注重基礎(chǔ)堅(jiān)持特色適度創(chuàng)新關(guān)注素養(yǎng)——2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及備考建議

☉安徽阜陽(yáng)師范學(xué)院附屬中學(xué)劉國(guó)超

注重基礎(chǔ)堅(jiān)持特色適度創(chuàng)新關(guān)注素養(yǎng)——2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及備考建議

☉安徽阜陽(yáng)師范學(xué)院附屬中學(xué)劉國(guó)超

2016年安徽中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)合理，特色鮮明.試卷圖文并茂，試題簡(jiǎn)明嚴(yán)謹(jǐn)，既注重基礎(chǔ)、基本技能的考查，又關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)保持了良好的穩(wěn)定性和連續(xù)性.在考查方向上，體現(xiàn)注重基礎(chǔ)、突出能力的特點(diǎn)；在考查內(nèi)容上，彰顯出基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和綜合性；在知識(shí)立意上，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.部分試題，立意新穎，解法多樣，具有一定的創(chuàng)新性.試卷難度適中，試題梯度合理，區(qū)分度恰當(dāng)，是一份兼顧不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)水平的中考數(shù)學(xué)試卷.

下面結(jié)合阜陽(yáng)市的中考數(shù)學(xué)閱卷情況，對(duì)今年中考數(shù)學(xué)試卷和阜陽(yáng)市學(xué)生的答題情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并談幾點(diǎn)試題反思與備考建議，供大家參考.

一、試卷的總體情況分析

1.試卷的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

2016年安徽中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，試題仍是選擇題、填空題、解答題三種題型，與往年相同，繼續(xù)保持中考命題的穩(wěn)定性和連續(xù)性.三種題型和分值如下表所示

表1：2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷總體情況1——試卷結(jié)構(gòu)情況

題型選擇題填空題解答題合計(jì)題量/道10 4 9 23分值/分40 20 90 150

2.考點(diǎn)分布合理

試卷中的客觀題絕大多數(shù)以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查為主，這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）、《2016年安徽中考考試綱要》（以下簡(jiǎn)稱《中考考試綱要》）的相關(guān)要求保持一致，這樣既保證了試題的有效性，又充分發(fā)揮了中考試題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)作用，促進(jìn)我們自覺遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試綱要》，打造高效的教學(xué).

3.考試內(nèi)容分值比例恰當(dāng)

試卷重點(diǎn)考查“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域的核心知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)滲透“綜合與實(shí)踐”的相關(guān)內(nèi)容，考點(diǎn)知識(shí)覆蓋面十分契合2016年安徽數(shù)學(xué)《中考考試綱要》的要求，具體如下表所示.

表2：2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷總體情況2——考試內(nèi)容分值比例

內(nèi)容項(xiàng)目圖形與變換題號(hào)1,2,3,6，數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與式方程與不等式函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)與證明12,15,18 5,11,169,20,22 4,8，10,13, 14，23 17,19 7,21分值37 17 26 36 18 16 80 54權(quán)重53.33%36%10.67%《中考考試綱要》規(guī)定50%38%12%

4.試題難易適度

本套試題呈現(xiàn)由易到難，層次分明，選擇、填空、解答三大題型內(nèi)部又由易到難，層次合理，讓數(shù)學(xué)低水平層次的考生也有較多的得分機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了以人為本的命題理念.如選擇題第1～7題，填空題和第11、12、13題，解答題第15、16、17、18題.較難題考查考生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想方法，為數(shù)學(xué)高水平層次考生提供展示數(shù)學(xué)素養(yǎng)的機(jī)會(huì)，如選擇題第9、10題，填空題第14題，解答題第21、22、23題.

阜陽(yáng)市2016年中考數(shù)學(xué)試卷各題得分情況統(tǒng)計(jì)如下表所示.

表3：各題得分情況（由阜陽(yáng)市教科所數(shù)學(xué)教研室提供）

題號(hào)平均分（含零/除零）滿分得分率（含零/除零）1～10 1～5：16/16.59 20 0.8/0.8295 5～10：10.62/11.43 20 0.531/0.5715 11～14 10.76/13.91 20 0.538/0.6955 15 4.65/7.9 8 0.58125/0.9875 16 4.21/7.1 8 0.52625/0.8875 17 6.47/7.7 8 0.80875/0.9625 18 4/4.33 8 0.5/0.54125 19 5.35/8.2 10 0.535/0.82 20 4.92/7.9 10 0.492/0.79 21 5.93/9.9 12 0.494/0.825 22（1）：2.77/4.5 5 0.554/0.9（2）：1/3.71 7 0.1429/0.53 23（1）：1.34/3.7 5 0.268/0.74（2）：0.31/2.25 9 0.0344/0.25合計(jì)78.33/109.12 150 0.5222/0.7275

