小波分析技術(shù)在放射性地球物理方法中的應用研究

鞏建軍,楊海燕,張 凱,趙寧博，徐正玉

(1.東華理工大學 核工程與地球物理學院，江西 南昌 330013；2.新疆地礦局 第一水文工程地質(zhì)大隊，新疆 烏魯木齊 830091；3.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，北京 100029)

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小波分析技術(shù)在放射性地球物理方法中的應用研究

鞏建軍1,楊海燕1,張 凱2,趙寧博3，徐正玉1

(1.東華理工大學 核工程與地球物理學院，江西 南昌 330013；2.新疆地礦局 第一水文工程地質(zhì)大隊，新疆 烏魯木齊 830091；3.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，北京 100029)

介紹了小波分析理論，并將其應用到砂巖型鈾礦氡氣弱異常提取中。通過實際數(shù)據(jù)處理，取得了良好的效果。將一維小波分析去噪方法與傳統(tǒng)去噪方法進行對比研究。結(jié)果表明：一維小波分析去噪方法優(yōu)越于其他傳統(tǒng)去噪方法；在氡濃度平面異常去噪中，引入了二維小波分析。經(jīng)處理后結(jié)果表明：氡濃度異常與已知鈾礦點或鈾成礦有利地帶均有較好的對應關(guān)系，絕大部分已知鈾礦點分布在氡濃度異常的過渡帶上。最后得出結(jié)論：小波分析技術(shù)在砂巖型鈾礦氡氣異常提取中能夠有效去除噪聲，突出礦致異常；砂巖型鈾礦的成礦有利地帶與氡濃度異常均值向高值過渡帶成對應關(guān)系。

小波分析技術(shù)；放射性地球物理方法；砂巖型鈾礦；去噪

1 引 言

開發(fā)核能是能源發(fā)展的重要選擇，是我國實現(xiàn)低碳、環(huán)保工業(yè)發(fā)展的重要手段。近年來，隨著國家能源戰(zhàn)略結(jié)構(gòu)的調(diào)整，核能行業(yè)得到重視，在能源結(jié)構(gòu)中所占比重日益上升。在這種國情下，對天然鈾資源量的需求就提出了新的要求。目前，我國面臨鈾資源儲備不足、鈾資源勘查效果不佳的嚴峻事實。因此，需要對鈾礦勘查方法進行深入研究，這對天然鈾資源保障和核能可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義[1,2]。

從20世紀90年代開始，我國開始把鈾礦地質(zhì)勘查的目標轉(zhuǎn)向砂巖型鈾礦。通過幾十年的努力研究，在新疆地區(qū)發(fā)現(xiàn)了幾處砂巖型鈾礦床，在戰(zhàn)略選區(qū)、區(qū)域成礦預測評價、礦床成因和成礦規(guī)律、找礦技術(shù)方法等方面取得了巨大的成果。然而，該區(qū)砂巖型鈾礦普遍具有埋深大、規(guī)模小且呈零星分布的特點。在覆蓋層較厚的情況下，礦體在地表產(chǎn)生的異常信息非常弱。在地表強干擾的情況下，如何有效地提取弱異常信息，是當前深部地質(zhì)找礦的重點方向之一[3-6]。

本文通過在新疆伊犁盆地開展活性炭測氡實驗，對氡氣測量噪聲抑制方法進行了深入的研究。通過一維小波分析與傳統(tǒng)去噪方法對比，證明了一維小波方法具有良好效果；在此基礎(chǔ)上，應用二維小波分析進行數(shù)據(jù)處理，提取氡濃度異常，有效地圈定了鈾成礦遠景區(qū)，取得了良好的效果，對今后砂巖型鈾礦勘查提供了重要的參考價值。

2 小波分析理論

2.1 一維小波分析理論

小波變化滿足條件：

(1)

式(1)中，Ψ(ω)為時間函數(shù)ψ(t)的傅里葉變換。

為了滿足傅里葉變換Ψ(ω)的允許性條件，小波函數(shù)需要在零值上下波動。函數(shù)ψ(t)通過伸縮和平移得到下面的小波函數(shù)：

(2)

式(2)中，ψa,b(t)為分析小波；a為尺度參數(shù)，當a>1時，小波函數(shù)在時間軸方向上拉伸，當a<1時，則小波函數(shù)在時間軸方向上壓縮；b為平移參數(shù)，可以取任意實數(shù)。

