塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)估算

張 林，張承森，謝 芳，劉瑞林

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.中國石油塔里木油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

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塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)估算

張 林1，張承森2，謝 芳1，劉瑞林1

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.中國石油塔里木油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

統(tǒng)計(jì)的測井資料中聲波時(shí)差和對(duì)應(yīng)井斜角數(shù)據(jù)，結(jié)合Thomsen縱波速度公式估算橫向各向同性介質(zhì)的各向異性系數(shù)，是研究橫向各向同性介質(zhì)的一種新思路。聲波測井可直接測量地層的縱波時(shí)差(速度)，井斜測井測量的井斜角可以表達(dá)聲波的傳播方向。統(tǒng)計(jì)塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層中13口直井、斜井73層致密段的井斜角、聲波時(shí)差和密度值數(shù)據(jù)，結(jié)合Thomsen的橫向各向同性介質(zhì)中縱波速度公式，對(duì)塔里木盆地塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層彈性各向異性參數(shù)進(jìn)行估算，得出該地區(qū)碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185。隨著井斜角的增加，縱波速度呈現(xiàn)先減小后增大的變化，井斜角在40°左右時(shí)縱波速度最小，井斜角在90°時(shí)縱波速度最大。論文也討論了在上述各向異性條件下，不同井斜角對(duì)聲波孔隙度計(jì)算和不同傳播方向的縱波對(duì)走時(shí)計(jì)算影響。

橫向各向同性；各向異性參數(shù)；碳酸鹽巖；縱波速度

1 引 言

在地球物理測井中，通常依據(jù)測量的聲波時(shí)差計(jì)算地層的孔隙度[1]。如果地層是各向異性彈性介質(zhì)，則不同方向的彈性參數(shù)有差別，沿不同方向測量的巖石的聲波時(shí)差在不同方向上有差別，引起對(duì)同一地層不同的傳播方向測量的時(shí)差計(jì)算出不同的孔隙度值。此外，在地震勘探中，如果地層速度是各向異性的，也會(huì)對(duì)資料處理帶來相應(yīng)的影響[2]。

為了研究不同傳播方向測量的時(shí)差對(duì)孔隙度計(jì)算帶來的影響，需要研究地層的各向異性。在沉積巖中，最簡單的各向異性介質(zhì)模型為橫向各向同性彈性介質(zhì)。橫向各向同性彈性介質(zhì)模型已有大量的研究結(jié)果[3-8]。Daley 等[9]于1977年給出了橫向各向同性介質(zhì)中三種波的帶彈性剛度系數(shù)相速度表達(dá)式。對(duì)于特定的介質(zhì)，其密度與剛度系數(shù)矩陣值是確定的。由于其表達(dá)式中系數(shù)較多，各系數(shù)物理意義不明顯，Daley等的相速度表達(dá)式未被廣泛采用。1986年，Thomsen[10]給出了另一套表征橫向各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的參數(shù)，簡化了三種波的相速度表達(dá)形式。Thomsen系數(shù)能較好地表達(dá)地層的各向異性情況，后來的研究工作大多引用Thomsen的各向異性表達(dá)式。2000年以來，鄧?yán)^新等[11]對(duì)泥巖、頁巖聲波各向異性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出平行于層理定向排列的黏土礦物和微裂縫是使樣品顯示出強(qiáng)彈性各向異性的內(nèi)在原因。Domnesteana等[12]研究了海底頁巖橫向各向同性介質(zhì)力學(xué)特征隨壓力變化的情況。

目前，對(duì)地層彈性橫向各向同性介質(zhì)的研究大多集中于兩個(gè)方面：一方面是給定彈性參數(shù)的理論計(jì)算，另一方面是取心巖心的實(shí)驗(yàn)測量。前者用于分析不同方向傳播速度的變化趨勢。巖心實(shí)測結(jié)果，由于巖心從井下取出后有應(yīng)力釋放，實(shí)際上不能代表地層巖石在地層條件下的真實(shí)情況。

聲波測井可直接測量地層的縱波時(shí)差(速度)資料，井斜測井測量的井斜角可以表達(dá)聲波的傳播方向。本文擬從不同井型測量的這兩種資料，結(jié)合橫向各向同性介質(zhì)中Thomsen縱波速度公式，對(duì)塔里木盆地塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層彈性各向異性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)該估計(jì)得到該地區(qū)碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性對(duì)孔隙度計(jì)算和地震波走時(shí)的影響認(rèn)識(shí)。