二、試題特點(diǎn)鮮明

1.注重基礎(chǔ)

試卷中的客觀題絕大多數(shù)以考查“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）為主，有的通過創(chuàng)設(shè)新的情境來考查“四基”，有的利用數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來考查“四基”，以更多地讓學(xué)生思考、分析、運(yùn)用.這與《課程標(biāo)準(zhǔn)》《考試綱要》的相關(guān)要求保持一致，其中實(shí)數(shù)的性質(zhì)、同底數(shù)冪的運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、常見幾何體的三視圖、因式分解、增長(zhǎng)率問題、統(tǒng)計(jì)、概率、函數(shù)圖像判斷題、找規(guī)律、格點(diǎn)作圖、三角函數(shù)應(yīng)用等考點(diǎn)都是近五年反復(fù)考查的，它們約占總量的70%，解答這部分題目沒有太多的障礙，有利于考生心態(tài)的平穩(wěn)，也為后續(xù)教學(xué)指明了方向.

2.適度創(chuàng)新

安徽中考數(shù)學(xué)試題每年的創(chuàng)新力度都不太大，體現(xiàn)了“穩(wěn)中有變、穩(wěn)中求變”的命題特點(diǎn)，全卷版面圖文并茂，用文字、符號(hào)、圖表等方式多樣化呈現(xiàn)給考生，尤其“圖”的個(gè)性比較鮮明.

圖1

例1（第8題）如圖1，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（）.

【評(píng)析】本題是課本習(xí)題“母子三角形”的變式圖形，圍繞相似三角形的判定與性質(zhì)這一核心知識(shí)考查學(xué)生的基本能力.解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)AD是中線，得出CD=4，再判定△CBA∽△CAD，得出=，求出AC即可.

圖2

例2（第10題）如圖2，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（）.

【評(píng)析】這是一道新穎別致的選擇題，創(chuàng)新處在于把問題置于動(dòng)態(tài)變化之中，需要“動(dòng)”中悟“靜”，增加了該題的難度和區(qū)分度，使它成為試卷的一個(gè)亮點(diǎn).具體思路是：首先證明動(dòng)點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC，即可解決問題.從考生的答題情況看，該題是選擇題中得分率最低的，這說明學(xué)生解決動(dòng)點(diǎn)幾何最值問題的能力還有欠缺！

3.堅(jiān)持特色

試卷采用“2+1+2”多題把關(guān)模式，有較好的區(qū)分度，以利于不同發(fā)展層次的學(xué)生展示自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就.試題注重對(duì)幾何與圖形的考查，突出對(duì)三角形全等和相似核心知識(shí)的考查，不僅重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，而且突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)圖形的分析要回歸到對(duì)幾何基本圖形的探究與拓展，這就是安徽中考數(shù)學(xué)試題的鮮明特色！

比如第23題第（2）問綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生對(duì)圖形要素間的內(nèi)在關(guān)系的分析和靈活轉(zhuǎn)換.在圖形的特殊位置形成特殊的角，出現(xiàn)了全等三角形和相似三角形，學(xué)生需要在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)出基本圖形，并根據(jù)它們之間的關(guān)系，將圖形要素聯(lián)系在一起，從而解決問題.公平、合理地考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力與數(shù)學(xué)推理能力.

圖3

例3（第14題）如圖3，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°；

②△DEF∽△ABG；

△ABC△FGH

④AG+DF=FG.

其中正確的是_________.

（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

【評(píng)析】本題作為填空題的壓軸題，是一道多選題，要求學(xué)生結(jié)合題目條件，綜合三角形全等、相似和勾股定理的知識(shí)做出合理推斷，錯(cuò)選或少選均不得分，有效承載了其應(yīng)有的選拔和區(qū)分功能.

例4（第17題）如圖4，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC.

圖4

（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.

