初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)策略探討

葉君

【摘要】教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，無(wú)法躲避函數(shù)這一重要環(huán)節(jié)。這主要是因?yàn)檫@部分內(nèi)容本身和數(shù)學(xué)思想有著非常密切的聯(lián)系，能夠利用概念的方法來(lái)進(jìn)行表達(dá)。函數(shù)是初中代數(shù)的重要組成部分，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要以數(shù)學(xué)教學(xué)為根本性的出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想出發(fā)，傳授數(shù)學(xué)概念，將原本“常量”的教學(xué)變?yōu)椤白兞俊钡慕虒W(xué)。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，以函數(shù)思想為著眼點(diǎn)，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）20-0090-01

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，函數(shù)是一個(gè)非常重要的組成部分。這主要是因?yàn)楹瘮?shù)在理論教學(xué)和應(yīng)用教學(xué)兩個(gè)部分中都占有非常重要的地位，所以，函數(shù)實(shí)際上也就成為了數(shù)學(xué)教學(xué)里的一部分基礎(chǔ)。學(xué)生需要對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行充分有效的學(xué)習(xí)。站在數(shù)學(xué)理論的角度來(lái)看，函數(shù)和現(xiàn)實(shí)生活有著非常密切的關(guān)系，能夠真正把生活里的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)，展現(xiàn)出數(shù)字的改變，所以，函數(shù)已經(jīng)成為了研究事物改變狀況的一種有效模型。

一、函數(shù)的概念

函數(shù)的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)思想，它以概念理論為立足點(diǎn)。如果學(xué)生能夠?qū)@一概念有充分的認(rèn)知，就可以發(fā)現(xiàn)原本不變的規(guī)律內(nèi)包含著各種各樣的元素，而這些元素則在不斷的改變，這就表明規(guī)律本身并不是沒(méi)有變化的。規(guī)律實(shí)際上就是一種由變量組成的關(guān)系，所以，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)客觀事物進(jìn)行認(rèn)識(shí)。比如在講解而“函數(shù)的概念”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師就需要使學(xué)生真正明白函數(shù)是什么，掌握函數(shù)的思想，弄清楚“自變量”“因變量”究竟說(shuō)得是什么。教師可以在教學(xué)的過(guò)程中，以學(xué)生在生活中常常遇到的問(wèn)題舉例，比如天氣情況和是否帶傘之間的關(guān)系就是自變量和因變量的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生明白這兩部分的內(nèi)容后，教師才能夠進(jìn)行數(shù)的講解。

對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性非常有限，這主要是由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性較強(qiáng)，抽象性比較明顯。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們的思維依舊以形象思維為主，很難真正對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)熱情。而初中數(shù)學(xué)教師則需要主動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)效率，真正做到從學(xué)生的角度出發(fā)，幫助學(xué)生更好的進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和理解。作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性內(nèi)容，函數(shù)能夠幫助學(xué)生將他們?cè)竟虘B(tài)的思維模式變?yōu)閯?dòng)態(tài)的思維模式，并在這樣的前提之下，更好的進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握程度，形成良好的邏輯思維能力。

二、初中函數(shù)教學(xué)的常見(jiàn)類型

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，函數(shù)不僅僅是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。由于初中生的思維模式依舊以形象思維為主，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，需要利用函數(shù)經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)模式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這里所說(shuō)的經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)就是指教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去感受數(shù)量的變化，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系之間的規(guī)律。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)形式化教學(xué)

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，可以進(jìn)行形式化的教學(xué)，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生不斷探索函數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。函數(shù)的形式化教學(xué)可以針對(duì)函數(shù)的“自變量”“因變量”等內(nèi)容，教師要在進(jìn)行概念講解的同時(shí)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的解決方法。比如教師在講解這一單元的內(nèi)容時(shí)，可以首先以一次函數(shù)為切入點(diǎn)，教師可以安排學(xué)生進(jìn)行分組，并為不同的組發(fā)放不同數(shù)量的七巧板，各組七巧板的數(shù)量就是組數(shù)的兩倍。教師可以請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算小組可獲得的七巧板數(shù)量并總結(jié)規(guī)律。

