融合數(shù)學(xué)文化，提高課堂實(shí)效

[摘 要] 文化始終是教育的靈魂。只有在文化的引領(lǐng)下，才能真正構(gòu)建中職和諧數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是教師在實(shí)現(xiàn)自我成長(zhǎng)的過(guò)程中逐步給學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)課堂文化氛圍，培養(yǎng)適合未來(lái)的職業(yè)技術(shù)工人，為學(xué)生數(shù)學(xué)文化充電，從而樹(shù)立師生共同遵循的價(jià)值觀。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；師生關(guān)系；價(jià)值觀

[中圖分類號(hào)] G718.3 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）02-0074-02

美國(guó)著名的數(shù)學(xué)史家M·克萊因曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神”。我國(guó)齊民友先生在《數(shù)學(xué)與文化》中說(shuō)：“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。”數(shù)學(xué)文化，就是從文化這一角度來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。而狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。它既包括對(duì)于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對(duì)于人的思維的訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認(rèn)識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等。

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，應(yīng)給予特別的重視。中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課程不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更需傳授的是數(shù)學(xué)文化。以丁蜀中專紫砂陶藝方向紫砂實(shí)驗(yàn)班為例，中考數(shù)學(xué)試卷滿分130分，全班平均分為49.7分，最低分為23分，50分以下21人。這些學(xué)生把數(shù)學(xué)視為升學(xué)的冰山，一致認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)“與實(shí)際無(wú)關(guān)”的“枯燥乏味”的抽象學(xué)科。從2014年以來(lái)，中職校教師面臨江蘇省中職學(xué)業(yè)水平測(cè)試（以下簡(jiǎn)稱“學(xué)測(cè)”）的壓力，長(zhǎng)期停留在“如何教”“如何學(xué)”的問(wèn)題上，而忽略了數(shù)學(xué)教育真正要解決的問(wèn)題是“教什么”“學(xué)什么”“學(xué)多少”。因而從文化角度來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)，重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，無(wú)疑是持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，打破現(xiàn)有僵局的有效方法。數(shù)學(xué)文化的修養(yǎng)往往比數(shù)學(xué)知識(shí)和技能本身在深層次上更能反映人才的質(zhì)量，能拓寬用理性思維對(duì)待未來(lái)職業(yè)生涯的視野。

從數(shù)學(xué)學(xué)科本體方面來(lái)理解“數(shù)學(xué)是追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)”；從科學(xué)語(yǔ)言方面來(lái)理解“數(shù)學(xué)有簡(jiǎn)單性、深刻性、統(tǒng)一性之美”；從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史可以看到“數(shù)學(xué)可以自我反思、自我完善”。

在紫砂實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的眼中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程只是冰冷的過(guò)程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成果是無(wú)用的工具，但是，若我們將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂中去，把教育價(jià)值的文化點(diǎn)挖掘出來(lái)，以恰當(dāng)?shù)膸в形幕瘹庀⒌氖侄稳ゲ赣龑W(xué)生，那整個(gè)思維過(guò)程將是火熱的，數(shù)學(xué)課堂的磁場(chǎng)將是流動(dòng)的。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，將會(huì)是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維抽象性、邏輯性的過(guò)程，是學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程、學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題，同時(shí)也是學(xué)生獲得理性態(tài)度與精神品質(zhì)的過(guò)程。此時(shí)的數(shù)學(xué)教育就將是傳承和發(fā)展數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)課堂將會(huì)是“化人”的陣地。

怎樣融合數(shù)學(xué)課堂文化，是我們?cè)诮虒W(xué)中需要面臨的難題，我主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：

一、有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法——數(shù)學(xué)開(kāi)放式問(wèn)題的教學(xué)

