基于集對分析的堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)研究

郭威 付亭亭 李芳

摘要：科學(xué)評(píng)價(jià)堤防工程安全狀況和災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，合理采取補(bǔ)強(qiáng)加固措施，對保障堤防工程的安全，充分發(fā)揮工程的綜合效益意義重大。本文針對堤防工程長距離線狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，借助集對分析系統(tǒng)學(xué)理論與方法，開展了堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)模型和實(shí)現(xiàn)方法研究，并進(jìn)行了工程實(shí)例分析驗(yàn)證。

Abstract： It is signality for the protection of dike engineering safety and giving full play to the comprehensive benefit of the engineering by evaluating dike engineering security situation and disaster risk scientifically and adopting reinforcement measures reasonably. Dike engineering safety comprehensive evaluation model and implement methods are studied under the dike engineering safety multi-factor and multi-mode comprehensive evaluation issues， according to dike engineering long distance line structure features， following analysis mentality from the local （unit dike） to the global （dike system） is carried out by set pair analysis theories and methods.

關(guān)鍵詞：堤防工程安全；綜合評(píng)價(jià)；集對分析

Key words： dike engineering safety；comprehensive evaluation；set pair analysis

中圖分類號(hào)：TV871 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）09-0167-03

0 引言

堤防工程是防洪體系的重要組成部分，對防災(zāi)減災(zāi)起著重要作用；同時(shí)，在供水、灌溉、航運(yùn)等方面發(fā)揮著巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。2010年全國水利發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，全國已建成江河堤防29.41萬km，累計(jì)達(dá)標(biāo)堤12.14萬km，保護(hù)著6億人口，47萬km2的耕地。堤防一旦失事，帶來的后果極其嚴(yán)重。由于我國堤防工程歷史悠久，現(xiàn)有堤防大多在民埦、舊堤基礎(chǔ)上經(jīng)多次加高培厚而成，具有如下特點(diǎn)：堤防傍河而建，堤基條件差，大多為人工填土地基或砂基，部分堤防甚至建在軟土地基上，承載能力低，且大量堤防未對堤基進(jìn)行處理或處理不到位；堤身填土質(zhì)量不佳，很多堤防是在原民堤基礎(chǔ)上進(jìn)行加固的，因此可能導(dǎo)致新舊堤結(jié)合不緊密，堤防堤身土質(zhì)表現(xiàn)為成層特性，土質(zhì)差導(dǎo)致隱患增加；堤后坑塘多，堤身填土有時(shí)就近取材，造成堤后坑塘密布，覆蓋層薄弱，故我國現(xiàn)有堤防存在隱患多、防洪標(biāo)準(zhǔn)低、質(zhì)量差等特點(diǎn)，在遭遇洪水時(shí)，經(jīng)常發(fā)生流土、管涌、滑坡、塌岸等危險(xiǎn)情況。

堤防在服役過程中，存在諸多不確定性?？紤]堤防工程是一個(gè)變化復(fù)雜、充滿不確定性因素的系統(tǒng)。系統(tǒng)中的定性指標(biāo)及定量指標(biāo)非常模糊，但是現(xiàn)有的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系常采用具體數(shù)值的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如灰色理論[1]、模糊集理論[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3]等，但灰色理論存在評(píng)價(jià)值趨于均化和分辨率不高的缺點(diǎn)；模糊集理論常用的取大取小算法易使信息丟失過多，亦會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果趨于均化，不便分辨；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)設(shè)定難，穩(wěn)定性差，收斂速度慢，易陷入局部極小都不是非?？陀^。因此，可采用集對分析評(píng)價(jià)模型對其進(jìn)行評(píng)價(jià)，將堤防工程看作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)開展整個(gè)堤防工程安全的綜合評(píng)價(jià)問題研究。

1 基于集對分析的堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)模型

集對分析（Set Pair Analysis）是由我國學(xué)者趙克勤在1989年提出的，一種用來研究模糊、隨機(jī)等不確定性問題的理論[4]，由于其在不確定處理方面的優(yōu)越性使得該理論方法近年來得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。但該方法在評(píng)價(jià)過程中亦存在一些不足，如同異反評(píng)語過粗，一般用于評(píng)價(jià)三級(jí)情況，對于評(píng)價(jià)多級(jí)情況不夠理想；該方法不能用來確定指標(biāo)權(quán)重，所以要首先確定權(quán)重然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.1 組合權(quán)重 權(quán)重的確定，通常由主觀性賦權(quán)方法和客觀性賦權(quán)方法兩種手段。主觀性賦權(quán)方法往往因?yàn)閹в腥藶樯识荒芊从晨陀^信息的真實(shí)性，因此本文采用熵權(quán)法和變異系數(shù)法組合權(quán)重[5]，公式如下：

