基于probit模型的擇校問題研究

李燕+周瑤

摘 要：擇校問題成為當下一個熱門問題的原因是：教育資源的稀缺導致優(yōu)質教育產品供應不足和經濟發(fā)展家庭收入提高后，家長愿意花費更多的投資在子女的教育上導致的需求過旺之間的矛盾相互作用的結果。據此，分別從宏觀與微觀的角度分析擇校問題的深層原因。首先，我們發(fā)展了一個數學模型分析擇校問題產生的社會效益，以期找到解決擇校問題的宏觀方法。其次，運用實證分析解釋家庭擇校行為的微觀決策，通過建立probit模型分析了家庭擇校行為的影響因素。最后，結合宏觀與微觀分析給出建議對策。

關鍵詞：擇校；新制度經濟學；產權；probit模型

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672 3198.2016.22.069

1 引言

擇校問題本質上是一個教育資源分配的問題，對影響擇校行為的因素以及擇校所造成的教育資源分配不均，人們的認識并不相同，現有的研究也存在一些缺陷。本文將從制度的角度分析擇校作為社會結構性行為是一個關聯復雜的意義系統(tǒng)，它由主體的價值、行為的利益。政府、學校、家庭三主體制度的意義、政府監(jiān)控與教育資源市場配置的關系有兩種方式，涉及到不同層次的教育公平。在義務教育階段，擇校問題是交織在一起的，政府的義務和責任，保障教育公平。擇校的原因是教育資源的稀缺與地區(qū)之間的分配不均。改革開放以來，我國實行戶口所在地就近入學政策，而我國處在社會主義初級階段，經濟落后，教育經費不足，導致一些優(yōu)質的教育資源只能投向少部分的學校，而20世紀80、90年代的工業(yè)建設使國家的教育經費發(fā)生傾斜，更是加劇了這一現象的發(fā)生。這是擇?，F象發(fā)生的根本原因，從外部因素看，擇校在教育資源配置下還沒有完全市場化，使得教育市場上出現的相當大的一個租金空間，于是父母可以利用自己的人力，物質，政治資本構建的社會關系網絡來尋租。上世紀90年代末以來，中國社會發(fā)生了巨大的變化，就業(yè)壓力大，使人們把重點放在了教育上；就業(yè)制度改革突出了教育在收入分配中的作用；收入普遍提高，社會收入差距擴大，使學校成為可能和必然；城市公共事業(yè)的改善是“擇?！眲?chuàng)造了便捷的交通條件。對義務教育質量的要求越來越高，隨著我國人民生活水平的逐漸提高，人們對兒童接受義務教育的高質量的需求日益強烈，特別是在我國已經實行了幾十年的計劃生育政策，越來越多的獨生子女也越來越高的期望為自己的孩子，無論對孩子的發(fā)展都有成本，努力創(chuàng)造更好的條件。這樣就形成了“擇校熱”的外部環(huán)境。擇校其實是一種教育投資，擇校的目的主要是讓子女接受教育，提高社會地位以及能在畢業(yè)后找到一個好工作等。本文會在后面會實證分析家庭擇校目的的回歸模型。

目前的研究分為理論層面和實證層面，在理論層面上，李芳（2008）分析了義務教育階段擇校的現狀。李融（2006）綜述了當前中國的一些擇校問題。王麗，王善邁（2005）研究了義務教育中擇校尋租主體的行為。在實證層面上，周群力，陸銘（2009）從一個新的角度研究了拜年與擇校的關系，分析了當前中國教育資源分配與個人或家庭擁有的各項資本之間的關系。馮浩，陸銘（2010）實證分析了教育影響房價的經驗證據。王崇舉等（2003）研究了重慶市學生教育消費對經濟增長的帶動作用。另外本文也參照了聶沖，賈生華（2005）對離散選擇模型的基本原理及其發(fā)展演變的綜述。

2 擇校問題社會效益的數學分析

上文指出現階段我國擇?，F狀的體制問題及研究現狀，這種非市場化體制造成了教育資源的浪費，沒有實現社會福利的最大化。下面我們運用數學函數來解釋在非市場體制和市場體制下，教育資源配置是否實現最大化，以及在那一種體制下實現最大化。

