多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中能效的研究

趙迎芝，唐　宏，葉宗剛，馬　展

(1.重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶市，400065；2.重慶郵電大學(xué) 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)和網(wǎng)絡(luò)化控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶市，400065)

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多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中能效的研究

趙迎芝1，唐宏1，葉宗剛1，馬展2

(1.重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶市，400065；2.重慶郵電大學(xué) 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)和網(wǎng)絡(luò)化控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶市，400065)

針對(duì)多用戶下行大規(guī)模多輸入多輸出(multiple input multiple output , MIMO)無(wú)線通信系統(tǒng)，提出一種基于能效的聯(lián)合優(yōu)化方案。該方案在采用同時(shí)考慮發(fā)射功耗和電路功耗的功耗模型以及迫零(zero forcing , ZF)預(yù)編碼的情況下，推導(dǎo)出天線數(shù)、天線子集以及發(fā)射功率與系統(tǒng)能效之間的關(guān)系式，從而建立聯(lián)合優(yōu)化天線數(shù)，天線子集和發(fā)射功率的能效優(yōu)化模型，并提出一種新的迭代搜索算法來(lái)求解此模型。該迭代算法首先對(duì)天線數(shù)進(jìn)行遍歷，當(dāng)天線數(shù)確定后，采用基于信道矩陣范數(shù)的天線選擇算法進(jìn)行天線子集的選取，隨后利用凸優(yōu)化理論來(lái)調(diào)整發(fā)射功率，不僅提高了系統(tǒng)能效而且降低了算法復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，與使用全部天線和只考慮天線數(shù)的方案相比，所提聯(lián)合優(yōu)化方案的能效有明顯的提高。

無(wú)線通信；大規(guī)模多輸入輸出；下行系統(tǒng)；天線選擇；能效

0　引　言

日益增加的通信用戶數(shù)量以及發(fā)展迅速的寬帶多媒體業(yè)務(wù)，使人們對(duì)通信系統(tǒng)的性能以及傳輸速率的要求愈來(lái)愈高。同時(shí)，移動(dòng)通信系統(tǒng)消耗的能源也越來(lái)越多，大量的能源消耗不僅增加了運(yùn)營(yíng)成本，而且加大了二氧化碳的排放量，大量的二氧化碳會(huì)加重我國(guó)污染，與我國(guó)堅(jiān)持走可持續(xù)發(fā)展道路相背而馳，因此不管從降低運(yùn)營(yíng)商成本角度考慮還是從符合中國(guó)國(guó)情角度出發(fā)，能效成為通信系統(tǒng)重要的衡量指標(biāo)[1-3]。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)作為5G關(guān)鍵技術(shù)之一[4]，是傳統(tǒng)MIMO技術(shù)的延伸，它不僅擁有傳統(tǒng)MIMO優(yōu)點(diǎn)，而且還可以大幅度提高系統(tǒng)能量效率和頻譜效率[5]，因此大規(guī)模MIMO系統(tǒng)能效得到廣泛研究。

文獻(xiàn)[6]指出，MIMO技術(shù)可以有效地提高系統(tǒng)吞吐量，但基站端天線數(shù)的增加也會(huì)增加能量的消耗。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了上行大規(guī)模多用戶MIMO系統(tǒng)中分別采用最大合并比(maximal-ratio combiner, MRC)、迫零(zero forcing, ZF)以及最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)檢測(cè)時(shí)的容量下界，并研究了能量效率與頻譜效率之間的關(guān)系，但該文的系統(tǒng)功耗模型只考慮發(fā)射功耗忽略了電路功耗。通過(guò)文獻(xiàn)[8]可知，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，通過(guò)復(fù)雜度低的迫零預(yù)編碼可消除用戶間的干擾，從而提高能效。基于上行多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]在采用最大合并比接收情況下，通過(guò)聯(lián)合調(diào)整基站端的天線數(shù)和用戶的發(fā)射功率優(yōu)化能效函數(shù)。文獻(xiàn)[10]在考慮電路功耗模型下，分別分析了單小區(qū)和多小區(qū)MIMO系統(tǒng)中系統(tǒng)能效與基站端天線的關(guān)系。

