300M鋼耳片孔擠壓強(qiáng)化全過程有限元模擬

何志明, 張曉晶, 劉天琦, 楊樹勛

(1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240；2.中航工業(yè)北京航空材料研究院,北京 100095)

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300M鋼耳片孔擠壓強(qiáng)化全過程有限元模擬

何志明1, 張曉晶1, 劉天琦2, 楊樹勛1

(1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240；2.中航工業(yè)北京航空材料研究院,北京 100095)

采用三維非線性有限元方法模擬300M鋼耳片開縫襯套冷擠壓的完整過程.分析開縫襯套擠壓、鉸孔及孔邊擠壓三道工序?qū)走厷堄鄳?yīng)力場的影響,與試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較,表明模擬過程是可行、有效的.開展鉸削量及孔邊擠壓預(yù)制倒圓角半徑的參數(shù)化分析,給出鉸削量對殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律及最佳的預(yù)制倒圓角半徑,通過疲勞試驗(yàn)及斷口分析驗(yàn)證模擬結(jié)果的合理性.疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)過開縫襯套擠壓及鉸孔工藝之后,疲勞壽命提高近137%,進(jìn)行孔邊擠壓強(qiáng)化會將疲勞壽命提高183%.

孔擠壓；殘余應(yīng)力；有限元模擬；疲勞壽命

在現(xiàn)代航空工業(yè)中,孔擠壓工藝被廣泛用于提高帶孔飛行元件的疲勞壽命,帶孔元件會產(chǎn)生應(yīng)力集中,容易產(chǎn)生疲勞裂紋[1-2].孔擠壓強(qiáng)化工藝是指用具有一定過盈量的擠壓棒連續(xù)、均勻地?cái)D壓孔,使孔周圍產(chǎn)生一個(gè)彈塑性變形層,即殘余壓應(yīng)力層[3].孔擠壓產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力會顯著降低疲勞過程中外界交變載荷的平均應(yīng)力,從而提高疲勞壽命,這已經(jīng)被許多研究所證實(shí)[4-7].孔擠壓過程主要包括擠壓孔內(nèi)壁和鉸孔兩道工序,為了防止孔邊出現(xiàn)裂紋,可以進(jìn)行孔邊擠壓.

針對孔擠壓殘余應(yīng)力場的模擬,國內(nèi)外不少學(xué)者都進(jìn)行了相關(guān)的研究.Nigrelli等[4]采用完整模型模擬開縫襯套擠壓過程,考慮襯套開縫位置以及板厚對殘余應(yīng)力場的影響.Karabin等[8]采用三維模型模擬材料在不同厚度上性能變化對孔擠壓塑性應(yīng)變的影響,并且利用二維模型模擬新的襯套開口形狀對塑性應(yīng)變的影響.劉曉龍等[9]使用ANSYS模擬7050-T7451板的三維孔擠壓過程,研究板厚對殘余應(yīng)力場的影響.歐陽小穗等[10]采用Marc模擬7075鋁合金板開縫襯套擠壓和芯棒擠壓的殘余應(yīng)力場,并進(jìn)行后續(xù)的壽命預(yù)測.Yuan等[11]采用ABAQUS模擬TC4板開縫襯套擠壓過程,分析摩擦系數(shù)對殘余應(yīng)力場的影響,進(jìn)行多軸應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞壽命預(yù)測.Mahendra等[12]采用新的簡化模擬方法,能夠模擬殘余應(yīng)力沿板厚方向的變化,避免了接觸分析所需要花費(fèi)的巨大資源.Liu等[13]采用芯棒加載及孔邊位移加載的方式模擬孔擠壓過程,比較擠壓量、摩擦系數(shù)及兩種加載方式對殘余應(yīng)力場的影響,通過疲勞試驗(yàn)及SEM斷口分析比較不同擠壓量下LY12-CZ的疲勞增益效果和裂紋起源位置.以上模型均能夠有效模擬孔擠壓過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力場,但忽視了孔內(nèi)壁擠壓之后的鉸孔過程.另外,由于孔邊擠壓的引入,殘余應(yīng)力場會發(fā)生進(jìn)一步變化,因此,需要作進(jìn)一步的探討.

