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    讓數(shù)學(xué)和編程在小學(xué)“牽手”

    2016-11-29 08:00:31劉振海王劍張園園
    新課程·上旬 2016年9期
    關(guān)鍵詞:牽手公因數(shù)

    劉振海+王劍+張園園

    摘 要:計(jì)算機(jī)的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的發(fā)展又為數(shù)學(xué)問題的研究提供了方便?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)越來越離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,以至于許許多多數(shù)學(xué)問題的解決需要計(jì)算機(jī)的幫助。目前,國際上計(jì)算數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿方向都離不開計(jì)算機(jī)的配合。計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展添一雙翅膀。因此,小學(xué)階段也應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的緊密聯(lián)系,通過部分典型的例題,讓小學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)編程“牽手”。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)和編程;公因數(shù);輾轉(zhuǎn)相除法

    一、在當(dāng)今的數(shù)學(xué)界,計(jì)算機(jī)作為輔助工具發(fā)揮了巨大的作用

    計(jì)算機(jī)的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的發(fā)展又為數(shù)學(xué)問題的研究提供了方便?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)越來越離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,以至于許許多多數(shù)學(xué)問題的解決需要計(jì)算機(jī)的幫助。例如,在圓周率的問題上,在沒有計(jì)算機(jī)幫助的情況下,1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊(duì)彈道研究實(shí)驗(yàn)室首次用計(jì)算機(jī)(ENIAC)計(jì)算π值,并算到2037位小數(shù),突破了千位數(shù)。1989年美國哥倫比亞大學(xué)研究人員用克雷-2型和IBM-VF型巨型電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出π值小數(shù)點(diǎn)后4.8億位數(shù),后又繼續(xù)算到小數(shù)點(diǎn)后10.1億位數(shù),創(chuàng)下新的紀(jì)錄。至今,最新紀(jì)錄是小數(shù)點(diǎn)后25769億位。另外,在數(shù)學(xué)史上著名的“四色問題”,也是在計(jì)算機(jī)的幫助下解決的。

    目前,國際上計(jì)算數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿方向都離不開計(jì)算機(jī)的配合。計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展添一雙翅膀。因此,我想小學(xué)階段也應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的緊密聯(lián)系,通過部分典型的例題,讓小學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)編程“牽手”。

    二、小學(xué)階段給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)合的土壤

    我們認(rèn)識到了目前數(shù)學(xué)發(fā)展與計(jì)算機(jī)學(xué)科聯(lián)系緊密,計(jì)算機(jī)編程也需要數(shù)學(xué)算法的支持,某些多次循環(huán)的程序一旦應(yīng)用數(shù)學(xué)的新算法會減少循環(huán)的次數(shù),使程序更高效。小學(xué)階段我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,五年級下冊數(shù)學(xué)有公倍數(shù)的教學(xué),其方法多樣,題型豐富。小學(xué)階段對部分學(xué)生提供了學(xué)習(xí)一門編程語言的機(jī)會,我們勝利教育提供的是pascal語言,五年級已經(jīng)學(xué)過循環(huán)語句。這兩方面的知識基礎(chǔ)提供了我們可以編程計(jì)算公因數(shù)的環(huán)境。傳統(tǒng)的求最大公因數(shù)的方法扎實(shí)而實(shí)用,但是效率相對較低,因此,我們應(yīng)用數(shù)學(xué)上的新算法,可以減少循環(huán)的次數(shù),提高程序效率。

    首先我們介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

    “數(shù)學(xué)上對公因數(shù)的表述:在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中,如果它們有相同的因數(shù),那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1(除零以外),而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有共有的質(zhì)因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù)。

    例如,求24和36的最大公因數(shù),需要從24開始遞減,直到12為止,需要循環(huán)12次。能否使用其他的辦法減少循環(huán)的次數(shù)呢?這時(shí)候我們需要借助數(shù)學(xué)上的算法。下面簡單介紹幾種求最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)方法。

    在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)教學(xué)上有多種求最大公因數(shù)的方法,其中相對比較簡單的就是短除法?!岸坛柧褪浅柕惯^來。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù),然后落下兩個(gè)數(shù)被公有因數(shù)整除的商,之后再除,以此類推,直到結(jié)果互質(zhì)為止(兩兩互質(zhì))?!?/p>

    例如:

    這種短除法求公因數(shù)的方法在小學(xué)階段被當(dāng)做選修方法來講解,應(yīng)用方便。

    三、學(xué)生的興趣和祖國明天的發(fā)展需要我們適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合課例

    我發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段,學(xué)生在用計(jì)算機(jī)編程語言pascal的時(shí)候,多數(shù)的學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算與計(jì)算機(jī)編程相結(jié)合不僅僅是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種嘗試,而且在探索高效算法的時(shí)候也能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用,進(jìn)而達(dá)到相互促進(jìn)的效果。

    因此,我們可以大膽嘗試讓部分學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識的前沿陣地。不妨在小學(xué)的高年級段開設(shè)幾個(gè)相關(guān)的例題。由小學(xué)階段對計(jì)算機(jī)教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)都有一定能力的教師開展這幾個(gè)例題的編寫授課。讓學(xué)生既有濃厚的興趣,又可以達(dá)到數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)相互促進(jìn)的目的。

    最后,我相信我們國家的數(shù)學(xué)發(fā)展需要我們的學(xué)生接觸多方面的知識。教師能做的就是為他們的學(xué)習(xí)拓展更多的思路,讓他們能夠見識更多的方法和思想。明天是孩子們的,我們只是他們的引路人,為了祖國的明天,為了孩子們的發(fā)展,作為教師,我們愿意獻(xiàn)出我們畢生的精力。

    附錄:

    四色問題簡介:著名難題之一,簡單說就是不管多復(fù)雜的平面地圖,只用四種顏色就可以把所有國家區(qū)分出來。這個(gè)題很長時(shí)間都沒有人能夠證明。當(dāng)計(jì)算機(jī)被發(fā)明之后,有數(shù)學(xué)家用計(jì)算機(jī)通過大量運(yùn)算把它證明了。

    參考文獻(xiàn):

    [1]石錦秋.計(jì)算機(jī)支持小學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的研究[J].留學(xué)生,2016(1).

    [2]錢麗華.巧用計(jì)算機(jī)打造高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂[J].考試周刊,2013(2).

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