芻議正弦型函數(shù)圖像變換的信息化教學

王巍巍

[摘 要] 眼下，課程教學改革在全國各地推行，各種教學模式也層出不窮，目的只有一個，就是讓學生的學習更加的自主，同時也能提高學生學習的效率. 那么在現(xiàn)代信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，有沒有一種更加高效、更能吸引學生的教學方式呢？答案是肯定的，信息化教學就是其中的一種. 如何利用信息化進行正弦型函數(shù)的教學是我們需要研究的方向.

[關(guān)鍵詞] 正弦型；圖像變換；信息化

[?] 課前預習方式的轉(zhuǎn)變

正弦型函數(shù)這節(jié)內(nèi)容選自于中等職業(yè)學校拓展模塊，對于學生而言，知識和能力的要求都比較高. 在筆者的調(diào)查中，筆者發(fā)現(xiàn)學生的課前預習依然顯得比較被動，預習的過程僅僅局限于看看書，做做習題，形式過于單一，方法十分的簡單且學習的效果不明顯. 為了解決這個問題，筆者決定在學校機房借助學校的網(wǎng)絡(luò)平臺進行教學. 本校正處在打造智慧校園的路上，每個教室都可支撐網(wǎng)絡(luò)教學，專業(yè)網(wǎng)絡(luò)機房充足，學生課前預習及課上學習均在網(wǎng)絡(luò)機房進行. 課上學習有相對穩(wěn)定的學習小組，同學間也建立了良好的互助合作學習的關(guān)系. 課前將學習資源（包括學生學習活動單、幾何畫板、微課視頻）上傳至網(wǎng)絡(luò)平臺， 學生有充足的時間進行預習，這樣做有兩個優(yōu)點：

（1）正弦函數(shù)的五點作圖法是高一上學期的內(nèi)容，學習的時間已經(jīng)比較長了，大多數(shù)的學生對此部分知識感覺已經(jīng)比較陌生，通過課前的學習資源和微課助學，學生能快速地復習這一知識點，為本節(jié)課的學習打下基礎(chǔ).

（2）教師可以及時與學生進行課前互動，第一時間了解學生的學情，為接下來教學策略的調(diào)整提供依據(jù). 另外，在虛擬環(huán)境中進行交流，學生可以將心中的疑惑更加大膽地提出來，互動的效果會更加顯著.

這節(jié)課的學習是在網(wǎng)絡(luò)平臺進行的，在學校信息中心授權(quán)后，教師和學生根據(jù)自己的姓名作為登錄名再輸入身份證號碼的最后6位作為密碼進行登錄，開展教學組織和在線學習活動.教師將主要學習材料按教學設(shè)計時間節(jié)點上傳到學習平臺，供學生在線或者下載學習使用. 學生在線完成指定學習任務(wù)的情況平臺將自動記錄，教師可以實時查看，對于有困難的學生給予適當?shù)年P(guān)心與幫助，平臺可以對學生客觀題完成情況進行評判并自動匯總.

[?] 利用數(shù)學實驗實施教學

1. 情境導入部分

由物理中簡諧振動的圖像受A和ω的影響得到圖像不同，引出影響正弦型函數(shù)圖像的幾個要素A，ω，φ，這里由flash動畫形象生動地展示圖像形成的過程，既符合學生的知識結(jié)構(gòu)，又能激發(fā)學生的好奇心，為新知的生成做好鋪墊.

2. 探究實驗，層層突破

這個環(huán)節(jié)將在學校機房進行，重點討論三個參數(shù)A，ω，φ對正弦曲線的影響. 由于三個探究方法基本相同，因此，筆者精心設(shè)計了實驗一. 在同一坐標系中用五點作圖法作出y=sinx，y=2sinx，y=sinx在一個周期內(nèi)的簡圖，此時提出兩個問題：（1）觀察圖像，從形的角度觀察圖像有什么變化；（2）從數(shù)的角度來看，五個特殊點的坐標有什么樣的變化？接著學生帶著問題根據(jù)實驗要求利用幾何畫板自己動手進行第一個實驗，拖動C點，改變參數(shù)A的數(shù)值，觀察對應(yīng)點坐標變化的規(guī)律. 在實驗的過程匯總，筆者將巡回指導并及時利用flash動畫將學生討論的結(jié)論展示出來，這樣做的目的在于讓學生輕松完成探究.通過簡單易行的實驗，彌補了傳統(tǒng)教學中參數(shù)對圖像的影響不能直觀感知的不足，結(jié)論的產(chǎn)生是“做”出來的，而不是“學”出來的，充分顯示出了學生的主體地位. 參數(shù)ω，對正弦型函數(shù)的影響的研究方法基本類似，學生可用類比的方法進行實驗二和實驗三，學生有了成功的經(jīng)驗后對學習的興趣會進一步加強，在實驗中的體會會更深刻，更輕松地得出相應(yīng)的結(jié)論，從而達成本節(jié)課的學習目標.