隨著基站端天線數(shù)的增加，射頻鏈路也隨之增加，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站天線數(shù)可達(dá)上百至上千根，若使用所有天線進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，則需要與天線數(shù)目同等數(shù)量的射頻鏈路，這會(huì)造成大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的硬件成本大大增加。天線選擇技術(shù)可以通過(guò)基站端自適應(yīng)選擇部分天線，降低系統(tǒng)成本的同時(shí)獲得較高的能效，因此天線選擇技術(shù)成為解決大規(guī)模MIMO能效的關(guān)鍵技術(shù)之一[11-13]。文獻(xiàn)[14]研究了基于天線選擇的下行單用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)能效，但實(shí)際系統(tǒng)一般為多用戶，此場(chǎng)景不符合實(shí)際系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]研究了多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的能效，并提出當(dāng)所選天線數(shù)大于10倍用戶數(shù)時(shí)，隨機(jī)天線選擇算法可以有效提高能效。文獻(xiàn)[14-15]均忽略了當(dāng)所選天線數(shù)目小于10倍用戶數(shù)的情況，且隨著天線數(shù)目的增加，電路功耗不能忽略，那么在采用同時(shí)考慮發(fā)射功耗和電路功耗的實(shí)際功耗模型下，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)能效隨著發(fā)射功率的變化將產(chǎn)生怎樣的變化？

基于以上分析，本文在采用同時(shí)考慮發(fā)射功耗和電路功耗的實(shí)際功耗模型以及迫零預(yù)編碼的情況下，首先建立聯(lián)合優(yōu)化天線數(shù)、天線子集以及發(fā)射功率的能效優(yōu)化模型。然后由文獻(xiàn)[10]可知系統(tǒng)能效隨基站端天線數(shù)增加呈現(xiàn)準(zhǔn)凹的變化趨勢(shì)，所以，存在最優(yōu)天線數(shù)使能效最優(yōu)，那么當(dāng)天線數(shù)一定的情況下，怎么選擇天線子集使能效最優(yōu)是本文的研究要點(diǎn)。最后本文以最大化系統(tǒng)能效為目標(biāo)，提出一種聯(lián)合調(diào)整天線數(shù)、天線子集和發(fā)射功率來(lái)優(yōu)化能效的方案，為了達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)而提出一種新的迭代搜索算法。仿真結(jié)果表明，與使用全部天線相比，本文所提方案的能效有明顯的提高。

1　系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)典型的單小區(qū)下行大規(guī)模多用戶MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)模型Fig.1　Model of massive MIMO system

(1)

(2)

因此用戶k的容量可表示為

(3)

系統(tǒng)和容量可以表示為

(4)

(5)

若從M根天線里面選擇N根天線時(shí)，和容量CN可以表示為

(6)

2　功耗模型及系統(tǒng)能效

在傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中，基站天線數(shù)最多為8，因此電路功耗很小，所以系統(tǒng)電路功耗可以忽略不計(jì)。但大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站端配置上百到上千根天線，電路功耗也隨之增加，為了更加準(zhǔn)確表示大規(guī)模MIMO系統(tǒng)功耗模型，采用文獻(xiàn)[14]所提到的功耗模型，即系統(tǒng)總的功率消耗Ptotal可表示為

(7)

(7)式中：β為發(fā)射端功率放大器的效率的倒數(shù)，PB為基帶處理功耗；PRF為射頻前端功耗，包括信號(hào)傳輸路徑上所有的電路模塊，這些電路模塊包括模數(shù)轉(zhuǎn)換器，數(shù)模轉(zhuǎn)換器，頻率合成器，混頻器，功率放大器等。

系統(tǒng)的能效一般被定義為單位能耗所能支持的系統(tǒng)容量[17]，根據(jù)定義可知能效等于系統(tǒng)容量除以系統(tǒng)總功耗，那么在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)從M根天線里面選擇N根天線時(shí)，系統(tǒng)能效可表示為

(8)

3　能效優(yōu)化算法

由能效表達(dá)式(8)可知，系統(tǒng)能效是天線數(shù)、天線子集以及發(fā)射功率的函數(shù)，可以通過(guò)調(diào)整它們使能效最優(yōu)，因此建立聯(lián)合調(diào)整天線數(shù)、天線子集和發(fā)射功率的能效優(yōu)化模型，即優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

(9)

由(9)式可知，求解的目標(biāo)包含多個(gè)因子，天線數(shù)的選取是一個(gè)整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，因此可以通過(guò)窮舉法對(duì)天線數(shù)以及天線子集進(jìn)行全局搜索，但此方案復(fù)雜度太高，為了降低優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜度，提出一種復(fù)雜度低的迭代搜索算法，算法具體步驟如下。

