數(shù)學教學設計論文寫作研究——針對初學寫作的教師的視角

☉淮北師范大學數(shù)學院張昆

☉江蘇省揚州中學張乃達

數(shù)學教學設計論文寫作研究——針對初學寫作的教師的視角

☉淮北師范大學數(shù)學院張昆

☉江蘇省揚州中學張乃達

數(shù)學教學設計論文寫作素養(yǎng)是作者的教育思想、課程理念、教學觀念，以及分析數(shù)學知識、估計或推測學生發(fā)生認識的心理活動、書面語言表達等能力，教學活動中的情趣或憂慮的體驗、工作態(tài)度、甚至進取心等的集中體現(xiàn).一個有心要在數(shù)學教學中施展抱負的教師，不會僅僅只是滿足于保質保量地完成日常的教學工作任務，絕對不會放過思考與反思自己的教學設計活動，不放過機會去聽知名教師的公開課，在課堂上留心學生的最富創(chuàng)意的想法；還會博覽群書，閱讀教育學、教育心理學、哲學等，以此提升教育教學素養(yǎng).謀求寫出高質量的數(shù)學教學設計論文，可以擴展數(shù)學教師的理論視野，優(yōu)化數(shù)學教師特有的教學觀念，完善數(shù)學的教學行為.

一、數(shù)學教學設計論文的素材選擇與創(chuàng)新來源

數(shù)學教師論文的寫作，教學設計活動是一個非常好的主題.因為，每個教師在每一個工作日中的每一節(jié)數(shù)學課，都需要就某一個教學的知識點，結合自己面臨的具體學生的數(shù)學現(xiàn)實，思考如何進行教學設計活動，從而設計出教學活動的程序，并且能夠在實踐中獲得檢驗.當教師根據(jù)學生的特點，對那個知識點的細致入微、深刻見底的分析活動時，肯定會打磨出思想的火花.如此，每個教師對知識的深刻認識、對學生心理活動的理解，會獲得獨一無二的體驗，這些正是教師取之不竭、用之不盡的創(chuàng)新素材的源泉，同時，它也直接決定一篇教學設計論文主題的深度，因此是寫作數(shù)學教學設計論文的一個支點.

數(shù)學教學設計活動目標的生命所系與力量所在，歸根到底是最大限度地發(fā)揮數(shù)學知識的教育價值.王策三先生說：“知識好比一個百寶箱，里面藏了大量的珍寶；不僅含有關于客觀事物的特性與規(guī)律，而且含有人類主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質與態(tài)度.因為知識是人類歷史實踐、認識活動的結果凝結在里面的，因而更含有知識原始獲得的實踐認識活動方式和過程.”因此，教學設計所要達到的目的，就是將數(shù)學知識中所隱含的價值要素，從知識原創(chuàng)者的思想中轉化到學生的思想中去，但是，這種轉化活動不可能自行地發(fā)生，學生不可能簡單地拿去.學生如何拿，一定需離不開教師的幫助.

接著，王先生還說過：“要將知識中的這些育人價值挖掘出來，就要將知識打開，即把知識原創(chuàng)者的實踐認識活動方式和過程（這種‘知識打開’的過程，本文稱之為‘教材分析’——作者注），加以還原、展開、重演、再現(xiàn)，使學生與人類總體‘相遇’.”［1］然后，依據(jù)打開的知識要素，揣摩學生發(fā)生知識認識時的可能心理活動環(huán)節(jié)（本文稱之為“學情分析”），將“教材分析”獲得知識要素所組成的環(huán)節(jié)，比對學生發(fā)生知識（要素及其組成環(huán)節(jié)）的心理環(huán)節(jié)，進行專門設計、簡化、典型化，如縮短過程、平易難度、精簡多余等.如此，以保證學生可以比較順利地再創(chuàng)造出知識原創(chuàng)者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的知識，并且通過再創(chuàng)造的過程，將知識原創(chuàng)者的主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質與態(tài)度轉移到學生的思維結構中去，［2］啟發(fā)學生從知識學習過程中獲得最大的教益.

