建構(gòu)“問題解決”課堂模式的實(shí)踐與探索

李瓊

摘 要： 隨著高中數(shù)學(xué)課程的不斷改革，新課標(biāo)越來越要求學(xué)生提高自主探究能力與創(chuàng)新實(shí)踐能力，因此“問題解決”這種課堂模式應(yīng)運(yùn)而生，而該課堂模式的實(shí)踐與探索便成為需重視的問題。本文基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，從提出問題、解決問題、歸納問題和升華問題四個(gè)方面探討建構(gòu)“問題解決”課堂模式的實(shí)踐與探索過程。

關(guān)鍵詞： 問題解決 建構(gòu)主義 高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)對(duì)高中生而言是非常重要的一門學(xué)科，因此數(shù)學(xué)教師需要采取各種策略全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)。“問題解決”作為一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，具有非常強(qiáng)的適應(yīng)性且與時(shí)俱進(jìn)的特點(diǎn)，讓學(xué)生帶著疑惑在解決問題的過程中主動(dòng)探索知識(shí)，從而使數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)造性思維不斷升華。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

“問題解決”課堂模式的第一步就是創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性和主動(dòng)性。在教學(xué)時(shí)必須尊重學(xué)生的主體地位，提出問題是解決問題的大前提，因此第一步必須格外重視。

如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修三第三章3.2.1《古典概型》這節(jié)課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握古典概型的特點(diǎn)和概率計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力。上課時(shí)為了引出古典概型，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題并進(jìn)行學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：講桌上有紅桃A、2、3、4、5五張牌，我從中任意抽取一張，抽到紅桃A的概率為多少？學(xué)生馬上說出答案為1/5，我便問他們是如何快速得到這個(gè)1/5的，學(xué)生稍加思考后我又創(chuàng)設(shè)另一個(gè)情境：拿出一枚硬幣隨意拋一下，正面朝上的概率為多少？緊接著我又問他們運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)只有命中十環(huán)、九環(huán)……五環(huán)、不命中七種情況，那么命中九環(huán)的概率為多少？學(xué)生跟著我創(chuàng)設(shè)的這三個(gè)情境稍加思考后發(fā)現(xiàn)，前兩種情境是相似的，而第三種則不一樣，便開始疑問這兩者區(qū)別在哪里，在數(shù)學(xué)上是如何進(jìn)行分類并總結(jié)計(jì)算公式的，這時(shí)我再講解古典概型便達(dá)到事半功倍的效果。

在上面案例中，我通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生提出問題，進(jìn)而傳授課堂知識(shí)，不但切實(shí)踐行“問題解決”教學(xué)模式，還大大提高課堂效率。

二、合作交流，解決問題

所謂“問題解決”課堂模式，核心步驟是讓學(xué)生通過互相之間的交流探討解決問題，這一過程不但可以鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力與獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修四第三章3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》這節(jié)課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握運(yùn)用和角公式、倍角公式進(jìn)行三角變換的方法，同時(shí)掌握y=asinα+bcosα的三角函數(shù)的性質(zhì)。上課時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和角、倍角公式，之后為了讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，給他們講解幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如函數(shù)y=sinx+■cosx，通過變形將此函數(shù)變?yōu)閥=2sin（x+Π/3），再通過三角函數(shù)的性質(zhì)求解這個(gè)函數(shù)的周期、最大值和最小值。同樣的道理我又給出幾道題目讓學(xué)生自己求解一下，感受解題過程，然后讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)y=Asin（wx+ψ）的性質(zhì)探討y=asinα+bcosα這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，并在組內(nèi)或者組間交流，盡量自主解決這一問題。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述函數(shù)可變形為y=■sin（α+β），進(jìn)而可解決相關(guān)問題。

在上面案例中，我通過簡(jiǎn)單引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試合作交流、自主解決問題，不但培養(yǎng)他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還大大加深他們對(duì)知識(shí)的印象與理解。

三、反饋評(píng)價(jià)，歸納問題

數(shù)學(xué)課堂不是一個(gè)簡(jiǎn)單的教師傳授知識(shí)的平臺(tái)，而是雙向互動(dòng)的學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的平臺(tái)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)反饋他們的想法，并進(jìn)行多元客觀評(píng)價(jià)，從而歸納問題，得到良性提高。

如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修五第二章2.5《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》這節(jié)課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并會(huì)運(yùn)用其解決相關(guān)問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)理性思維。上課時(shí)先通過情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動(dòng)提出問題，有想要探索本節(jié)知識(shí)的欲望，之后讓學(xué)生分組探討一下等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，這時(shí)不同學(xué)生推導(dǎo)方式就各有千秋，于是讓每組派一個(gè)代表一下剛才推導(dǎo)過程中用到的方法及出現(xiàn)的問題，也可以發(fā)表在這個(gè)過程中自己的感受與收獲。有的學(xué)生是用乘以公比的方式推導(dǎo)的，有的學(xué)生是用各項(xiàng)作差再相比的方式推導(dǎo)的，也有的學(xué)生推導(dǎo)時(shí)忽略q=1的情況。這樣通過每組代表的反饋，最后我再進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)及答疑，讓課堂變得豐富多彩。

在上面案例中，通過讓學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)中存在的問題并進(jìn)行評(píng)價(jià)，不但有利于我總結(jié)歸納問題，還幫助學(xué)生開闊思路、避免錯(cuò)誤，可謂深度“解決問題”。

四、變式拓展，升華問題

數(shù)學(xué)問題都不是獨(dú)立開來的，一個(gè)問題往往可以進(jìn)行無數(shù)變式拓展，從而形成一個(gè)知識(shí)鏈，這樣的過程可以讓學(xué)生做到以點(diǎn)帶面、舉一反三，因此教學(xué)中不容小覷。

如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材選修1-1第二章2.1《橢圓》這節(jié)課時(shí)，課本上有這樣一道題目：已知P是橢圓上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。上課時(shí)，先根據(jù)三角形面積公式求出點(diǎn)P縱坐標(biāo)，再根據(jù)橢圓方程求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)，這道題目不算太難，我簡(jiǎn)單向?qū)W生講解這道題目之后，為了檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握該種類型的題目，又出幾道變式題。如令△F1F2P為直角三角形、求點(diǎn)P到x軸的距離，或者兩點(diǎn)在橢圓上，一點(diǎn)為焦點(diǎn)，求三角形周長(zhǎng)，學(xué)生通過做這幾道題目更鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這些題目都不算太難，但是極易出錯(cuò)，這樣的變式拓展不但可以避免學(xué)生出錯(cuò)，還引起他們對(duì)這個(gè)問題的重視。

在上面案例中，通過對(duì)題目進(jìn)行變式拓展，不但加深學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還將這個(gè)問題進(jìn)行了升華，保證學(xué)生對(duì)這個(gè)問題百分之百掌握。

縱觀全文，要開展“問題解決”課堂模式，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，開展合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題，需要鼓勵(lì)反饋評(píng)價(jià)，總結(jié)歸納問題，需要通過變式拓展，升華問題。這四個(gè)方面缺一不可，都是我們建構(gòu)“問題解決”課堂模式非常重要的實(shí)踐與探索過程，都是數(shù)學(xué)教學(xué)飛速進(jìn)步的不竭動(dòng)力。

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