基于Landsat8數(shù)據(jù)的地表溫度反演及分析研究
——以武漢市為例

吳志剛，江 滔，樊艷磊，陳聯(lián)君

(1.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022；2.中國地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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基于Landsat8數(shù)據(jù)的地表溫度反演及分析研究
——以武漢市為例

吳志剛1，江 滔1，樊艷磊1，陳聯(lián)君2

(1.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022；2.中國地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

地表溫度的反演方法經(jīng)過多年發(fā)展，多種算法相繼被提出。為了研究新型遙感Landsat8影像條件下，各地表溫度反演算法的優(yōu)劣，利用2013年9月Landsat8 數(shù)據(jù)，以武漢市武昌區(qū)為研究對象，使用輻射傳導(dǎo)方程法(大氣校正法)、單窗算法對研究區(qū)進(jìn)行了地表溫度反演，并與其亮度溫度進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明：這兩種算法反演的地表溫度和亮度溫度的空間分布情況大體相同，但也存在著差異，單窗法和輻射傳導(dǎo)法均值溫度相差1.3K，與亮度溫度均值相比，單窗方法高1.6K，輻射傳導(dǎo)方程法高2.9K。單窗算法精度優(yōu)于輻射傳導(dǎo)方程法。

輻射傳導(dǎo)方程法；單窗算法；地表溫度

1 引 言

地表溫度在地—?dú)庀嗷プ饔眠^程中有著非常重要的作用，是地球系統(tǒng)水熱平衡的關(guān)鍵因子，在災(zāi)害監(jiān)測預(yù)防、氣候變化、天氣預(yù)報和軍事目標(biāo)識別等眾多方面有著重大的意義[1,2]。獲得地表溫度的傳統(tǒng)方法是利用地面氣象站提供的地表溫度觀測資料，但由于觀測站密度較低等問題，不能全面反映地面的熱狀況[3]。

伴隨著遙感技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，其在較多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[4-6]。特別是熱紅外遙感技術(shù)的進(jìn)步，使其能夠大范圍快速地監(jiān)測地表溫度。20世紀(jì)60年代起，遙感數(shù)據(jù)開始用于地表溫度的反演，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了很多溫度反演算法，主要有：單波段算法、多波段算法、單波段多角度法和多波段多角度法等[7-11]。

單波段的方法，主要包括輻射傳導(dǎo)方程法(大氣校正法)、單通道算法和單窗算法。輻射傳導(dǎo)方程法需要較為精確的大氣剖面數(shù)據(jù)；單窗算法和單通道算法相對精確。這些算法都需要進(jìn)行地表輻射率的計(jì)算[12]。

由于輻射傳導(dǎo)方程法(大氣校正法)和單窗方法都只需要一個熱紅外波段就可以進(jìn)行相關(guān)研究，簡單易行；多波段算法需較多氣象資料反演相關(guān)參數(shù)，較為復(fù)雜。因此本文選擇了單波段進(jìn)行反演。

本文以武漢市武昌區(qū)為研究區(qū)域，利用最新的Landsat8數(shù)據(jù)，采用輻射傳導(dǎo)方程法和單窗算法對研究區(qū)地表溫度進(jìn)行反演，并對結(jié)果進(jìn)行分析比較。

2 研究區(qū)概況

武漢市是湖北省會，位于江漢平原東部，地處113°41′E～115°05′E，29°58′N～31°22′N，屬北亞熱帶季風(fēng)性(濕潤)氣候，常年雨量充沛，熱量豐富、四季分明。夏季最長約135天；春秋二季各約60天。全年的平均氣溫為17.6℃，1月平均氣溫最低，為0.4℃，7、8月份平均氣溫最高，可達(dá)28.7℃。因武漢地處北緯30°，夏天太陽高度大，地處內(nèi)陸離海洋較遠(yuǎn)，地形如盆地容易集熱，河湖多故夜間水汽較多，加上城市熱島效應(yīng)和副熱帶高氣壓帶控制，天氣悶熱，極端氣溫可達(dá)44.5℃。武昌區(qū)是武漢市一個市轄區(qū)，位于武漢城區(qū)東南，是舊武昌市的主體部分。研究區(qū)的位置詳見圖1。