【評(píng)析】幾何圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似變換和畫圖是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容與基本技能，學(xué)生通過畫圖，讓圖形“動(dòng)”起來，在動(dòng)手操作的過程中充分體會(huì)動(dòng)起來的精彩！

4.關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)

今年中考試卷持續(xù)體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視，既考查了數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，又對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的導(dǎo)向作用.其中第23題就是對(duì)幾何推理與證明能力考查的必然體現(xiàn).把觀察、操作、證明融于一體，展示了數(shù)學(xué)探究的過程和方法，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注；也體現(xiàn)了對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的關(guān)注；突出了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維力的培養(yǎng)，也較好地體現(xiàn)了對(duì)課堂教學(xué)中解題教學(xué)的關(guān)注.

例5（第23題）如圖5，A、B分別在射線OM、ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA、OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP、△OBQ，點(diǎn)C、D、E分別是OA、OB、AB的中點(diǎn).

（1）求證：△PCE≌△EDQ.

（2）延長(zhǎng)PC、QD交于點(diǎn)R.

①如圖5（2），若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

②如圖5（3），若△ARB∽△PEQ，求∠MON的大小和的值.

圖5

【評(píng)析】本題是全卷的最后一題，突出考查三角形全等和相似的核心知識(shí)，把線段的垂直平分線、平行四邊形、三角形的中位線等“基本圖形”統(tǒng)一起來，融為一體，整體構(gòu)思精當(dāng)，試題特色鮮明.同時(shí)題目采取入口寬，多問、多題把關(guān)，層層遞進(jìn)的問題設(shè)置方式，讓考生的數(shù)學(xué)思維能力在問題解決中加以區(qū)分，使該題成為一道具有思維含量、考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的亮麗“風(fēng)景線”.

這也是一道不錯(cuò)的題目，第（1）問考生比較熟悉，絕大部分考生都能正確尋找條件完成△PCE≌△EDQ的證明；第（2）問的兩個(gè)小題是命題者的原創(chuàng)成果，是在基本模型上結(jié)合特殊角出現(xiàn)了新結(jié)論，為不同思維層次的學(xué)生搭建了不同的平臺(tái)，在問題解決的過程中充分展示了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考生構(gòu)造基本圖形（線段的垂直平分線、平行四邊形等）證線段與角相等、利用“四點(diǎn)共圓”證明角相等、構(gòu)造三角形的中位線解題等，特別是第（2）問第①小題證明方法多樣是本題的一大特色！

三、學(xué)生答題錯(cuò)誤原因

1.基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)

從試卷中基礎(chǔ)題的答題情況看，部分學(xué)生對(duì)基本概念和基本原理掌握不牢，存在知識(shí)盲點(diǎn).表現(xiàn)在對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、主（正）視圖的意義、因式分解的意義、零指數(shù)冪的定義、算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)理解模糊，對(duì)特殊角的三角函數(shù)值理解混淆，不理解線段的垂直平分線定理等.

2.運(yùn)算能力不過關(guān)，計(jì)算過程出錯(cuò)

例如，第15題計(jì)算：（-2016）0++tan45°，考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，是一道中等偏易的題目，但得分率僅為0.5812，失分的因素主要有：將（-2016）0=1錯(cuò)誤寫成等于2016；出現(xiàn)=2的錯(cuò)誤；把tan45°=1錯(cuò)寫成.錯(cuò)誤的產(chǎn)生是由于混淆了平方根與立方根的概念，對(duì)特殊角的三角函數(shù)值記憶不清等.

又如第16題解方程：x2-2x=4，主要考查解一元二次方程的基本技能——公式法與配方法，本題滿分8分，實(shí)際得分僅為4.21分，錯(cuò)誤主要有：配方出錯(cuò)；運(yùn)用求根公式計(jì)算出錯(cuò)等，也反映了這部分學(xué)生沒有運(yùn)用兩根之和與兩根之積進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣.

3.閱讀理解和觀察能力欠缺

本卷第18題是一個(gè)找規(guī)律的問題，考查學(xué)生的閱讀能力和觀察能力、符號(hào)意識(shí)與合情推理能力.先要閱讀、觀察，發(fā)現(xiàn)圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，再用字母符號(hào)表示變化規(guī)律.從學(xué)生答題情況看，前面兩個(gè)空得分容易，后面兩個(gè)空出現(xiàn)了很多的漏填和錯(cuò)填，學(xué)生審題不夠認(rèn)真，導(dǎo)致本題的得分偏低.

4.模型思想認(rèn)識(shí)不到位

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”.本卷第21題就是對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》這一要求的積極響應(yīng)，它是一個(gè)“兩次摸球”問題，學(xué)生的典型錯(cuò)誤如下所示.

（1）表述過于簡(jiǎn)略.