本文采用ABAQUS有限元分析軟件模擬300M鋼耳片孔擠壓的完整過程,包括開縫襯套擠壓、鉸孔和孔邊擠壓,所得的殘余應(yīng)力場與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.通過參數(shù)分析模擬鉸削量及預(yù)制倒圓角半徑對孔邊殘余應(yīng)力的影響,給出鉸削量對殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律,確定最佳的預(yù)制倒圓角半徑,通過疲勞試驗(yàn)給出孔邊擠壓對疲勞壽命的增益效果.

1 有限元模型

孔擠壓工藝過程的順序如下：首先為開縫襯套擠壓,其次是鉸孔及倒圓過程,最后是孔邊擠壓的過程.模擬時(shí),先進(jìn)行單純的開縫襯套擠壓過程模擬,確定擠壓后孔徑初始變形量,根據(jù)終孔直徑確定后續(xù)鉸孔及倒圓過程中需要去掉的材料量.經(jīng)過這個(gè)過程,可以提前規(guī)劃好需要鉸削的位置,分別將鉸削部分和未鉸削的基體進(jìn)行單元劃分,保證后續(xù)殘余應(yīng)力場的疊加和孔邊擠壓過程有相對獨(dú)立的單元.重新完成孔擠壓全過程的有限元模擬,即開縫襯套擠壓、鉸孔和孔邊擠壓.

耳片的幾何尺寸如圖1所示,材料為300M鋼,有限元模型取試樣的1/4,耳片初孔直徑為19.75 mm,終孔直徑為20 mm,擠壓量為0.8%～1%.采用FTI襯套,材料為不銹鋼1Cr17Ni7,厚度為0.457 mm.芯棒采用V2合金鋼,工作段直徑為19.016 mm,可由擠壓量推算出來.模擬時(shí)襯套開縫處朝耳片的加載方向(見圖2(b)),防止在孔邊應(yīng)力集中最嚴(yán)重處造成損傷.

圖1 耳片的幾何尺寸Fig.1 Geometry of 300M steel lug

圖2 開縫襯套擠壓有限元模型Fig.2 FEM model of split-sleeve expansion

采用ABAQUS有限元軟件對耳片、芯棒和襯套進(jìn)行有限元建模.開縫襯套擠壓的有限元模型如圖2所示,耳片和襯套均采用8節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R),其中耳片單元數(shù)為185 700(在遠(yuǎn)離孔邊的地方網(wǎng)格劃分較粗,粗細(xì)網(wǎng)格鄰接區(qū)采用ABAQUS中的Tie約束綁定在一起,避免單元數(shù)過大同時(shí)保證孔邊單元數(shù)量足夠),襯套單元數(shù)為12 350,芯棒采用離散剛體進(jìn)行模擬.耳片孔邊單元尺寸最小,為0.100 mm×0.517 mm×0.160 mm.在襯套開縫處,網(wǎng)格加密,尺寸為0.100 mm×0.104 mm×0.160 mm.

假設(shè)開縫襯套為線彈性,耳片為彈塑性材料,屈服強(qiáng)度為1 695 MPa.耳片與襯套、襯套與芯棒之間通過接觸相互作用,各部件類型及材料屬性如表1所示.表中，E為彈性模量，μ為泊松比.

表1 各部件定義及材料屬性

使用彈塑性本構(gòu)關(guān)系描述300M鋼耳片在孔擠壓過程中的響應(yīng),有限元模型中采用的300M鋼的真實(shí)應(yīng)力σ-應(yīng)變ε曲線如圖3所示.

圖3 300M鋼真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 300M steel true stress-strain curve

分析孔擠壓的實(shí)際約束情況,圖2(a)中模型左邊界施加Y方向?qū)ΨQ約束,模型右前邊界約束X方向位移,在模型擠出面的節(jié)點(diǎn)(內(nèi)徑為25.75 mm和外徑為35.75 mm的墊片內(nèi)的節(jié)點(diǎn))上約束Z方向位移.如圖2(b)所示為模型局部示意圖,給出擠入端、中部、擠出端及襯套開縫處位置(襯套開縫處經(jīng)過倒圓角處理,防止出現(xiàn)耳片變形過大導(dǎo)致模型不收斂的情況).芯棒約束為剛體,通過控制芯棒的Z向位移來實(shí)現(xiàn)孔擠壓的過程,Z向位移由0 mm變?yōu)?20 mm,即表示芯棒由工件的擠入端擠入,從擠出端擠出.

