讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生

劉勇

【教學(xué)片段1】

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些長(zhǎng)度單位？1米大約有多長(zhǎng)？用手比劃一下。能在桌上找到長(zhǎng)度為1厘米的東西嗎？

學(xué)生用手比劃，找到大拇指的寬度。

師：老師為大家準(zhǔn)備了1厘米的小尺，想請(qǐng)你用這把1厘米的小尺，幫我量一量這本練習(xí)本的厚度，開始吧。

學(xué)生們開始進(jìn)行測(cè)量，但發(fā)現(xiàn)無(wú)法測(cè)量。

師：你們有什么問(wèn)題嗎？

生：本子的厚度比1厘米的小尺還要短很多。

師：你是怎樣量的？

生：用尺子的一邊對(duì)齊，再看尺子的另一端，是空著的，說(shuō)明沒(méi)有到1厘米。

師：看來(lái)用1厘米的距離去測(cè)量本子的厚度，不大合適，那怎么辦呢？

生：1厘米1格太長(zhǎng)了，如果有比1厘米更小的單位就好了，要把1厘米再分一分。

師：今天啊，張老師就想請(qǐng)你們親自動(dòng)手把1厘米分一分，就在給你的1厘米的小尺上分一分，分出一個(gè)更小的、更短的單位，好嗎？

學(xué)生有分2份、3份、10份的，并展示分法。

師：雖然我們分得不一樣，但是張老師看出來(lái)一樣的東西，都想通過(guò)分一分找到比1厘米更小的單位。數(shù)學(xué)家其實(shí)就是像你們這樣，把1厘米分成相同的小份，你們知道是什么嗎？

生（齊）：毫米。

師：瞧，這是我們平時(shí)用的直尺（課件出示），咱們看看，在尺子中間有很多的小線段，就是和我們剛才的做法一樣，把1厘米分成了10小格，每一格的長(zhǎng)度就是1毫米。

【賞析】

我們知道，教師的教要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)起點(diǎn)。只有準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，才能促使學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)，從而讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生成為可能。在本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位米和厘米，對(duì)這兩個(gè)單位的長(zhǎng)度有了一定的感知。張老師從復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位，比劃它們的長(zhǎng)度，尋找生活中長(zhǎng)度為1厘米的東西入手，很好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生用“1厘米的小尺”量練習(xí)本的厚度，提出“看來(lái)用1厘米的距離去測(cè)量本子的厚度，不大合適，那怎么辦呢？”這個(gè)問(wèn)題，有效創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激起了學(xué)生創(chuàng)造一種“更小的、更短的”單位的心理需求。教師的教遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)造“毫米”的活動(dòng)中理解了“毫米是怎么產(chǎn)生的”“為什么要產(chǎn)生毫米這個(gè)長(zhǎng)度單位”這些問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)在教師指導(dǎo)學(xué)生“再創(chuàng)造”中真實(shí)發(fā)生。

【教學(xué)片段2】

師：拿出你的直尺，仔細(xì)瞧瞧這個(gè)1毫米，認(rèn)真地打量打量這1毫米有多長(zhǎng)。想一想，在我們的周圍什么物體的長(zhǎng)度或者是厚度大約就是1毫米呢？

生：一分硬幣厚度大約是1毫米。電話卡的厚度大約是1毫米。

師：老師給每一位同學(xué)準(zhǔn)備了一張電話卡，咱們自己量一量。

師：量過(guò)了，是1毫米嗎？

生：是的。

師：請(qǐng)每一位同學(xué)用兩只手指捏住電話卡，感受一下，這是多厚??？輕輕地把電話卡抽出來(lái)，留下的縫隙就是1毫米，把這個(gè)縫隙拿到自己的眼前，認(rèn)真地瞧瞧，1毫米有多長(zhǎng)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出疊在一起的3張撲克牌和1分硬幣，再來(lái)捏一捏，再感受一下1毫米的長(zhǎng)度。（學(xué)生活動(dòng)）

師：請(qǐng)你再伸出手來(lái)比劃1毫米，做出1毫米的縫隙，自己仔細(xì)地看看1毫米的厚度，如果不確定，還可以用電話卡往里面塞一塞，調(diào)整一下。（學(xué)生自行調(diào)整）

師：我看出來(lái)，這回你的眼睛就是1把毫米尺，現(xiàn)在再來(lái)看看這本本子，用手捏一捏，估計(jì)一下這本本子的厚度，大約是幾毫米呢？

學(xué)生反饋有2毫米、3毫米。

師：到底是幾毫米，咱們自己來(lái)量一量。

生（測(cè)量后統(tǒng)一）：2毫米。

師：咱們捏捏數(shù)學(xué)書，估計(jì)一下數(shù)學(xué)書的厚度有幾毫米？

學(xué)生反饋有4毫米、5毫米、9毫米。

師：好吧，咱們還是自己量一量吧！

學(xué)生反饋有大約6毫米、大約7毫米、大約8毫米。

師：量的方法都是正確的，但是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)包了書皮，有的沒(méi)有包，所以厚度不一樣。但是，張老師還是想強(qiáng)調(diào)的是——你的1毫米，和其他小朋友的1毫米，和老師的1毫米都是一樣的。

