基于中位數(shù)原理的高速鐵路沉降自動(dòng)化監(jiān)測數(shù)據(jù)濾波方法

宋　威

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

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基于中位數(shù)原理的高速鐵路沉降自動(dòng)化監(jiān)測數(shù)據(jù)濾波方法

宋威

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142)

提出一種基于中位數(shù)原理的連續(xù)中位數(shù)濾波方法，介紹其濾波原理，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其在自動(dòng)化監(jiān)測方面的適用性。通過數(shù)據(jù)對(duì)比，該算法既能有效濾除過車造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)，提高測量數(shù)據(jù)的平滑性，又能保證自動(dòng)化監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性、連續(xù)性和沉降預(yù)警的及時(shí)性。

高速鐵路自動(dòng)化監(jiān)測過車影響濾波算法

高速鐵路建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)高、運(yùn)行速度快，對(duì)線路的平順性要求高，任何超出限值的變形都會(huì)危及行車安全。隨著我國高速鐵路的快速建設(shè)和大力發(fā)展，為了節(jié)約用地，越來越多的新建高速鐵路與既有高鐵并行，例如石濟(jì)客專并行京滬高鐵工程等，這類工程具有線間距近、實(shí)施過程中風(fēng)險(xiǎn)高等特點(diǎn)，工程實(shí)施期間對(duì)高鐵進(jìn)行監(jiān)測，防止施工對(duì)既有運(yùn)營鐵路的影響，是其中最直接最有效的措施。

傳統(tǒng)人工監(jiān)測由于人工、環(huán)境、氣候、儀器精度、人為誤差等因素，使得其采集頻率低、連續(xù)性差、數(shù)據(jù)精度低，不能實(shí)時(shí)處理和反饋且長期監(jiān)測的費(fèi)用高。而自動(dòng)化監(jiān)測在整體系統(tǒng)搭建完畢后，利用高精度、高頻率的采集設(shè)備可以對(duì)臨近高鐵施工進(jìn)行無間斷的連續(xù)性實(shí)時(shí)監(jiān)測。

由于自動(dòng)化監(jiān)測高精度、高頻率、高靈敏性的特點(diǎn)，自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)直接測得的數(shù)據(jù)包含過程影響、儀器波動(dòng)等冗余數(shù)據(jù)，所以，合理、高效的自動(dòng)化監(jiān)測數(shù)據(jù)濾波方法對(duì)整個(gè)自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)尤為重要。

目前，在數(shù)據(jù)后處理過程中常采用的濾波方法主要有傳統(tǒng)中位數(shù)濾波法、幅值濾波法、速率濾波法。這三種方法都能夠根據(jù)特征值的設(shè)置達(dá)到濾波的效果，但應(yīng)用到高速鐵路自動(dòng)化監(jiān)測后都存在不可避免的缺點(diǎn)。中位數(shù)濾波方法濾波處理后數(shù)據(jù)點(diǎn)大量減少，一定程度上降低了采樣頻率；幅值濾波法濾波的控制參數(shù)(幅值)不易確定，一定程度上影響預(yù)警機(jī)制的設(shè)置；速率濾波法的控制參數(shù)(單點(diǎn)速率)不易確定，且需考慮后續(xù)點(diǎn)數(shù)的變化情況，不易掌控。

綜上所述，常用的三種濾波方法均不能滿足現(xiàn)有高速鐵路自動(dòng)化監(jiān)測的濾波需求，以下介紹一種基于中位數(shù)原理的實(shí)時(shí)、連續(xù)、高效的數(shù)據(jù)濾波方法。

1　濾波方法介紹

連續(xù)中位數(shù)濾波算法就是用某一時(shí)刻測量值及其之前N-1個(gè)時(shí)刻測量值的中位數(shù)來替代該時(shí)刻的測量值；該時(shí)刻之前測量值不足N個(gè)時(shí)，用第1個(gè)測量時(shí)刻的測量值至該時(shí)刻測量值的中位數(shù)來替代該時(shí)刻測量值，詳細(xì)的公式推導(dǎo)如下。

圖1　連續(xù)中位數(shù)濾波法原理示意

假設(shè)某段時(shí)間Δt內(nèi)采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)(如液面變化量)為{di}

采用中位數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù){di}進(jìn)行處理，設(shè)中位數(shù)的取值點(diǎn)數(shù)為N，即在N個(gè)數(shù)中取中位數(shù);處理后的數(shù)組為{ai}

當(dāng)i≤N時(shí)

med{d1，…，dN}為{d1，…，dN}的中位數(shù)；

當(dāng)i>N時(shí)

{ai}即為{di}濾波后的數(shù)據(jù)。

濾波的延遲點(diǎn)數(shù)是指當(dāng)某一時(shí)間采集的數(shù)據(jù)發(fā)生突變(如發(fā)生沉降)，濾波后數(shù)據(jù)的突變點(diǎn)相對(duì)于原始數(shù)據(jù)突變點(diǎn)滯后點(diǎn)數(shù)的差值。圖1所示為濾波前后的對(duì)比曲線示意，從圖1中可以看出，原始數(shù)據(jù)中，當(dāng)i≤M時(shí)，di>0；當(dāng)i>M時(shí)，di<0，即在M+1點(diǎn)，原始的測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)了沉降，而濾波后的數(shù)據(jù)在M+j點(diǎn)上發(fā)生了沉降，則數(shù)據(jù)的延遲為ΔN=M+j-(M+1)=j-1，推導(dǎo)過程如下：

