培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力初探

江西省安遠(yuǎn)縣第一中學(xué)

【摘 要】培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力可以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，而數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)需要教師因材施教，針對學(xué)生的實(shí)際情況制定有針對性的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題能力 探討

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力可以有效促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，為學(xué)生以后的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。筆者認(rèn)為，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)主要要從思想培養(yǎng)和方法培養(yǎng)兩方面進(jìn)行。

一、提高學(xué)生對解題思想的認(rèn)識

1.提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的掌握

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想。其實(shí)簡單來說數(shù)形結(jié)合的思想就是通過數(shù)與形的結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生將原本比較抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成為更加直觀的幾何圖形，這樣一來學(xué)生的解題思路會更加的清晰。數(shù)形結(jié)合的核心所在就是在理清已有條件和所求的基礎(chǔ)上輔之以直觀的幾何圖形可以顯著提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確度。問題的解釋和進(jìn)一步挖掘都是依靠這一思想為指導(dǎo)進(jìn)行的。

2.提高學(xué)生對函數(shù)與方程結(jié)合思想的掌握

高中數(shù)學(xué)經(jīng)常會出現(xiàn)函數(shù)還有方程、數(shù)列以及不等式等方面的問題。其實(shí)解決這些問題只要堅持函數(shù)與方程結(jié)合的思想基本都能得到一個滿意的答案。此外在高考試卷之中方程所占據(jù)的分?jǐn)?shù)比例也比較可觀，值得我們耗費(fèi)大量的時間進(jìn)行函數(shù)與方程結(jié)合思想的教學(xué)。在這一思想的引導(dǎo)之下我們需要注意函數(shù)、不等式和方程之間的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)換。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

1.將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到實(shí)際解題之中

筆者認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)應(yīng)該幫助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到實(shí)際問題解決之中，這是快速提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵所在。舉個例子來講，數(shù)學(xué)結(jié)合思想可以讓解方程問題更加的簡單。在求方程的解的過程之中我們可以將問題轉(zhuǎn)化成為方程的圖像和坐標(biāo)的交點(diǎn)問題。需要注意的是要訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性，確保各個條件的轉(zhuǎn)化科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。比如我們在計算方程Y=X^2+24X和直線Y=3X的時候就可以用到數(shù)形結(jié)合的思想，首先我們在坐標(biāo)軸之中將這兩個函數(shù)的圖像畫出來，然后看兩個函數(shù)的圖像之間是否有焦點(diǎn)，如果有的話那么兩個方程就有同一解，如果沒有的話那就說明兩個方程之間沒有同一解。通過函數(shù)的圖形我們可以將原本比較復(fù)雜的方程問題通過畫圖就解決掉，這是一個提高學(xué)生解題速度和解題效率的一個很有效的方法。

2.提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)所在。解題能力的培養(yǎng)首先要幫助學(xué)生加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。萬丈高樓平地起，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的使用是解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的核心和關(guān)鍵所在。所以說教師在教學(xué)過程之中要注意考核學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然更加注重對學(xué)生理解能力和思考能力的培養(yǎng)，但是這并不意味著學(xué)生就不需要強(qiáng)行記憶一些知識。其實(shí)基礎(chǔ)知識的掌握只能依靠學(xué)生的強(qiáng)行記憶，沒有死記硬背學(xué)生是沒有辦法打下堅實(shí)的基礎(chǔ)的。不少同學(xué)雖然很聰明、反映速度很快，但是他們的成績卻并不理想，這就是因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)知識掌握情況不容樂觀。如果教師在訓(xùn)練的時候只是單純的加大訓(xùn)練量而不注意訓(xùn)練內(nèi)容的分類、尤其是基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練情況，那么依靠學(xué)生自己去掌握基礎(chǔ)知識的效果是不理想的。筆者在實(shí)際教學(xué)之中發(fā)現(xiàn)，如果教師不嚴(yán)格要求和考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，單純靠學(xué)生自學(xué)掌握的話，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果一般都比較差。他們經(jīng)常會出現(xiàn)公示記憶混淆、基本概念不清晰等問題。其實(shí)教材上的基礎(chǔ)知識才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)所在，沒有了基礎(chǔ)我們就談不上更高層次的知識教學(xué)。教師在教學(xué)過程之中要正確認(rèn)識這個問題。

2.訓(xùn)練學(xué)生更加的細(xì)心

不少學(xué)生看到正確答案之后都會拍大腿后悔自己看錯了什么條件，或者計算錯了加減法。因此教師要注意訓(xùn)練學(xué)生讓學(xué)生更加的細(xì)心。有時候很簡單的一道題目只要計算不出現(xiàn)問題一般就不會錯，而學(xué)生有時候因?yàn)樽非蠼忸}速度往往會忽視準(zhǔn)確度。此外有時候題目之中往往隱藏著大量的隱形信息，這些隱性信息往往是解題的關(guān)鍵所在。因此教師也要有意識的訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，確保學(xué)生不會因?yàn)榇中拇笠鈦G掉一些本來完全能夠拿到手的分?jǐn)?shù)。應(yīng)試教育的背景之下高考的競爭一場激烈甚至是慘烈，學(xué)生想要在激烈的考試競爭之中脫穎而出靠的就是一點(diǎn)一滴優(yōu)勢的慢慢積累，因此學(xué)生必須要不能因?yàn)榉侵橇σ蛩囟鴣G分。筆者在教學(xué)過程之中就會有意識的訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，在講解習(xí)題的時候會有意識的教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣進(jìn)行審題。對一些平時就比較馬虎的學(xué)生筆者甚至要求他們在審題的時候用筆一個字一個字的點(diǎn)著看題目，這樣可以訓(xùn)練學(xué)生的耐心，有針對性的降低學(xué)生的做題速度。在學(xué)生審題能力達(dá)到要求之后再對學(xué)生放寬要求。接下來就是訓(xùn)練學(xué)生的做題，有些學(xué)生做題的時候感覺這道題以前做過就完全按照以前的方法解題，殊不知其實(shí)兩者之間是有差別的，完全按照以前的思路解題最后只能夠得到一個錯誤的答案。此外還有一些學(xué)生看完題目之后條件太多最后就“糊涂”了，在做題的時候胡亂用條件，這些都是學(xué)生不細(xì)心造成的非智力因素丟分。

3.日常訓(xùn)練學(xué)生一題多解

在日常訓(xùn)練過程之中教師可以讓學(xué)生就一個題目給出不同的解法，這樣可以有效的幫助促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，同時還能夠幫助訓(xùn)練學(xué)生的邏輯能力，所以說一題多解可以為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力對學(xué)生的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用，學(xué)校和廣大教師應(yīng)該對此給予足夠的重視。相信通過不斷的努力我們一定能夠解決當(dāng)前學(xué)生在解題時候面臨的一些問題，幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生以后的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，為我國的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)出合格的接班人。

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