這樣，在“教材分析”與“學情分析”的基礎上，這種“專門設計、簡化、典型化”的教學設計活動是一種教學實踐的操作過程，是將“將知識原創(chuàng)者的主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質與態(tài)度轉移到學生的思維結構中去”的現(xiàn)實操作性程序的實現(xiàn)過程，具體對教師來說，如果是獨立思考而生成，則其中一定具有這個教師的個性見解、觀念與行為，一定具有獨到之處，于是，它又是創(chuàng)新的一個源頭.這種教學設計行為活動的素材也是取之不竭、用之不盡的源泉，是教學設計論文寫作的又一個支點.

因此，教學設計論文寫作，至少在“教材分析”、“學情分析”與“教學設計行為活動”過程中，數(shù)學教師具有得天獨厚、取之不竭的創(chuàng)新資源.為了說明問題，筆者舉自己從數(shù)學教學設計活動到論文寫作的一個例子.記得，筆者第一次教授“數(shù)軸”定義是在1983年剛站到講臺上，談不上對“數(shù)軸”有多深刻的理解，教學設計時，就回想起自己學習“數(shù)軸”時教師的教學情景，他采用了“溫度計”作為類比的實物，那時，對于這些東西沒有辨別能力，當然也不可能往深處想，那就是依葫蘆畫瓢.直到1987年，縣級數(shù)學競賽的一道填空題：“數(shù)軸‘正方向’的作用是______.”我校選手全軍覆沒，使筆者意識到我們的“數(shù)軸”定義教學肯定存在問題，并一直受它所困擾.

有一天夜里醒來，又想到了“數(shù)軸”定義的問題，突然明白了所謂“數(shù)軸”不就是將有理數(shù)用一直線上的點來表示嗎？那么，引入“三要素”不就是保證每一個有理數(shù)都可以用這條直線上的一個精確的點表示嗎？（“教材分析”結果提示了“學情分析”）如此，筆者加深了理解它的層次，弄清了有理數(shù)與“數(shù)軸”間的聯(lián)系.但這還只是對數(shù)軸定義的一種理解，如何通過“專門設計、簡化、典型化”教學活動，體現(xiàn)對教材的這種理解轉化為引導學生發(fā)生“數(shù)軸”定義的心理活動過程呢？

由此，推敲學生發(fā)生“數(shù)軸”定義心理活動環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)由負有理數(shù)、零與正有理數(shù)三個不同類型所構成，學生發(fā)生認識活動是“由特殊到一般”的方式展開心理活動的，在這三種類型的有理數(shù)中，數(shù)0特殊，可以任取直線上點O表示，構造出“原點”；以此為支點，由目標（呈觀念形態(tài)）的導向，可以依次構造“正方向”與“單位長度”；從而，理清了學生發(fā)生“數(shù)軸”概念的心理活動環(huán)節(jié)（“學情分析”結果）.“教材分析”與“學情分析”的創(chuàng)新資源的取得，為教學設計活動奠定了基礎，創(chuàng)新的教學設計環(huán)節(jié)也就呼之欲出.于是，筆者生成了如下的教學設計活動過程：

師：有理數(shù)組成：負有理數(shù)；零；正有理數(shù).（板書）

師；今天，可以用一直線上的點表示有理數(shù)嗎？

生1：負數(shù)、正數(shù)無限多，零只一個，在MN上任取一點O，規(guī)定它表示零（如圖1）.

師：如此，點O將直線MN分成三部分，自身表示0，稱點O為“原點”.于是，負數(shù)、正數(shù)該由射線OM和射線ON（除端點O）上的點來表示.究竟哪一條射線上的點表示負數(shù)，哪一條射線上的點表示正數(shù)呢？（學生想出許多區(qū)分方案）

師：這些方案中，哪種更簡單實用？

生：用箭頭！

師：在圖1的直線MN上，畫一個箭頭.規(guī)定，用具有箭頭的射線上的點表示正數(shù).稱箭頭為“正方向”（如圖2）.

