開源軟件在醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：科學(xué)計(jì)算軟件的應(yīng)用為醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了重要的資源。開源軟件能夠廣泛應(yīng)用在包括微積分、線性代數(shù)、數(shù)值分析、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)及生物信息學(xué)等數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的教學(xué)工作中。開源軟件的應(yīng)用能夠促進(jìn)醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，為提高醫(yī)學(xué)生理工素質(zhì)做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)；開源軟件；醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)；生物信息學(xué)

中圖分類號(hào)：R311 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

計(jì)算機(jī)技術(shù)特別是科學(xué)計(jì)算軟件的開發(fā)和應(yīng)用為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了珍貴的教學(xué)資源。以MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE為代表的科學(xué)計(jì)算軟件，以及以SAS和SPSS為代表的統(tǒng)計(jì)分析軟件，MicrosoftOffice所屬的Excel，Access等商業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于高等院校的高等數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，運(yùn)籌學(xué)以及醫(yī)學(xué)院校所重視的醫(yī)療數(shù)據(jù)挖掘，生物醫(yī)學(xué)信息學(xué)等分支學(xué)科的教學(xué)工作當(dāng)中。

利用這些軟件所提供的計(jì)算能力和圖形展示能力，教師能夠動(dòng)態(tài)的對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展示，增進(jìn)與學(xué)生的互動(dòng)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)興趣。

而開源軟件（OpenSourceSoftware）是指基于各種開放源代碼許可證，使用者在符合許可證規(guī)定的范圍內(nèi)可以自由進(jìn)行拷貝，使用以及再開發(fā)的軟件。開源軟件的應(yīng)用避免了商業(yè)軟件帶來的高成本和在現(xiàn)實(shí)中大量存在的版權(quán)沖突。同時(shí)，開源軟件本身所崇尚的開放共享、協(xié)作開發(fā)和自由傳播的精神也更加適應(yīng)高等院校教育的理念[1]。本文將根據(jù)醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的需求對(duì)開源軟件的應(yīng)用作一介紹。

1 醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的開源軟件簡(jiǎn)介

目前在醫(yī)科大學(xué)中，以微積分為核心高等數(shù)學(xué)是最為普遍和重要的數(shù)學(xué)課程，此外，還有線性代數(shù)課程與數(shù)值計(jì)算課程，以及在醫(yī)科學(xué)生未來科研活動(dòng)中非常重要的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程和數(shù)學(xué)與生命科學(xué)的交叉學(xué)科生物信息學(xué)課程等，其中都存在著開源軟件的應(yīng)用空間。

1.1微積分計(jì)算 微積分運(yùn)算是高等數(shù)學(xué)的核心，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，大部分的精力都被用于向?qū)W生傳授微積分運(yùn)算的各種技巧，但MATHEMATICA、MAPLE等計(jì)算機(jī)科學(xué)計(jì)算軟件的出現(xiàn)，大部分的微積分運(yùn)算可以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行，為改變傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了重要的轉(zhuǎn)機(jī)。開源軟件wxMaxima軟件是著名計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)Maxima的圖形化終端，能夠提供較為友好的界面幫助用戶書寫符合Maxima定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式并進(jìn)行復(fù)雜的符號(hào)計(jì)算，其中包括主要的微積分運(yùn)算[2]。列舉了幾個(gè)常用的Maxima微積分命令和意義，見表1。

下面展示了使用wxMaxima軟件展示導(dǎo)數(shù)的幾何意義的命令流程和圖像結(jié)果，見圖1。

1.2數(shù)值計(jì)算與線性代數(shù)運(yùn)算 數(shù)值計(jì)算是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的數(shù)值問題進(jìn)行計(jì)算的一門學(xué)科，是高等數(shù)學(xué)的延伸課程。在這一領(lǐng)域里，有很多被廣泛接受的開源程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如Scilab，R等。其中Scilab被廣泛應(yīng)用于代數(shù)計(jì)算、數(shù)值分析與計(jì)算結(jié)果可視化領(lǐng)域，在很多方面可以作為著名的商業(yè)科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB的替代者。Scilab提供了數(shù)以千計(jì)的內(nèi)置函數(shù)用于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，其中也包括主要的線性代數(shù)運(yùn)算，用戶可以方便的利用這些函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)Scilab本身也提供了程序開發(fā)環(huán)境，使用戶可以在其基礎(chǔ)上自行開發(fā)計(jì)算方法和應(yīng)用，從而使其可以成為數(shù)值計(jì)算方法等課程的程序設(shè)計(jì)環(huán)境。