圖4 鉸削部分及孔邊擠壓模型Fig.4 Reaming part and model of hole edge expansion

經(jīng)過開縫襯套擠壓,耳片孔邊徑向平均位移約為0.025 mm,耳片孔徑由19.75 mm增大到19.80 mm(取擠入端、中部和擠出端平均值),因此需要沿徑向鉸削0.1 mm才能達(dá)到終孔直徑20 mm.由此可以確定鉸削部分的幾何尺寸,如圖4(a)所示.將鉸削部分作為一個(gè)單獨(dú)部件與耳片基體通過Tie約束連接在一起.重新進(jìn)行開縫擠壓過程,此時(shí),耳片單元數(shù)略有變化,耳片基體為177 072個(gè)單元,耳片鉸削及倒圓角去除部分為6 596個(gè)單元.之后通過單元刪除模擬鉸削部分材料約束的釋放.如圖4(b)所示為孔邊擠壓模型.模擬時(shí),通過上下倒角器的移動對耳片孔邊進(jìn)行擠壓,擠壓力主要來自設(shè)計(jì)倒圓角與預(yù)制倒圓角半徑之差.本文中耳片設(shè)計(jì)倒圓角半徑1 mm,預(yù)制倒圓角半徑0.9 mm.耳片邊界條件與開縫襯套擠壓過程基本一致,在孔邊擠壓之前,將鉸孔之后得到的殘余應(yīng)力場賦給耳片基體,然后進(jìn)行孔邊擠壓的過程.

以上的有限元過程涉及到材料非線性及幾何非線性,同時(shí)需要考慮接觸問題,耗時(shí)長,收斂困難,需要消耗較大的資源.需要注意的地方如下.1)接觸分析過程的要求比較苛刻,需要準(zhǔn)確的主從面關(guān)系,主面剛度較大,單元可以劃分較粗,從面剛度較小,單元劃分相對較細(xì).2)要求選取合適的初始增量步,過大則會導(dǎo)致接觸過程難以順利建立,分析過程難以完成,過小則會需要消耗過大的計(jì)算量.

2 模擬結(jié)果及與試驗(yàn)結(jié)果對比

由于孔邊周向應(yīng)力對疲勞裂紋的擴(kuò)展至關(guān)重要[14-15],只給出周向殘余應(yīng)力s結(jié)果.所給結(jié)果除特殊說明外,均選取危險(xiǎn)截面(圖1中A-A截面)上應(yīng)力：1)殘余應(yīng)力隨距孔邊距離d1的變化趨勢均以圖5的虛線路徑為起點(diǎn),往材料內(nèi)部延伸,擠入端、中部及擠出端即為耳片基體的上表面、中間厚度和下表面；2)表面殘余應(yīng)力隨距擠入端距離d2的變化趨勢所取路徑為圖5的虛線路徑.

圖5 危險(xiǎn)截面示意圖Fig.5 Diagram of dangerous section

2.1 鉸孔前、后殘余應(yīng)力對比

開縫襯套擠壓之后會進(jìn)行一個(gè)鉸孔(含預(yù)制倒圓角)過程,在耳片最危險(xiǎn)截面,殘余應(yīng)力s隨d1及d2的變化規(guī)律如圖6所示.

圖6 鉸孔前、后的殘余應(yīng)力變化Fig.6 Residual stress variation before and after reaming

由模擬結(jié)果可知,開縫襯套擠壓后,周向殘余應(yīng)力在擠出端最大,其中中部表面殘余壓應(yīng)力最小.鉸孔會對殘余應(yīng)力分布產(chǎn)生一定的影響,但影響很小.1)在相同物理位置,總趨勢為殘余壓應(yīng)力增大.2)鉸孔之后新的孔表面與鉸孔之前舊的孔表面的殘余應(yīng)力變化在2.4節(jié)給出.由于在靠近孔邊的位置,殘余壓應(yīng)力較大,鉸孔去除一部分帶殘余壓應(yīng)力的材料,導(dǎo)致耳片后續(xù)部分的殘余應(yīng)力重新分布.由內(nèi)力平衡可知,在同一位置鉸孔之后殘余壓應(yīng)力應(yīng)增大,模擬結(jié)果合理.