2.2 二維小波分析理論

一維小波變換雖然可以展示數(shù)據(jù)剖面特點，但僅僅能夠去除原始信號中的部分噪聲，而且單一剖面觀察數(shù)據(jù)單調(diào)，不能突出工作區(qū)域內(nèi)異常，也不能很好地體現(xiàn)整體變化和局部異常，針對大范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的批量處理，必須引入二維小波分析。

對于二維小波函數(shù)ψ(x,y)，滿足允許性條件：

(3)

則原始二維信號f(x,y)的連續(xù)小波變換為：

(Wf)(a,b1,b2)=

(4)

取a=2j,b1=2jk,b2=2jn，則可得二維離散小波變換為：

(Wf)(j,k,n)=2-j∫∫R2f(x,y)ψ*(2-jx-k,2-jy-n)dxdy

(5)

3 區(qū)域地質(zhì)概況及放射性場特征

3.1 區(qū)域地質(zhì)概況

伊犁盆地位于我國新疆西部邊陲，是從天山造山帶上發(fā)展演化而來的中新生代陸相盆地，呈西寬東窄的楔形，向西延伸入哈薩克斯坦境內(nèi)，如圖1所示。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造在新中生代經(jīng)歷了拉張裂陷、伸展斷陷、擠壓隆升剝蝕和盆地萎縮消亡四大構(gòu)造活動時期，為鈾成礦提供了有利的構(gòu)造地質(zhì)環(huán)境[11,12]。研究區(qū)域位于盆地南緣，基底主要由石炭系火山巖和二疊系沉積巖構(gòu)成，覆蓋層發(fā)育較完整，上覆近地表地層多為第四系沉積巖，以砂、礫石以及泥土等松散物為主。

3.2 研究區(qū)放射性場特征

伊犁盆地南緣航放總量異常總體呈東西向斷續(xù)帶狀展布。邊源區(qū)大都表現(xiàn)為低值場，盆緣大都為高值場、偏高值場；盆地南緣已知鈾礦床、礦點多分布在偏高場和高場內(nèi)部或在其邊緣部位；富鈾的中生代地層在礦區(qū)東南部形成了航放高值區(qū)。

圖1 伊犁盆地結(jié)構(gòu)(據(jù)張國偉等，1999)Fig.1 The structure chart of Yili basin

據(jù)核工業(yè)航測遙感中心1991年伊犁盆地航空能譜測量結(jié)果，伊犁盆地各地質(zhì)單元鈾釷鉀元素豐度值存在一定的規(guī)律性：

1)區(qū)域上鈾平均為 1.752×10-6，釷為 7.854×10-6，鉀為 1.774%；其中地層鈾為1.793×10-6，釷為 7.513×10-6，鉀為 1.746%；巖體鈾為 1.710×10-6，釷為 8.953×10-6，鉀為 1.924%。

2)中生代地層鈾(2.104×10-6)、釷(8.535×10-6)、鉀(1.729%)含量高于區(qū)域平均值和其他層位，為富鈾層。

3)古生代地層鈾(1.717×10-6)、釷(6.764×10-6)、鉀(1.729%)含量與全區(qū)背景值大致相同。

4)鈾、釷總體呈正相關(guān)關(guān)系，它們之間在局部的變化是鈾活化遷移所造成的。

4 氡濃度數(shù)據(jù)去噪技術(shù)分析

4.1 氡濃度數(shù)據(jù)一維小波分析

本文選取了四種濾波方法，分別為一維小波分析技術(shù)、重心法、最小二乘法和傅里葉變換。其中，重心法是一種根據(jù)對稱窗函數(shù)校正離散頻譜的頻譜校正方法，其校正精度高，抗噪性能好；最小二乘法是根據(jù)最小二乘原理，利用測量的樣本數(shù)據(jù)來構(gòu)造逼近擬合函數(shù)，使得從總體上能反映被逼近函數(shù)的一種方法；傅里葉變換濾波是將時間域信號轉(zhuǎn)換為頻率域信號，通過濾波器濾波，再用傅里葉逆變換將其轉(zhuǎn)換為時間域信號，從而達到去噪的目的。這里選取測區(qū)二號線氡濃度數(shù)據(jù)進行濾波對比分析。

