建模思想在數(shù)學教學中的滲透研究

孫宏

摘 要：舊的數(shù)學教學方式過多地強調(diào)計算，往往忽略了數(shù)學在實際生活中的運用，使學生處于被動的學習環(huán)境下。數(shù)學建模有效地避免了類似情況的發(fā)生，它把現(xiàn)象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數(shù)學公式進行模擬、驗證，這樣做有效的提高了學生的自主學習能力和創(chuàng)造力，使數(shù)學更好地服務于社會和科學。

關(guān)鍵詞：建模思想；大學數(shù)學；意義；方法

一、在教學中滲透數(shù)學建模思想的意義

1.數(shù)學建模思想的滲透改變了高校數(shù)學教育的價值取向

我國從建國以來高校在高等數(shù)學課程上往往側(cè)重于對理論的研究上，他們重點培養(yǎng)學生理論的學習和對數(shù)學知識的掌握。而隨著時代的發(fā)展，應用型人才更被大多數(shù)公司說需要和親睞，越來越多的高校也注意到培養(yǎng)學生應用能力的重要性，高等數(shù)學數(shù)學建模課程逐漸成為必開設(shè)的課程，這種意識形態(tài)為改變數(shù)學教育的價值取向起到了至關(guān)重要的作用。

2.數(shù)學建模思想的滲透改變了大學以應試教育為主的局面

傳統(tǒng)數(shù)學教育常常使學生感到困惑、迷茫，這是因為他們僅僅局限于數(shù)學理論的學習上，而數(shù)學建模恰恰相反，它彌補了傳統(tǒng)教學中的部分缺陷，讓學生用數(shù)學的思維方式觀察周圍的事物，通過發(fā)揮自身的主觀能動性，通過搜集資料，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，極大的培養(yǎng)了學生的自主學習能力，激發(fā)了學生的學習熱情。學生在數(shù)學學習中不僅僅是為了學到理論知識，而且深入到更深一層，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維、利用數(shù)學實踐解決問題，更加有效的體現(xiàn)了數(shù)學學習的價值。

3.數(shù)學建模思想的滲透可以激發(fā)學生參與探索的興趣

數(shù)學教育的效果很大程度上與學生學習數(shù)學的興趣有關(guān)，如果學生主動地參與學習，而不是被動的去學習，即使老師講得不是很好，學生也會自主的去探究，努力去領(lǐng)會數(shù)學的奧秘。在數(shù)學教學過程中，老師如果多舉出一些和本章節(jié)有關(guān)的生活例子，將數(shù)學教學與實際生活相結(jié)合，強調(diào)數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，這樣更能激起學生參與學習數(shù)學的興趣，同時也能讓學生明白數(shù)學源自于生活，生活也離不開數(shù)學的道理。

二、數(shù)學建模的綜合作用

1.豐富靈活的想象能力

數(shù)學建模要解決的問題不僅是一門數(shù)學便可以解決的，它需要多個學科的應用，利用不同的知識和不同的方法，通過豐富的想象力，把它融合到一起。有人說："想象力作為一種創(chuàng)造性的認知能力，是一種強大的創(chuàng)造力量，它從實際自然所提供的材料中，創(chuàng)造出第二自然。"把自己的感覺和想象運用到實際中，結(jié)合理論知識，才能形成一種整體的能力。

2.抽象思維的簡化能力

現(xiàn)實生活中的問題往往是復雜多變的，而數(shù)學建模恰恰是培養(yǎng)學生對復雜問題簡化的能力。問題雖復雜，但是必有它的規(guī)律，數(shù)學建模的過程就是把復雜的問題簡約化、抽象化，然后變成應用數(shù)學知識可以解決的數(shù)學問題。因此，數(shù)學建模課程的開設(shè)對于培養(yǎng)學生抽象思維的簡化能力至關(guān)重要。

3.與時俱進的開拓能力

時代在發(fā)展，社會在進步，傳統(tǒng)的數(shù)學已經(jīng)不能夠滿足科學技術(shù)快速發(fā)展的今天，面對實際生活中越來越多的復雜多變的問題，數(shù)學建模課程應運而生，它摒棄了傳統(tǒng)數(shù)學僅僅局限于簡單的、靜態(tài)的思想方法，發(fā)揚開拓精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，為祖國培養(yǎng)了一大批應用型創(chuàng)新人才。數(shù)學建模的建立推動了數(shù)學教學的發(fā)展。

4.學以致用的應用能力

據(jù)統(tǒng)計，中國每年畢業(yè)的大學生有七百多萬，由此可見，中國21世紀不缺少知識分子，缺少的是能把這些學過的知識用到實際生活當中的人才。在我國的教育當中，接受性教學模式還是應用最為廣泛的。這種教學模式雖然取得了一定的教學效果，但是存在的一個主要問題就是缺少對于學生實踐能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模以實際情況為基礎(chǔ)，重點培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。知識是死的，能夠把死的知識靈活的運用到實際問題當中，學以致用，這便是數(shù)學建模的作用。

三、結(jié)合教學內(nèi)容滲透數(shù)學建模的思想和方法

實際的大學數(shù)學中，很多知識概念已經(jīng)引入了數(shù)學建模的思想和方法，比如研究曲線運動時引入導數(shù)的概念，研究梯形面積時引入定積分概念，研究磁場時引入磁感線概念等等。老師應當在講課過程中適當?shù)囊霐?shù)學模型思想，多列舉一些實際生活當中和本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的問題，盡最大的可能將數(shù)學與實際生活緊密的相連接。當老師在課堂上給學生們介紹一些簡單的數(shù)學模型時，不僅使課堂內(nèi)容更加豐富，也更能調(diào)動學生的學習積極性，達到事半功倍的效果。下面舉例說明數(shù)學建模思想取得的效果。

1.微分方程

改革開放以來，中國人民的生活水平得到不斷提高，由于能量的過多攝入，肥胖已經(jīng)成為社會越來越關(guān)注的一個問題。如何科學的減肥，不傷害身體，是肥胖癥患者關(guān)心的話題。利用數(shù)學模型，通過假設(shè)和簡化，建立微分方程模型，得到了兩個減肥的關(guān)鍵要素——控制飲食與堅持鍛煉，通過這個模型，很多肥胖癥患者的體重得到了有效的控制，該模型是運用高等數(shù)學解決實際問題的成功案例。

2.矩陣

矩陣是線性代數(shù)重要內(nèi)容之一，因其具有一定的抽象性，學生們不容易理解，此時可以引入"企業(yè)各工廠生產(chǎn)總成本的模型"，利用矩陣的概念和相關(guān)運算，自然而然把將要學習的內(nèi)容聯(lián)系了起來。學生通過解決問題，從而進一步對數(shù)學建模有了更深入的了解，加強了他們對數(shù)學建模的思想和意識，也鍛煉了他們將高等數(shù)學運用到實際生活中的能力。

四、結(jié)語

大學高等數(shù)學教育對于培養(yǎng)學生數(shù)學品質(zhì)非常重要，應當利用好大學課堂這個場所，重點培養(yǎng)學生們的數(shù)學建模思想，把數(shù)學課堂和數(shù)學建模有機的結(jié)合起來，相互滲透，彼此融合，加大力度提高學生對數(shù)學的探索能力。數(shù)學建模在高等數(shù)學中還處于摸索階段，需要老師的不懈努力，不斷完善，為我國的高等數(shù)學教育作出貢獻。

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