圖1 研究區(qū)位置及Landsat8影像Fig.1 Location of the study area and Landsat8 data

3 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

本文選用的是2013年9月17日的Landsat8遙感數(shù)據(jù)，PATH/ROW是123/039。Landsat8數(shù)據(jù)來源于美國地質(zhì)調(diào)查局相關(guān)網(wǎng)站[13]，該影像無云，質(zhì)量較好。該衛(wèi)星于2013年2月11日發(fā)射，具有兩個傳感器Operational Land Imager(OLI)和Thermal Infrared Sensor(TIRS)[14]，OLI除了具有Landsat7所有光譜波段之外，還增加了一個深藍(lán)波段(Deep blue)、海岸/氣溶膠波段(Coastal/Aerosol)和用于檢測卷云的卷云波段(Crirus)，同時收窄了全色波段和近紅外波段的光譜范圍，Landsat8各個波段的輻射分辨率從8bit提高至12bit，增大了影像的灰度量化級，信噪比提高[15]。TIRS有兩個熱紅外波段，比ETM+增加了一個熱波段，分辨率為100 m，這使其大氣校正更加容易，可用劈窗算法進(jìn)行熱紅外校正[16]或者ENVI的Thermal Atm Correction工具。Landsat7與Landsat8衛(wèi)星參數(shù)對比見表1。

表1 Landsat7和Landsat8數(shù)據(jù)參數(shù)對比

研究區(qū)溫度、相對濕度、氣壓等數(shù)據(jù)，主要通過歷史氣象分享網(wǎng)站(http://weather.bsyan.com/)獲得。

文中使用的研究區(qū)行政邊界矢量圖是從全國縣級行政區(qū)矢量圖提取得到。Landsat8數(shù)據(jù)用的UTM/WGS84 投影/坐標(biāo)系，數(shù)據(jù)產(chǎn)品Level 1T已進(jìn)行了基于地形的幾何校正，可直接使用。

OLI波段數(shù)據(jù)的大氣校正主要使用ENVI的FLAASH模塊進(jìn)行。因TIRS有兩個熱紅外波段，可使用ENVI Thermal Atm Correction工具進(jìn)行熱紅外波段的大氣校正。在大氣校正之前需要進(jìn)行輻射定標(biāo)，將像元灰度值轉(zhuǎn)換為熱輻射強(qiáng)度值(Radiance)。輻射定標(biāo)的公式如下：

Lλ=MLQcal+AL

(1)

ML為增益參數(shù)，AL為偏移參數(shù)，兩參數(shù)都可以從影像元數(shù)據(jù)文件中獲得：ML對應(yīng)元數(shù)據(jù)中RADIANCE_MULT_BAND_x，AL對應(yīng)RADIANCE_ADD_BAND_x，x為相應(yīng)波段數(shù)，Qcal為相應(yīng)波段的灰度值[17]。

波段10參數(shù)RADIANCE_MULT_BAND_10 = 3.3420E-04，RADIANCE_ADD_BAND_10 = 0.10000；波段11的參數(shù)相同，因此兩個熱紅外波段輻射亮度公式為：

Lλ=3.3420E-04×Qcal+0.1

(2)

TIRS有兩個熱紅外波段B10和B11，文中所使用的是B10波段。

4 地表溫度反演算法

4.1 輻射傳導(dǎo)方程法

在地—?dú)獾妮椛鋫鬏斨?，衛(wèi)星接收到的熱紅外輻射能量Lλ包含3部分的內(nèi)容：地面真實(shí)輻射經(jīng)大氣衰減之后被衛(wèi)星傳感器接收到的熱輻射能量、大氣的上行輻射亮度L↑、大氣下行輻射亮度L↓(大氣向地面熱輻射)。衛(wèi)星接收到的熱紅外輻射亮度值表達(dá)即輻射傳導(dǎo)方程：