該環(huán)節(jié)的三個實驗全部由學生自主完成，學生在實驗討論中進行交流，并在教師的引導下得出一般性的結(jié)論. 活動中的幾何畫板一方面具有啟發(fā)學生思考、感受圖像變化的作用；另外，還具有顯示圖像變換規(guī)律本質(zhì)的作用，拉動直線即可看出圖像對應(yīng)點的坐標的變換規(guī)律. flash動畫的展示有化靜為動、化抽象為具體的作用，教學中主線是“五點作圖—幾何畫板—動畫展示”，學生從“形”“數(shù)”兩個方面充分感受到了數(shù)學的美，信息化教學的效果顯而易見.

3. 綜合應(yīng)用，拓展提升

筆者設(shè)計了綜合應(yīng)用的實驗情境：將y=sinx的圖像變換到y(tǒng)=2sin

2x+

的圖像. 這是本課的難點，考慮到學生探究的可操作性，降低學生學習的坡度，筆者設(shè)計了探究提示，讓學生借助教師、課件和小組的力量，充分發(fā)揮自己的主觀能動性進行探究、思考、討論、總結(jié)，從而實現(xiàn)難點的突破.

在活動的過程中，筆者先讓學生觀察參數(shù)的區(qū)別，拆分變換步驟，起點較低，學生易于操作. 當然，學生通過排列組合對于三個參數(shù)得出六種可能的變換方式，通過討論后鎖定我們常用的兩種變換.在學生分析討論的基礎(chǔ)上再利用課件進行檢驗，能吸引學生積極參與進來. 學生檢驗發(fā)現(xiàn)錯誤后，定能主動去尋找正確答案及反思自己錯誤的原因，小組交流討論并及時給學生找出問題所在、突破本課難點提供了平臺，成果展示、糾錯、完善能進一步培養(yǎng)學生團隊精神和口頭表達能力.最后兩種不同的動畫演示，使得以往教學中只能進行的“腦海運動”變成了信息化教學環(huán)境下形象的“直觀可見”.

[?] 利用教學測試軟件進行課堂檢測

學生打開電腦桌面上的教學測試軟件進行人機互動，在規(guī)定的時間內(nèi)完成答卷試題如下：

1. 函數(shù)y=sin

4x+

的圖像是由y=sin4x的圖像沿x軸（ ）得到的.

A. 向左平移個單位

B. 向右平移個單位

C. 向左平移個單位

D. 向右平移個單位

2. 函數(shù)y=sinx的圖像通過怎樣的變換可以得到正弦型函數(shù)y=sin

2x+

？

學生完成后提交答案，教師可在第一時間掌握學生的學習情況. 對于測試，教師需要指導學生用語言準確描述圖像變換的過程，教學軟件的使用可以彌補傳統(tǒng)教學下教師批閱試卷時間長，學生存在問題統(tǒng)計慢等缺點，如果學生學有余力，還可進一步啟用測試軟件中的備選題目.

[?] 及時小結(jié)，多元評價

為了更好地梳理好知識點，知道常見題型、常用方法和數(shù)學思想，讓學生談?wù)勛约罕菊n的收獲，學生在小結(jié)的同時筆者將對重難點內(nèi)容進行適當提問，查漏補缺，讓學生在小結(jié)中進一步體會到本課的重點和難點. 課后上網(wǎng)搜索“正弦型曲線”“交流電”的相關(guān)內(nèi)容，進一步了解正弦型曲線的相關(guān)常識，課后作業(yè)QQ平臺，互相交流，進行開放性評價. 為了客觀地檢查學生的學習情況，課后在學習平臺上進行“個人自評”“小組互評”“教師評價”，教師根據(jù)多元性評比，評選出最優(yōu)小組，對少數(shù)學生進行個別輔導，通過多元評價讓更多的學生對學習充滿信心.

[?] 教學反思

對于信息化教學，課后筆者與學生交流了學習情況，學生普遍反映知識的接受更加容易，學習起來更加有興趣，學習的主動性也提高了不少. 課堂上，教師成了學生的引導者，學生存在的問題都能得到反饋，幾何畫板、flash動畫、QQ群、教學測試軟件、圖片、視頻、微課等各種信息化手段的應(yīng)用極大地提高了課堂的效率.

教學是建立在平等、團結(jié)、互助的基礎(chǔ)上的，數(shù)學實驗的探究需要互動交流的形式為突破口，學生可以取長補短，活動中可以展示自己的探究成果，同時可以向小組其他成員請教從而共同達成學習目標.

課堂教學輕松，課件操作起來比較簡單，明顯、直觀，教師只要對任務(wù)進行引領(lǐng)，及時進行引導，教學過程變得容易，學生也學得輕松. 但是，學習內(nèi)容的開發(fā)與生活實際結(jié)合度顯得不夠緊密，信息化設(shè)計與實施還有提升的空間.

綜上所述，相比傳統(tǒng)教學，信息化的教學更具有豐富性、互動性、直觀性，更加有利于學生獲取知識，我們需要進一步激發(fā)學生學習的動力，優(yōu)化教學過程，完善教學內(nèi)容，堅定不移地把信息化教學用到今后的教學課堂中去.