1.3統(tǒng)計(jì)計(jì)算與生物信息學(xué)計(jì)算 R軟件是目前被廣泛使用的開源數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及圖形展示軟件和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之一。作為一種統(tǒng)計(jì)工具軟件，R語(yǔ)言提供了大量統(tǒng)計(jì)分布的概率密度函數(shù)，累計(jì)分布函數(shù)，累計(jì)分布函數(shù)逆函數(shù)和隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，以及大量常用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)。與傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程中常用的SAS和SPSS函數(shù)相比，R的命令行界面友好度較差，但作為一種設(shè)計(jì)良好的程序語(yǔ)言，能夠使用戶更容易設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)整體的分析流程，使數(shù)據(jù)分析的過程更為流暢。

Bioconductor是一個(gè)基于R語(yǔ)言的生物信息學(xué)工具集合，提供了數(shù)百個(gè)生物信息分析工具，能夠用于分析各種高通量生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)如基因芯片表達(dá)譜數(shù)據(jù)，新一代測(cè)序數(shù)據(jù)和各種生物功能和通路的注釋數(shù)據(jù)等[3]。

1.4圖形展示 數(shù)據(jù)的圖形化是高等數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析處理課程中常用的教學(xué)手段，也是學(xué)生未來進(jìn)行學(xué)術(shù)工作和生產(chǎn)工作中經(jīng)常使用的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。很多軟件如前文所述的wxMaxima，Scilab，R等都能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的圖形化處理，除此之外，還有一些專用的小型開源軟件如GeoGebra等也都可以用于二維或三維圖形展示。列舉了上述開源軟件及其互聯(lián)網(wǎng)下載網(wǎng)址，見表2。

2 在醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用開源軟件的討論

醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)生理工素質(zhì)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，但在實(shí)際的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分學(xué)生和教師對(duì)其重要性認(rèn)識(shí)不足，存在畏難、逃避的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)數(shù)學(xué)無(wú)用的錯(cuò)誤思想。針對(duì)這類問題，①需要教學(xué)組織管理人員從制度上對(duì)數(shù)學(xué)等理工類學(xué)科繼續(xù)予以支持和保障，②也需要教學(xué)一線的教師更多聯(lián)系實(shí)際，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就必然要求醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在以習(xí)題計(jì)算為核心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，而計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和科學(xué)計(jì)算軟件的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了多方面的支持，提高了教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)，以及教學(xué)成果考核的效率。

商業(yè)軟件的限制條件給教學(xué)工作以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)帶來較大的經(jīng)濟(jì)壓力。開源軟件也存在運(yùn)行穩(wěn)定性較商業(yè)軟件差，安裝應(yīng)用時(shí)對(duì)技術(shù)水平需求較高，受計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)以及軟件操作系統(tǒng)限制較多等缺點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中，這種穩(wěn)定性上的缺陷可能會(huì)帶來額外的困難，對(duì)教師本身提出了更高的要求。

3 總結(jié)

開源軟件作為一種重要的免費(fèi)資源，為高校高等數(shù)學(xué)以及其他各種課程提供了新的教學(xué)工具，是促進(jìn)開發(fā)新的教學(xué)方法，教學(xué)理念的重要媒介。在醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的教學(xué)工作中應(yīng)用開源科學(xué)計(jì)算軟件，能夠降低學(xué)生自主學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)和考核工作的自動(dòng)化與信息化，同時(shí)能夠節(jié)約教學(xué)經(jīng)費(fèi)，提高現(xiàn)有教學(xué)資源的使用效率。開源軟件為醫(yī)科大學(xué)提高醫(yī)科生理工素質(zhì)的教學(xué)工作提供了新的資源，也為進(jìn)一步的教學(xué)改革提供了新的思路。

參考文獻(xiàn)：

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[3]高山，歐劍虹，肖凱.R語(yǔ)言與Bioconductor生物信息學(xué)應(yīng)用[M].天津：天津科技翻譯出版有限公司，2014.

編輯/張燕