活用數(shù)學(xué)教材啟迪學(xué)生思維

摘要：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，教師要從學(xué)生實際生活出發(fā)，挖掘數(shù)學(xué)知識，深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，深入分析教材，挖掘教材內(nèi)在內(nèi)容，捕捉各種“生活數(shù)學(xué)”，勾勒出種種“生活畫面”，設(shè)計層次“生活情境”，讓“教材”變?yōu)椤皩W(xué)材”，讓教師教學(xué)有新意，讓學(xué)生學(xué)習有創(chuàng)意。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性；使用教材；活用教材；教材

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）23-0089-02 收稿日期：2016-07-04

作者簡介：蔡鳳英（1972—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城區(qū)第二實驗小學(xué)教師，小學(xué)高級教師，大專。

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的重要載體，是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要工具。教材是實施教學(xué)的工具，而不是唯一的教學(xué)標準?！对鯓佑煤糜没罱炭茣分兄赋觯骸坝辛撕玫慕炭茣坏扔诰湍芨愫媒虒W(xué)。”如何創(chuàng)造性地活用教材是困擾教師教學(xué)的新問題。如何做到既尊重教材又不拘泥于教材，并創(chuàng)造性地活用教材進行教學(xué)值得教師商榷。

一、變換教學(xué)方式，使教材內(nèi)容的呈現(xiàn)更加靈活

1.變靜為動，以動促思

學(xué)生接受知識的過程是動態(tài)的，而從客觀條件來看，教材呈現(xiàn)出來的形式是靜態(tài)的。為此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)把課本中的情境變成活動的，以便為學(xué)生提供合作操作和實踐的空間。例如，陳老師執(zhí)教的人教版六年級上冊《圓環(huán)的面積》這節(jié)課，教材只有一個 “光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？” 的例題。教材設(shè)計的意圖是讓學(xué)生利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積。但學(xué)生對環(huán)形特征的認識還不夠深入透徹，教師應(yīng)盡可能讓學(xué)生進一步清晰地理解圓環(huán)的概念。因此在教學(xué)中，陳老師創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先出示圓形紙片，讓學(xué)生猜猜它的半徑，并求圓的面積（復(fù)習圓面積知識是為學(xué)習圓環(huán)的面積作鋪墊）；接著，她讓學(xué)生動手操作：想辦法剪一個圓環(huán)，圓形紙片以“O”點為圓心，畫一個半徑為整厘米的小圓，剪掉小圓，猜猜剩下的這個部分形狀是什么？學(xué)生有的猜圓環(huán)，有的猜環(huán)形等。學(xué)生在動手操作的過程中，思維產(chǎn)生碰撞，使數(shù)學(xué)課堂充滿生機與活力。

2.變直觀為抽象，激發(fā)探究欲望

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯性和抽象性極強的學(xué)科。小學(xué)生的思維往往只停留在直觀、形象、具體的抽象基礎(chǔ)上，其抽象思維主要以具體表象來支撐。因此，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)從直觀入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸類、梳理，從抽象概括中得出正確結(jié)論。例如，陳老師在教學(xué)圓環(huán)的面積時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生用“3.14乘環(huán)寬的平方”來求圓環(huán)的面積。為了糾正學(xué)生解題錯誤定向思維，陳老師特地設(shè)計一個學(xué)生熟悉的箭靶，讓學(xué)生觀察箭靶各環(huán)的環(huán)寬，發(fā)現(xiàn)各環(huán)環(huán)寬一樣，從1環(huán)、2環(huán)、3環(huán)……9環(huán)，變抽象為直觀，讓學(xué)生直觀形象地認識到環(huán)寬一樣，面積卻不一樣。再讓學(xué)生觀察1環(huán)的面積和7環(huán)的面積，抽象的算式用直觀箭靶呈現(xiàn)，學(xué)生一下子就明白了求圓環(huán)的面積用“3.14乘環(huán)寬的平方”這個算法是錯誤的，從中感悟到求圓環(huán)的面積就是用大圓面積減小圓面積。整個過程陳老師正確處理好直觀和抽象的關(guān)系，學(xué)生親歷錯因，輕松學(xué)數(shù)學(xué)，這才有教育價值取向。