2 橫向各向同性介質(zhì)中縱波速度隨極角的變化

2.1 縱波速度公式

在橫向各向同性介質(zhì)中，有三種體波，即qP波，qSH波，qSV波。表達(dá)其彈性性質(zhì)的有5個(gè)獨(dú)立的彈性剛度系數(shù)。Thomsen[10]于1986年提出了另一種表征橫向各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的參數(shù)。橫向各向同性介質(zhì)中縱波速度可表示為

(1)

其中

D(θ)=

式(1)中：VP(θ)為縱波相速度；θ為速度傳播方向極角(速度傳播方向與橫向各向同性對(duì)稱軸的夾角)；VP0為沿橫向各向同性對(duì)稱軸縱波速度；VS0為沿橫向各向同性對(duì)稱軸橫波速度；ε、δ是表示介質(zhì)各向異性強(qiáng)度大小的兩個(gè)無量綱因子。ε是度量縱波各向異性強(qiáng)度的參數(shù)。ε絕對(duì)值越大，介質(zhì)的縱波各向異性越大；當(dāng)ε=0時(shí)縱波沒各向異性；δ是連接VP(0°)和VP(90°)之間的一個(gè)過渡性參數(shù)。公式中速度單位為m·s-1，極角單位為°。

2.2 縱波速度隨極角的變化計(jì)算

取VP0=6.0×103m·s-1，VS0=3.75×103m·s-1，ρ=2.70 g·cm-3，分別取不同的ε、δ值構(gòu)建不同橫向各向同性彈性介質(zhì)模型(模型參數(shù)如表1)，研究縱波速度隨極角的變化(圖1)。圖1所示為在橫向各向同性介質(zhì)中，不同各向異性參數(shù)條件下縱波速度曲線。從圖上可以看出，縱波速度在ε=-0.04且δ=0.2時(shí)(圖1(b))或ε=0.04且δ=0.2時(shí)(圖1(c))先遞增后遞減，在0°～90°之間有極大值；在ε=0.04且δ=-0.2時(shí)(圖1(a))或ε=-0.04且δ=-0.2時(shí)(圖1(d))先遞減后遞增，在0°～90°之間有極小值。

可見，在不同各向異性參數(shù)情況下，縱波速度隨極角增大可能先增大后減小，也可能先減小后增大。由于給定的各向異性參數(shù)絕對(duì)值接近于0，使得縱波速度曲線變化幅度較小[11-16]。

表1 橫向各向同性彈性介質(zhì)模型參數(shù)

圖1 橫向各向同性介質(zhì)中不同各向異性參數(shù)條件下縱波速度曲線Fig.1 Compressional velocity curves with different anisotropic parameters in transverse isotropic medium

3 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層不同方向速度統(tǒng)計(jì)

聲波傳播方向由井斜角確定，聲波速度由聲波時(shí)差測井確定。由各向異性理論，如果已知聲波速度不同傳播方向與速度值，就可以對(duì)某地區(qū)縱波速度的各向異性參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

3.1 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度統(tǒng)計(jì)

共統(tǒng)計(jì)了塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層中13口井73層致密段的井斜角、聲波時(shí)差和密度值。選取致密段步驟為：首先依據(jù)測井曲線中雙測向電阻率高值且無曲線幅度差時(shí)，選擇出存在的致密段，致密段厚度在1.0～30.0 m范圍取值；然后選擇井徑條件好，自然伽馬值低，密度、中子、聲波測井曲線無明顯波動(dòng)數(shù)據(jù)段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；最后對(duì)滿足上述要求的致密段統(tǒng)計(jì)井斜角、聲波時(shí)差和密度值，并對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中密度值小于2.66 g/cm3和大于2.74 g/cm3的數(shù)據(jù)段剔除掉。

圖2 直井、斜度井中聲速測井波在地層中傳播的角度與井斜角關(guān)系示意圖Fig.2 The relationship between angle of acoustic velocity and inclination in the vertical well and deviated wells

