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    地面起伏特征與鐵路工程規(guī)模關系探討

    2016-10-24 02:00:05趙金順彭建鎖
    鐵道勘察 2016年2期
    關鍵詞:橋隧縱斷面高差

    趙金順 彭建鎖

    (中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

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    地面起伏特征與鐵路工程規(guī)模關系探討

    趙金順彭建鎖

    (中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京100055)

    鐵路沿線地形起伏對沿線的工程分布有著重要的關系,利用統(tǒng)計學的原理揭示地形起伏與鐵路工程規(guī)模相應關系的研究非常必要。研究表明,以6~10 km范圍內地面起伏高差的各項統(tǒng)計指標,經(jīng)過主成分分析可以更有效地確定工程規(guī)模,以地面起伏高差或其各項統(tǒng)計指標構成的主成分作為連續(xù)變量,能夠快速計算工程規(guī)模。

    地面起伏鐵路工程橋隧比

    一條鐵路線路連綿數(shù)十公里或者幾百公里,經(jīng)歷不同的地貌單元,有著不同的起伏特征和不同的工程分布特征。大量的實踐證明,鐵路線縱斷面起伏大,鐵路工程相應艱巨,表現(xiàn)在橋梁、隧道或者路基工程大,從而鐵路工程規(guī)模也大。因此,探討鐵路線路縱斷面起伏特征與鐵路工程規(guī)模間的相關關系,對鐵路線路設計有著重要的意義。

    1 鐵路工程規(guī)模特征指標

    鐵路工程規(guī)模的影響因素很多,一般情況下包括以下四個方面。

    (1)沿線自然地理因素

    包括地形地貌、河流水文、工程地質、水文地質、氣候條件等。

    (2)沿線人文地理因素

    包括礦產(chǎn)資源分布、城鎮(zhèn)分布、工礦企業(yè)分布、各種人工建筑物分布等。

    (3)鐵路線路主要技術標準

    包括鐵路性質、正線數(shù)目、平面條件、縱斷面條件以及運輸現(xiàn)代化水平的特征等。

    (4)設計水平及施工技術水平

    集中反映鐵路線路與自然地理因素、人文地理因素、鐵路技術標準的巧妙結合。結合得好,沿線工程規(guī)模就小,對自然的破壞就小,從而就會有好的經(jīng)濟效果。

    在這些因素中,地形地貌對鐵路工程規(guī)模具有重要的影響,正如我們常常感知到的一樣,平原地區(qū)的鐵路造價比山區(qū)的鐵路造價要小得多。

    鐵路線路工程包括路基工程(包括站場內路基工程)、橋梁涵洞工程、隧道工程、軌道工程、電氣化工程,以及通信、信號、信息、房屋建筑、給排水等。一般說來,路基、橋涵、隧道、軌道、電氣化工程構成鐵路主體工程,約占工程造價的半數(shù)或更多。橋隧所占線路長度比重有時可以反映鐵路工程的艱巨程度或造價。不同橋隧比重條件下工程造價比見表1。

    表1 不同橋隧比下每公里鐵路造價比

    在缺少相應資料的前提下,采用橋隧比作為工程規(guī)模的反映。

    2 地面起伏高差特征

    線路縱斷面填挖高度既是分界橋梁工程、隧道工程、路基工程的重要指標,也是自然地面起伏狀況的反映。因此,采用地面高程與設計高程差(后稱起伏高差)來描述地面起伏特征,以鐵路里程為橫軸,鐵路沿里程起伏高差為豎軸,其地面起伏典型特征表現(xiàn)如圖1、圖2、圖3所示。

    圖1 鐵路線路縱斷面地面起伏情況

    圖2 地面起伏高差分布

    圖3 地面起伏高差相關系數(shù)

    (1)從圖1可以看出,在不同的鐵路里程處,地面起伏高差是不一樣的,整體上來看,起伏高差有穩(wěn)定的一面,也有隨機的一面,在不同的里程范圍,起伏高差不同且其分布的規(guī)律不同,有著隨機過程特征。