為了去除測氡數(shù)據(jù)中的噪聲，小波函數(shù)與譜線波形越相似，去噪效果越理想，本文選取了db4、db6兩種。在一維小波分析中，選擇db4小波基，經(jīng)過3層小波分解。通過對比同一測氡數(shù)據(jù)的處理效果，在不失去有用數(shù)據(jù)信號的前提下，再對各分解尺度下的高頻系數(shù)量化處理，確定選用自適應的軟閾值處理。最后通過Matlab算法程序進行計算，得到濾波結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)為經(jīng)一維小波分析處理后的氡濃度異常剖面圖。已知礦點基本落在氡濃度異常的低值區(qū)內(nèi)，工業(yè)孔點大都集中在兩個高值之間的低值區(qū)域，形成了較明顯的“兩峰夾一谷”的異常形狀特征。這種特征與前人在內(nèi)蒙古東勝及其他研究區(qū)域中指出的一樣，在成礦有利地帶，氡濃度絕大多數(shù)呈現(xiàn)低值異常，而高值異常往往對應礦體兩端，形成“兩峰夾一谷”的異常形狀找礦模式[12]。

圖2(b)為重心法濾波后的氡濃度異常剖面圖。經(jīng)過重心法處理后，消除統(tǒng)計性漲落比較徹底，但不能較好地保留峰值，使得很多峰值丟失，從而丟失了大量的有用信息。去噪后第12、14礦點特征與氡濃度異常的相關(guān)性在曲線上沒有體現(xiàn)出“兩峰夾一谷”的特點。

圖2 測氡數(shù)據(jù)濾波對比剖面Fig.2 The profile contrast of filtering processing of radon data

圖2(c)為最小二乘法濾波后的氡濃度異常剖面圖。選用了3次濾波器，光滑所用窗口寬度為7。經(jīng)最小二乘法濾波后，數(shù)據(jù)的漲落變小了，但峰值特征沒有很好地得到保留，且峰位經(jīng)過處理后向坐標軸的右邊偏移了大約10 m。由此可見，對活性炭測氡成礦預測沒有很好的指示作用。

圖2(d)為傅里葉變換后的氡濃度異常剖面圖。經(jīng)傅里葉變換異常噪聲消除得很徹底，但是峰值損失大，處理后的曲線失真嚴重，不適合用于活性炭測氡數(shù)據(jù)的去噪處理。

對二號測線實測氡濃度數(shù)據(jù)進行多種去噪的試驗研究，將各種去噪方法的去噪效果進行對比研究分析得出：一維小波分析能很好地降低噪聲影響，保留異常特征，峰值明顯，便于進行異常的分析解釋；并且較好地保留了鈾礦點與氡濃度異常“兩峰夾一谷”的對應關(guān)系。由此可見，一維小波分析的去噪能力優(yōu)于傳統(tǒng)方法。上述分析研究僅針對剖面氡濃度異常的去噪處理，雖然剖面分析在大面積測氡數(shù)據(jù)中可以指示部分氡濃度與礦點的對應特點，但剖面分析具有一定的局限性，對面積性測氡數(shù)據(jù)的去噪處理問題，還需應用二維小波分析方法來進行討論。

4.2 氡濃度數(shù)據(jù)的二維小波分析

在活性炭測氡數(shù)據(jù)處理中，利用計算機對測氡數(shù)據(jù)進行處理和異常提取，并形成氡濃度平面等值線圖。圖3是依據(jù)鈾礦區(qū)活性炭測氡原始氡濃度數(shù)據(jù)繪制的氡濃度等值線平面圖。該平面圖反映了整個測區(qū)氡濃度異常的基本特征，但由于尚未做過任何去噪處理，干擾異?？赡茉谝欢ǔ潭壬涎谏w或削弱了有意義異常。因此，從原始氡濃度平面圖中，難以看出氡濃度異常與礦點的對應關(guān)系。

圖3 礦區(qū)氡濃度等值線Fig.3 The contour figure of Rn concentration

圖4 礦區(qū)氡濃度二維小波處理等值Fig.4 The contour figure of Rn concentration by two-dimensional wavelet processing