對(duì)于統(tǒng)計(jì)完成的數(shù)據(jù)，筆者對(duì)直井所測時(shí)差值、密度值進(jìn)行平均，平均值作為井斜角為0°時(shí)的時(shí)差值、密度值；對(duì)于斜井、側(cè)鉆井，井斜角相同時(shí)的時(shí)差值、密度值同樣做平均處理，平均值作為該井斜角時(shí)的時(shí)差值、密度值。

在經(jīng)過數(shù)據(jù)取平均處理后，筆者將時(shí)差值換算為速度值，得到了36組井斜角與縱波時(shí)差、速度和密度統(tǒng)計(jì)表，如表2。

表2中數(shù)據(jù)說明，速度變化范圍為5.75×103～6.41×103m·s-1，變化最大幅度為0.66×103m·s-1，變化幅度較??；密度值數(shù)據(jù)在2.68～2.72 g·cm-3范圍內(nèi)變化，變化范圍較??；隨著井斜角增大，聲波速度呈現(xiàn)先減小后變大的變化。

表2 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層致密段井斜角與對(duì)應(yīng)聲波時(shí)差、速度和密度值統(tǒng)計(jì)

續(xù)表2

3.2 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層各向異性參數(shù)估算

從圖3(a)可以看出，實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)在理論速度線附近，即理論速度線較好地?cái)M合了實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)；理論速度線隨著井斜角增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化；理論速度的變化范圍在5.9×103～6.4×103m·s-1范圍內(nèi)變化，變化范圍較小。從圖3(b)可以看出，在相應(yīng)井斜角處，實(shí)際統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值之間存在誤差，但誤差較小。

圖3 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層計(jì)算縱波速度理論速度線與數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差示意圖Fig.3 The theoretical velocity and error of the data points in the carbonate rock of Ordovician, Tazhong oil field(a) Theoretical speed curve drawn from the calculated parameters;(b) Error of the theoretical data points and the actual statistical data basing on the calculated parameters

這也說明了計(jì)算結(jié)果的正確性。

上述統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果表明，塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度存在一定的各向異性，即隨著井斜角變化，縱波速度有先減小后增大的變化趨勢；縱波速度變化范圍較小，表明縱波速度各向異性弱。

3.3 縱波速度各向異性對(duì)孔隙度計(jì)算影響

為研究在縱波各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185時(shí)，縱波各向異性對(duì)直井、斜井及水平井所測時(shí)差對(duì)計(jì)算孔隙度的影響，結(jié)合Wyllie時(shí)差平均時(shí)差公式進(jìn)行反算。

一般油的聲波時(shí)差在230～300 μs·ft-1之間，我們計(jì)算時(shí)取流體為油，聲波時(shí)差為237 μs·ft-1，直井骨架時(shí)差為49.48 μs·ft-1。在縱波速度各向異性情況下，聲波時(shí)差在40°左右時(shí)取最大值，聲波時(shí)差在90°時(shí)取最小值。通過計(jì)算得到，井斜角為40°時(shí)，時(shí)差為52.01 μs·ft-1；井斜角為90°時(shí)，時(shí)差為47.63 μs·ft-1。

在直井孔隙度為2%～8%時(shí)，計(jì)算井斜角為40°、90°時(shí)的斜井、水平井孔隙度。各向異性對(duì)斜井、水平井孔隙度和直井孔隙度影響數(shù)據(jù)對(duì)比見表3。表3中1～7序號(hào)斜井時(shí)差對(duì)應(yīng)井斜角為40°時(shí)的時(shí)差，8～14序號(hào)斜井時(shí)差對(duì)應(yīng)井斜角為90°時(shí)的時(shí)差。

表3 各向異性對(duì)斜井孔隙度和直井孔隙度影響數(shù)據(jù)對(duì)

從表3中直井、斜井孔隙度數(shù)據(jù)對(duì)比可知，隨著直井孔隙度的增大，縱波速度各向異性對(duì)孔隙度有1%左右的影響。在斜井(井斜角為40°，對(duì)應(yīng)序號(hào)1～7)中，縱波速度各向異性會(huì)使得斜井孔隙度相對(duì)于直井孔隙度有減??；隨著直井中孔隙度的增大，斜井孔隙度相對(duì)于直井孔隙度差值有減小趨勢；斜井孔隙度差值變化范圍為-1.34%～-1.26%。在水平井(井斜角為90°，對(duì)應(yīng)序號(hào)8～14)中，縱波速度各向異性會(huì)使得水平井孔隙度相對(duì)于直井孔隙度有增大；隨著直井中孔隙度的增大，水平井孔隙度相對(duì)于直井孔隙度差值有減小趨勢；斜井孔隙度差值變化范圍為0.90%～0.96%。