【賞析】

通過(guò)“創(chuàng)造”毫米，學(xué)生已經(jīng)初步感受到毫米是一個(gè)很小的長(zhǎng)度單位。1毫米很短，但1毫米究竟短到什么程度，他們并沒(méi)有建立清晰的表象，這是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。張老師準(zhǔn)確把握學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“找”“量”“捏”“看”“比”等操作活動(dòng)，充分經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程，獲得了豐富而感性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立起清晰的1毫米長(zhǎng)度的表象。通常我們?cè)谶M(jìn)行本環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)，也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，但張老師的教學(xué)過(guò)程更扎實(shí)、精致。張老師通過(guò)反復(fù)的測(cè)量、觀察、比劃操作，引導(dǎo)學(xué)生慢慢地感受、體會(huì)，逐步將“毫米”這個(gè)單位的長(zhǎng)度“植”入學(xué)生的大腦中。表象的建立是一個(gè)精致的過(guò)程，是一個(gè)反復(fù)而不斷修正的過(guò)程。捏一捏電話卡的厚度不是走過(guò)場(chǎng)，捏住卡片感受→抽出卡片觀察→再把卡片塞進(jìn)去檢驗(yàn)→再抽出卡片觀察?！艾F(xiàn)在大家的眼睛就是一把毫米尺了，你能估計(jì)一下我們的數(shù)學(xué)練習(xí)本厚多少毫米嗎？”引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)再測(cè)量，先提取表象再修正表象，學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)幾毫米的實(shí)際長(zhǎng)度中，使表象更鮮明準(zhǔn)確。這樣的慢慢感受、體會(huì)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在課堂上真的發(fā)生，幫助學(xué)生建立起了清晰的“毫米”表象。

【教學(xué)片段3】

師：真不錯(cuò)，看來(lái)啊，咱們已經(jīng)很成功地研究了毫米，還記得咱們是怎么研究的嗎？

生：我們用大拇指和食指捏緊電話卡，然后比劃比劃。（板書：比）

生：在尺子上找一找。（板書：找）

生：我們1毫米1毫米地去數(shù)，一直數(shù)到10，就是1厘米。（板書：數(shù)）

師：是的，除了剛才同學(xué)們說(shuō)的，咱們還進(jìn)行了估計(jì)（板書：估），還自己進(jìn)行了測(cè)量（板書：量），用了好多方法研究了毫米。

師：其實(shí)長(zhǎng)度單位還有？

生（齊）：分米。

師：關(guān)于分米啊，張老師想請(qǐng)大家用研究毫米的方法，自己去研究，你覺(jué)得行么？

師：每一位同學(xué)可能都有自己想研究的東西，下面就以4人小組為單位研究自己特別感興趣的問(wèn)題，如果有需要的話，你也可以研究老師學(xué)習(xí)單上的問(wèn)題。（小組討論）

學(xué)習(xí)單

1. 找一找：1分米有多長(zhǎng)？在直尺上找一找，再用手比劃比劃。

2. 數(shù)一數(shù)，1分米=（？搖？搖）厘米，1米=（？搖？搖）分米。

3. 說(shuō)一說(shuō)：生活中哪些物體的長(zhǎng)大約是1分米。

4. 畫一畫：畫一條1分米長(zhǎng)的線段。

師：用直尺自己比劃一下，1分米大約有多長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比劃的。

生1：從刻度0到刻度10厘米。

生2：從刻度16厘米到26厘米。

生3：我發(fā)現(xiàn)了，只要用較大的數(shù)減去較小的數(shù)等于10就可以了。

師：你們的意思就是1分米等于多少？

生（齊）：10厘米。（師板書：1分米=10厘米）

師：老師現(xiàn)在明白了，我現(xiàn)在從刻度5到刻度15，這個(gè)長(zhǎng)度大約是1分米吧，用手比劃一下1分米的長(zhǎng)度。（學(xué)生用拇指和食指張開一個(gè)幅度，對(duì)照著尺子進(jìn)行調(diào)整）

師：咱們來(lái)感覺(jué)一下課桌的寬是幾分米，咱們可以用手來(lái)比劃一下。

師：咱們用米尺量一下，是多少呢？

生（測(cè)量之后）：4分米。

【賞析】

學(xué)生是借助用厘米作單位測(cè)量物體的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)逐步學(xué)會(huì)用分米和毫米來(lái)描述與測(cè)量物體長(zhǎng)度的。由于毫米的認(rèn)識(shí)對(duì)測(cè)量和觀察的要求更高一些，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對(duì)較大，所以張老師改變教材呈現(xiàn)順序，先認(rèn)識(shí)毫米，教師“扶”得多一些。而在認(rèn)識(shí)分米的過(guò)程中，張老師大膽放手讓學(xué)生自主研究分米，這對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有挑戰(zhàn)性的。張老師為學(xué)生的研究提供了兩個(gè)“腳手架”：一是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了研究毫米時(shí)的思路和方法，即“比”“找”“數(shù)”“估”“量”，讓學(xué)生有路可循；二是為學(xué)生提供了研究分米的“學(xué)習(xí)單”，讓學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的學(xué)生“有法可依”。這讓學(xué)生的研究落到了實(shí)處，從而讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生。從交流反饋的效果來(lái)看，學(xué)生不僅明白“從刻度0到刻度10厘米”和“從刻度16厘米到26厘米”的長(zhǎng)度是1分米，還發(fā)現(xiàn)了“只要用較大的數(shù)減去較小的數(shù)等于10就可以了”。只有學(xué)生的“真研究”，才能有這樣生動(dòng)而深刻的認(rèn)識(shí)。因而整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅有知識(shí)的收獲，更有學(xué)習(xí)方法的體會(huì)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

（責(zé)任編輯：王彬）