步驟1對(duì)M根天線進(jìn)行遍歷，即所選天線數(shù)N=1:M；

步驟4根據(jù)步驟1、2和3可以得出當(dāng)天線數(shù)為1到M時(shí)最優(yōu)的能效，比較這M次能效的大小，進(jìn)而得出最優(yōu)能效。算法具體流程如下。

3)當(dāng)所選天線數(shù)目分別為1到M時(shí)，求出此時(shí)的能效和最優(yōu)發(fā)射功率Pd。具體流程如下。

forN=1:M

Pc=PB+N×PRF

利用凸優(yōu)化理論求解下面的函數(shù)。

此時(shí)能效EE(Pd,N)=f(Pd)

end

4)比較流程3)中得出的M次能效的大小，得出最優(yōu)能效。

4　仿真結(jié)果與分析

通過(guò)仿真驗(yàn)證所提方案的有效性，假設(shè)基站能準(zhǔn)確獲得所有用戶的信道信息，采用單小區(qū)的網(wǎng)絡(luò)模型，用戶均勻分布在小區(qū)內(nèi)，當(dāng)基站采用全部天線進(jìn)行發(fā)送信息時(shí)，基站天線數(shù)M=200，基帶消耗的功率PB=20 mW，射頻前端功耗PRF=10 mW，發(fā)射端功率放大器的效率β為0.38。為了進(jìn)行性能比較，所提方案與“基站端使用全部天線”的方案以及文獻(xiàn)[10]所提方案分別進(jìn)行性能比較與分析。

圖2為不同基站天線數(shù)與用戶數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能效曲面圖。為了分析天線數(shù)對(duì)能效的影響，先確定其他影響因子，仿真假設(shè)發(fā)射功率Pd=500 mW，從曲面圖中可知，當(dāng)用戶數(shù)確定時(shí)，系統(tǒng)能效隨著天線數(shù)增加呈現(xiàn)準(zhǔn)凹的變化趨勢(shì)，所以對(duì)應(yīng)不同的用戶數(shù)都存在一個(gè)最優(yōu)天線數(shù)使系統(tǒng)能效達(dá)到最大值。

圖2　不同基站天線數(shù)與用戶數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能效Fig.2　EE using different antennas at BS and users

圖3為不同發(fā)射功率對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能效曲線圖，仿真時(shí)假設(shè)基站端使用全部天線，即天線數(shù)N=200，從圖3中可以看出，系統(tǒng)能效隨著發(fā)射功率的增大先增大后減小，故存在最大系統(tǒng)能效。由圖2和圖3可知當(dāng)用戶數(shù)一定時(shí)，系統(tǒng)能效隨著天線數(shù)和發(fā)射功率的增加呈現(xiàn)準(zhǔn)凹的變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了本文所提方案是可行的。

圖3　發(fā)射功率與能效之間的關(guān)系圖Fig.3　Relationship between the transmitting power and the energy efficient

圖4為所提方案和“基站端使用全部天線”方案的能效對(duì)比圖。從仿真圖中可以看出：①2條曲線均是隨著用戶數(shù)的增加而增加，造成這種現(xiàn)象的原因是用戶數(shù)的增加使系統(tǒng)多用戶的分集特性更加明顯，因此系統(tǒng)的能量效率也隨之增大；②與一般方案里面使用全部天線相比，本文所提方案的能效明顯提高了。

圖5為本文所提方案和文獻(xiàn)[10]所提方案的能效對(duì)比圖。從仿真圖中可以看出，本文所提方案的能效性能明顯優(yōu)于與文獻(xiàn)[10]中只考慮所激活的天線選擇的方案，且用戶數(shù)越多，效果越明顯。造成這種現(xiàn)象的原因有2點(diǎn)：①本文考慮天線數(shù)對(duì)能效的影響，因而對(duì)應(yīng)不同的用戶數(shù)存在不同的天線數(shù)，當(dāng)用戶數(shù)較少時(shí)，所得的最優(yōu)天線數(shù)比較小，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)天線子集集合也比較小，此時(shí)基于信道矩陣范數(shù)天線選擇算法與文獻(xiàn)[10]所提的隨機(jī)天線選擇算法所得的天線子集將相差不多。②本文還考慮發(fā)射功率對(duì)能效的影響，而文獻(xiàn)[10]只考慮了天線數(shù)對(duì)能效的影響，文獻(xiàn)[10]里面的發(fā)射功率是固定不變的，在用戶數(shù)較少時(shí)，本文所提算法所得的最優(yōu)發(fā)射功率與文獻(xiàn)[10]仿真設(shè)定的發(fā)射功率相差不多。但隨著用戶數(shù)的增加，天線數(shù)，天線子集以及最優(yōu)發(fā)射功率也會(huì)隨之變化，因而能效也會(huì)越來(lái)越優(yōu)于文獻(xiàn)[10]所提方案的能效。