也就是說當t=0時，效用的總體值最小，這說明在擇校占比為0，即在“就近入學”政策的指導下，教育資源分配的社會整體福利是小于在市場化條件下教育資源的分配的。

從模型可以看出，我國未來的教育產業(yè)的發(fā)展道路是開放私有產權，只有這樣才能使教育資源在市場下運行，才能達到資源的最優(yōu)配置。這也間接說明了新制度經濟學中的產權理論應用于教育資源分配方面的合理性。

3 數據來源與統(tǒng)計描述

以上對擇校體制的分析都是基于宏觀角度，下面我們將從微觀的角度出發(fā)，利用實證分析的方法分析導致擇校這種行為發(fā)生的影響因素，如果我們能找到擇校行為的聯系因素就能對癥下藥，提出解決“擇校熱”現象的對策。家庭發(fā)生擇校行為與家庭擁有的社會資本以及一些定性變量有聯系。

本文實證分析的數據來源于中國城市綜合社會調查（2012），收集整理了擇校人群的問卷表，共回收問卷500份，去除無效問卷后剩余496份有效數據，表1是變量統(tǒng)計描述。

4 實證分析

本文研究的是家庭是否為選擇優(yōu)質教育資源而發(fā)生擇校行為，其含義包括發(fā)生和不發(fā)生兩種情況，以家庭是否擇校為因變量，當發(fā)生擇校行為時記為1，否則記為0，對于這兩個元素離散選擇分析，實證分析通常采用的是Logit模型和Probit模型。其中Logit模型采用的是邏輯概率分布函數，probit模型采用累計正態(tài)概率分布函數，由于對擇校的評價是有序的，因而我們選取多元有序probit模型。probit模型建立在效用最大化理論基礎上，采用最大似然估計來進行參數的估計，其特點是具有一致性，漸進有效性和漸進正態(tài)性。

Probit模型可有滿足經典線性假設的一個潛在變量推導出來，第i個家庭對于是否擇校的決策取決于一種不可觀測的效用指標Ii，它也被稱為潛在變量。Ii的數值越大，家庭發(fā)生擇校的概率越高，而Ii又取決于一個或多個解釋變量，本文中為11個。我們把Ii表示為：

對預處理后的數據，用于計算Stata軟件的應用。采用極大似然法估計Probit模型的參數和邊際效應的計算。在本文中，邊際效應所反映的是當各變量從0到1變化時，家庭選擇擇校即因變量=1的概率變化情況似然比統(tǒng)計量LR=51.52，LR-p值=0.0000；麥克法登R2=0.1151；對數似然值=-197.98。具體的估計值見表2。

表2中的數據表明，該方程已經通過似然比檢驗測試，回歸方程的確是有效的。各因素影響因素的經濟意義和統(tǒng)計意義如下：

第一，“性別”這個變量對父母選擇是否為子女擇校的影響在統(tǒng)計上不顯著，而“年齡”個變量對父母選擇是否為子女擇校的影響在統(tǒng)計中顯示是顯著的，“性別”和“年齡”的系數為負，說明相對男性的父母，女性在擇校上意愿會更加強烈，在控制其他變量不變的情況下，男性相比女性而言，滿意度的概率會降低8.32%（可以從邊際效應推理得出）。年齡變量的方向與我們的期望是一致的，為負方向的作用，在一定的程度上新生代家長更愿意花錢為子女選擇更好的教育資源。新生代家長都是80后，這一代人所受的教育程度普遍較高，他們認識到接受好的教育對子女成長的好處，所以，在擇校意愿上顯得更加強烈。

第二，教育水平與家長擇校是一種積極的關系。“教育水平”系數在統(tǒng)計學上無顯著性，但有統(tǒng)計學意義。這也就說明了父母的教育程度子女人力資本的積累具有正向影響，從而選擇為子女擇校與其受教育程度在一定程度上是有關系的，并且這種關系是正方向的，且隨著父母受教育程度的提高，他們擇校的需求也相應提高。

