CO-OFDM系統(tǒng)中基于線性預(yù)處理的新相位噪聲抑制算法

李玲香，李季碧

(1.湖南科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖南 永州 425199； 2.重慶郵電大學(xué) 通信與信息學(xué)院，重慶 400065)

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CO-OFDM系統(tǒng)中基于線性預(yù)處理的新相位噪聲抑制算法

李玲香1，李季碧2

(1.湖南科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖南 永州 425199； 2.重慶郵電大學(xué) 通信與信息學(xué)院，重慶 400065)

針對相干光正交頻分復(fù)用(coherent optical orthogonal frequency division multiplexing, CO-OFDM)系統(tǒng)中相位噪聲引起的載波間干擾(inter-carrier interference, ICI)問題，提出了一種基于線性預(yù)處理的新判決反饋相位噪聲抑制算法。該新算法改進(jìn)了線性預(yù)處理部分，利用循環(huán)前綴與OFDM符號固有的相關(guān)性，在時域進(jìn)行簡單的線性組合運(yùn)算，充分利用了OFDM符號中冗余信息。仿真分析表明，在激光器線寬為200 kHz且誤碼率(bit error rate, BER)為10-4時，與判決反饋相位噪聲抑制算法和一次迭代的判決反饋相位噪聲抑制算法相比，該新算法BER曲線的信噪比(signal to noise ratio, SNR)分別改善了3 dB和1 dB，有效地降低由ICI引起的錯誤平層。

相干光正交頻分復(fù)用(CO-OFDM)；相位噪聲；線性預(yù)處理；載波間干擾(ICI)；誤碼率(BER)

0　引　言

光通信系統(tǒng)中相干光正交頻分復(fù)用(coherent optical orthogonal frequency division multiplexing, CO-OFDM)技術(shù)是一項(xiàng)最具發(fā)展前景的技術(shù)之一，因它能有效對抗由色度色散(chromatic dispersion, CD)和偏振模色散(polarization-mode dispersion, PMD)引起的符號間干擾[1-2]。但是相位噪聲會對(orthogonal frequency division, OFDM)符號產(chǎn)生公共相位誤差(common phase error, CPE)與載波間干擾(inter-carrier interference, ICI)的影響，進(jìn)而破壞子載波正交性。這會導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率性能變差，出現(xiàn)錯誤平層[3-4]。因而，相位噪聲抑制算法的研究對CO-OFDM系統(tǒng)具有重要的意義。相位噪聲對OFDM的影響已經(jīng)被廣泛地研究[5-7]。研究者們根據(jù)相位噪聲影響和OFDM符號結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在傳統(tǒng)導(dǎo)頻輔助算法的基礎(chǔ)上，不斷進(jìn)行改進(jìn)和延伸。到目前為止，按相位噪聲抑制算法結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為如下幾類[8-10]：導(dǎo)頻輔助類、數(shù)據(jù)輔助類、判決反饋類和盲估計(jì)類。判決反饋類算法能夠有效抑制CPE和ICI，且易實(shí)現(xiàn)[6]。判決反饋類相位噪聲在大的相位噪聲情況下或采用高階調(diào)制形式的情況下，易出現(xiàn)判決誤差[6]。

本文將在判決反饋相位噪聲抑制(decision feedback phase noise suppression，DF-PNC)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于線性預(yù)處理的新判決反饋相位噪聲抑制算法。該算法先在時域上對OFDM符號進(jìn)行線性預(yù)處理過程，然后在接收端經(jīng)快速傅里葉變換(fast fourier transform, FFT)之后，對預(yù)處理過的OFDM符號進(jìn)行判決反饋相位噪聲抑制。

1　CO-OFDM系統(tǒng)與相位噪聲模型

圖1給出了具有相位噪聲的基帶CO-OFDM系統(tǒng)基本框圖。其中，P/S為并串變換；S/P為串并變換。頻域發(fā)送OFDM符號X=[X(1)X(2)…

X(N)]T經(jīng)IFFT后得到時域信號z=[z(1)z(2)

