淺談“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

許韓彥

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對提高小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題非常重要。把數(shù)與形對應(yīng)起來或者把數(shù)與形進行相互轉(zhuǎn)換，用來解決數(shù)學(xué)問題，就能把復(fù)雜的問題簡單化，使抽象的問題形象化，有助于學(xué)生理解和運用數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個最基本的教學(xué)對象，在實際教學(xué)和應(yīng)用中所有的數(shù)學(xué)問題都是圍繞數(shù)和形進行的。在數(shù)學(xué)知識中，每個圖形都包含有數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系又可運用圖形進行直觀表達和描述。由于小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就能使學(xué)生很快找到解決數(shù)學(xué)問題的方法和思路，使復(fù)雜問題能簡單解決。

一、運用數(shù)形結(jié)合方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在小學(xué)低段的課本中，對于許多數(shù)學(xué)概念沒有直接給出定義，而對這些概念的理解是從學(xué)生的生活常識或是已有知識去理解這些概念。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念時，盡量使用直觀形象的教學(xué)方法講解，從而使學(xué)生容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，教小學(xué)生認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)字時，做這樣一道習(xí)題：問15和18這兩個數(shù)字哪個更接近20？本來以為學(xué)生對20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識，但在答題時，許多人出現(xiàn)了錯誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個概念有關(guān)。教師可以運用畫的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線，在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個數(shù)，這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學(xué)生就能更好理解“更接近”這個概念的含義了。

二、運用數(shù)形結(jié)合方法，使難以理解的問題簡單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題對小學(xué)生來說是比較難以理解的教學(xué)難點問題，并且在計算過程中也容易出現(xiàn)差錯。如果教師在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法，就能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題簡單化，使問題迎刃而解。例如，讓學(xué)生計算在100米長的街道一邊種樹，每棵樹的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹，讓學(xué)生計算一共需要種多少棵樹？對于這樣的問題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯誤就是直接用100÷5=20來計算，而沒有理解路的兩端也要種樹，就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題，可以讓學(xué)生畫一個線段，再把這個線段分成長度相同的幾段，在每段種1棵樹，兩端也要種樹，通過畫圖可總結(jié)出計算公式為：種樹的總數(shù)=線段數(shù)+1。通過用圖形來講解，上述問題就非常簡單了，學(xué)生看到這個圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹總數(shù)為100÷5+1=21。

三、運用數(shù)形結(jié)合方法，快速找到解決問題的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識外，還要注重教授學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。由于大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和運算都要用到抽象思維能力，小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強，教師可以運用數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生快速找到解決問題的方法。例如，在解決經(jīng)典的“雞兔同籠”問題時，通過運用圖形的方法，就能找到解決問題的思維方法。以“雞和兔共有5只，腿有14條，問兔和雞各有多少只？”可讓學(xué)生畫5個圓表示雞兔總數(shù)，假定都是雞，給每個圓畫2條腿，則一共畫了10條腿，還剩下4條腿，再把這4條腿給2個圓各加上2條腿。通過這樣的畫圖，學(xué)生就能很快看出：四條腿的兔子有2只，而兩條腿的雞有3只。運用數(shù)形結(jié)合的方法就能在解決復(fù)雜的問題時很容易找到解決問題的簡單方法。

四、運用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)主要研究空間和數(shù)量的關(guān)系，它們是緊密聯(lián)系能相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生更好找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，深刻理解數(shù)學(xué)計算的原理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如，讓學(xué)生用12個1分米的立方體組合成不同的長方體，求哪種組合方式其表面積最小？對于這個問題，學(xué)生能夠進行不同的組合，從長方體重疊面的多少，能計算其表面積的大小。如果教師把這個問題引申，問長方體的表面積和長寬高有什么樣的關(guān)系？由于學(xué)生看到的長方體是單個的，而其長寬高是用具體數(shù)值表示的，學(xué)生不容易想到表面積和長寬高的關(guān)系，這時教師給每個長方體的組合用線段畫出長寬高的數(shù)值，知道每個組合長方體的數(shù)值后，其表面積就容易計算了。

總之，數(shù)形結(jié)合其本質(zhì)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將抽象的數(shù)學(xué)概念和形象直觀的圖形聯(lián)系起來，把抽象思維與形象思維聯(lián)系起來，通過對圖形的認(rèn)識，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)概念，可使數(shù)學(xué)計算中的算式簡單化，運用數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能快速找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，同時在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，還能提升學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有計劃、有目的地給學(xué)生傳授和運用數(shù)形結(jié)合的思想，使小學(xué)生從小逐步樹立和培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。

參考文獻：

[1]王舒瑤.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].西南大學(xué)，2015.

[2]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（33）.

編輯 孫玲娟