第三，“子女目前入學階段”在0.01水平上呈顯著，從系數值的大小可以得到“子女目前入學階段”是影響父母選擇為子女擇校的重要因素，對父母擇校行為具有顯著的影響，說明子女的入學階段能夠對父母擇校行為的發(fā)生產生比較強的正方向的作用。

第四，“所在地是否城市”、“本地戶口”、“單親家庭”對父母選擇為子女擇校的影響，雖然它在統(tǒng)計上不顯著，但也有正向的作用。

第五，“家庭收入水平”在0.05水平上呈顯著，且收入水平對父母選擇為子女擇校有正向影響，說明收入高的家庭更可能發(fā)生擇校行為，這與符合我們對現實生活的理解。收入低的家庭需要把錢用在基本生活的保障上，從需求層次上看，生活需求更迫切。

第六，“黨員”這個變量對父母選擇為子女擇校有顯著影響，顯著水平為0.05。且系數為正，說明政治資本對父母擇校有正向作用。當今社會，教育資源的稀缺性與非市場化，使得其再分配問題上出現租金空檔，因此，父母擁有政治資本可以為子女在擇校問題上開方便之門。

5 政策結論

本文從教育資源分配的角度出發(fā)，利用規(guī)范分析與實證分析相結合的辦法，在宏觀與微觀上分析了當前在教育分配下社會資本參與擇校問題上出現的低效率，以期提出相應的政策來實現教育資源的分配公平。在宏觀上，本文從產權的角度出發(fā)，利用新制度經濟學在交易費用、外部性以及非對稱信息上的一些理論，分析了當前教育資源分配中社會資本參與擇校而破壞社會公平的現象。在微觀上，本文采用實證分析，運用Probit模型，從微觀數據上分析了影響家庭發(fā)生擇校行為的社會資本因素。這些因素主要包括有：性別、年齡、學歷、子女目前的入學階段、戶口（城市或農村，本地或寄?。?、職業(yè)、收入、人力資本、政治資本等因素。作者通過Probit模型的建立從家庭上述因素的定量分析，擇校的影響方向和程度的作用，根據回歸數據的分析，在所有因素中，除性別、年齡和職業(yè)因素，家庭擇校行為的其他因素有積極的作用。影響擇校行為的主要因素是“子女目前的入學階段”、“家庭收入水平”和“政治資本”，“子女目前的入學階段”和“政治資本”有較強的影響程度。

一個合理的學校制度可以降低家庭社會資本在學校選擇中的重要性，同時也可以強化學校社會資本的重要性，促進學校質量的提高。在教育資源配置上，政府要承擔保障教育公平的責任，政府必須通過合理的政策選擇和制度安排來降低家庭社會資本在教育選擇中的作用，構建學校社會資本在良性競爭環(huán)境中發(fā)揮作用，以治理當前學校社會問題引起的家庭、學校社會資本參與等社會問題。

基于前文的定性與定量分析，筆者提出如下的建議：

第一，加快教育資源的市場化分配，確立清晰的私有教育產權。放送民營資本辦學的限制，豐富備擇學校類型，提高備擇學校質量。滿足社會各階層、各專業(yè)需要。

第二，一個平衡的教育政策的實施，政府應該使用政策，以減少地區(qū)之間和學校之間的異質性。在此前提下，各國政府利用硬件設備經費統(tǒng)一完成與同類學校、把學校由于政策和貧困的可能性到最低限度。在材料和設備同質化的基礎上，尋求教師和其他軟件的均衡。

第三，打破“就近入學”的政策傳統(tǒng)。中國的義務教育實施就近入學的學校（分區(qū)）政策，原因是所有的人都可以站在同一起跑線上，實現公平的教育起點。但這一政策在我國學校存在著巨大的現實背景之間的差距，它意味著一個新的不平等；那些只是生活在高質量的教育資源的范圍內的學生，可以免費獲得優(yōu)質的教育機會，而學生在其他地區(qū)是機會。這種背景下產生的擇校是一種金錢基礎上的選擇權，加重了教育不公平的現象——普通人別無選擇，而富有，有權的家庭卻可以選擇學校。所以，打破“就近入學”的政策傳統(tǒng)。確立學校產權的私有化，使市場參與教育分配，是實現教育分配資源的重大舉措。

參考文獻

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