    (2)從圖2可以看出,地面起伏高差分布并不對稱,表現(xiàn)在挖多填少,這與工程設計有著密切的關系。

    (3)從圖3可以看出,任意兩里程的地面起伏高程差之間具有相關性,表現(xiàn)在隨兩點之間的距離增加,相關性減低。大致表現(xiàn)為300 m之內高度相關,300~1 100 m中度相關,2 100 m以遠基本無關。

    運用隨機變量特征分析的方法有助于提取縱斷面特征。一般說來,對隨機變量特征的提取包括四個方面:①隨機變量概率密度特征;②隨機變量均值、方差、方均值及方值方差等數(shù)值特征;③隨機變量自相關特征;④隨機變量譜密度特征。為了便于研究,本文先期提取隨機變量數(shù)值指標作為研究。

    2.1地面起伏高差數(shù)值指標

    結合隨機變量數(shù)值指標的物理意義選用以下指標。

    (1)某一長度范圍內絕對起伏高差之平均值Y1

    既能反映縱斷面起伏程度,也能反映鐵路工程填方高度或者挖方高度,反映路基工程大小、平均橋梁高度、平均隧道埋深等。

    (2)某一長度范圍內絕對起伏高差之方差值Y2

    可以反映填方高度或者挖方高度的絕對值偏差,反映路基工程大小、橋梁高度、隧道埋深偏差程度等。

    (3)某一長度范圍內起伏高差方值之平均值Y3

    是隨機變量重要的統(tǒng)計指標(側面反映平均功率),反映譜密度特征,是填方高度或者挖方高度平方值的平均值,反映鐵路路基工程大小,側面反映橋隧困難程度等。

    (4)某一長度范圍內起伏高差方值之方差值Y4

    反映填方高度或者挖方高度平方值的偏差,反映路基工程大小、橋梁高度、隧道埋深偏差程度等。

    (5)某一長度范圍內起伏高差之極差值(100%,0%)Y5。

    (6)某一長度范圍內起伏高差百分位(75%,25%)差Y6。

    2.2地面起伏高差數(shù)值指標特征分析

    考慮地面起伏高差2 000 m以內的自相關性好,為避免統(tǒng)計上的復雜性,取某一長度為2 km,計算出該范圍地面起伏高差數(shù)值指標??傮w樣本各項指標分布特征見圖4。

    根據(jù)統(tǒng)計學原理,對上述數(shù)值指標進行分析,可以得出以下結果。

    (1)從圖4可以看出,從整體樣本分布來看,各項指標的分布并不均勻,各自的分布規(guī)律并不相同,反映出所選用的樣本有所偏重,分析結果有可能僅適應于有限范圍。

    (2)對于多項數(shù)值指標,ln(Y1)取值在0~6之間,基本符合韋伯分布;ln(Y2)取值在-2~9之間,基本符合正態(tài)分布;ln(Y3)取值在0~12之間,基本符合韋伯分布;ln(Y3)取值在2~20之間,基本符合正態(tài)分布;ln(Y5)取值在1~5之間,ln(Y6)取值在-2~6之間,基本符合正態(tài)分布。

    (3)按照數(shù)理統(tǒng)計方法分析指標間的互相關性,計算結果見表2。從表2可以看出,6項指標相互關聯(lián),指標間均為正相關,達到高度(相關系數(shù)0.9以上)、中度相關。

    圖4 總體樣本統(tǒng)計情況

    ln(Y1)ln(Y2)ln(Y3)ln(Y4)ln(Y5)ln(Y6)F1F2ln(Y1)1.00000.80070.99690.93920.70830.67810.3951-0.5346ln(Y2)0.80071.00000.83470.95210.95990.92890.42250.2409ln(Y3)0.99690.83471.00000.95950.74530.71010.4047-0.4724ln(Y4)0.93920.95210.95951.00000.88680.84200.4305-0.1393ln(Y5)0.70830.95990.74530.88681.00000.92790.40330.4233ln(Y6)0.67810.92890.71010.84200.92791.00000.39210.4842貢獻率88.279.8292