Lλ=[ε·B(TS)+(1-ε)L↓]·τ+L↑

(3)

式(3)中ε地表輻射率；TS是地面真實(shí)溫度單位為k；τ為大氣在熱紅外波段的透過率。大氣下行輻射亮度L↓和大氣上行輻射亮度L↑單位均為W·m-2·sr-1·μm-1。

輻射傳導(dǎo)方程法(Radioactive Transfer Equation)，又被稱作大氣校正法，其主要的原理是根據(jù)實(shí)時的大氣探測數(shù)據(jù)、大氣廓線數(shù)據(jù)(或大氣模型，如6S、MODTRAN等)來評估大氣對地表熱輻射的影響，并從衛(wèi)星觀測的熱輻射總量中去除此部分大氣影響，得到真實(shí)的地面熱輻射強(qiáng)度并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的地表溫度[18]。假設(shè)地表、大氣對熱輻射具有朗伯體性質(zhì)，則根據(jù)輻射傳導(dǎo)方程可得出與地表真實(shí)溫度相同的黑體的輻射亮度B(TS)，公式為

(4)

式(4)中的透過率τ、大氣上行輻射亮度L↑(W·m-2·sr-1·μm-1)、大氣下行輻射亮度L↓(W·m-2·sr-1·μm-1)三個參數(shù)可以通過NASA官網(wǎng)(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)輸入影像的成像時間、中心經(jīng)緯度、相關(guān)地區(qū)氣壓等相關(guān)信息生成，黑體的輻射亮度B(TS)單位為W·m-2·sr-1·μm-1。本文參與計(jì)算的影像成像時間為2013年9月17日02時58分、影像中心經(jīng)緯度113.8192E和30.3011N，氣壓為1011百帕，相對濕度為46%，最后得到的大氣參數(shù)透過率τ為0.66，大氣上行輻射亮度L↑為3.10 W·m-2·sr-1·μm-1，大氣下行輻射亮度L↓為4.86 W·m-2·sr-1·μm-1。由于NASA官網(wǎng)暫時只能獲取B10波段的參數(shù)，而不能獲取B11波段的參數(shù)，為了和下文中的單窗算法進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋容^，因此統(tǒng)一使用B10波段。

估算出地表真實(shí)溫度相同的黑體的輻射亮度B(TS)后，根據(jù)普朗克定律反函數(shù)，得出地面真實(shí)溫度。公式如下：

(5)

K1,K2為常數(shù)，Landsat8 TIRS波段10的K1值為K1_CONSTANT_BAND_10，波段10的K2值為K2_CONSTANT_BAND_10[19]，波段11的參數(shù)與其類似：

K1_CONSTANT_BAND_10=774.89，K2_CONSTANT_BAND_10 = 1 321.08

K1_CONSTANT_BAND_11= 480.89，K2_CONSTANT_BAND_11 = 1 201.14

4.2 單窗算法

輻射傳導(dǎo)方程法由于對大氣剖面數(shù)據(jù)、探空數(shù)據(jù)的依賴，覃志豪等提出了一種基于TM數(shù)據(jù)的地表溫度反演算法，即單窗算法(MonoK-window Algorithm，簡稱為MW算法)[20]。公式為：

TS={a(1-C-D)+[b(1-C-D)+C+D]Tb-DTa}/C

(6)

式(6)中TS是地表反演溫度(K)，Tb為亮度溫度(K)，Ta為大氣平均作用溫度(K)，a、b數(shù)值取-67.355 35和0.458 61；C、D為中間量，通過公式(7)和(8)計(jì)算得到。Ta估算根據(jù)中緯度夏季平均大氣廓線，由公式(9)得到[18]。

C=ε×τ

(7)

D=(1-τ)[1+(1-ε)τ]