師：在圖3中如何表示有理數(shù)+2？（兩個同學選擇點A和點B，都聲稱表示+2）

師：哪一個點真正表示+2？（學生決定用一把“尺子”裁決，以原點O為起點，在具有正方向的那條射線上用尺子量兩次，規(guī)定“尺子”落腳的終點C表示+2.如圖4）

圖1

圖2

圖3

圖4

師：“尺子”是一個度量長度的“單位”，稱之為“單位長度”.到此，我們可以給這條特殊直線起一個名字了.

生：規(guī)定了原點、正方向與長度單位的直線叫數(shù)軸.［3］

筆者花費了很長時間的思考，理解了知識的本質結構；同時，比較正確地估計了學生發(fā)生認識“數(shù)軸定義”活動的心理環(huán)節(jié)；并且，依據(jù)“教材分析”與“學情分析”所得到的材料，設計出了具體的、有效的教學活動過程.由于筆者對知識的理解具有創(chuàng)新性、設計的教學活動環(huán)節(jié)也具有創(chuàng)新性，寫成論文后，在2014年10月4日投稿到《中學數(shù)學教學參考》（中），2014年12月便發(fā)表了.由此，我們看到了寫作數(shù)學教學設計論文，教師在教學上大做功夫的重要性，對知識結構的創(chuàng)新理解，對學生發(fā)生具體知識的心理環(huán)節(jié)的創(chuàng)新推測，才有可能產(chǎn)生出創(chuàng)新的教學設計活動，這些為論文寫作提供了創(chuàng)新的素材，滿足了論文內涵的創(chuàng)新要求.

二、數(shù)學教學設計論文表達形式框架的建構

當我們談到數(shù)學教學設計論文框架的時候，一般理解是論文的規(guī)范性格式，各個雜志都有自己的要求，畢業(yè)論文也有自己的要求，它是一種有據(jù)可查的規(guī)定了的形式，這當然是一個非常重要的問題，但是，正因為如此，筆者認為，它是比較好解決的.本文所說的論文框架，主要是指作者擁有了材料之后，由于材料特點不同，作者必須要個性化地選擇論文的表達形式，才能適應于材料的要求，本文從這個方面來進行探討與研究.

對于初學數(shù)學教學設計論文的教師來說，論文寫作是一項非常高的綜合性要求.在寫作論文時，數(shù)學教師只具有了理解知識、理解學生，獲得創(chuàng)新設計活動，形成寫作要求的幾個必要支點是不夠的，還要吸收或優(yōu)化自己的教學觀念，提高論文主題的深度，提煉素材得到核心要素，錘煉自己的文字表達能力.當一篇數(shù)學教學設計論文（其他論文也是一樣）有創(chuàng)新的素材、有深刻的主題思想、有優(yōu)化的觀念，還要具有合理的行文框架、有良好的表達文采時，讀者讀之為其動容，從而可以感動讀者，影響讀者，提高讀者的認識與素養(yǎng).

在這些數(shù)學教學設計論文寫作的基本素養(yǎng)要素中，例如，思想的深刻性、觀念的前瞻性、文辭的準確性等素養(yǎng)的形成，絕非一朝一夕就能一蹴而就的，需要作者長時間磨練.對此，筆者具有深刻的體會，在《潛心自我教育實現(xiàn)專業(yè)成長》一文中，筆者寫道，“由于常年教學，積累了一定的教育教學經(jīng)驗，在北師大，經(jīng)過許多老師的指導（特別是郇中丹老師），自己又是如饑似渴地進行了大量的閱讀.經(jīng)驗—理論—寫作，循環(huán)反復.激活了自己的潛能，使得我所擁有的知識，讓我的視界開闊了，觀念更新了，理解力加強了”.［4］因此，需要廣大教師長時間的不懈努力，這里以本文的寫作框架安排為例，主要談談論文形式框架的建構.