通過Matlab編程，對礦區(qū)測氡數(shù)據(jù)進行二維處理，經(jīng)二維小波處理后，繪制出氡濃度等值線圖(圖4)。其中圖4(a)、(b)、(c)分別為db4小波基2、3、4層分解氡濃度等值線圖。可以看出，經(jīng)過2層分解去噪后，高值異常區(qū)位置顯示出來，但不能夠劃分異常區(qū)的范圍；經(jīng)過3層分解去噪后，高值異常區(qū)逐漸突出，部分高值異常連在了一起；經(jīng)過4層分解去噪后，高值異常更加集中。由于噪聲的頻帶寬度不同，為了使噪聲盡可能完全去除，適當變換小波基，對測量數(shù)據(jù)進行db6小波基4層分解，如圖4(d)所示。將已知礦點或礦化點位置與圖4(a)、(b)、(c)和(d)4種不同參數(shù)進行二維小波去噪處理的異常等值線圖進行對比，發(fā)現(xiàn)采用db6小波基4層分解的去噪效果較理想，高值異常特點突出，異常清晰，較好地反應了鈾成礦有利地帶與氡濃度異常的對應關(guān)系。分析認為：砂巖型鈾礦的成礦有利地帶一般在氡濃度均值附近且向高值異常過渡的梯度帶上。因此圖4(d)中的A、B兩處是成礦的有利部位，但從已知礦點指示上看，A不完全對應，B對應關(guān)系較好。結(jié)合實際地形條件分析發(fā)現(xiàn)，A區(qū)附近的高值異常是在沖溝內(nèi)，這很有可能導致異常失真，出現(xiàn)假象。其次，不同的小波基和分解層數(shù)可以得到不同的結(jié)果；同一小波基，分解層越大濾波效果越好，但并不是越大越好，因為分解層數(shù)過大，很可能丟失異常峰。

5 結(jié) 語

本文通過在新疆伊犁盆地開展活性炭測氡實驗，對氡氣異常提取中的噪聲抑制方法進行深入研究分析。將小波分析技術(shù)應用到放射性地球物理方法中，通過對比分析取得下列結(jié)論：小波分析技術(shù)能夠有效地對氡濃度數(shù)據(jù)進行去噪處理，降低噪聲影響，保留清晰的氡異常特征，便于異常的分析解釋。

1)利用一維小波分析技術(shù)對氡濃度剖面數(shù)據(jù)進行處理后，噪聲明顯減少，異常特征顯著，與鈾見礦孔呈現(xiàn)出明顯的“兩峰夾一谷”的對應關(guān)系，與傳統(tǒng)去噪方法對比，一維小波分析方法具有更好的效果。

2)二維小波分析技術(shù)在區(qū)域氡氣異常提取中，能夠很好地去除噪聲，突出高值異常，從而可以有效地提取氡濃度異常。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理、分析發(fā)現(xiàn)，砂巖型鈾礦的成礦有利地帶一般存在于氡濃度均值附近且向高值異常過渡的梯度帶上，較好地反應了鈾成礦有利地帶與氡濃度異常的對應關(guān)系。

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The Application of Wavelet Analysis Technology to Radiometric Geophysical Method

Gong Jianjun1,Yang Haiyan1,Zhang Kai2,Zhao Ningbo3,Xu Zhengyu1

(1.SchoolofNuclearEngineeringandGeophysics,EastChinaInstituteofTechnology,NanchangJiangxi330013,China; 2.FirstHydrogeology&EngineeringGeologyExplorationTeam,BureauofExplorationandDevelopmentofGeologyandMineralofXinjiang,UrumqiXinjiang830091,China； 3.BeijingResearchInstituteofUraniumGeology,Beijing100029,China)

This paper briefly introduces the theory of wavelet analysis and applies this technology to the radon anomaly extraction of sandstone type uranium. Through the actual data process, well results are achieved. Compared the one dimensional wavelet analysis denoising method with the traditional denoising methods, the results showed the processing effect of one dimensional wavelet analysis method was better than other traditional denoising methods. In the plane anomaly of radon concentration denoising, two-dimensional wavelet analysis is introduced.The anomalies of radon concentration after denoising correspond well with the known uranium sites or uranium favorable conditions for mineralization, and the vast majority of the known uranium mine sites are located in the transition zone of the radon concentration anomalies. Last, wavelet analysis can effectively remove the noise in the radon anomaly extraction and reveal anomaly caused by ore, and the favorable sites of sandstone type uranium deposit mineralization zone is in correspondence with the transition zone of radon concentration anomalies mean to a high value zone.

wavelet analysis technology; radiometric geophysical; sandstone type uranium; denoising

1672—7940(2016)01—0116—06

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.01.020

江西省教育廳科學技術(shù)研究項目(編號：GJJ14487)，放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國防重點學科實驗室開發(fā)基金資助項目(編號：RGET1308)和國家自然科學基金項目(編號：41004048,41164003)

鞏建軍(1988-)，男，碩士研究生，主要從事地球物理勘探方面的學習與研究工作。E-mail:jiangjun.wt@163.com

P631

A

2015-06-24