圖4　本文所提方案和“基站端使用全部天線” 能效比較圖Fig.4　EE comparison of schemes between the paper and using all antennas

圖5　本文所提方案和文獻(xiàn)[10]所提方案 能效比較圖Fig.5　EE comparison of schemes between the paper and the paper [10]

圖6給出了不同用戶數(shù)情況下，不同方案的頻譜效率性能。從圖中可以看出，隨著用戶數(shù)的增加，所提方案的頻譜效率明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[10]中的方案，這是因?yàn)橛脩魯?shù)少時(shí)，本文和文獻(xiàn)[10]所得的最優(yōu)天線數(shù)相差不大，但隨著用戶數(shù)的增加，本文所得的最優(yōu)天線數(shù)逐漸大于文獻(xiàn)[10]中的天線數(shù)，因此頻譜效率性能也明顯得到提升。

圖6　本文所提方案和文獻(xiàn)[10]所提方案 頻譜效率比較圖Fig.6　SE comparison of schemes between the paper and the paper[10]

5　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)下行多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的能效進(jìn)行了分析研究。首先在采用同時(shí)考慮發(fā)射功率與電路功率的功耗模型以及迫零預(yù)編碼的情況下，建立能效表達(dá)式。然后根據(jù)發(fā)射功率和天線數(shù)對(duì)系統(tǒng)能效的影響，建立以最大化系統(tǒng)能效為準(zhǔn)則的優(yōu)化模型，并為了解決此模型提出一種新的方案，此方案通過(guò)聯(lián)合調(diào)整天線數(shù)，天線子集和發(fā)射功率來(lái)使能效最優(yōu)。仿真結(jié)果表明，與一般方案里面使用全部天線相比，本文所提方案大大提高了能效。與只考慮天線數(shù)的方案相比，本文所提方案的能效性能和頻譜性能均有明顯的提高。

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趙迎芝(1990-)，女，河北石家莊人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。E-mail:zhaoyingzhi0320@163.com。

唐宏(1967-)，男，重慶人，博士，教授。主要研究方向?yàn)閷Ｓ靡苿?dòng)通信以及移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)。E-mail：tangh@cqupt.edu.cn。

葉宗剛(1990-)，男，河南人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。E-mail：717818895@qq.com。

馬展(1991-)，男，河北石家莊人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信，物聯(lián)網(wǎng)。E-mail：791977949@qq.com。

(編輯：張誠(chéng))

The Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University of China(IRT1299).

Research on energy efficiency for multi-user massive MIMO system

ZHAO Yingzhi1, TANG Hong1, YE Zonggang1, MA Zhan2

(1.Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065, P.R. China； 2.Industrial Networking and Network Control Key Laboratory of Ministry of Education,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

For multi-user downlink massive multi-input and multi-output (MIMO) wireless communication system, a joint optimization scheme based on energy efficiency is proposed. Adopting the power consumption model which is taking both transmitting power and circuit power into consideration and zero-forcing pre-coding (ZF) at the same time, the energy efficiency (EE) with respect to the number of active antennas at Base Station (BS), the transmit antenna subset selection and the transmit power is derived in this paper. To maximize the energy efficiency, an energy efficiency optimization model is established by jointly optimizing the number of antennas at BS, antenna subset and transmit power is built in the paper, and a new iterative searching algorithm is proposed to achieve the model, which firstly confirms the antenna number, then adopts the antenna selection algorithm based on the channel matrix norm to select the antenna subset, finally adopts the convex optimization theory to adjust the transmission power. This method could not only improve the system efficiency but also reduce the algorithm complexity. The simulation results demonstrate that comparing with the general algorithm in which all the antennas at BS are used and the general algorithm which only takes the number of antennas into consideration, the scheme the paper proposed can significantly increase the energy efficiency.

wireless communication; massive MIMO; downlink system; antenna selection;energy efficiency

10.3979/j.issn.1673-825X.2016.05.019

2016-01-25

2016-10-02通訊作者：趙迎芝zhaoyingzhi0320@163.com

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299).

TN92

A

1673-825X(2016)05-0737-06