失誤1：第一問直接寫出共16種結(jié)果，將列舉過程全部省略；失誤2：第二問直接算出概率P=，只要結(jié)果，輕視過程，答題行為比較隨意.

（2）把有放回摸球和無(wú)放回摸球的模型混淆.

有很多學(xué)生審題不仔細(xì)，錯(cuò)把本題理解成無(wú)放回摸球模型，漏寫了兩位數(shù)11、44、77、88，造成本題得“零”分，非?？上В?/p>

5.推理論證不縝密

考查思維和推理能力是中考數(shù)學(xué)試卷的主要功能之一，通過閱卷反映出學(xué)生在這兩方面的能力欠缺，表現(xiàn)出不能從已知條件出發(fā)判斷結(jié)論的真?zhèn)?，不能?duì)題目中的信息進(jìn)行整合、轉(zhuǎn)化，不能從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形，幾何證明思路混亂等.例如第23題的證明就是如此，考生普遍感覺有些難度（本題滿分14分，第一問5分，實(shí)際得分3.7分；第二問第1小題4分，實(shí)際得分2.0分；第2小題5分，實(shí)際得分1.6分），這個(gè)題目得分最低！

特別是第二問的兩個(gè)小題，出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤如下所示.

（1）等邊三角形的判定方法不清楚（三邊都相等的三角形是等邊三角形；三角都相等的三角形是等邊三角形；兩邊相等且有一角為60°的三角形是等邊三角形；兩角都等于60°的三角形是等邊三角形）.

（2）證明△ABR為等邊三角形時(shí)，默認(rèn)條件的存在（直接將RA=RB作為已知使用，證明角是60°時(shí)，默認(rèn)其中的四點(diǎn)共圓，有的連接RE之后，由E是AB的中點(diǎn)，就默認(rèn)RE⊥AB等）.

（3）證明過程煩瑣（證明RA=RB時(shí)未使用線段垂直平分線的性質(zhì)，而是使用三角形全等去證明，甚至有的學(xué)生用了4次全等，證明過程冗長(zhǎng)，以致書寫零亂，超出了答題區(qū)域，丟了分?jǐn)?shù)）.

（4）添加輔助線的語(yǔ)言敘述錯(cuò)誤（比如，“連接RO，使得△ROP≌△RAP，△ROD≌△RBD”；“連接RE，且RE⊥AB”等，由于點(diǎn)R、E、O都是圖形上相對(duì)固定的點(diǎn)，那么連接RO和RE之后，要根據(jù)已知條件證明全等和RE⊥AB，否則不能進(jìn)行下一步的推理）.

四、數(shù)學(xué)備考建議

1.依據(jù)課標(biāo)，立足教材，落實(shí)“四基”

中考試卷中的很多問題直接來源于教材或高于教材，教材的編寫突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教師在教學(xué)中應(yīng)立足于教材，充分利用好教材中的例題、習(xí)題，進(jìn)行變式拓展，充分發(fā)揮教材例、習(xí)題的功能.另一方面，學(xué)生在解題中出現(xiàn)的各種知識(shí)性錯(cuò)誤和邏輯性錯(cuò)誤反映了一部分學(xué)生平時(shí)在幾何推理、輔助線添加、思路分析、計(jì)算能力等方面水平較弱，筆者認(rèn)為這與部分教師在日常教學(xué)中輕視“雙基”訓(xùn)練，片面追求習(xí)題的難度有關(guān).

2.在歸納“基本圖形”的過程中，注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

縱觀近幾年安徽中考試卷，平面幾何壓軸題均是當(dāng)年試卷的亮點(diǎn)之一.雖然近幾年平面幾何解答題只有一道，但卻是考生最怕的題型，也是失分最嚴(yán)重的試題.如2014年、2015年、2016年第23題設(shè)計(jì)的難度把握較好，但想得滿分非常困難.這些證明題原創(chuàng)性強(qiáng)，背景深厚，內(nèi)涵豐富，不是平時(shí)靠“題海戰(zhàn)術(shù)”就能解決的，這就要求我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，致力于課本資源開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而非機(jī)械地增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)；更要關(guān)注學(xué)生思考方法的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在教學(xué)幾何邏輯推理證明的過程中，一定要做到證明過程嚴(yán)謹(jǐn)、詳細(xì)，找出各種因果關(guān)系之間的關(guān)聯(lián)，并進(jìn)行有條理、有層次的推理，尤其要注意思維的嚴(yán)密性，既不能亂用條件證明，也不可想當(dāng)然地默許條件.另外，很多幾何壓軸題的解答方法都呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，如何教會(huì)學(xué)生選擇最簡(jiǎn)捷的方法快速解答，也是我們教學(xué)的主要任務(wù).幾何教學(xué)時(shí)不妨圍繞“基本圖形”，探究拓展，采用一題多解、一題多變的教學(xué)方式，不斷加強(qiáng)幾何推理經(jīng)驗(yàn)的積累，提升學(xué)生的解題能力.例如，教學(xué)下面的“基本圖形”時(shí)，就可以進(jìn)行拓展、變式.由圖6出發(fā)，在圖7中，已知：AB=AD，BC=CD，求證：∠ABC=∠ADC（一次全等）；

