檢討自身 逆向思考

陳春生

【摘要】 逆向思維作為數(shù)學(xué)思維中的一種重要表現(xiàn)形式，它對學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解答有著重要作用. 小學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的重要階段，在學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解答中，將逆向思維應(yīng)用其中，注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向解題思維的培養(yǎng)，這對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升至關(guān)重要. 基于此，文章以檢討自身，逆向思考為原則，分析了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用效果.

【關(guān)鍵詞】 逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題應(yīng)用

0. 引 言

逆向思維作為一種發(fā)散性的思維方式，它在數(shù)學(xué)問題的解答中作用明顯. 通常，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答中多采取正向思維方式，如公式的直接套用，但針對一些直接套用公式無法解答的問題，以及比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，還需采取逆向思維，從發(fā)散性的思維角度去解答. 小學(xué)階段作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要時期，在學(xué)生數(shù)學(xué)解題中注重逆向思維的應(yīng)用，這對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率的提升都有著突出的作用.

1. 逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

1.1 將復(fù)雜問題簡單化

小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解答中，按照正向思維去計算雖然能夠得出正確答案，但并不適用復(fù)雜問題的解答，尤其是數(shù)字比較龐大的問題，如19 + 199 + 1999 + 19999，采取正向思維去解答是比較容易出錯的，但若采取逆向思維，能夠?qū)⑦@種比較復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化. 從逆向思維的角度計算，19 + 199 + 1999 + 19999 = （19 + 1） + （199 + 1） + （1999 + 1） + （19999 + 1） - 5，這樣不僅保證了結(jié)果的正確性，還節(jié)省了解答時間，促進(jìn)著學(xué)生解題效率的提升.

1.2 促進(jìn)著學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握

面對小學(xué)數(shù)字中的基礎(chǔ)知識，在掌握的過程中，正向思維和逆向思維均具備一定的效用，但逆向思維更能促進(jìn)學(xué)生知識程度的掌握牢固性. 數(shù)學(xué)公式作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很多學(xué)生都喜歡從正向思維去掌握，而沒有從逆向思維對公式進(jìn)行靈活的變換，這種思維模式雖然能夠促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，但并不能加深學(xué)生的印象，還需從逆向思維的角度提升促進(jìn)學(xué)生的思維靈活性和變通性，促使他們更加牢固的掌握基礎(chǔ)知識.

1.3 有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

當(dāng)今社會要求的人才是全面型的，從小注重學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)，不僅符合時代的發(fā)展要求，也符合學(xué)生的自身發(fā)展需要. 從小學(xué)數(shù)學(xué)的角度注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生從不同的角度去分析問題、思考問題，這對學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的提升非常重要，更能讓這種思維影響整個學(xué)習(xí)生涯，利于學(xué)生大腦的開發(fā)和學(xué)習(xí)能力的提升.

2. 逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

2.1 逆向思維在互逆關(guān)系中的應(yīng)用

從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分析，計算是其最基本的要求，并在常規(guī)計算的基礎(chǔ)上延伸而擴展了一種混合運算模式. 在這些計算題目中，它們所存在的互逆關(guān)系非常明顯，更要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，需要適時的讓學(xué)生能夠運用所學(xué)知識正確的展開逆向思維計算. 例如，在乘法分配律的講解中，它要求學(xué)生正向和逆向練習(xí)能力同時具備，從正向練習(xí)分析，如（100 + 2） × 15 = 100 × 15 + 2 × 15；從逆向練習(xí)分析，如20 × 6 + 20 × 8 = 20 × （6 + 8）. 從逆向解題的角度分析，這種練習(xí)方式不僅能夠促使學(xué)生牢固掌握運算定律，提升學(xué)生的乘法運算能力，還能促進(jìn)學(xué)生更好的鞏固自己的所學(xué)知識.

2.2 逆向思維在對應(yīng)關(guān)系中的應(yīng)用

應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，其中不乏一些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，面對這類應(yīng)用題，采取正向思維的方式是難以解答的，而部分教材引用的方程概念又比較晚，此時，還需從逆向思維的角度分析題目中所存在的對應(yīng)關(guān)系，在保持題型的基礎(chǔ)上，從另一個角度分析，將問題簡單化. 例如，在這樣一道應(yīng)用題的解答中“羊圈中有100只羊，已知山羊的數(shù)量是綿羊的3倍，求山羊和綿羊各有多少只”. 在這個題目中，我們已知兩種羊的總數(shù)，以及兩種的倍數(shù)關(guān)系，以正向思維是難以解答的，而從逆向思維的角度，教師引導(dǎo)學(xué)生展開思考：山羊是綿羊的3倍，這就說明綿羊的3倍是山羊的總數(shù)，假設(shè)只有一種綿羊，那么綿陽的4倍就是山羊的總數(shù)，通過這種方式將題目信息聯(lián)系起來，建立對應(yīng)關(guān)系，問題便迎刃而解，進(jìn)而通過這樣一個解題過程：3 + 1 = 4（倍），100 ÷ 4 = 25（只），25 × 3 = 75（只），以此得出山羊有75只，綿羊有25只.

2.3 逆向思維在等量關(guān)系中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多題目都含有一定的等量關(guān)系，解題過程中等量關(guān)系的理解對題目的順利解決非常重要. 如，已知四個連續(xù)偶數(shù)的和為100，求這四個數(shù)分別是多少. 在這道題的解答中，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)的概念和術(shù)語出發(fā)，進(jìn)而從等量關(guān)系著手去解答問題. 從正向思維的角度解答，以方程為例，設(shè)這四個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為x，結(jié)合題目可列出這樣一個方程式：x + （x + 2） + （x + 4） + （x + 6） = 100，進(jìn)而根據(jù)方程解答，得出每一個偶數(shù). 從逆向思維分析，將100看成四個相同加數(shù)的和，結(jié)合乘法運算得出這樣一個公示：100 ÷ 4 = 25，4個25加起來必然等于100，但這四個數(shù)位偶數(shù)，從題意分析，那么這四個連續(xù)偶數(shù)就是22、24、26、28. 從這個逆向思維的解題過程可以發(fā)現(xiàn)，這種思維方式能夠幫助學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)概念和術(shù)語，解除了題意的思維局限，促進(jìn)學(xué)生對逆向思維重要性的感悟.

3. 結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解答中，將逆向思維應(yīng)用其中，不僅促進(jìn)了學(xué)生解題思維模式的轉(zhuǎn)變，提升著學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力，還促進(jìn)著學(xué)生對新知識的發(fā)現(xiàn)和鞏固，為學(xué)生的思維拓展了多個角度. 當(dāng)然，逆向思維并不僅僅適用于某些問題的解答中，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中都有著積極作用，這還需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對不同的問題展開積極的探索和應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

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