2.2 孔邊擠壓前、后殘余應(yīng)力變化

孔邊擠壓會對孔的上、下邊緣(即孔的擠入端和擠出端)殘余應(yīng)力產(chǎn)生較大的影響,模擬時(shí)比較了孔邊擠壓前、后殘余應(yīng)力隨距擠入端距離的變化規(guī)律,由于變化不大,趨勢與圖6(b)類似,這里不再給出.如圖7所示為耳片危險(xiǎn)截面擠入、擠出端在孔邊擠壓前、后的應(yīng)力分布.由于倒圓的存在,耳片危險(xiǎn)截面擠入、擠出端幾何形狀為一個(gè)1/4圓.

圖7 孔邊擠壓前后擠入、擠出端殘余應(yīng)力變化Fig.7 Residual stress variation in entrance and exit face before and after hole edge expansion

模擬結(jié)果表明,孔邊擠壓過程對孔的表面殘余應(yīng)力影響不大,但是在孔邊(即擠入、擠出端),會明顯改變殘余應(yīng)力分布.在擠入端,最大殘余壓應(yīng)力增大,增幅約為120 MPa,同時(shí)位置由表面移到耳片內(nèi)部,應(yīng)力梯度增大；在擠出端,最大殘余壓應(yīng)力略有增大,高壓應(yīng)力區(qū)域(-1 142～-944.5 MPa)明顯增大,后續(xù)應(yīng)力梯度也有一定程度的提高.

2.3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

殘余應(yīng)力的測量采用X射線衍射技術(shù),設(shè)備為高功率X射線殘余應(yīng)力分析儀.測試時(shí)采用Cr靶,衍射晶面為(211),光斑間距為0.1 mm,所測位置位于圖1的危險(xiǎn)截面.沿深度方向應(yīng)力分布測定采用剝層法.圖8(a)給出未經(jīng)過任何強(qiáng)化工藝的耳片表層殘余應(yīng)力場,說明原始的機(jī)械加工會在耳片表層產(chǎn)生殘余應(yīng)力.由擬合公式可以看出,在孔邊殘余壓應(yīng)力較大,隨著距孔邊距離的增大,表層殘余應(yīng)力呈現(xiàn)一個(gè)無規(guī)律的波動變化.經(jīng)過完整的孔擠壓過程的耳片殘余應(yīng)力場的試驗(yàn)結(jié)果如圖8(b)所示,試驗(yàn)所測數(shù)據(jù)為擠入端殘余應(yīng)力與中部殘余應(yīng)力的平均值.

圖8 殘余應(yīng)力測試結(jié)果與FEM預(yù)測結(jié)果的比較Fig.8 Residual stress comparison between experimental results and FEM results

由對比結(jié)果可以看出,在靠近孔邊時(shí),模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,尤其是1/4厚度處的結(jié)果.當(dāng)深度較深時(shí),通過試驗(yàn)測得的殘余壓應(yīng)力較模擬結(jié)果偏大,原因主要如下.1)機(jī)械加工過程在材料表層產(chǎn)生的殘余應(yīng)力難以模擬,原始的試驗(yàn)結(jié)果表明材料表面存在較大的機(jī)械加工殘余壓應(yīng)力,即使在距孔邊距離較大的地方,殘余壓應(yīng)力為100～200 MPa.2)殘余應(yīng)力的測量采用逐漸剝層的方法進(jìn)行,隨著測量深度的增加,去掉含殘余壓應(yīng)力的材料越來越多,殘余應(yīng)力重新分布,殘余壓應(yīng)力及壓應(yīng)力區(qū)深度均有一定程度的提高,后續(xù)的模擬結(jié)果能夠說明該趨勢.3)在模擬過程中采用一些簡化方法,如芯棒簡化為剛體,襯套為彈性體,均可能產(chǎn)生一定的誤差.