…z(N)]T，其中，T表示轉(zhuǎn)置。假設(shè)OFDM子載波信號是均值為0，方差為ES的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則Ε{X(m1)X*(m2)}=ESδ(m1-m2)，其中，*表示復(fù)共軛。

在接收端，假設(shè)時間和頻率都同步，則接收到的頻域符號表示為[8]

(1)

(1)式中，系數(shù)J(0)作用在所有的載波上，即為CPE；第2項(xiàng)即為ICI，受J(k)的高階系數(shù)影響而產(chǎn)生。

可把(1)式表示為

(2)

(1)-(2)式中：W(k)為相應(yīng)的頻域噪聲；H(k)為信道頻域響應(yīng)；J(k)為相位噪聲的傅里葉變換過程，表示為

(3)

相位噪聲φ(n)模擬為維納過程[11]，表示為

(4)

(4)式中：v(n)為相鄰子載波間的相位偏差，這是一個高斯隨機(jī)變量：v(n)～Ν(0,2πΔf/fs)。其中，Δf為發(fā)送和接收激光器線寬總和，fs為數(shù)模變換采樣頻率。

圖1　具有相位噪聲的CO-OFDM基本框圖Fig.1　Block diagram of CO-OFDM systems with the phase noise

2　判決反饋相位噪聲抑制算法

相位噪聲對OFDM符號造成的CPE影響對OFDM符號內(nèi)所有載波產(chǎn)生相同的相位旋轉(zhuǎn)，則可利用導(dǎo)頻符號發(fā)送前后的相位差值對CPE影響進(jìn)行糾正。當(dāng)相位噪聲較小時，ICI的影響較小，可以忽略。因此，對于受到相位噪聲影響的接收OFDM符號，可表示為[6]

(5)

(6)

根據(jù)(6)式，利用最小平方準(zhǔn)則(least squares criterion,LS)得到相鄰導(dǎo)頻相位偏差初始值為

(7)

(7)式中：QP(0)為相鄰導(dǎo)頻相位偏差初始值；(·)*為共軛運(yùn)算；Sp為導(dǎo)頻信號；H(k)在信道估計(jì)中由訓(xùn)練序列進(jìn)行估值，此處假設(shè)已進(jìn)行正確信道估計(jì)過程。

當(dāng)相位噪聲較嚴(yán)重時，OFDM符號受ICI影響較嚴(yán)重，此時需考慮ICI的影響。根據(jù)最小均方誤差(minimum mean squared error,MMSE)準(zhǔn)則，頻域均衡系數(shù)表示為

(8)

(9)

(9)式中：NN，SN分別表示虛擬子載波數(shù)目與所有虛擬子載波的集合。

根據(jù)MMSE準(zhǔn)則，得糾正后的估計(jì)符號為

(10)

由于導(dǎo)頻數(shù)過少，估計(jì)出的Q(0)不精確；而導(dǎo)頻數(shù)太多，頻帶利用率降低。因而，為了提高判決反饋相位噪聲抑制算法中對Q(0)估值精確性，提出了迭代更新的判決反饋相位噪聲抑制算法。迭代判決反饋相位噪聲抑制算法的計(jì)算過程如下：首先，用導(dǎo)頻符號對Q(0)進(jìn)行估值，然后，利用此估計(jì)值校對數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行校正，在一定程度上改善系統(tǒng)性能。特別是在大信噪比時，采用估計(jì)值Q(0)對數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行CPE校正后，此時的OFDM符號誤碼率較低。因此，可利用校正后的數(shù)據(jù)子載波對Q(0)做進(jìn)一步的估計(jì)。采用導(dǎo)頻符號對數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行初次校正后，對校正后的數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行判決處理，根據(jù)(11)式對判決后的數(shù)據(jù)符號進(jìn)行二次CPE估值，得到CPE的二次估值QD(0)，最后，根據(jù)2次CPE估值，進(jìn)行優(yōu)化得出最終的CPE估值并對數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行重新校正。

(11)

(11)式中，SD為判決后的數(shù)據(jù)子載波。

(12)