3.4 縱波速度各向異性對(duì)速度走時(shí)影響

在各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185時(shí)，我們選取沿橫向各向同性對(duì)稱軸傳播的縱波速度為6.18×103m·s-1，并計(jì)算出縱波速度傳播方向角為20°、40°、60°、80°、90°時(shí)的速度值。在以速度6.18×103m·s-1傳播1 000 ms的地層距離內(nèi)，觀察縱波速度各向異性對(duì)速度在地層中走時(shí)的影響。不同角度縱波速度對(duì)速度走時(shí)計(jì)算的影響如表4所示。

表4為在存在各向異性情況下的縱波速度走時(shí)對(duì)比數(shù)據(jù)。由表4可以看出，隨著速度傳播方向角θ的增大，縱波速度呈現(xiàn)先減小后增大的變化，計(jì)算時(shí)差呈現(xiàn)先增大后減小的變化；與θ=0°時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)差相比，走時(shí)差呈現(xiàn)先增大后減小的變化；走時(shí)差變化范圍為-37～51 ms，數(shù)值可正可負(fù)。

表4 各向異性對(duì)縱波速度走時(shí)影響數(shù)據(jù)對(duì)比

Table 4 Effect of anisotropy on the travel time of P-wave

序號(hào)θ/°VP/×103m·s-1計(jì)算走時(shí)t1/ms標(biāo)準(zhǔn)走時(shí)t2/ms走時(shí)差(t1-t2)/ms106.11000100002206.0510211000213405.8810511000514606.0910151000155806.389691000-316906.429631000-37

4 結(jié) 論

對(duì)塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層不同井型聲波測井?dāng)?shù)據(jù)、井斜角數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)Thomsen各向異性參數(shù)估算表明，塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185，縱波速度隨井斜角變化的理論線呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，但是縱波速度變化范圍較小。此外，不同井斜角測量的聲波時(shí)差資料，對(duì)孔隙度影響范圍為-1.34%～0.96%；縱波速度各向異性對(duì)縱波走時(shí)影響范圍為-37～51 ms。

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Anisotropic Parameters Estimation of P-wave Velocity in the Ordovician Carbonate Rock Formation in Tazhong Oil Field

Zhang Lin1，Zhang Chengsen2，Xie Fang1，Liu Ruilin1

(1.InstituteofGeophysicsandOilResources,YangtzeUniversity,WuhanHubei430100,China; 2.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,TarimOilfieldCompanyofPetroChina,KorlaXinjiang841000,China)

Estimating the anisotropy coefficient of transverse isotropic medium with the velocity of longitudinal wave and the Thomsen formula of transversely isotropic medium is a new method to study transversely isotropic medium.Acoustic well logging can directly measure the acoustic interval transit time or velocity of P-wave in formation, and inclination angle measured by inclination well logging can express the direction of acoustic wave propagation. By gathering the statistics about the well angle, sonic and density data of P-wave velocity of 13 vertical, inclined wells with 73 layers in Tazhong oil field in Tarim Basin, and combining with Thomsen formula of transversely isotropic medium, anisotropic parameters of Ordovician carbonate rock in Tarim Basin are estimated and P-wave velocity anisotropy parameters in this oil field aref=0.6225,ε=0.04,δ=-0.185. With the increasing of the well angle, the P-wave velocity decreases first and then increases, and the velocity is the lowest about in the angle 40°, while largest in the angle 90°. The influence of different angle in well logging on the calculation of the acoustic porosity and the travel time of P-wave in different propagation direction are also discussed in this paper.

transversely isotropic; anisotropic parameter; P-wave velocity; carbonate rock

1672—7940(2016)01—0064—07

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.01.011

張 林(1991-)，男，碩士研究生，主要從事碳酸鹽巖儲(chǔ)層測井評(píng)價(jià)研究工作。E-mail：1241899460@qq.com

P631.3

A

2015-09-29