2.4 鉸削量對殘余應(yīng)力場的影響

經(jīng)過開縫襯套擠壓之后,由于塑性變形的存在,孔的半徑會增大,工藝上通常通過進(jìn)一步的鉸孔將孔的半徑增大到最終的設(shè)計(jì)半徑.由于本文中鉸削量很小,殘余應(yīng)力場的變化也很小,可以假設(shè)殘余應(yīng)力場的變化與鉸削量是相關(guān)的.通過參數(shù)分析的方法,模擬在開縫襯套擠壓基礎(chǔ)上的鉸孔過程.鉸削量Δ為半徑方向的去除量,模擬Δ從0 mm增大到1 mm過程中殘余應(yīng)力場的變化.在考慮鉸削量的變化過程中,不考慮耳片倒圓的影響.

模擬結(jié)果如圖9所示.如圖9(a)所示為擠入端殘余應(yīng)力隨距孔邊距離的變化趨勢,距孔邊距離為0 mm表示未鉸孔時(shí)的孔表面,選擇擠入端是因?yàn)閿D入端殘余壓應(yīng)力較小,裂紋容易從該處萌生.如圖9(b)所示為殘余應(yīng)力隨距擠入端距離的變化規(guī)律.

圖9 鉸削量對殘余應(yīng)力的影響Fig.9 Effect of reaming cuttings weight on residual stress field

模擬結(jié)果表明,鉸削量越大,在相同的物理位置,殘余壓應(yīng)力增大越明顯,同理殘余壓應(yīng)力的深度相應(yīng)增大；隨著鉸削量的增大,材料表面殘余壓應(yīng)力逐漸減小,其中擠出端變化最明顯,主要是因?yàn)殂q削過程將表層大的殘余壓應(yīng)力區(qū)去除了.由此可以對工藝過程提出一定的改進(jìn)建議,在孔擠壓的過程中,鉸削量只能作為一道工序來提高材料的表面質(zhì)量,鉸削量過大將會顯著降低材料表面的殘余壓應(yīng)力,大大降低孔擠壓的強(qiáng)化效果,因此鉸削量應(yīng)盡可能小.

2.5 預(yù)制倒圓角半徑對殘余應(yīng)力場的影響

圖10 孔邊擠壓示意圖Fig.10 Diagram of hole edge expansion

在孔邊擠壓過程中,設(shè)計(jì)倒圓角與預(yù)制倒圓角半徑之差(以下簡稱半徑差)是形成孔邊擠壓效果的主要原因,示意圖如圖10所示.孔邊擠壓時(shí),外載作用于倒角器上端,倒角器向下移動,耳片孔邊發(fā)生變形,耳片孔邊倒圓角半徑被壓制成與倒角器孔邊倒圓角半徑一致,最后移除外載.目前,孔擠壓工藝過程中給出的半徑差為0.05～0.10 mm[3],本文通過參數(shù)分析給出半徑差對殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律,確定最適合本文300M鋼耳片的半徑差.模擬分析6種半徑差下表面殘余應(yīng)力隨距擠入端距離的變化規(guī)律,由于結(jié)果差別很小,分布規(guī)律與圖6(b)類似,不再給出趨勢圖.如圖11所示為6種半徑差下的擠入端應(yīng)力分布示意圖.因?yàn)榻?jīng)過開縫襯套擠壓之后,擠入端殘余壓應(yīng)力較小,是危險(xiǎn)位置,因此僅給出擠入端應(yīng)力分布.

模擬結(jié)果表明,半徑差越大,最大殘余壓應(yīng)力越大(由-673.3 MPa增大到-821.8 MPa)；最大殘余壓應(yīng)力位置由表面往材料內(nèi)部移動；殘余應(yīng)力梯度及高壓應(yīng)力區(qū)域明顯增大.由此可以看出,半徑差越大,孔邊擠壓效果越好,在保證回彈量滿足耳片尺寸加工精度的前提下應(yīng)選擇大的半徑差,因此耳片半徑差選擇0.1 mm,預(yù)制倒圓角半徑為0.9 mm.