利用優(yōu)化出的估計(jì)值對OFDM數(shù)據(jù)符號進(jìn)行校正，計(jì)算如下

(13)

(13)式中，優(yōu)化因子P的取值為0～0.1。

3　基于線性預(yù)處理的一種新判決反饋相位噪聲抑制算法

判決反饋相位噪聲抑制算法對CPE與ICI都有抑制作用，性能較好，且實(shí)現(xiàn)簡單。但其在相位噪聲較大的情況下，易發(fā)生錯誤判決噪聲錯誤累積，系統(tǒng)的抗噪性能不強(qiáng)[12]。隨后的迭代判決反饋相位噪聲抑制算法需進(jìn)行多次迭代計(jì)算，算法復(fù)雜且抗噪性能提升不大。因此，本文在判決反饋相位噪聲抑制算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于線性預(yù)處理的新判決反饋相位噪聲抑制算法。該新算法能有效利用循環(huán)前綴中的信息，進(jìn)一步提升原有算法的相位噪聲抑制性能，計(jì)算簡單，易實(shí)現(xiàn)。

3.1一種新判決反饋相位噪聲抑制算法

眾所周知，OFDM符號中的循環(huán)前綴部分即為OFDM符號末尾處的重復(fù)采樣。本算法的核心思想就是充分利用傳輸過程中的循環(huán)前綴與OFDM符號固有的相關(guān)性，將此循環(huán)前綴中的部分與OFDM發(fā)送符號中的部分在時域進(jìn)行有效的線性組合預(yù)處理，然后，在頻域采用原有的判決反饋相位噪聲抑制算法對OFDM符號進(jìn)行相位噪聲抑制。循環(huán)前綴在傳輸過程中占有一定的帶寬，而在接收端又被丟棄，本論文的改進(jìn)算法正是充分利用循環(huán)前綴的信息，提高相位噪聲抑制算法性能，具體的框架圖如圖2所示。

圖2中，在基于判決反饋的相位噪聲抑制算法的基礎(chǔ)上，先將OFDM符號與部分循環(huán)前綴信息進(jìn)行線性組合預(yù)處理。其中，線性預(yù)處理部分的結(jié)構(gòu)如圖3所示。最后得到的長度為q的循環(huán)前綴信息實(shí)際上來源于原OFDM發(fā)送符號的最末q個采樣信息符號，此兩者之間存在相關(guān)性，因此，將此部分循環(huán)前綴信息與接收到的部分OFDM符號進(jìn)行線性組合，從而改善判決反饋相位噪聲抑制算法的相位噪聲抑制性能，進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能。為方便起見，這里定義q=Ncp-L+1，L為循環(huán)前綴中未被利用的部分；最后接收到的長度為q的循環(huán)前綴部分，r(-q),…,r(-1)是將要進(jìn)行線性組合預(yù)處理的部分。組合后的信號vt(n)可表示為

υt(n)=

(14)

圖2　線性預(yù)處理過程的系統(tǒng)框圖Fig.2　Block diagram for the linear preprocessing process

圖3　線性預(yù)處理過程結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　Schematic diagram for the linear preprocessing process

(15)

(15)式的系數(shù)約束條件，即所謂的奈奎斯特約束條件，確保在沒有相位噪聲情況下的正交性。根據(jù)(4)式所示的相位噪聲數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過進(jìn)一步繁瑣的推論計(jì)算可得到線性系數(shù)表示為

(16)

(17)

(18)

(18)式中:fs為模數(shù)變換的采樣頻率；T為OFDM符號周期；Δf為激光器線寬。

3.2仿真分析

以MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，基本的仿真參數(shù)設(shè)計(jì)如下：OFDM符號總的子載波數(shù)N為512，其中，有效子載波數(shù)為384路，導(dǎo)頻子載波數(shù)NP為16路，數(shù)據(jù)子載波與導(dǎo)頻子載波都采用16-QAM或4-QAM調(diào)制方式進(jìn)行對比分析，剩余的112路則為虛擬子載波；循環(huán)前綴長度NCP為128，為總載波數(shù)的1/4；采樣率為24 GHz；OFDM符號數(shù)為2 000；OFDM符號周期T=37.9 ns；仿真實(shí)驗(yàn)過程中采用的發(fā)送端和接收端的激光器線寬Δf分別為2，20，200 kHz等，便于對比分析。另外，改進(jìn)算法中選用的循環(huán)前綴的長度因子q值分別為25，50，75與100。在本文中，基于線性預(yù)處理所提出的新判決反饋相位噪聲抑制算法記作LP-DF-PNC。

