同的情況下，人工魚群粒子濾波定位方法的運(yùn)行時(shí)間較長，為0.352 s，在0.5 s之內(nèi)，能保證方法的實(shí)時(shí)性。

仿真結(jié)果和誤差對比可知，人工魚群粒子濾波定位方法的估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的粒子濾波定位方法。這主要是因?yàn)榱Ｗ訛V波有樣本退化等問題，影響濾波精度，而人工魚群粒子濾波算法能夠驅(qū)動(dòng)粒子向高似然域移動(dòng)，從而改善算法的性能，因此能達(dá)到更好的估計(jì)效果，提高定位的精確性。

6 結(jié)束語

本文在分析粒子濾波算法粒子退化問題的基礎(chǔ)上，將人工魚群算法引入到粒子濾波中，驅(qū)動(dòng)粒子向最優(yōu)位置移動(dòng)，從而改善粒子的分布；建立了無線電信號源的測向定位模型，將智能優(yōu)化后的濾波算法應(yīng)用于信號源的定位中，估計(jì)信號源的位置；采用Matlab對信號源測向定位方法進(jìn)行仿真分析與驗(yàn)證，仿真對比結(jié)果表明，將人工魚群粒子濾波算法應(yīng)用于目標(biāo)信號源的測向定位能夠提高定位的精確性，在無線電信號源定位領(lǐng)域有較高的應(yīng)用價(jià)值。目前，仿真實(shí)驗(yàn)中的測向定位數(shù)據(jù)還比較理想，實(shí)際定位過程中監(jiān)測車采集到的測向數(shù)據(jù)有時(shí)誤差較大，后續(xù)還需要進(jìn)一步研究該方法在實(shí)際的監(jiān)測車定位應(yīng)用中可能存在的問題，并進(jìn)行改進(jìn)。

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DU Taihang was born in Tianjin,in 1963. He is now a professor and also the Ph.D. supervisor. His research concerns electrical testing and computer applications.

Email:thdu@hebut.edu.cn

趙黎媛(1992—)，女，河北保定人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線電定位與智能算法；

ZHAO Liyuan was born in Baoding,Hebei Province,in 1992. She is now a graduate student. Her research concerns radio location and intelligent algorithms.

江春冬(1974—)，女，吉林鎮(zhèn)賚人，2013年于河北工業(yè)大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)樾畔z測與智能算法；

JIANG Chundong was born in Zhenlai,Jilin Province,in 1974. She received the Ph.D. degree from Hebei University of Technology in 2013. She is now a lecturer. Her research concerns information detection and intelligent algorithms.

Email:chundong_j@163.com

于 晗(1990—)，男，河北辛集人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娖鳈z測與智能算法。

YU Han was born in Xinji,Hebei Province,in 1990. He is now a graduate student. His research concerns electrical test and intelligent algorithms.

Signal Source Location Based on Artificial Fish School Particle Filter Algorithm

DU Taihang1,2,ZHAO Liyuan1,JIANG Chundong1,2,YU Han1

(1.School of Control Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China; 2.Hebei Control Engineering Research Center,Tianjin 300130,China)

A signal source location method based on artificial fish school particle filter algorithm is proposed to solve the problem of the low precision of particle filter. It employs the optimization idea of artificial fish school algorithm and uses the alternation of behaviors of preying and swarming,which makes particles move towards the optimum area,so particle distribution is improved. Then the mathematical model of angle of arrival(AOA) location is established according to the need of mobile monitoring vehicles for target location. Finally,the simulation analysis of signal source location based on artificial fish school particle filter algorithm is conducted under Matlab environment. Experimental results show that the maximum error of location results of the proposed method is 0.101% on the premise of real-time need,and the location accuracy of the proposed method is better than that of particle filter. It is an effective and feasible location method.

mobile monitoring vehicle;signal source location；particle filter；artificial fish school algorithm；angle of arrival(AOA)

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.012

杜太行，趙黎媛，江春冬,等.基于人工魚群粒子濾波的信號源定位[J].電訊技術(shù)，2016,56(12):1370-1375.[DU Taihang,ZHAO Liyuan,JIANG Chundong,et al.Signal source location based on artificial fish cchool particle filter algorithm[J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1370-1375.]

2016-04-12；

2016-06-28 Received date:2016-04-12；Revised date：2016-06-28

工業(yè)和信息化部課題(12-MC-KY-14)

Foundation Item:The MIIT Topic(12-MC-KY-14)

TN97

A

1001-893X(2016)12-1370-06

杜太行(1963—)，男，天津人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娖鳈z測與計(jì)算機(jī)應(yīng)用；

**通信作者：thdu@hebut.edu.cn Corresponding author：thdu@hebut.edu.cn