(8)

Ta=16.011 0+0.926 21T0

(9)

公式中ε為地表比輻射率，τ為大氣透射率，T0為近地面氣溫，單位為K。

根據(jù)歷史氣象資料，武漢市當(dāng)時近地面氣溫為31℃，得出Ta為297.72 K。

通常的大氣透射率τ結(jié)合表2和大氣水分含量w進(jìn)行估算[21]。

表2 大氣透射率估算方程

大氣水分含量的計(jì)算，需要獲取研究區(qū)域的氣溫、相對濕度數(shù)據(jù)，使用公式(10)估算出e(絕對水汽壓)?？杀硎綶22]為：

(10)

式(10)中RH為相對濕度，T0為氣溫(K)，e的單位為千帕。

利用絕對水汽壓e和楊景梅[23]等研究確定的大氣水分含量和地面水汽壓的關(guān)系式，估算出大氣水汽含量。公式如下：

W=a0+a1e

(11)

式(11)中a0、a1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)(分別取0.178 8和0.197 8)，e為絕對水汽壓，本式中e單位為百帕，根據(jù)公式參數(shù)得出W=3.16 g/cm2。

大氣透射率τ利用楊槐[24]Landsat8數(shù)據(jù)的水汽和透過率關(guān)系進(jìn)行估算：

τ10=-0.106 7w+1.040 2 R2=0.994 8

(12)

亮溫的估算，利用公式(2)先將像元灰度值轉(zhuǎn)化為熱輻射強(qiáng)度值Lλ，然后根據(jù)普朗克定理將其轉(zhuǎn)化為亮度溫度，公式表示為：

(13)

式(13)中K1、K2值與公式(5)中相同。

4.3 地表比輻射率計(jì)算

地表比輻射率是計(jì)算地表溫度的重要參數(shù)之一，是不同地表溫度反演方法的共同參數(shù)[25]。其對地表溫度精度影響較大。估算方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法和混合像元法。

經(jīng)驗(yàn)公式方法為Van de Griend等人于1993年發(fā)現(xiàn)。經(jīng)研究他認(rèn)為地表的比輻射率和歸一化植被指數(shù)有較好的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.94，因此地表比輻射率可用NDVI進(jìn)行計(jì)算[26]，公式如下：

ε=1.009 4+0.047ln(NDVI)

(14)

混合像元方法主要有Sobrino[27]的基于地表覆蓋類型的加權(quán)混合模型和覃志豪[28]等的混合模型。

Sobrino混合模型認(rèn)為地表由植被和裸地構(gòu)成[25]。用NDVI進(jìn)行地表分類：

1)當(dāng)NDVI<0.2時，則認(rèn)為全部由裸地覆蓋，地表比輻射率取裸地典型發(fā)射率值0.973;

2)當(dāng)0.2≤NDVI≤0.5時，認(rèn)為像元是由植被和裸地構(gòu)成的混合像元，則地表比輻射率由簡化公式(15)計(jì)算：

ε=0.004PV+0.986

(15)

3)當(dāng)NDVI>0.5時，認(rèn)為完全為植被覆蓋地面，地表比輻射率取植被典型發(fā)射率0.986。

覃志豪等的混合模型認(rèn)為，計(jì)算地表比輻射率除了考慮自然表面，還應(yīng)考慮城鎮(zhèn)、水體這兩種地表類型。城鎮(zhèn)可看作城鎮(zhèn)和植被的混合，自然表面看作植被和裸土的混合。水體、植被、土壤和城鎮(zhèn)的比輻射率[29]為0.995、0.986、0.973和0.970。

城鎮(zhèn)和自然表面比輻射率分別用化簡的公式(16)和(17)估算：

(16)

(17)

式(15)、(16)、(17)中：PV為植被覆蓋度，其估算用公式(18)進(jìn)行：

(18)