三、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

1.利用函數(shù)建模的方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

初中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容最重要的部分就是幫助學(xué)生進(jìn)行概念的認(rèn)識(shí)，弄明白函數(shù)究竟是什么，掌握利用簡(jiǎn)單的函數(shù)解析式進(jìn)行求解的方法，真正做到利用函數(shù)解決較為簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。由于初中生的思維能力依舊以具象思維為主，教師利用這樣的教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生利用已經(jīng)獲取的信息進(jìn)行問(wèn)題的處理與解決。教師在解決函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)題干的意圖來(lái)進(jìn)行問(wèn)題解決，這也就是函數(shù)建模。這樣的過(guò)程能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行相關(guān)規(guī)律的探索和總結(jié)。想要使其真正具有有效性，教師就需要在備課階段多多的進(jìn)行觀察和信息搜集，不斷進(jìn)行信息整理，進(jìn)行必要的概括，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。在實(shí)際生活里，數(shù)學(xué)到處都是，它能夠幫助學(xué)生解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到利用靈活的方法進(jìn)行問(wèn)題解決的意義，并根據(jù)自己的實(shí)際需求對(duì)函數(shù)進(jìn)行建模。這種教學(xué)策略的價(jià)值就是利用建模思想來(lái)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，利用抽象的思維來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并提高知識(shí)的利用效率。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的分析，并通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)完成建模，認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣的數(shù)學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，還能夠幫助他們更好的解決問(wèn)題。

2.利用函數(shù)的多元表征方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候需要幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)知識(shí)，這種理解并不僅僅是指函數(shù)的概念，還包括函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。對(duì)于不少初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，函數(shù)的理解并不困難，但是在解題過(guò)程中常常會(huì)遇到問(wèn)題，學(xué)生難以做出正確的圖像，所以難以根據(jù)函數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)明確其本身的增減性，這將大大增加解題失敗的概率，這主要是由于學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解有問(wèn)題，并沒(méi)有真正把握好函數(shù)的相關(guān)思想。

比如，一個(gè)西瓜的價(jià)格是6塊，購(gòu)買三斤及以上能夠打7折。利用函數(shù)關(guān)系對(duì)購(gòu)買西瓜的數(shù)量和價(jià)格關(guān)系的探討。

對(duì)于這樣的題目，教師可以請(qǐng)同學(xué)們構(gòu)建分段函數(shù)，也就是利用三種函數(shù)表達(dá)來(lái)進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的展現(xiàn)。

第一種表現(xiàn)方式：

如果x<3，能夠建立的函數(shù)關(guān)系是：y=6x，把與此相關(guān)的函數(shù)圖像畫出來(lái)，并進(jìn)行自變量取值范圍的規(guī)定。

第二種表達(dá)方式：

如果x=3，y=6×3，根據(jù)這一函數(shù)關(guān)系可以得出y=18，把相關(guān)的圖像畫出來(lái)，并把自變量的取值范圍界定出來(lái)。

第三種表達(dá)方式：

如果x>3，取x=8，y=6×3+6×5×70%，這樣建立出的函數(shù)關(guān)系式是：y=6×3+6（x-3）×70%，把與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像畫出來(lái)，并根據(jù)函數(shù)的取值范圍對(duì)函數(shù)的自變量取值范圍進(jìn)行界定。

利用這樣的教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變他們固有的思維模式，利用函數(shù)表達(dá)式，更好地對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)并對(duì)具象事物進(jìn)行概括，提高學(xué)生的思維能力。在這個(gè)過(guò)程里，教師能夠利用老師的幫助，更好的進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力和探索能力，進(jìn)行更加深入有效的問(wèn)題思考。

四、小結(jié)

綜上可知，初中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一種概念性學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行函數(shù)概念的理解，真正掌握函數(shù)思想，把數(shù)學(xué)思想當(dāng)做實(shí)際解決問(wèn)題的能力，利用合適的方法進(jìn)行教學(xué)，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果，在學(xué)習(xí)上取得新的成績(jī)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹殿波.信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].陜西師范大學(xué).2013（03）：136