3.變煩瑣為簡單，讓知識化難為易

直觀是抽象知識的鋪墊。為了讓學(xué)生明白“既然都用大圓面積減小圓面積得到圓環(huán)的面積，那么為什么圓環(huán)面積不一樣？”，陳老師有意讓學(xué)生說說內(nèi)圓是1厘米的圓環(huán)面積怎么算？內(nèi)圓是2厘米的呢？再讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：挖去的小圓越小，環(huán)寬越大，圓環(huán)面積就越大。通過觀察、交流等教學(xué)活動，讓學(xué)生一目了然，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好感，從而讓他們喜歡上數(shù)學(xué)。

二、盤活資源，使用教材內(nèi)容更加高效

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際?！鄙钍且粋€數(shù)學(xué)大課堂，當中蘊含著的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)取之不盡、用之不竭的豐富資源。

1.貼近生活，創(chuàng)造性地使用教材

教材是教學(xué)活動的基本素材，又是課堂教學(xué)活動過程中的腳本。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中既要尊重教材，又不能拘泥于教材。因此，在教學(xué)中教師要創(chuàng)造性地把教材還原于現(xiàn)實生活，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活融合，勾勒出一幅幅“生活的畫面”，促使學(xué)生在生活中學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，陳老師在學(xué)習圓環(huán)各個部分名稱后，讓學(xué)生欣賞生活中的圓環(huán)圖片：光盤、玉鐲、箭靶等。通過欣賞生活中的圓環(huán)圖片，讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)就在身邊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的課標新理念，明白了圓環(huán)應(yīng)用的廣泛性，知道了學(xué)習本節(jié)課的必要性，加深了對圓環(huán)概念的理解。

2.改進教學(xué)方式，活化教材內(nèi)容

在教學(xué)中，教師應(yīng)將充分的時間留給學(xué)生，把舞臺讓給學(xué)生，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習，從而激發(fā)他們主動探究的欲望。例如，本節(jié)課教學(xué)探究圓環(huán)的面積時，陳老師先讓學(xué)生猜圓環(huán)面積的大小，再讓學(xué)生算出自己手中的圓環(huán)的面積，然后自主探究，匯報交流。大部分學(xué)生用“大圓的面積-小圓的面積”求圓環(huán)的面積（即利用內(nèi)圓和外圓的面積求圓環(huán)的面積）。觀察3.14×42-3.14×32和3.14×（42-32）這兩種算法，比較發(fā)現(xiàn)根據(jù)乘法分配律，可以化簡計算的難度，提高計算的準確率。再讓學(xué)生觀察 3.14×42-3.14×32和3.14×42-3.14×22及3.14×42-3.14×12 這三個算式，自己去發(fā)現(xiàn)總結(jié)求圓環(huán)面積的方法：大圓面積減小圓面積得到圓環(huán)的面積。最后讓學(xué)生小組交流為什么圓環(huán)面積不一樣？小組合作得出結(jié)論：挖去的小圓越小，環(huán)寬越大，圓環(huán)面積就越大。

教學(xué)中陳老師先讓學(xué)生在小組討論中掌握求圓環(huán)面積的方法，通過觀察思考激活學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，一步步順暢地推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式“S=πR2 -πr2”；然后通過觀察算式的特點引導(dǎo)出另一種方法“S=π（R2-r2）”，發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性；最后，教師溫馨提醒學(xué)生為了區(qū)別圓的面積和圓環(huán)的面積，可以在圓環(huán)面積S加一個環(huán)字。這樣，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性，又達到了預(yù)定的教學(xué)目標。

3.多維度訓(xùn)練，讓學(xué)生感受生活中有數(shù)學(xué)

新《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)?！辫b于此，陳老師依據(jù)教材特點，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計出三道多層次、多維度的練習內(nèi)容。其中第一、第二任選一題完成，第三題是必做題。

①一個圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

②小區(qū)內(nèi)有一個圓形噴水池，它的半徑是3米，現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？

③一個圓的周長是62.8米，半徑增加2米后，面積增加了多少？

這三道鞏固變式練習目的是讓孩子明白學(xué)數(shù)學(xué)就是“變中找不變的量”或“不變中找變的量”，其實也是滲透了“變中抓不變”的數(shù)學(xué)思想方法。通過多維訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)有所得，掌握了圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積的計算方法及實際運用，理解了學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的每一項教學(xué)內(nèi)容均蘊含著深奧的數(shù)學(xué)思想，教師要搭建平臺、創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)知識與教學(xué)有機結(jié)合，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)思想，從而真正認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，啟迪學(xué)生思維，形成屬于自己的數(shù)學(xué)智慧，真正踐行 “教者有意，學(xué)者無心”的理念。

參考文獻：

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