本文仿真主要分為3組進(jìn)行對比分析：①在激光器線寬Δf=200 kHz時，LP-DF-PNC算法在選取的部分循環(huán)前綴長度因子q不同情況下的誤碼率性能對比分析；②OFDM符號采用16-QAM調(diào)制形式，在不同程度的相位噪聲情況下，對DF-PNC算法、一次迭代的DF-PNC算法(即DF-PNC-1算法)、LP-DF-PNC算法進(jìn)行誤碼率性能對比分析。③在激光器線寬Δf=200 kHz時，以4-QAM和16-QAM調(diào)制為例，針對不同調(diào)制方式的OFDM符號，分別采用DF-PNC算法、DF-PNC-1算法與LP-DF-PNC算法進(jìn)行相位噪聲抑制后對應(yīng)的誤碼率性能對比分析。

圖4為在激光器線寬為Δf=200 kHz時，選取的部分循環(huán)前綴長度因子q不同時，LP-DF-PNC算法的誤碼率性能曲線對比圖。從圖4中可以看出，隨著q長度的增加，LP-DF-PNC算法的誤碼率性能逐漸改善，說明選取q值長度越大，相應(yīng)的LP-DF-PNC算法的相位噪聲抑制性能越好。當(dāng)選取的長度因子q等于循環(huán)前綴的長度時，即q=128時，LP-DF-PNC算法的誤碼率性能最好；另一方面，q值增加時，說明參與計(jì)算的循環(huán)前綴符號個數(shù)在增加，則相應(yīng)的計(jì)算量也會增大。因而在本文實(shí)驗(yàn)中，折中考慮長度因子q值都設(shè)定為100。

圖4　不同循環(huán)前綴長度因子q時， LP-DF-PNC 改進(jìn)算法的誤碼率性能曲線對比圖Fig.4　Contrast figure of the BER performance curve for the improved LP-DF-PNC algorithm at the different cyclic prefix length factor q

圖5是以16-QAM調(diào)制方式為例，在不同程度的相位噪聲情況下，本文改進(jìn)算法與另外2種算法的誤碼率性能對比圖。由圖5可知，當(dāng)激光器線寬Δf=20 kHz時，LP-DF-PNC算法誤碼率性能優(yōu)于另外2種算法，且超過了沒有相位噪聲時的誤碼率曲線的邊緣。當(dāng)激光器線寬Δf=200 kHz，LP-DF-PNC算法在誤碼率為10-4時，與DF-PNC算法相比，性能提升了3 dB，而與DF-PNC-1算法相比，性能提升了1 dB，有效地降低由ICI引起的錯誤平層。

圖5　不同程度相位噪聲時，改進(jìn)算法與 原有算法的誤碼率性能曲線對比圖Fig.5　Contrast figure of the BER performance curve between the improved algorithm and the original algorithm at the different degree of the phase noise

圖6為在激光器線寬Δf=200 kHz時，3種算法在不同調(diào)制情況下的誤碼率曲線對比圖。由圖6可知，在4-QAM調(diào)制情況下，3種算法的誤碼率性能較接近，改善不大。這是因?yàn)?-QAM調(diào)制歐氏距離較大，在相位噪聲不是特別嚴(yán)重的情況下，經(jīng)相位噪聲抑制算法處理后，星座點(diǎn)都能在判決范圍內(nèi)，在接收端不易發(fā)生錯誤判決。在16-QAM調(diào)制的情況下，三者之間的誤碼率曲線性能差距變得逐漸明顯。這說明本文改進(jìn)的LP-DF-PNC算法更適合于高階調(diào)制的情況。

