數形結合在初中數學教學中的運用研究

何秀君

摘 要：數學是一門系統化、抽象性較強的學科，運用有效的思維方法對其進行教學就顯得非常重要。題海戰(zhàn)術、狂背公式并非學好數學的辦法，教師要想提高數學教學質量，必須引導學生用數學思維對其進行思考。而數形結合思想則正是解決數學問題的重要思維方式之一?；诖?，本文探究了數形結合在初中數學教學中的運用。

關鍵詞：初中；數學教學；數形結合思想；價值；運用

前言：21世紀，是知識經濟的時代，實現素質教育成為各科、各階段教學的目標和任務。在初中數學教學中，雖然依然存在著應試教育考核機制，但是，傳統的題海戰(zhàn)術、死記硬背、“一言堂”、“滿堂灌”等教學方式都已經無法滿足新世紀培養(yǎng)人才的要求。數學教學目標也不僅僅局限于讓學生學會一道題的算法，而是要通過一道題的解答掌握一種數學思想，并對其進行靈活應用。數形結合思想將數字與圖形結合起來，實現了問題的可視化，是解決問題的有效方法。

一、數形結合思想的內涵及重要作用

1.數形結合思想的基本內涵

數形結合思想，就是將抽象的數字語言轉化為可視直觀的圖形，并借助板書及多媒體等教學技術或工具將圖形展示出來，指導學生進行學習。數形結合思想是備戰(zhàn)中考教學過程中必然會涉及到的解題方法。正所謂“數卻形，少直觀；形缺數，難入微”，數字和圖形相互結合，能夠實現優(yōu)勢互補，將代數題轉化為圖形題，大大深化學生對數學問題的理解，有助于將所學到的理論充分的“調動”出來。這種直觀的解決數學問題的思想尤其在解決與函數相關的代數題和幾何題方面應用廣泛。

2.數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

數形結合思想被廣泛的應用到初中數學教學的各個階段，尤其對于解決與函數相關的代數題與幾何題方面作用突出。數字的枯燥無味性往往會讓學生在對其進行解答應用時候產生極大的膩煩心理，并極容易打擊學生的學習自信心。而數形結合則完全不一樣，其靈活多變，特征鮮明，能夠讓抽象的數學理論悄無聲息地轉化為直觀的的圖形，將數學問題的關鍵點形象的再現在數學圖形上。最重要的是，數形結合思想踐行了“授之以魚不如授之以漁”的教學主張，開拓了學生的眼界，鍛煉了學生的數學思維。引導學生用數形結合思想來思考問題，能夠讓學生更為形象直觀的學習數學知識，提升學生舉一反三的解題能力。

二、數形結合在初中數學教學中的運用

1.做好相應導學工作

數形結合思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。數形結合在解決數學問題中可解決的問題有多種，教師要抓住時機、有意識的向學生傳遞數形結合思想。比方，筆者在七年級上冊進行有理數教學時候，便利用坐標軸引導學生分清正數、負數以及零，增強學生對相關抽象概念的理解。這樣形象的表達方式讓學生們對于有理數的認識“一點即通”，不僅教師傳授知識更加清晰，而且學生學習起來也更加輕松。單純憑借簡單的想象無法讓學生的學習達到更好的效果，運用數形結合的方式則可以讓學生的學習更加直觀形象。教師要注重做好相應的導學工作，讓學生能夠“順其自然”地對數型思想進行應用。

2.做好數形結合思想的展開

引導工作僅僅是讓學生認識屬性思想，而“展開”工作則可以讓數形思想得到進一步的應用和提升，可以讓學生的思想境界予以拓展和打開。比如，筆者在進行一元一次方程以及不等式組、二元一次方式以及二元二次方程教學時候，便將屬性思想引入其中，通過數軸線的交點的方法讓學生對方程組進行解答。這樣學生可以通過例題解答的路徑深化數形結合的認識，加上數形思想應用之后，原本的“難題”一下子變得更加容易，則更加讓學生們認識到了數形思想應用的“方便性”和“快捷性”，能夠讓學生更加深刻地了解數形思想應用的重要意義。

3.做好數形結合思想的深入

數形結合思想，是一種直觀的解決數學問題的思想，其雖然在解決與函數相關的代數題和幾何題題中應用較多，但是其依然有著較為廣泛的應用范圍。教師在對此教學思想進行滲透的過程中要注重讓學生們進行相應的深入學習，尤其要注重讓學生們通過一個點的應用達到一個“面”的認識。比如，教師在進行函數教學中引導學生應用了數形結合的方法，則可以讓學生在此基礎上思考函數輻射的哪些知識點還可以進行數形解答方式的應用，從而讓學生將思維予以發(fā)散，讓學生的眼界也更加開闊，升華學生對于該教學思想的認識和應用。

結語：

數學是初中教學的三大主科之一，在中考中占有重要的比例。初中數學教學，決定了學生基本的數學素質，為學生未來數學學習夯實了基礎。 將數形結合思想在其中進行應用，可以讓學生的解題能力得到提升，可以讓學生的數學思維得到建立，有助于學生未來的發(fā)展和學習。

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