    圖5 第一主成分、起伏高差之對數(shù)與橋隧比的分布關系

    (4)在各項指標標準化處理后進行主成分分析(其計算結果見表2)。第一、第二主成分貢獻率達98.1%,其中第一主成分貢獻率就達88.3%。在第一主成分中,6項指標荷載系數(shù)相差不大,表明該6項指標在描述線路縱斷面起伏特征時具有相當?shù)淖饔谩?/p>

    3 地面起伏高差與線路工程特征關系的研究

    取“某一長度”為2 km,計算出沿線地面起伏高差數(shù)值指標及其相應橋隧比。

    由于第一成分是折算指標,實際中并沒有直觀的反映,相反,實際工作中更喜歡采用地面起伏高差Y1來反映線路工程特征。本文在研究第一成分與橋隧比的關系時,同時研究起伏高差平均值與橋隧比的關系。根據(jù)收集到的線路縱斷面,其計算結果如圖5所示。

    從圖5可以看出:

    (1)第一主成分F1與橋隧比之間沒有一一對應關系,雖然兩者分布凌亂但有相對穩(wěn)定的變化趨勢。平均意義上來看,隨著F1的加大,橋隧比也增加,基本呈線性規(guī)律。

    (2)用數(shù)學的方法表示,ln(Y1)與橋隧比之間也沒有一一對應關系,兩者分布也比較凌亂,也有相對穩(wěn)定的變化趨勢。平均意義上來看,隨著ln(Y1)的加大,橋隧比也增加,大致呈線性規(guī)律。

    (3)在相同的F1或ln(Y1)條件下橋隧比變化幅度也比較大,這反映出線路縱斷面起伏高差特征并不是橋隧比的決定因素,與相應范圍的自然因素、人文因素、設計因素等有重要的關系。但在一定范圍內,線路縱斷面起伏高差仍然是橋隧比的主要因素之一。

    4 單位長度選取的影響分析

    受統(tǒng)計的多元影響,如果“某一長度”取得過小,在該長度范圍內的樣本數(shù)量過小,將直接影響數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果,“某一長度”取得過大,又不能反映局部變化的真實狀態(tài)。為此,研究單位長度的取舍是非常必要的。選取不同“某一長度”,主要的計算結果見表3。

    表3 第一主成分、ln(Y1)與橋隧比的關系

    選取某一長度為6 km,則第一主成分F1=0.405 35ln(Y1)+0.413 74ln(Y2)+0.413 35ln(Y3)+0.414 28ln(Y4)+0.402 95ln(Y5)+0.399 57ln(Y6)≈0.4082[ln(Y1)+ln(Y2)+ln(Y3)+ln(Y4)+ln(Y5)+ln(Y6)],表現(xiàn)為六項指標同等重要。橋隧比=12.46F1+58.64,即橋隧比≈12.46∑(ln(Y0.408 2))+58.46。

    5 地面起伏高差與地形等級初探

    實際工作中,習慣把地形劃分為等級,從而反映鐵路工程的艱巨程度,側面反映鐵路工程規(guī)?;蛟靸r。如果采用第一直觀的感覺概略估計橋隧比,可以引用Y1,則橋隧比=27.11ln(Y1)-31。概略地形等級、起伏高差、橋隧比重見表4。

    表4 地形等級與橋隧比的關系

    6 結論與展望

    (1)地面起伏高差與線路工程橋隧比之間有著密切的關系,其關系不是一一對應關系。

    (2)以6~10 km范圍內地面起伏高差的各項統(tǒng)計指標,經(jīng)過主成分分析可以更有效地分析工程規(guī)模。

    (3)以地面起伏高差或其各項統(tǒng)計指標構成的主成分作為連續(xù)變量,能夠快速計算線路的工程規(guī)模。

    (4)結論可拓寬到線路平縱斷面,能有效提高概略選線效率。

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    Discussion on the Relationship Between the Ground Fluctuation Characteristics and the Scale of Railway Engineering

    ZHAO JinshunPENG Jiansuo

    2016-01-20

    趙金順(1964—),男,2008年畢業(yè)于北京交通大學道路與鐵道工程專業(yè),博士,教授級高級工程師。

    1672-7479(2016)02-0078-04

    TB114

    A

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