圖6　不同調(diào)制時，改進(jìn)算法與原有算法的 誤碼率性能曲線對比圖Fig.6　Contrast figure of the BER performance curve between the improved algorithm and the original algorithm at the different modulation conditions

圖7　進(jìn)行相位噪聲抑制后對應(yīng)誤碼率曲線對比圖Fig.7　Contrast figure of the corresponding BER curve after suppressing the phase noise

圖7為LP-DF-PNC算法與DF-PNC算法對不同級別相位噪聲的容忍度。由圖7可知，本文所改進(jìn)的LP-DF-PNC算法具有更優(yōu)的相位噪聲容忍度。特別是在激光器線寬Δf=50 kHz及其以下時，LP-DF-PNC算法的誤碼率低于沒有相位噪聲情況的誤碼率。這是因?yàn)長P-DF-PNC算法不僅對相位噪聲具有抑制作用，同時還能對部分的加性高斯隨機(jī)噪聲具有抑制作用。

4　結(jié)　論

本文為了改善相干光正交頻分復(fù)用通信系統(tǒng)中相位噪聲引起的載波間干擾問題，在判決反饋相位噪聲抑制算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于線性預(yù)處理的新判決反饋相位噪聲抑制算法。該新算法充分利用傳輸過程中的循環(huán)前綴與OFDM符號固有的相關(guān)性，將此循環(huán)前綴中的部分與OFDM發(fā)送符號中的部分在時域進(jìn)行有效的線性組合預(yù)處理，然后在頻域采用原有的判決反饋相位噪聲抑制算法對OFDM符號進(jìn)行相位噪聲抑制。仿真分析表明，本文所提出的新算法在不需要額外增加輔助信息的前提下，既能有效地改善相位噪聲抑制性能，還能對加性高斯隨機(jī)噪聲具有部分抑制作用。

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李玲香(1976-)，女，湖南郴州人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)橐苿油ㄐ?。E-mail：lilingxiang2013@hotmail.com。

李季碧(1975-)，女，四川開江人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)闊o線通信網(wǎng)。E-mail:lijb@cqupt.edu.cn。

(編輯：劉勇)

s：The National Natural Science Foundation of China(61472464); The Key discipline construction project funding for Hunan University of Science and Engineering(Circuits and Systems)

Novel phase noise suppression algorithm based on the linear preprocessing in CO-OFDM systems

LI Lingxiang1，LI Jibi2

(1.School of Electronics and Information Engineering ,Hunan University of Science and Engineering, Yongzhou 425199, P.R. China;2.Shool of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065, P.R.China)

A novel decision feedback phase noise suppression algorithm based on the linear preprocessing is proposed according to the Inter-Carrier Interference (ICI) problem caused by the phase noise in the coherent optical orthogonal frequency division multiplexing (CO-OFDM) systems. The novel algorithm has improved the linear preprocessing, the inherent correlation between the cyclic prefix and the OFDM symbol is applied to make a simple linear combination operation in time domain, and the novel algorithm can make full use of the redundant information in the OFDM symbol. The simulation analysis shows that the signal to noise ratio (SNR) of the BER curve of the novel algorithm, compared with the decision feedback phase noise suppression algorithm and an iteration of the decision feedback phase noise suppression algorithm, can respectively be improved 3 dB and 1 dB when the bit error rate (BER) is of 10-4and the laser line width is of 200 kHz. Therefore, the proposed algorithm can effectively reduce the error floor caused by the ICI.

coherent optical orthogonal frequency division multiplexing(CO-OFDM); phase noise; linear preprocessing; inter-carrier interference(ICI); bit error rate(BER)

10.3979/j.issn.1673-825X.2016.05.020

2016-05-03

2016-09-13通訊作者：李玲香lilingxiang2013@hotmail.com

國家自然科學(xué)基金(61472464)；湖南科技學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(電路與系統(tǒng))

TN929.11

A

1673-825X(2016)05-0743-06