魯迅的《準(zhǔn)風(fēng)月談·難得糊涂》說(shuō)：“然而風(fēng)格和情緒、傾向之類，不但因人而異，而且因事而異，因時(shí)而異?！苯虒W(xué)亦是如此。對(duì)于紫砂實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，他們初中數(shù)學(xué)的掌握是非常不扎實(shí)的。例如計(jì)算機(jī)老師沮喪地反映，在二進(jìn)制的教學(xué)中提問(wèn)到求值，能回答出答案的只有7個(gè)學(xué)生，實(shí)際發(fā)現(xiàn)班中基礎(chǔ)較好的學(xué)生需用2*2*2=8解答此題。但是，與實(shí)際生活相聯(lián)系的邏輯類題，如“某班級(jí)有學(xué)生35人，在學(xué)校的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，已知該班級(jí)有13人未參加比賽，有12人參加了田賽，有15人參加了徑賽。該班級(jí)參加比賽的有多少人？該班級(jí)同時(shí)參加田賽和徑賽的有多少人？”能解題的達(dá)1/3，大大超出預(yù)期值。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨(dú)特效果的為數(shù)學(xué)開(kāi)放式問(wèn)題，此類題的顯著特點(diǎn)是思考空間廣闊，思維活動(dòng)的自由度較大，學(xué)生的思維活動(dòng)易于展開(kāi)，在思考中能提出更多的問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑也更多。同時(shí)也為學(xué)生提供了更多交流與合作的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生“開(kāi)放式”的數(shù)學(xué)思維和開(kāi)拓進(jìn)取精神。

二、師生間的有效溝通——牽蝸牛散步的理解、寬容

曾在現(xiàn)任班級(jí)問(wèn)過(guò)：“你覺(jué)得，數(shù)學(xué)課和你有什么關(guān)系？”得到較多回答的是：“我覺(jué)得數(shù)學(xué)課和我一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有?！薄澳阌X(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)的意義是什么？”得到較多回答的是：“其實(shí)我也不知道為什么學(xué)數(shù)學(xué)?！?/p>

事實(shí)體現(xiàn)缺少數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課堂，師生之間是零交流的。教師希望學(xué)生能夠“親其師，信其道”，進(jìn)而“樂(lè)其道，學(xué)其道”。但更多時(shí)候教師只考慮到教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目的，遺忘了教學(xué)過(guò)程的主體對(duì)象是學(xué)生，怎樣把我們的目標(biāo)變成學(xué)生的目標(biāo)，讓學(xué)生聽(tīng)懂老師的話語(yǔ)，明白教師的上課意義，讓學(xué)生能跟著教師進(jìn)入課堂，而不是游離在課堂外看戲。中職學(xué)校非單招班的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)的理解能力本就薄弱，學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)孩子的要求也降到最低，和教師的要求有很大差距，若教師一味用“冷方式”——“一言堂”、不管不問(wèn)的方式處理，那這樣的課堂就是零交流課堂，教學(xué)的效果微乎其微。有良好的師生關(guān)系是中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。

圍繞著如何建立良好的師生關(guān)系，如何進(jìn)行師生溝通，如何培養(yǎng)學(xué)生的各種思維好習(xí)慣，如何幫助學(xué)生進(jìn)行挫折情緒管理，尤其是如何促進(jìn)學(xué)生形成愛(ài)心、誠(chéng)實(shí)、合作、專注、自信、創(chuàng)造等良好品格等在教育中最為重要，傳遞正確的理念和方法，并答疑解惑。

在數(shù)學(xué)課堂中試著牽著蝸牛去散步，層層誘導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)，自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)，享受靜待花開(kāi)的美好。

三、師生間的相互認(rèn)識(shí)——運(yùn)用同理心接納對(duì)方

同理心（Empathy），又叫做換位思考、神入、共情，指站在對(duì)方立場(chǎng)設(shè)身處地思考的一種方式，即人際交往過(guò)程中，能夠體會(huì)他人的情緒和想法、理解他人的立場(chǎng)和感受，并站在他人的角度思考和處理問(wèn)題。同理心包括三個(gè)條件：站在對(duì)方的立場(chǎng)去理解對(duì)方；了解導(dǎo)致這種情形的因素；把這種對(duì)對(duì)方設(shè)身處地的了解讓對(duì)方了解。

心理咨詢師丁安睿老師在講座中問(wèn)過(guò)：你和一個(gè)5歲孩子面對(duì)面站，怎樣讓5歲的孩子牽起你的右手？我們回答最多的是，讓孩子轉(zhuǎn)身與我們同側(cè)，牽起他的右手，再讓孩子回到原位。而最有效的方法是大人轉(zhuǎn)到孩子一側(cè)，站在他前方，輕輕拉下他的右手，說(shuō)這是我的右手。這就是站在孩子的角度思考問(wèn)題。