設(shè)濾波的取樣點(diǎn)數(shù)為N，則

aM=med{dM-N+1…dM}

由于i≤M，dM-N+1…dM均大于0；

所以

aM>0

當(dāng)i=M+1時(shí)

由于dM-N+2…dM均大于0，dM+1<0；

所以

以此類推，第M+j個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為

其中，dM+j-N+1…dM(共N-j個(gè))大于0，dM+1…dM+j(共j個(gè))小于0，

即濾波后的數(shù)據(jù)點(diǎn)在第m+j個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)沉降，則濾波后沉降延遲的點(diǎn)數(shù)

綜上所述，連續(xù)中位數(shù)濾波方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)濾波數(shù)據(jù)的高效性，但存在一定的數(shù)據(jù)延遲。因此，應(yīng)根據(jù)不同的項(xiàng)目需求，選擇合適的參數(shù)N，以實(shí)現(xiàn)濾波效果最優(yōu)化。

2　新型濾波方法應(yīng)用驗(yàn)證

2.1高頻采集下實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證在高頻、實(shí)時(shí)顯示下，連續(xù)中位數(shù)的濾波效果，將采集頻率設(shè)置為100 Hz，分別選取32 m簡支梁、24 m簡支梁、(32+48+32) m連續(xù)梁測點(diǎn)的測量值進(jìn)行分析，對(duì)比曲線如圖2～圖4所示。

圖2　32 m簡支梁100 Hz頻率下濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

圖3　24 m簡支梁100 Hz頻率下濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

圖4　32+48+32 m連續(xù)梁100 Hz頻率下濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

圖中藍(lán)色線為濾波前的數(shù)據(jù)曲線，紅色線為采用連續(xù)中位數(shù)濾波方法后的曲線數(shù)據(jù)，濾波前數(shù)據(jù)存在較大的突變，而這些突變數(shù)據(jù)均是高鐵列車通過時(shí)對(duì)自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)造成的影響。這些數(shù)據(jù)對(duì)于高速鐵路自動(dòng)化監(jiān)測沉降數(shù)據(jù)來說是冗余的，并不是真正的沉降數(shù)據(jù)，它的存在直接影響數(shù)據(jù)的有效性和報(bào)警機(jī)制的運(yùn)行。

通過三種梁型的數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)：(1)在100 Hz高采集頻率下，連續(xù)中位數(shù)濾波方法能夠有效濾除高鐵過車對(duì)測量數(shù)據(jù)的影響；(2)連續(xù)中位數(shù)濾波方法能夠有效消除監(jiān)測系統(tǒng)自身的數(shù)據(jù)波動(dòng)，使測量數(shù)據(jù)更加平滑。

2.2低頻采集下預(yù)警及時(shí)性驗(yàn)證

連續(xù)中位數(shù)濾波方法能夠滿足自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)高頻下實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)的需求，但其沉降預(yù)警機(jī)制是建立在低采集頻率下的，經(jīng)過該濾波方法的數(shù)據(jù)相比直測數(shù)據(jù)有一定延遲性。為了驗(yàn)證該延遲能否滿足低頻預(yù)警機(jī)制的需求，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本次實(shí)驗(yàn)采集頻率為3 min，采用儀器底加墊塊的方法模擬沉降變化，監(jiān)測指標(biāo)為液面高度變化量。通過實(shí)驗(yàn)得到了5.5 h內(nèi)的液面高度變化曲線。為了分析連續(xù)濾波方法的效果，分別對(duì)兩個(gè)測點(diǎn)采用取N=3、5、7三種取樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行濾波分析，結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5　測點(diǎn)取樣點(diǎn)數(shù)為3時(shí)濾波前后對(duì)比曲線

圖6　測點(diǎn)取樣點(diǎn)數(shù)為5時(shí)濾波前后對(duì)比曲線

圖7　測點(diǎn)取樣點(diǎn)數(shù)為7時(shí)濾波前后對(duì)比曲線

藍(lán)色線為直接測量的液面變化量，通過儀器底加墊塊的方法，模擬了4次較大的沉降變化。紅色線為連續(xù)中位數(shù)法濾波后的數(shù)據(jù)曲線，通過圖5～圖7可以看出，連續(xù)中位數(shù)濾波方法能夠有效反映實(shí)測數(shù)據(jù)的沉降變化，不同參數(shù)N取值下，濾波的效果不同，N越小時(shí)，感應(yīng)到沉降變化的延遲越小，濾波的平滑性相對(duì)較差；反之，N越大時(shí)，感應(yīng)到沉降變化的延遲越大，濾波的平滑性較好。

在3 min每次的采樣頻率下，當(dāng)N取3、5、7時(shí)，濾波的平滑性均能滿足監(jiān)測系統(tǒng)的需求，預(yù)警的延遲分別為3 min、6 min、9 min，能夠滿足預(yù)警機(jī)制的需求。

3　結(jié)論

基于中位數(shù)原理提出連續(xù)中位數(shù)濾波方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法既能在高頻下濾除高鐵過車造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)，提高數(shù)據(jù)的平滑性；又能在低頻下保證發(fā)生沉降后預(yù)警的及時(shí)性。該算法有效解決了高速鐵路沉降自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)不平滑、過車誤報(bào)警等問題，對(duì)自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用和高速鐵路自動(dòng)化監(jiān)測事業(yè)的發(fā)展具有推動(dòng)意義。

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A Filtering Method of AutomaticMonitoring DataofSettling of High Speed Railway Based on Median Principle

SONG Wei

2015-01-26

宋威(1988—)，男，2014年畢業(yè)于天津大學(xué)固體力學(xué)專業(yè)，助理工程師。

1672-7479(2016)02-0009-03

TU433

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