wj=■ （1）

其中w■■為熵權(quán)法確定的權(quán)重，w■■為變異系數(shù)法確定的權(quán)重。

1.2 堤防工程安全的標(biāo)準(zhǔn)集對分析基本原理 集對分析方法首先對研究的問題構(gòu)建兩個(gè)具有一定聯(lián)系的集合，對這兩個(gè)集合的特性進(jìn)行同一、差異、對立的系統(tǒng)分析，系統(tǒng)中的不確定性與確定性相互聯(lián)系、制約、影響，在一定條件下還可以互相轉(zhuǎn)化。該方法將堤防工程視作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，用聯(lián)系度μ進(jìn)行定量刻畫，對于兩個(gè)集合組成的集對H=（A，B）特性展開分析，可得到N個(gè)特性，假設(shè)其中有S個(gè)為集合A和B所共有，兩個(gè)集合對立的特性有P個(gè)，剩余的F=N-S-P個(gè)特性既不共同具有又不相互對立，則有

μ=■+■i+■j=a+bi+cj （2）

式中：μ為聯(lián)系度，可以系統(tǒng)地刻畫研究集對間的同異反聯(lián)系；a，b，c通稱為聯(lián)系度分量，分別描述集對的同一度、差異度和對立度，a，b，c∈[0，1]，a，c相對確定，b相對不確定，并需要滿足歸一化條件：

a+b+c=1 （3）

式中：i為差異標(biāo)記符號(hào)，取值為[-1，1]，當(dāng)i→0時(shí)，不確定性明顯增加；j為對立標(biāo)記符號(hào)，規(guī)定取值為-1。由此可知，a、c是相對確定的，而b是相對不確定的，這種相對性不僅是由堤防工程安全的可變性及復(fù)雜性產(chǎn)生，也是由對堤防工程安全刻畫認(rèn)識(shí)時(shí)的主觀性和模糊性產(chǎn)生[6]。

1.3 堤防工程安全集對分析中的集對勢計(jì)算 當(dāng)聯(lián)系度μ=a+bi+cj中的c≠0，定義同一度a與對立度c的比值a/c為兩個(gè)集合在問題背景下的集對勢，記作shi（μ）=a/c。當(dāng)a/c>1時(shí)，集對勢為集對同勢，記為shi（μ）s，說明評(píng)價(jià)樣本和標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別在同、異、反聯(lián)系中存在同一趨勢；shi（μ）s越大，同一趨勢越強(qiáng)，如果a>c>b，稱為“強(qiáng)同勢”；如果a>b>c，稱為“弱同勢”；如果b>a>c，稱為“微同勢”，如果b=0，稱為“準(zhǔn)同勢”。當(dāng)a/c<1時(shí)，集對勢為集對反勢，記為shi（μ）P。當(dāng)a/c=1時(shí)，集對勢為集對均勢，記為shi（μ）F。當(dāng)c=0時(shí)，集對勢為無窮大，這時(shí)可以考察a/b的值，但由于b為相對不確定性，因此得到的集對勢也是相對不確定的[7]。

將對應(yīng)于各個(gè)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)的集對勢進(jìn)行歸一化計(jì)算，從而判斷出評(píng)價(jià)樣本所屬等級(jí)，若集對勢相近或相同時(shí)，可根據(jù)“強(qiáng)”、“弱”、“微”同勢來判斷所屬級(jí)別，也可根據(jù)c1、c2的大小來進(jìn)行判斷。

1.4 基于系統(tǒng)論的堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)過程 基于堤防工程安全集對分析評(píng)價(jià)改進(jìn)模型，開展堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)，基本步驟如下：

①在對堤防工程安全影響因素深入分析的基礎(chǔ)上，確定堤防安全評(píng)價(jià)指標(biāo)集合X={x1，x2，…，xn}，假設(shè)共n個(gè)指標(biāo)，采用專家打分法給定性指標(biāo)賦值，根據(jù)越大越優(yōu)型或越小越優(yōu)型進(jìn)行定量指標(biāo)賦值。②確定堤防安全評(píng)語集V={v1，v2，…，vp}，被分為p個(gè)等級(jí)（文中p=4）。③根據(jù)熵權(quán)法及變異系數(shù)法確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，即W=[w1，w2，…，wn]，以反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)對堤防工程安全影響的重要程度。④對堤防工程安全指標(biāo)進(jìn)行集對分析，建立指標(biāo)集和評(píng)語集間的集對分析聯(lián)系度矩陣R。將W與R合成得到堤防工程綜合聯(lián)系度矩陣B。⑤選取集對勢最大者對應(yīng)的評(píng)語集為評(píng)價(jià)對象的評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 算例分析