蘇霍姆林斯基的同理心教育觀表示：時(shí)刻不忘自己也曾經(jīng)是孩子。本著對(duì)兒童的認(rèn)知特性、情緒變化、行為動(dòng)機(jī)諸教育心理要素多年的研究與觀察，蘇霍姆林斯基在情感上與孩子們產(chǎn)生了強(qiáng)烈的共鳴，并達(dá)到深切的理解。蘇霍姆林斯基強(qiáng)調(diào)教育者要有跟孩子共同生活的精神需要。所以，教師只有愉快地和學(xué)生一起參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，一起讀書(shū)，只有時(shí)刻不忘自己也曾經(jīng)是孩子，回憶自己的童年，把自己的情感完全融入進(jìn)去，才能稱為心與心的交流，才能發(fā)現(xiàn)真正適合本班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)課堂也是如此，若教師只是站在考試的角度，讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)考試，那學(xué)生將學(xué)得非常吃力，但是教師融入數(shù)學(xué)文化，從實(shí)際生活出發(fā)去教授知識(shí)，學(xué)生將改變聽(tīng)天書(shū)現(xiàn)狀，真正急學(xué)生所急，提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效。

四、形成師生共同接受的價(jià)值觀

教師負(fù)有正人心的任務(wù)，如明末清初的王夫之在《四書(shū)訓(xùn)義》中提到“師弟子者，以道相教而為人倫之一?！薄坝魅苏呦茸悦?，博學(xué)詳說(shuō)之功，其可不自勉乎。”現(xiàn)代師生關(guān)系主要特征是平等、互敬、民主、和諧。教師與學(xué)生共同形成富強(qiáng)、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善的核心價(jià)值觀。

價(jià)值才是我們的終極行為指南。它指的是我們的人生目標(biāo)能夠提供給我們動(dòng)力。往往也是一個(gè)人與另一個(gè)人，在同樣的處境中做出完全不同的決定、不同的行為的根本原因。只有真正深刻關(guān)心自己所做的事情，認(rèn)為自己所做的事情有意義，我們才有可能全情投入。比如，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是生活的一種方式，而不是一種痛苦的被強(qiáng)迫的過(guò)程，那學(xué)生就會(huì)很自然地去看一些與學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容，去采取與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的行為，根本不需要人督促，也不需要外界的壓力。

融入數(shù)學(xué)文化的課堂學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)中更注重自主探究、合作交流。紫砂試驗(yàn)班的學(xué)生畢業(yè)后大多從事的是紫砂手工制作行業(yè)，更要求手腦合一，提高學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓他們?cè)谒伎?、交流、猜想中得到正確的答案，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)“誠(chéng)信、敬業(yè)”。本學(xué)期筆者主要嘗試讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，聘請(qǐng)四位學(xué)生當(dāng)小老師，并配備四位助教，協(xié)助管理各小組紀(jì)律，小老師負(fù)責(zé)檢查每組學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況和基礎(chǔ)知識(shí)答疑情況。整個(gè)課堂磁場(chǎng)是流動(dòng)的，效果是顯著的。同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到“和諧、友善”。

張文茂校長(zhǎng)曾說(shuō)：教育不僅要關(guān)注人的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，更要關(guān)注人的全面發(fā)展。同時(shí)“教育是一棵樹(shù)搖動(dòng)一棵樹(shù)，一朵云推動(dòng)一朵云，一個(gè)靈魂喚醒另一個(gè)靈魂”。經(jīng)過(guò)一學(xué)期融入數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，紫砂實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對(duì)待考試已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，有了初步的計(jì)劃，有了配套的行動(dòng)。在2016～2017學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試中也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的力量。期末考試中最高分95分，90分以上4人，占8.5%；80分以上11人，占23%；70分以上10人，占21%，平均分為67.6分。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信重新回歸了。由此可見(jiàn)，融入數(shù)學(xué)文化后，數(shù)學(xué)課堂的效率提升了，只有以一定的數(shù)學(xué)文化為基礎(chǔ)，給課堂營(yíng)造濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍，數(shù)學(xué)課堂中的所有學(xué)生才能夠在一起生活、學(xué)習(xí)、娛樂(lè)，數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)力場(chǎng)才會(huì)是流動(dòng)的，學(xué)校才是溫暖的，師生成員之間的關(guān)系才是和諧的。只有數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生才會(huì)透過(guò)數(shù)字、符號(hào)、公式、規(guī)則、程序、圖形的簡(jiǎn)單組合，經(jīng)常感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的五彩斑斕、多姿多彩。同時(shí)，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)成為適合未來(lái)職業(yè)技術(shù)工人成長(zhǎng)的地方，成為學(xué)生數(shù)學(xué)文化的充電站。

參考文獻(xiàn)：

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