本文的主題是關于論文寫作的，它的一個限制是專論關于數(shù)學教學設計論文的寫作，于是，它的幾個一級標題自然就是論文寫作，這一主題的展開在于三個方面，其一，教學設計論文寫作的內容，我們用了“數(shù)學教學設計論文的素材選擇與創(chuàng)新來源”作為第一個一級標題；其二，教學設計論文寫作的形式，我們用了“數(shù)學教學設計論文的合理表達形式框架的建構”作為第二個一級標題；其三，為了更為深入地揭示教學設計論文寫作的規(guī)律，我們還要探討寫作內容與形式的關系，于是，我們用了“數(shù)學教學設計論文寫作時應處理好內容與形式的關系”作為第三個一級標題；其四，得出結論，我們用了“結語”作為第四個一級標題.這四個一級標題構成了本文的框架架構.

建構論文合理的框架最基本的要求就是邏輯性，它的最明顯的體現(xiàn)，就是論文的一級標題應該是論文題目（主題）一系列的分解，主題通過這些一級標題來駕馭作者通過自己的現(xiàn)實研究發(fā)現(xiàn)的材料，或者是通過閱讀占有了他人的研究成果，并將自己研究材料與他人發(fā)現(xiàn)的成果有效地統(tǒng)一起來；為了表達的條理性，還需要將一級標題分析為幾個要點的二級標題，以駕馭相關材料的不同性質，由此，將作者發(fā)現(xiàn)的材料具有邏輯性地組織起來，為自己的主題所用.如此，雖然作者占有的材料可能頭緒紛繁、彼此之間的聯(lián)系未必緊密，在寫作時，除通過主題與標題加以精心選擇以外，標題及其構成的框架的適應性也起著非常重要的作用.

三、數(shù)學教學設計論文寫作時應處理好內容與形式的關系

數(shù)學教學設計論文（其他文章也是一樣）寫作時，好的論文，內容的深與形式的美互相吸引，相輔相成，猶如雙璧生輝.在內容與形式的關系中，內容決定了形式，形式反映著內容，因此，內容是第一位的，處于矛盾的主要方面；沒有創(chuàng)新的內容，就一定是拾人牙慧，絕不能形成深刻的主題，寫出的論文自然價值不高，或根本就沒有價值，在此情況下，再好的形式也是白費，它不會為論文增色；同時，選擇論文的表達也會反作用于內容，當作者占有了詳實的研究成果與創(chuàng)新材料，如果找不到合適的形式來表達，或者表達形式凌亂，詞不達意，缺少文采，那也很難影響讀者，使讀者讀起來就比較地費勁，其實就會損害比較有價值的論文內容.

初學寫作的教師宜于從精心選擇內容著手，就某一個需要教學的知識點，認真思考，找到自己獨到的見解，依據(jù)學生的心理活動過程，將這種獨到的見解設計出獨到的教學流程，從而占有一手材料，這些材料正是教學創(chuàng)新之所在，應該符合論文的深刻主題的要求，本身就已經(jīng)具備了感人的力量，記下來，就是有價值的文字，此時，再考慮針對具體內容的表達形式，一定會成為一篇很好的論文.例如，筆者的“數(shù)軸定義”教學設計活動過程，由于筆者分析知識與分析學情得到的見解的深刻性與創(chuàng)造性，同時，找到突出體現(xiàn)兩者的教學設計活動過程，將其實錄下來的這種表達形式就具有感人肺腑的力量，因此，寫作時，稍作調整，就構成了數(shù)學教學設計論文的合適的組成部分.