式(18)中NDVIV、NDVIS分別為植被和裸地的NDVI值。

本文估算地表輻射率，是對Sobrino混合模型進(jìn)行了改進(jìn)，認(rèn)為地表由植被、裸地和水體構(gòu)成，根據(jù)像元統(tǒng)計(jì)，得到植被茂密區(qū)NDVI值約為0.72，裸地均值為0.12，Landsat8 B10波段的水體、裸地，植被比輻射率取0.992、0.973 1、0.984 4，利用NDVI進(jìn)行地表分類：

1)當(dāng)NDVI≤0，認(rèn)為像元由水體覆蓋，比輻射率取0.992；

2)當(dāng)0

3)當(dāng)0.12

ε=0.004PV+0.984 4

(19)

4)當(dāng)NDVI≥0.72，認(rèn)為像元完全由植被構(gòu)成，比輻射率為0.984 4，由公式(18)計(jì)算。

5 溫度反演專題制圖及分析

利用研究區(qū)域Landsat8數(shù)據(jù)(熱波段使用B10波段)結(jié)合輻射傳導(dǎo)方程法、單窗算法分別得到武漢市武昌區(qū)地表溫度的反演結(jié)果，對其進(jìn)行密度分割，并在ARCGIS中進(jìn)行專題制圖。圖2為研究區(qū)域亮度溫度影像(簡稱BT影像)；圖3為輻射傳導(dǎo)方程法地表溫度影像(簡稱LST-RTE影像)；圖4為單窗算法地表溫度影像(簡稱LST-MW影像)。

由圖2～圖4可知，亮度溫度得到的地表溫度和其他兩種算法反演的地表溫度空間分布情況基本相同，只是變化的幅度稍有差異。其主要的地表溫度序列為：城市居民區(qū)溫度>裸地溫度>植被溫度>水體溫度。城市由于其下墊面比自然地表太陽吸收率高以及大氣污染、人工熱源等因素，溫度表現(xiàn)較高；裸地和綠地相比，因?yàn)楹俊⒈葻崛莸牟煌瑢?dǎo)致溫度的差異。水體溫度在白天日照時，溫度較低；在夜晚時由于水比熱容大，溫度較高。

圖2 武昌區(qū)亮度溫度影像(℃)Fig.2 Lightness temperature image of Wuchang districts

圖4 武昌區(qū)單窗算法地表溫度影像(℃)Fig.4 Land surface temperature image based on the mono-window in Wuchang districts

圖3 武昌區(qū)輻射傳導(dǎo)方程法地表溫度影像(℃)Fig.3 Land surface temperature image based on the RTE in Wuchang districts

根據(jù)反演溫度的影像統(tǒng)計(jì)得出：圖2為亮度溫度轉(zhuǎn)化的地表溫度影像(BT影像)，最高溫度為43℃(316.2K)，最低溫度為16℃(289.1K)，均值溫度為28.8℃(301.9K)；圖3為LST-RTE影像，最高溫度為48℃(321.2K)，最低溫度為15℃(288.2K)，均值溫度為31.7℃(304.8K)；圖4為LST-MW影像，最高溫度為45℃(318.5 K)，最低溫度為17℃(290.2K)，均值溫度為30.4℃(303.5K)(表3)。LST-MW影像均值溫度和亮溫均值相差1.2℃，LST-RTE影像均值溫度和亮溫均值相差2.4℃，LST-RTE影像均值溫度和LST-MW影像均值溫度相差3.6℃(表4)。

上述分析可以看出，輻射傳導(dǎo)方程法(大氣校正法)和單窗方法所得均溫都高于亮度溫度。兩者與亮度溫度比較可以看出，單窗算法反演精度優(yōu)于輻射傳輸算法，主要是由于輻射傳輸算法對大氣剖面數(shù)據(jù)、探空數(shù)據(jù)較為依賴，且準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)較為困難，本文所使用大氣剖面數(shù)據(jù)是NASA網(wǎng)站獲取數(shù)據(jù)，精度不高；單窗算法的參數(shù)主要依賴于大氣水分，精度較高。