在圖8中，已知：AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：BC= CD；（不用全等）

在圖9中，已知：AB=AD，BC=CD，求證：BE=DE.（兩次全等）

圖6

圖7

圖8

圖9

設(shè)計(jì)意圖：由基本圖形圖6出發(fā)，學(xué)生根據(jù)條件，構(gòu)造一對(duì)全等三角形（如圖6），通過一次全等證明結(jié)論；然后經(jīng)過結(jié)論和其中一個(gè)條件調(diào)換位置，進(jìn)行“拓展變式”（如圖7），學(xué)生在用全等證明思維受阻時(shí)，進(jìn)行“聯(lián)想”，找到“等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊”解決問題；把基本圖形圖6“生長(zhǎng)”為圖9，學(xué)生嘗試通過兩次全等去證明.通過這種“層層遞進(jìn)”的問題解決式教學(xué)，學(xué)生不斷積累了幾何推理經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)學(xué)生的思維廣度和思維深度都得到了不斷發(fā)展.

3.在解決問題的過程中，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

2011版《課程標(biāo)準(zhǔn)》把原來的“雙基”擴(kuò)充為“四基”，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與數(shù)學(xué)思想方法被提到了新的高度，中考命題也給予了高度的關(guān)注，今年安徽中考數(shù)學(xué)試卷的第8、9、10、14、20、22、23題都體現(xiàn)了這一理念.這些題目對(duì)學(xué)生思維的深度與廣度都有一定的要求.因此，在教學(xué)中，教師要注重推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng).在教學(xué)中，不以解決問題作為教學(xué)的終結(jié)點(diǎn)，而應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累貫穿在全過程中，讓學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能的同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，并通過不斷的積累運(yùn)用，將其內(nèi)化為自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).

4.在展示思路的過程中，注重有條理的表達(dá)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具.閱卷時(shí)我們發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)因看不懂題干而無(wú)法做題；有部分同學(xué)因解題不規(guī)范，證明時(shí)語(yǔ)言不準(zhǔn)確、思維混亂而失分，這十分可惜.在教學(xué)中，我們要重視細(xì)節(jié)教學(xué)（如書寫格式的規(guī)范化、證明依據(jù)的規(guī)范使用等），加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠自覺地將文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換，養(yǎng)成“嚴(yán)謹(jǐn)思考，規(guī)范表達(dá)”的習(xí)慣.

5.在評(píng)價(jià)的過程中，注重反思習(xí)慣的培養(yǎng)

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，一方面通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生理清問題的實(shí)質(zhì)，找到易混的知識(shí)點(diǎn)，并加以區(qū)別、辨析，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、提高復(fù)習(xí)效率；另一方面，在教學(xué)過程中，要給學(xué)生反思自己思維過程的時(shí)間和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生重視反思解決問題用到的數(shù)學(xué)思想方法和技能、解決問題走過哪些彎路、犯過什么錯(cuò)誤，這有助于學(xué)生克服再錯(cuò)現(xiàn)象，積累經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高思維能力，那么下次考試時(shí)，就可以選擇合理的解答路徑，從容應(yīng)對(duì).

非常感謝江南大學(xué)附屬中學(xué)的龐彥福老師和安徽蚌埠高厚良老師的悉心指導(dǎo)！

1.中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2.安徽省教育科學(xué)研究院.2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2016.

3.廖純連.2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試題總體評(píng)價(jià)及備考建議［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2015（5）.

4.高厚良.平實(shí)中烘托立意，平淡中彰顯功力——2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析及教學(xué)建議［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2016（3）.

5.劉國(guó)超.運(yùn)用基本圖形解題精彩紛呈——2016年安徽中考數(shù)學(xué)壓軸題的證法賞析［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2016（8）.Z