對于初學寫作的教師，不宜于從形式出發(fā)，即首先構建出論文的框架，然后選擇內容充實框架.如此做法，就有可能放縱論文的內容，在沒有充分揭示數(shù)學內容的本質、洞察內容的深層次結構的情況下，當然也不可能獲得有效的教學設計環(huán)節(jié)，這樣，寫作時就沒有創(chuàng)新可言，所得到的往往是拼湊文字、言不達意的結果，寫出的論文很難體現(xiàn)數(shù)學知識的教育價值，也更難發(fā)揮數(shù)學知識的教育價值；如此，研究成果很難得到編輯的承認，從實用的視角上看，作者就會產(chǎn)生勞而無功的結果.不過，需要指出的是，對初學寫作的教師積累研究經(jīng)驗，在練筆的過程中是有價值的，因為通過退稿后的反思，它為通向真正的教學設計研究與教學設計論文寫作提供了一條有意義的途徑.

初學寫作不宜于從論文形式框架出發(fā)的另一個原因在于，嚴格地說來，作為一線數(shù)學教師的論文寫作的目的，并不是為寫作而寫作的；數(shù)學教學設計論文寫作的主要目標是通過追求論文的發(fā)表來提高自己的研究能力，進而提高自己的教學設計水平，提高教學的有效性，最大限度地發(fā)揮數(shù)學知識資源的教育價值.如此，如果從論文的形式框架出發(fā)，作者就有可能忽視對知識、學情的深入分析與理解，放縱在就某一知識點與具體學生的數(shù)學現(xiàn)實的教學設計本身的研究，將教學設計論文寫作變成了某種程度上的文字游戲，而沒有實質的創(chuàng)新內容，這是得不償失的.

總之，初學寫作者在寫作時，一定要做好對內容的占有工作，當我們對一個知識點的理解深刻，對學情分析到位，具有成熟的體驗，優(yōu)化的觀念，并且通過實施教學設計的活動加以檢驗與反思，獲得了良好的教學效果，這時，選擇合適的表達形式框架，用以駕馭這些材料，寫出來的論文才有可能感動自己、感動編輯，最終感動讀者.只有當我們具有了基本的寫作基本素養(yǎng)與體驗后，可以從內容與形勢框架兩方面加以平衡性思考，展開寫作活動，充分利用內容的決定作用與形式框架的反作用的相互關聯(lián)，實現(xiàn)最優(yōu)化的寫作活動目標.

四、結語

杜甫在《偶題》一詩中云：文章千古事，得失寸心知.學習數(shù)學教學設計論文寫作，可以提高廣大數(shù)學教師的綜合素質，這些素質的要素具體表現(xiàn)為：其一，提高教師觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的敏銳性；其二，提高教師估計、推測學生發(fā)生數(shù)學知識心理活動的穎悟性，從而提高與學生進行“心理換位”的能力；其三，提高教師數(shù)學教學設計的有效性；其四，提高論文寫作的謀篇布局的組織材料的能力等.掌握寫作素材的選擇、突出主題的手段，選擇駕馭素材的表達框架，處理好素材與表達框架之間的關系，是初學寫作的教師學習寫作的基本技巧要求.對此，我們立志于在數(shù)學教育教學上有所成就的教師，應該思之再思，慎之又慎！

1.王策三.認真對待“輕視知識”的教育思潮——再評由“應試教育”向素質教育轉軌提法的討論［J］.北京大學教育評論，2004（7）.

2.張昆.函數(shù)概念教學的哲學思考——基于一種可操作的設計程序的研究［J］.中學數(shù)學雜志，2016（3）.

3.張昆.同課復構：提升教學設計水平的重要途徑——以“數(shù)軸的定義”教學為例［J］.中學數(shù)學教學參考（中），2014（12）.

4.張昆.潛心自我教育實踐專業(yè)成長——一個邊遠農村教師發(fā)展的心路歷程［J］.中國教師（上半月），2012（8）. H