以某堤防工程為例，在第一段（樁號(hào)K3+450-K4+100）中按單元堤段的選取原則選取4個(gè)單元堤段為該段堤防工程安全評(píng)價(jià)單元，簡化評(píng)價(jià)指標(biāo)，去除4個(gè)堤段的共同評(píng)價(jià)指標(biāo)值，如洪水位值、水位驟降值、降雨強(qiáng)度等。利用專家打分法確定各指標(biāo)評(píng)價(jià)值見表1。

■

根據(jù)熵權(quán)法及變異系數(shù)法，得到各指組合標(biāo)權(quán)重值，堤頂高程、河勢走向、堤基結(jié)構(gòu)、歷史隱患、護(hù)坡方式、護(hù)坡坡度的指標(biāo)權(quán)重值W=[0.446，0.110，0.059，0.100，0.247，0.037]。

本文將堤防工程安全狀態(tài)分為安全、較安全、不安全、很不安全等四個(gè)等級(jí)，假設(shè)指標(biāo)對應(yīng)級(jí)別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)，將越小越優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為越大越優(yōu)型指標(biāo)[8]。

■

進(jìn)行單因素評(píng)判，以每一單元堤段的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值分別處在四個(gè)等級(jí)中為問題背景，建立指標(biāo)集和評(píng)語集間的集對分析聯(lián)系度矩陣，將單元堤段K3+600、K3+700、K3+800、K3+900的聯(lián)系度矩陣與權(quán)重值結(jié)合得到B=W？莓R，“？莓”為模糊乘運(yùn)算算子，結(jié)果如下：

B1=0.406+0.522i-+0.072j-0.889+0.008i++0.102i-0.890+0.105i++0.005j+0.708+0.247i++0.046j+■B2=0.378+0.462i-+0.160j-0.788+0.008i++0.204i-0.861+0.135i++0.004j+0.776+0.170i++0.054j+■

B3=0.411+0.533i-+0.056j- 0.923+0.077i- 0.817+0.183i+0.691+0.242i++0.067j+■B4=0.356+0.412i-+0.232j-0.678+0.022i++0.300i-0.886+0.101i++0.012j+0.812+0.140i++0.049j+■

對模糊運(yùn)算結(jié)果B1、B2、B3、B4進(jìn)行集對勢排序，根據(jù)集對勢公式求出的結(jié)果如表3所示。

■

由上分析可知，通過考慮堤防堤段間的相互關(guān)系及相互影響，利用集對分析方法將堤防看作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，能夠全方位、多角度地考慮堤防的安全狀況。借助文中方法，分析得到該堤防工程四個(gè)典型堤段評(píng)價(jià)結(jié)果，其中三個(gè)堤段評(píng)價(jià)結(jié)果為不安全，只有K3+800堤段評(píng)價(jià)結(jié)果為較安全。該堤防堤頂高程均未達(dá)到設(shè)計(jì)水位加安全超高值，即7.74m，且堤頂高程指標(biāo)所占權(quán)重較大，故堤段大多都不安全，由此可知與評(píng)價(jià)結(jié)果基本相符，說明該方法的正確性。該堤段已進(jìn)行除險(xiǎn)加固改造，對堤防進(jìn)行加高處理，將自然護(hù)坡形式改為格賓石籠形式。

3 結(jié)論

本章引入集對分析評(píng)價(jià)方法，開展了堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)模型和實(shí)現(xiàn)過程研究。

①視堤防工程為一確定不確定系統(tǒng)，分析論述了堤防工程安全標(biāo)準(zhǔn)集對分析模型構(gòu)建原理，針對該模型無法滿足多級(jí)評(píng)價(jià)的不足，利用聯(lián)系度的可展性，研究并提出了基于優(yōu)異、劣異、優(yōu)反、劣反的標(biāo)準(zhǔn)集對分析改進(jìn)方法，以實(shí)現(xiàn)對堤防工程安全的較精細(xì)刻畫和評(píng)價(jià)。②綜合應(yīng)用熵權(quán)法及變異系數(shù)法等兩種客觀賦權(quán)法，研究了堤防工程安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡賦權(quán)問題解決辦法。③基于集對分析改進(jìn)模型和指標(biāo)賦權(quán)方法，研究了堤防工程安全綜合評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)過程，綜合評(píng)價(jià)了某實(shí)際堤防工程整體安全狀況，驗(yàn)證了本章所述模型、方法的可行性和合理性。

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