利用撰寫數(shù)學(xué)提綱，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果

□海南省海口市第二中學(xué)黃禮燕

利用撰寫數(shù)學(xué)提綱，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果

□海南省?？谑械诙袑W(xué)黃禮燕

一、案例背景

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的是激活學(xué)生已有的知識(shí)信息，建立知識(shí)之間有效的聯(lián)系，從而形成牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，積極探索多種復(fù)習(xí)方法。在北師大版必修（4）第三章《平面向量》的章節(jié)復(fù)習(xí)課上，我精心設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索的復(fù)習(xí)課“歸納總結(jié)出《平面向量》的復(fù)習(xí)提綱”，目標(biāo)是讓學(xué)生通過自己的分析理解理清本章知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，能寫出適合自己的復(fù)習(xí)提綱。

二、案例介紹

1.提出問題。請(qǐng)根據(jù)教材P123的“本章小結(jié)建議”復(fù)習(xí)整理《平面向量》一章的知識(shí)，在一課時(shí)內(nèi)對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，并寫出復(fù)習(xí)提綱。要求：（1）先認(rèn)真閱讀教材上的小結(jié)建議，并思考相應(yīng)的問題。（2）根據(jù)自己對(duì)本章的理解用適當(dāng)?shù)姆绞綄懗鰪?fù)習(xí)提綱，格式不限。

2.教學(xué)過程。學(xué)生認(rèn)真思考問題，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題：

（1）某些基礎(chǔ)弱一點(diǎn)的學(xué)生習(xí)慣了老師給出詳細(xì)的復(fù)習(xí)提綱，現(xiàn)在要自己來完成復(fù)習(xí)小結(jié)，不知如何整理知識(shí)點(diǎn)。（2）學(xué)生認(rèn)為復(fù)習(xí)提綱應(yīng)該由老師整理出來，學(xué)生只需要聽講解多做題就可以了。

3.教學(xué)成果。有的學(xué)生能在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，小部分學(xué)生還要利用課余時(shí)間才能完成。學(xué)生遞交上來的復(fù)習(xí)提綱，有如下幾種總結(jié)方式：（1）描述式。按照向量的定義、表示方法、運(yùn)算性質(zhì)及相關(guān)公式、定理進(jìn)行逐項(xiàng)敘述，將知識(shí)點(diǎn)按順序詳細(xì)羅列。（2）知識(shí)結(jié)構(gòu)圖示：

（4）圖表式。

（5）思維導(dǎo)圖式。思維導(dǎo)圖又叫心智圖，具有容量大、節(jié)約時(shí)間、增強(qiáng)記憶力和創(chuàng)造力、形式多樣等特點(diǎn)。例如：

（6）題型式。從課本、習(xí)題冊(cè)中選出典型問題，以題型設(shè)計(jì)為線索串引向量知識(shí)。

上述不同形式的復(fù)習(xí)提綱體現(xiàn)了學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，找到了有效的信息提取線索，形成最佳的信息提取通道，從而成功地提取所需數(shù)學(xué)知識(shí)。從知識(shí)描述型的組織方式到思維導(dǎo)圖式的組織方式，表明學(xué)生理順了章節(jié)的基本關(guān)系，把握了本質(zhì)，拋棄了細(xì)碎的旁枝末節(jié)，真正做到了知識(shí)的內(nèi)化，各種形式的復(fù)習(xí)提綱也彰顯了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

三、案例分析

從這節(jié)自主探索的復(fù)習(xí)課當(dāng)中，我們可以看出其成功之處有——

1.撰寫數(shù)學(xué)提綱不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶，而且有助于完善學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.撰寫數(shù)學(xué)提綱使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大的變化，由原來的被動(dòng)接受老師講知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)結(jié)合課本材料和自己對(duì)知識(shí)的理解構(gòu)建知識(shí)體系，這種學(xué)習(xí)方式有利于自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

3.通過撰寫數(shù)學(xué)提綱我們發(fā)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的差異。不同層次的學(xué)生對(duì)儲(chǔ)備知識(shí)信息進(jìn)行加工和重組的能力和方式各不相同。對(duì)章節(jié)內(nèi)容僅做描述的學(xué)生，只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)做了簡(jiǎn)單的陳述，未弄清知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，對(duì)知識(shí)缺乏深層次的理解，因而解決綜合運(yùn)用問題比較困難。而將內(nèi)容以思維導(dǎo)圖式和結(jié)構(gòu)圖示呈現(xiàn)的學(xué)生，不僅較清楚地把握了知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，也較深刻地理解了知識(shí)本身及相互關(guān)系。這種加工方式有效地減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率，因而能處理較復(fù)雜的綜合問題，成績(jī)相對(duì)較好。

這種現(xiàn)象啟示我們?cè)趶?fù)習(xí)課教學(xué)中，首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組、歸納整理，在簡(jiǎn)單描述的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)把握知識(shí)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。其次，由于學(xué)生基礎(chǔ)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差別，對(duì)知識(shí)的理解水平不同，加工和處理知識(shí)的方式也不一樣，因此對(duì)學(xué)生不能要求一種模式，評(píng)價(jià)也要多把尺度，要樹立以學(xué)生為本的思想，貫徹因材施教的原則，讓每位學(xué)生均學(xué)有所獲，得到有不同程度的發(fā)展。