表3 研究區(qū)各算法影像溫度范圍及均值

表4 研究區(qū)各算法溫度差值范圍和均值差值

為研究各算法對不同地表覆蓋類型溫度反演的差異，提取城鎮(zhèn)、自然表面(植被裸地混合)和水體3種地表覆蓋類型對各影像進(jìn)行掩膜處理和分析的結(jié)果。

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)可以得到：BT影像的水體均值溫度為25.6℃，植被裸地混合均值溫度為29.5℃，城鎮(zhèn)均值溫度為30.2℃；LST-MW影像水體均值溫度為26.2℃，植被裸地混合均值溫度為31.7℃，城鎮(zhèn)均值溫度為32.8℃；LST-RTE影像水體均值溫度為26.4℃，植被裸地混合均值溫度為32.8℃，城鎮(zhèn)均值溫度為33.9℃(表5)。

表5 研究區(qū)水體、自然表面、城鎮(zhèn)各算法均值溫度

6 結(jié) 論

本文基于Landsat8數(shù)據(jù)分別使用了輻射傳導(dǎo)方程法(大氣校正法)、單通道算法對研究區(qū)進(jìn)行了地表溫度的反演研究，并對其結(jié)果和研究區(qū)亮度溫度進(jìn)行了差值比較，還對不同的地表覆蓋類型地表溫度進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，以便對不同算法結(jié)果和亮度溫度、不同地物類型溫度差異和分布規(guī)律進(jìn)行研究。以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)兩種算法反演的地表溫度和亮度溫度的空間分布情況大體相同，只是變化的幅度有差異；

2)反演的地表均值溫度與亮度溫度相比，單窗方法高1.6K，輻射傳導(dǎo)方程法高2.9K，單窗法和輻射傳導(dǎo)法均值溫度相差1.3K；

3)不同類型地表在不同反演方法下均值相差不大，輻射傳導(dǎo)法反演值高，單窗法反演值較為接近亮度溫度值。

本文使用的溫度和絕對水汽壓等參數(shù)值是武漢市大范圍的歷史記錄值，和研究區(qū)值存在一定偏差。Landsat8 TIRS具有兩個熱波段數(shù)據(jù)，本文只使用了B10數(shù)據(jù)，如利用劈窗算法兩個波段數(shù)據(jù)都參與反演，反演精度會進(jìn)一步提升。

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Land Surface Temperature Retrieval and Result Analysis Based on Landsat8 Data in Wuhan City

Wu Zhigang1，Jiang Tao1，F(xiàn)an Yanlei1，Chen Lianjun2

(1.WuhanGeomaticInstitute,WuhanHubei430022,China; 2.CollegeofInformationEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,WuhanHubei430074,China)

After years of development of land surface temperature inversion method, many algorithms have been proposed. In order to study the advantages and disadvantages of surface temperature inversion algorithm in the new remote sensing Landsat8 images, the Landsat8 image data are used in the paper acquired on September 17, 2013. Taking Wuchang district, in Wuhan as an example, a comparison between the LSTs retrieved from the radioactive transfer equation algorithm(RTE) and mono-window algorithm(MW) is made. The research results show that the LSTs from two algorithms have similar overall temperature distributions, but the difference of the average LST also exists. When compared to the land surface temperature, the difference of mean value between the RTE and MW is 1.3 K, and when compared to the mean brightness temperature, the LST retrieved from the MW is about 1.6 K higher than the brightness temperature, from the RTE is 2.9 K higher. mono-window algorithm(MW) is superior to the radioactive transfer equation algorithm(RTE).

radioactive transfer equation algorithm; mono-window algorithm; land surface temperature

1672—7940(2016)01—0135—08

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.01.023

吳志剛(1986-)，男，助理工程師，主要從事資源環(huán)境與遙感研究。E-mail: 457903327@qq.com

P237

A

2015-06-13