3 疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證孔擠壓對疲勞壽命的增益效果,采用3組試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn),分別是：未強(qiáng)化、開縫襯套擠壓強(qiáng)化(0.9%～1%擠壓量)和開縫襯套擠壓強(qiáng)化(0.9%～1%擠壓量)與孔邊擠壓強(qiáng)化結(jié)合.試驗(yàn)采用MTS-Landmark370.50疲勞試驗(yàn)機(jī)加載,試驗(yàn)環(huán)境為試驗(yàn)室空氣環(huán)境,試驗(yàn)施加的載荷水平為490 MPa,試驗(yàn)結(jié)果如表2所示.表中,N50為中值疲勞壽命,n為樣本數(shù),p為置信度.

結(jié)果表明,經(jīng)過強(qiáng)化之后,耳片疲勞壽命得到大幅提高.相對于未強(qiáng)化的試樣,經(jīng)過開縫襯套擠壓之后,耳片疲勞壽命提高近137%,經(jīng)過開縫襯套擠壓與孔邊擠壓之后,壽命提高近183%.壽命提高的主要原因如下.1)殘余壓應(yīng)力的引入抵消了一部分外加應(yīng)力,降低了有效外載,提高了疲勞壽命.2)在開縫襯套擠壓的基礎(chǔ)上,孔邊擠壓的引入會提高孔邊殘余壓應(yīng)力及增大高壓應(yīng)力區(qū)區(qū)域,疲勞裂紋從擠入端萌生的情況比較少,且擴(kuò)展速率變慢.如圖12所示為3種情況下的典型斷口照片.可以看出,孔邊擠壓的引入使容易從孔邊萌生的小角裂紋變成了從接近耳片厚度一半處萌生的小表面裂紋,說明孔邊擠壓的引入能夠有效防止裂紋從孔邊萌生,提高疲勞壽命.

表2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)鉸孔之后,殘余應(yīng)力重新分布,在有限范圍內(nèi),鉸削量越大,在相同物理位置殘余壓應(yīng)力增大越明顯,但是減小表面殘余壓應(yīng)力會降低材料的疲勞性能.

圖12 耳片疲勞試驗(yàn)斷口照片F(xiàn)ig.12 Fracture surfaces of lug specimens

(2)在開縫襯套擠壓的基礎(chǔ)上,進(jìn)行孔邊擠壓會提高孔邊殘余壓應(yīng)力及增大高壓應(yīng)力區(qū)區(qū)域,提高疲勞性能.半徑差越大,孔邊擠壓效果越好,在保證材料回彈量能夠滿足設(shè)計(jì)尺寸精度的條件下,應(yīng)盡量取較大的半徑差.

(3)疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)過開縫襯套擠壓強(qiáng)化及開縫襯套擠壓與孔邊擠壓強(qiáng)化之后,耳片疲勞壽命得到顯著提高.結(jié)合開縫襯套擠壓與孔邊擠壓后,壽命提高更明顯.

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Numerical simulation of whole process of cold expansion in 300M steel lug

HE Zhi-ming1, ZHANG Xiao-jing1, LIU Tian-qi2, YANG Shu-xun1

(1.SchoolofAeronauticsandAstronautics,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China;2.AVICBeijingInstituteofAeronauticalMaterials,Beijing100095,China)

A developed finite element model of 300M steel lug was used to analyze the effects of split-sleeve expansion, reaming and hole edge expansion on residual stress field based on three-dimensional nonlinear finite element method. The predicted stress fields accorded with the experimental results. The simulation method was verified feasible. The simulation had highlighted the effects of the reserved round radius and the reaming cuttings weight on the residual stress field. The simulation results were verified by the fatigue tests and the fracture surfaces. Fatigue test results show that the fatigue life increases by 137% after split-sleeve cold expansion and reaming process and the hole edge expansion will improve fatigue life by 183%.

cold expansion； residual stress； finite element analysis； fatigue life

2015-09-08. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

何志明(1991—),男,碩士生,從事結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂的研究.ORCID: 0000-0002-3442-2821. E-mail: hzm093518@163.com 通信聯(lián)系人：張曉晶,女,副教授. ORCID: 0000-0003-0958-472X. E-mail: zhangxj76@sjtu.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.04.025

TG 376

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1008-973X(2016)04-0783-09